صفحة 106 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 الدوال التربيعية (الفصل ٨)

المفاهيم الأساسية

الدالة التربيعية: دالة على الصورة ص = أ س² + ب س + جـ، حيث أ ≠ ٠ (مرجع: ص ١٠٨).

الجذر المكرر: (مرجع: ص ١١٨).

إكمال المربع: (مرجع: ص ١٢٤).

القانون العام: (مرجع: ص ١٣٠).

خريطة المفاهيم

```markmap

حل المعادلات التربيعية

ما سبق دراسته

بالتحليل

باستعمال خاصية الجذر التربيعي

ما ستدرسه الآن

حل المعادلات التربيعية بيانياً

حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام

تطبيق عملي (تكاليف)

دالة التكلفة: ت(س) = س² - ١٠ س + ٨٠٠

الهدف: إيجاد عدد الوحدات (س) التي تجعل التكلفة (ت) أقل ما يمكن باستخدام التمثيل البياني

إنشاء منظم أفكار (مطوية)

الهدف: تنظيم ملاحظات التمثيل البياني للدوال التربيعية

خطوات الصنع

#### ١. طي الورقة طولياً لعمل هامش

#### ٢. طي الورقة مرتين عرضياً

#### ٣. قص على خطوط الطي العرضية

#### ٤. تسمية الأقسام: (النقطة، الرأس، المدى، الأساس)

```

نقاط مهمة

• الصفحة تمهيدية للفصل الثامن حول الدوال التربيعية.
• تركز على طريقتين جديدتين لحل المعادلات التربيعية: بيانياً و باستخدام القانون العام.
• تقدم مثالاً تطبيقياً على الدوال التربيعية في مجال اقتصاديات الإنتاج (تقييم التكلفة).
• تحتوي على نشاط عملي لإنشاء مطوية (منظم أفكار) لدراسة خصائص التمثيل البياني للدوال التربيعية، مقسمة إلى أربعة أقسام رئيسية.

الفصل 8: الدوال التربيعية

فيما سبق

درست حل المعادلات التربيعية بالتحليل للعوامل واستعمال خاصية الجذر التربيعي.

والآن

• أحل المعادلات التربيعية بيانيًا، وبإكمال المربع، وباستعمال القانون العام.

لماذا؟

تكاليف: تقدر التكلفة الكلية "ت" للإنتاج اليومي لمنتج ما في منشأة صناعية بالدالة: ت(س) = 800 - 10س + 1/4 س² حيث س عدد الوحدات المنتجة يوميًا، ويمكن تمثيل هذه الدالة بيانيًا لإيجاد عدد الوحدات المنتجة في اليوم الذي يجعل التكلفة أقل ما يمكن.

المفردات

• الدالة التربيعية ص (108) • الجذر المكرر ص (118) • إكمال المربع ص (124) • القانون العام ص (130)

المطويات منظم أفكار

الدوال التربيعية: اعمل هذه المطوية لتساعدك على تنظيم ملاحظاتك حول التمثيل البياني للدوال التربيعية، مبتدئًا بورقة ملاحظات.

106 الفصل 8: الدوال التربيعية

الفصل 8: الدوال التربيعية فيما سبق درست حل المعادلات التربيعية بالتحليل للعوامل واستعمال خاصية الجذر التربيعي. والآن • أحل المعادلات التربيعية بيانيًا، وبإكمال المربع، وباستعمال القانون العام. لماذا؟ تكاليف: تقدر التكلفة الكلية "ت" للإنتاج اليومي لمنتج ما في منشأة صناعية بالدالة: ت(س) = 800 - 10س + 1/4 س² حيث س عدد الوحدات المنتجة يوميًا، ويمكن تمثيل هذه الدالة بيانيًا لإيجاد عدد الوحدات المنتجة في اليوم الذي يجعل التكلفة أقل ما يمكن. المفردات • الدالة التربيعية ص (108) • الجذر المكرر ص (118) • إكمال المربع ص (124) • القانون العام ص (130) المطويات منظم أفكار الدوال التربيعية: اعمل هذه المطوية لتساعدك على تنظيم ملاحظاتك حول التمثيل البياني للدوال التربيعية، مبتدئًا بورقة ملاحظات. 1. اطو الورقة طوليًا بحيث يتكون هامش خارجي دليلاً على المطوية. 2. اطو الورقة مرتين عرضيًا لتكوين أربعة أقسام. 3. افتح الطية وقص على خطوط الطي العرضية. 4. سم كل قسم كما في الشكل أدناه. 106 الفصل 8: الدوال التربيعية --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: Untitled Description: صورة فوتوغرافية لمنشأة صناعية (مصنع نسيج) تظهر فيها بكرات كبيرة من الخيوط البيضاء مرتبة في صفوف على آلات الإنتاج، مما يربط موضوع التكاليف والإنتاج في قسم 'لماذا؟' بالواقع الصناعي. **DIAGRAM**: Untitled Description: رسم توضيحي يظهر أربع خطوات لعمل مطوية ورقية: الخطوة الأولى تظهر طي الورقة طوليًا مع ترك هامش، الخطوة الثانية تظهر طي الورقة مرتين عرضيًا، الخطوة الثالثة تظهر استخدام المقص لقص الأقسام العرضية، والخطوة الرابعة تظهر المطوية النهائية مقسمة إلى أربعة أجزاء معنونة. Key Values: القيمة العظمى أو الصغرى, الرأس, محور التماثل, المقطع الصادي Context: نشاط عملي لتنظيم المفاهيم الأساسية للدوال التربيعية.