2-1 حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة - صفحة 23 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

المفاهيم الأساسية

حل المعادلة: إيجاد قيمة المتغير الذي يجعل المعادلة صحيحة، والتحقق من صحة الحل بالتعويض.

خريطة المفاهيم

```markmap

حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

حل معادلات الجمع والطرح

• استخدم خاصية الجمع أو الطرح في المساواة
• اعزل المتغير في طرف
• تحقق من الحل بالتعويض

حل معادلات الضرب والقسمة

• اضرب أو اقسم طرفي المعادلة على العدد نفسه
• اضرب في مقلوب الكسر عند وجود كسور
• تحقق من الحل بالتعويض

تطبيقات واقعية

• مسائل كلامية تتطلب كتابة معادلة ثم حلها
• أمثلة: الزجاج الملون، التبرعات، الفطائر، صناعة السيارات

```

نقاط مهمة

• التحقق من الحل: عوّض قيمة المتغير في المعادلة الأصلية وتأكد من صحة الطرفين.
• المعادلات الكسرية: اضرب طرفي المعادلة في مقلوب الكسر لحل المعادلة.
• المعادلات ذات الأعداد العشرية والسالبة: طبّق نفس قواعد الجمع والطرح والضرب والقسمة.
• مسائل كلامية: اقرأ المسألة، اكتب معادلة تمثل الموقف، ثم حل المعادلة وتحقق من الحل.

تحقق من فهمك

زجاج: يحتاج وليد كي يصمم لوحة زجاجية إلى أن يكون خُمس الزجاج أزرق اللون. فإذا استعمل ٢٨٨ سنتيمترًا مربعًا من الزجاج الأزرق، فما كمية الزجاج التي استعملها وليد في تصميم اللوحة؟

تأكد

الأمثلة ١-٣ حل كلًا من المعادلات الآتية وتحقق من صحة الحل:

١) ق + ٥ = ٣٣

٢) ١٠٤ = ص - ٦٧

٣) ل + ٢/٣ = ١ ١/٢

٤) ١,٥ = ص - (-٠,٦)

٥) ق + ١/٣ = ١/٤

٦) س + ٤ = ٣/٤

٧) ف/٧ = -٥

٨) أ/٣٦ = ٤/٩

٩) م/٣ = ١٠

١٠) تسوق: قرر هاني أن يشتري ساعةً ثمنها ٢٤٠ ريالًا من مؤسسة تتبرع بـ ١/٨ قيمة مبيعاتها لدار رعاية الأيتام. فكم ريالًا من ثمن الساعة يحوّل لدار رعاية الأيتام؟

تدرب وحل المسائل

الأمثلة ١-٣ حل كلًا من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:

١١) ف - ٩ = ١٤

١٢) ت - ٧٢ = ٤٤

١٣) ع + ١٨ = ٤٠

١٤) أ - ٤٨ = ١٤

١٥) (-ف) - ١٨ = ٩١

١٦) (-ت) - ١٦ = -٤٥

١٧) ١/٣ ف = -٥

١٨) أ + ١/٢ = ٥/٨

١٩) ت/٧ = ١/١٥

٢٠) ص/٥ = -٢

٢١) ب/٢ = -٢٢

٢٢) ر + ٢/٣ = -٤/٩

٢٣) فطائر: قسمت فطيرة دائرية إلى ٦ قطع متساوية. إذا كانت كتلة القطعة الواحدة ١٨ جرامًا، فاكتب معادلة لإيجاد كتلة الفطيرة كاملة، وحلها.

٢٤) سيارات: معدل الوقت الذي يحتاج إليه صنع سيارة واحدة في الولايات المتحدة الأمريكية ٩,٢٤ ساعة، ويزيد هذا الوقت بـ ١,٨ ساعات على وقت صنع سيارة مشابهة في اليابان. اكتب معادلة لإيجاد معدل الوقت لصنع سيارة واحدة في اليابان، وحلها.

٢٥) ف/٧ = -١١

٢٦) ١/٨ ص = ٢/٣

٢٧) ٢/٣ ن = ١٤

٢٨) ١/٣ س = -٥

٢٩) ١/٢ ن = -٦

٣٠) ع/٤٥ = -٢/٥

الدرس ١-٢ حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

تحقق من فهمك --- SECTION: 4 --- زجاج: يحتاج وليد كي يصمم لوحة زجاجية إلى أن يكون خُمس الزجاج أزرق اللون. فإذا استعمل ٢٨٨ سنتيمترًا مربعًا من الزجاج الأزرق، فما كمية الزجاج التي استعملها وليد في تصميم اللوحة؟ تأكد الأمثلة ١-٣ حل كلًا من المعادلات الآتية وتحقق من صحة الحل: --- SECTION: 1 --- ١) ق + ٥ = ٣٣ --- SECTION: 2 --- ٢) ١٠٤ = ص - ٦٧ --- SECTION: 3 --- ٣) ل + ٢/٣ = ١ ١/٢ --- SECTION: 4 --- ٤) ١,٥ = ص - (-٠,٦) --- SECTION: 5 --- ٥) ق + ١/٣ = ١/٤ --- SECTION: 6 --- ٦) س + ٤ = ٣/٤ --- SECTION: 7 --- ٧) ف/٧ = -٥ --- SECTION: 8 --- ٨) أ/٣٦ = ٤/٩ --- SECTION: 9 --- ٩) م/٣ = ١٠ --- SECTION: 10 --- ١٠) تسوق: قرر هاني أن يشتري ساعةً ثمنها ٢٤٠ ريالًا من مؤسسة تتبرع بـ ١/٨ قيمة مبيعاتها لدار رعاية الأيتام. فكم ريالًا من ثمن الساعة يحوّل لدار رعاية الأيتام؟ تدرب وحل المسائل الأمثلة ١-٣ حل كلًا من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل: --- SECTION: 11 --- ١١) ف - ٩ = ١٤ --- SECTION: 12 --- ١٢) ت - ٧٢ = ٤٤ --- SECTION: 13 --- ١٣) ع + ١٨ = ٤٠ --- SECTION: 14 --- ١٤) أ - ٤٨ = ١٤ --- SECTION: 15 --- ١٥) (-ف) - ١٨ = ٩١ --- SECTION: 16 --- ١٦) (-ت) - ١٦ = -٤٥ --- SECTION: 17 --- ١٧) ١/٣ ف = -٥ --- SECTION: 18 --- ١٨) أ + ١/٢ = ٥/٨ --- SECTION: 19 --- ١٩) ت/٧ = ١/١٥ --- SECTION: 20 --- ٢٠) ص/٥ = -٢ --- SECTION: 21 --- ٢١) ب/٢ = -٢٢ --- SECTION: 22 --- ٢٢) ر + ٢/٣ = -٤/٩ --- SECTION: 23 --- ٢٣) فطائر: قسمت فطيرة دائرية إلى ٦ قطع متساوية. إذا كانت كتلة القطعة الواحدة ١٨ جرامًا، فاكتب معادلة لإيجاد كتلة الفطيرة كاملة، وحلها. --- SECTION: 24 --- ٢٤) سيارات: معدل الوقت الذي يحتاج إليه صنع سيارة واحدة في الولايات المتحدة الأمريكية ٩,٢٤ ساعة، ويزيد هذا الوقت بـ ١,٨ ساعات على وقت صنع سيارة مشابهة في اليابان. اكتب معادلة لإيجاد معدل الوقت لصنع سيارة واحدة في اليابان، وحلها. --- SECTION: 25 --- ٢٥) ف/٧ = -١١ --- SECTION: 26 --- ٢٦) ١/٨ ص = ٢/٣ --- SECTION: 27 --- ٢٧) ٢/٣ ن = ١٤ --- SECTION: 28 --- ٢٨) ١/٣ س = -٥ --- SECTION: 29 --- ٢٩) ١/٢ ن = -٦ --- SECTION: 30 --- ٣٠) ع/٤٥ = -٢/٥ الدرس ١-٢ حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة