📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة
المفاهيم الأساسية
القيمة المطلقة: المسافة بين عدد والصفر على خط الأعداد، وتكون دائماً غير سالبة.
خريطة المفاهيم
```markmap
معادلات القيمة المطلقة
استعمال خط الأعداد لحل المسائل
مثال ٣: درجة حرارة الأفاعي
- درجة الحرارة المطلوبة: ٢٧°س ± ٢°
- المسافة بين ٢٧ و ٢٥ = ٢ وحدة
- المسافة بين ٢٧ و ٢٩ = ٢ وحدة
- العظمى: ٢٩°س، الصغرى: ٢٥°س
كتابة معادلة القيمة المطلقة
مثال ٤: نقطتان على خط الأعداد
- النقطتان: ١١ و ١٩
- نقطة المنتصف: (١١ + ١٩) ÷ ٢ = ١٥
- المسافة من ١٥ إلى ١١ = ٤ وحدات
- المسافة من ١٥ إلى ١٩ = ٤ وحدات
- المعادلة: |س - ١٥| = ٤
إرشادات للدراسة
إيجاد نقطة المنتصف
- اجمع العددين ثم اقسم على ٢
- مثال: ١١ + ١٩ = ٣٠، ٣٠ ÷ ٢ = ١٥
تطبيقات حياتية
استثمار
- نسبة الربح المتوقعة: ١٢٪ ± ٣٪
- أكبر نسبة ربح: ١٥٪، أقل نسبة ربح: ٩٪
دراسة مسحية
- نسبة الخطأ في المسح: ±٤٪
- الشباب الذين أجابوا "كبيرة جداً": ١٥٪
- المدى: من ١١٪ إلى ١٩٪
كتابة معادلة من تمثيل بياني
مثال ٨: نقطتان على خط الأعداد
- النقطتان: ١ و ٥
- نقطة المنتصف: ٣
- المسافة من ٣ إلى ١ = وحدتان
- المسافة من ٣ إلى ٥ = وحدتان
- المعادلة: |س - ٣| = ٢
مثال ٩: نقطتان على خط الأعداد
- النقطتان: -٣ و ٥
- نقطة المنتصف: ١
- المسافة من ١ إلى -٣ = ٤ وحدات
- المسافة من ١ إلى ٥ = ٤ وحدات
- المعادلة: |س - ١| = ٤
نقاط مهمة
- حل معادلات القيمة المطلقة: إذا كان |س| = أ، فإن س = أ أو س = -أ
- معادلات ليس لها حل: إذا كان |س| = عدد سالب، مثل |ن - ١| = -٦، فلا يوجد حل لأن القيمة المطلقة لا يمكن أن تكون سالبة
- كتابة معادلة من تمثيل بياني: حدد نقطة المنتصف بين النقطتين، ثم اكتب المعادلة على الصورة |س - نقطة المنتصف| = المسافة
- المسائل الحياتية: عبارات مثل "زائد أو ناقص" تُترجم إلى معادلة قيمة مطلقة، مثل: |الربح - ١٢| = ٣
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
تأكد
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
1) |هـ - 3| + 13
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
2) |د + 9| - 16
3
نوع: QUESTION_HOMEWORK
3) |ف + د| - هـ
4
نوع: QUESTION_HOMEWORK
4) |ن + 7| = 5
5
نوع: QUESTION_HOMEWORK
5) |ع - 3| = 9
6
نوع: QUESTION_HOMEWORK
6) |ن - 1| = -6
7
نوع: QUESTION_HOMEWORK
7) استثمار: تعتقد شركة أنها تربح في استثمارها ما نسبته 12% زائد أو ناقص 3%. احسب أكبر وأقل نسبة ربح تعتقد الشركة أنها ستحصل عليه.
8
نوع: QUESTION_HOMEWORK
8) اكتب معادلة تتضمن القيمة المطلقة لكل من التمثيلين الآتيين:
9
نوع: QUESTION_HOMEWORK
9) اكتب معادلة تتضمن القيمة المطلقة لكل من التمثيلين الآتيين:
نوع: محتوى تعليمي
تدرب وحل المسائل
10
نوع: QUESTION_HOMEWORK
10) |أ - 3ب + 2ج|
11
نوع: QUESTION_HOMEWORK
11) |-5 + ج + 3ص + 2ع|
12
نوع: QUESTION_HOMEWORK
12) |ص - 2ع| - 3
13
نوع: QUESTION_HOMEWORK
13) 3|3ب - 8ج| - 3
14
نوع: QUESTION_HOMEWORK
14) |2س - ع| + 6ب
15
نوع: QUESTION_HOMEWORK
15) 4|ج - 3| + 2|ع - أ|
16
نوع: QUESTION_HOMEWORK
16) |ن - 3| = 5
17
نوع: QUESTION_HOMEWORK
17) |ف + 10| = 1
18
نوع: QUESTION_HOMEWORK
18) |هـ - 2| = -5
19
نوع: QUESTION_HOMEWORK
19) |ق - 8| = 20
20
نوع: QUESTION_HOMEWORK
20) 1/2|س + 5| = -3
21
نوع: QUESTION_HOMEWORK
21) |2ص + 6| = 6
22
نوع: QUESTION_HOMEWORK
22) دراسة مسحية: يبين التمثيل بالقطاعات الدائرية المجاور نتائج دراسة مسحية وجّه فيها السؤال الآتي إلى عدد من الشباب: "ما إمكانية أن تصبح ثرياً يوماً ما؟" فإذا كانت نسبة الخطأ في هذا المسح ±4%، فما مدى النسبة المئوية للشباب الذين أجابوا بأن إمكانية أن يصبحوا أثرياء كبيرة جداً؟
🔍 عناصر مرئية
Number line with a closed dot at 1 and a closed dot at 5.
Number line with a closed dot at -3 and a closed dot at 5.
Pie chart showing survey results: إمكانية كبيرة جداً 15%، إمكانية كبيرة 48%، إمكانية قليلة 35%، مستحيل 2%.
📄 النص الكامل للصفحة
تأكد
--- SECTION: 1 ---
1) |هـ - 3| + 13
--- SECTION: 2 ---
2) |د + 9| - 16
--- SECTION: 3 ---
3) |ف + د| - هـ
--- SECTION: 4 ---
4) |ن + 7| = 5
--- SECTION: 5 ---
5) |ع - 3| = 9
--- SECTION: 6 ---
6) |ن - 1| = -6
--- SECTION: 7 ---
7) استثمار: تعتقد شركة أنها تربح في استثمارها ما نسبته 12% زائد أو ناقص 3%. احسب أكبر وأقل نسبة ربح تعتقد الشركة أنها ستحصل عليه.
--- SECTION: 8 ---
8) اكتب معادلة تتضمن القيمة المطلقة لكل من التمثيلين الآتيين:
--- SECTION: 9 ---
9) اكتب معادلة تتضمن القيمة المطلقة لكل من التمثيلين الآتيين:
تدرب وحل المسائل
--- SECTION: 10 ---
10) |أ - 3ب + 2ج|
--- SECTION: 11 ---
11) |-5 + ج + 3ص + 2ع|
--- SECTION: 12 ---
12) |ص - 2ع| - 3
--- SECTION: 13 ---
13) 3|3ب - 8ج| - 3
--- SECTION: 14 ---
14) |2س - ع| + 6ب
--- SECTION: 15 ---
15) 4|ج - 3| + 2|ع - أ|
--- SECTION: 16 ---
16) |ن - 3| = 5
--- SECTION: 17 ---
17) |ف + 10| = 1
--- SECTION: 18 ---
18) |هـ - 2| = -5
--- SECTION: 19 ---
19) |ق - 8| = 20
--- SECTION: 20 ---
20) 1/2|س + 5| = -3
--- SECTION: 21 ---
21) |2ص + 6| = 6
--- SECTION: 22 ---
22) دراسة مسحية: يبين التمثيل بالقطاعات الدائرية المجاور نتائج دراسة مسحية وجّه فيها السؤال الآتي إلى عدد من الشباب: "ما إمكانية أن تصبح ثرياً يوماً ما؟" فإذا كانت نسبة الخطأ في هذا المسح ±4%، فما مدى النسبة المئوية للشباب الذين أجابوا بأن إمكانية أن يصبحوا أثرياء كبيرة جداً؟
--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: Untitled
Description: Number line with a closed dot at 1 and a closed dot at 5.
**GRAPH**: Untitled
Description: Number line with a closed dot at -3 and a closed dot at 5.
**CHART**: Untitled
Description: Pie chart showing survey results: إمكانية كبيرة جداً 15%، إمكانية كبيرة 48%، إمكانية قليلة 35%، مستحيل 2%.
Context: Used to calculate percentage ranges based on margin of error.