📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 حل المعادلات - تمارين متنوعة
المفاهيم الأساسية
المعادلة: جملة رياضية تحتوي على عبارتين متساويتين تفصل بينهما علامة "="
حل المعادلة: إيجاد قيمة المتغير التي تجعل المعادلة صحيحة
خريطة المفاهيم
```markmap
المعادلات
الجملة المفتوحة
- تحتوي على عبارات جبرية ورموز
- إذا احتوت على = تسمى معادلة
حل المعادلة
- إيجاد قيم المتغير التي تجعل الجملة صحيحة
- كل قيمة تسمى حلاً
مجموعة الحل
- مجموعة الحلول الصحيحة
- تُكتب بين { }
مجموعة التعويض
- الأعداد التي نعوض بها عن المتغير
- تُستخدم لتحديد مجموعة الحل
حل المعادلات بترتيب العمليات
- تطبيق ترتيب العمليات على العبارة
- حساب الأقواس أولاً ثم القوى ثم القسمة ثم الجمع
أنواع الحلول
- حل وحيد: قيمة واحدة تجعل المعادلة صحيحة
- لا يوجد حل: الرمز ∅ (فاي)
المتطابقات
- معادلة صحيحة لجميع قيم المتغير
- طرفاها متكافئان دائمًا
- حلها: مجموعة الأعداد الحقيقية
معادلات بمتغيرين
- تحتوي على متغيرين
- تُحل بالتعويض عن قيمة المتغير الأول
- يُستخدم جدول القيم
تمارين متنوعة
- معادلات جمع: ن + ١٠ = ٢٣
- معادلات قسمة: ج / ٢ = ٧
- معادلات خطية: ٣س - ٧ = ٢٩
- معادلات بأقواس: ٨(ك - ١٢) = ٨٤
- اختيار من متعدد
- مسائل كلامية: تدوير الدهان، قاعة الاجتماعات، الهندسة
نقاط مهمة
- ترتيب العمليات: الأقواس أولاً، ثم القسمة والضرب، ثم الجمع والطرح
- التحقق من الحل: التعويض بالقيمة في المعادلة الأصلية للتأكد من صحتها
- مسائل كلامية: تحويل الموقف إلى معادلة ثم حلها (مثل مسألة تدوير الدهان: ٥ جالونات لكل عبوة، المطلوب عدد العبوات لـ ٣٠٠٠٠ جالون)
- مسائل هندسية: محيط الثماني المنتظم = ٨ × طول الضلع (محيط ١٢٨ سم، المطلوب طول الضلع)
- مسائل منطقية: قاعة تتسع لـ ٤٥ شخصاً، كل طالب يحضر مع ولي أمره + ٣ من الإدارة، المطلوب أكبر عدد من الطلبة
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
تأكد
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
1) ن + ١٠ = ٢٣
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
2) ج / ٢ = ٧
3
نوع: QUESTION_HOMEWORK
3) ٣س - ٧ = ٢٩
4
نوع: QUESTION_HOMEWORK
4) ٨(ك - ١٢) = ٨٤
5
نوع: QUESTION_HOMEWORK
5) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة هـ + ٥ / ١٠ = ٢؟
أ) ١٠
ب) ١٥
ج) ٢٠
د) ٢٥
6
نوع: QUESTION_HOMEWORK
6) س = ٤(٦ + ٣)
7
نوع: QUESTION_HOMEWORK
7) ١٤ - ٨٢ = و
8
نوع: QUESTION_HOMEWORK
8) ٥ + ٢٢أ = ٢ ÷ ١٠
9
نوع: QUESTION_HOMEWORK
9) (٢ + ٥) ÷ ج = (٥ × ٢) + ١٠
10
نوع: QUESTION_HOMEWORK
10) تدوير: لتدوير الدهان غير المستعمل، يتم خلط ٥ جالونات من الدهان ثم وضعها في عبوة واحدة. اكتب معادلة وحلها لإيجاد عدد العبوات التي تسع ٣٠٠٠٠ جالون من الدهان.
نوع: محتوى تعليمي
تدرب وحل المسائل
11
نوع: QUESTION_HOMEWORK
11) ع + ١٠ = ٢٢
12
نوع: QUESTION_HOMEWORK
12) ٥٢ = ٤ع
13
نوع: QUESTION_HOMEWORK
13) ١٥ / ص = ٣
14
نوع: QUESTION_HOMEWORK
14) ١٧ = ٢٤ - ص
15
نوع: QUESTION_HOMEWORK
15) ٢ع - ٥ = ٢٧
16
نوع: QUESTION_HOMEWORK
16) ٤(ص + ١) = ٤٠
17
نوع: QUESTION_HOMEWORK
17) أ = ٣٢ - (٩ - ٢)
18
نوع: QUESTION_HOMEWORK
18) و = ٥٦ ÷ (٢ + ٣)
19
نوع: QUESTION_HOMEWORK
19) ج = ٢٧ + ٥ / ١٦
20
نوع: QUESTION_HOMEWORK
20) أ = ٤(١٤ - ١) ÷ ٧ + ٥
21
نوع: QUESTION_HOMEWORK
21) (٤ - ٢٢ + ٥) = و
22
نوع: QUESTION_HOMEWORK
22) ٧ + س - (٣ + ٣٢ ÷ ٨) = ٣
23
نوع: QUESTION_HOMEWORK
23) ٢٣ - ٣ × ٢ + ي = (٣ - ٣) × ٨
24
نوع: QUESTION_HOMEWORK
24) ٦ + (١٠ × ٣ - ٨) = (٢ × ٣) ك + ٢٢
25
نوع: QUESTION_HOMEWORK
25) (٥ × ٣) + (٢١ - ١٢) = ١٥ + ن + ٢٣
26
نوع: QUESTION_HOMEWORK
26) ٢٦ / ٤ + ١٨ - ر = (١ - ٩/٤) + (٨ × ٩ / ٣)
27
نوع: QUESTION_HOMEWORK
27) مدرسة: تتسع قاعة الاجتماعات في مدرسة لـ ٤٥ شخصًا على الأكثر. فإذا أراد مدير المدرسة ورائد النشاط والمرشد الطلابي الاجتماع ببعض الطلبة، شريطة أن يُحضر كل طالب ولي أمره. فما أكثر عدد من الطلبة يمكن أن يحضر الاجتماع؟
28
نوع: QUESTION_HOMEWORK
28) هندسة: ثماني منتظم محيطه ١٢٨ سم، أوجد طول ضلعه.
📄 النص الكامل للصفحة
تأكد
--- SECTION: 1 ---
1) ن + ١٠ = ٢٣
--- SECTION: 2 ---
2) ج / ٢ = ٧
--- SECTION: 3 ---
3) ٣س - ٧ = ٢٩
--- SECTION: 4 ---
4) ٨(ك - ١٢) = ٨٤
--- SECTION: 5 ---
5) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة هـ + ٥ / ١٠ = ٢؟
أ) ١٠
ب) ١٥
ج) ٢٠
د) ٢٥
أ) ١٠
ب) ١٥
ج) ٢٠
د) ٢٥
--- SECTION: 6 ---
6) س = ٤(٦ + ٣)
--- SECTION: 7 ---
7) ١٤ - ٨٢ = و
--- SECTION: 8 ---
8) ٥ + ٢٢أ = ٢ ÷ ١٠
--- SECTION: 9 ---
9) (٢ + ٥) ÷ ج = (٥ × ٢) + ١٠
--- SECTION: 10 ---
10) تدوير: لتدوير الدهان غير المستعمل، يتم خلط ٥ جالونات من الدهان ثم وضعها في عبوة واحدة. اكتب معادلة وحلها لإيجاد عدد العبوات التي تسع ٣٠٠٠٠ جالون من الدهان.
تدرب وحل المسائل
--- SECTION: 11 ---
11) ع + ١٠ = ٢٢
--- SECTION: 12 ---
12) ٥٢ = ٤ع
--- SECTION: 13 ---
13) ١٥ / ص = ٣
--- SECTION: 14 ---
14) ١٧ = ٢٤ - ص
--- SECTION: 15 ---
15) ٢ع - ٥ = ٢٧
--- SECTION: 16 ---
16) ٤(ص + ١) = ٤٠
--- SECTION: 17 ---
17) أ = ٣٢ - (٩ - ٢)
--- SECTION: 18 ---
18) و = ٥٦ ÷ (٢ + ٣)
--- SECTION: 19 ---
19) ج = ٢٧ + ٥ / ١٦
--- SECTION: 20 ---
20) أ = ٤(١٤ - ١) ÷ ٧ + ٥
--- SECTION: 21 ---
21) (٤ - ٢٢ + ٥) = و
--- SECTION: 22 ---
22) ٧ + س - (٣ + ٣٢ ÷ ٨) = ٣
--- SECTION: 23 ---
23) ٢٣ - ٣ × ٢ + ي = (٣ - ٣) × ٨
--- SECTION: 24 ---
24) ٦ + (١٠ × ٣ - ٨) = (٢ × ٣) ك + ٢٢
--- SECTION: 25 ---
25) (٥ × ٣) + (٢١ - ١٢) = ١٥ + ن + ٢٣
--- SECTION: 26 ---
26) ٢٦ / ٤ + ١٨ - ر = (١ - ٩/٤) + (٨ × ٩ / ٣)
--- SECTION: 27 ---
27) مدرسة: تتسع قاعة الاجتماعات في مدرسة لـ ٤٥ شخصًا على الأكثر. فإذا أراد مدير المدرسة ورائد النشاط والمرشد الطلابي الاجتماع ببعض الطلبة، شريطة أن يُحضر كل طالب ولي أمره. فما أكثر عدد من الطلبة يمكن أن يحضر الاجتماع؟
--- SECTION: 28 ---
28) هندسة: ثماني منتظم محيطه ١٢٨ سم، أوجد طول ضلعه.