إرشادات للاختبارات

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

الاختبار التراكمي

نوع: محتوى تعليمي

اختيار من متعدد

نوع: محتوى تعليمي

اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة :

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

1) جهز زياد الأعداد المدونة في الجدول لكل نوع من أنواع الكعك، إذا أراد وضع العدد نفسه من كل نوع من الكعك في كل سلة، بحيث تحوي السلة أكبر عدد ممكن من كل نوع من أنواع الكعك جميعها، فما عدد السلال اللازمة؟ "تلميح: لا يشترط استخدام جميع قطع الكعك".

2

نوع: QUESTION_HOMEWORK

2) باستعمال المعلومات في السؤال 1، كم قطعة كعك من كل نوع ستحوي كل سلة؟

3

نوع: QUESTION_HOMEWORK

3) حلل: م ن + 5 م - 3 ن - 15

4

نوع: QUESTION_HOMEWORK

4) أي مما يأتي يمثل حلاً للمعادلة: س² + 6 س - 112 = 0 ؟

5

نوع: QUESTION_HOMEWORK

5) أي من كثيرات الحدود الآتية، كثيرة حدود أولية؟

6

نوع: QUESTION_HOMEWORK

6) أي مما يأتي لا يُعد عاملاً من عوامل كثيرة الحدود 45 ب² - 80 جـ²؟

7

نوع: QUESTION_HOMEWORK

7) إذا كان حجم متوازي المستطيلات أدناه يساوي 56 سنتمترًا مكعبًا، فأي من الأعداد التالية، لا يمثل بُعدًا لمتوازي المستطيلات؟

8

نوع: QUESTION_HOMEWORK

8) عند تحليل كثيرة الحدود: ص² - 9 ص + 20، نحصل على:

نوع: محتوى تعليمي

سؤال 4: يمكن التحقق من الحل بتعويض العدد في المعادلة؛ للحصول على جملة رياضية صحيحة.

نوع: METADATA

104 الفصل 7: التحليل والمعادلات التربيعية

🔍 عناصر مرئية

رسم توضيحي لمتوازي مستطيلات (rectangular prism) مع أبعاد معطاة بدلالة المتغير 'س'.

📄 النص الكامل للصفحة

الاختبار التراكمي

اختيار من متعدد

اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة :

--- SECTION: 1 ---
1) جهز زياد الأعداد المدونة في الجدول لكل نوع من أنواع الكعك، إذا أراد وضع العدد نفسه من كل نوع من الكعك في كل سلة، بحيث تحوي السلة أكبر عدد ممكن من كل نوع من أنواع الكعك جميعها، فما عدد السلال اللازمة؟ "تلميح: لا يشترط استخدام جميع قطع الكعك".
  أ) 18
  ب) 16
  ج) 12
  د) 10

--- SECTION: 2 ---
2) باستعمال المعلومات في السؤال 1، كم قطعة كعك من كل نوع ستحوي كل سلة؟
  أ) 2
  ب) 3
  ج) 4
  د) 6

--- SECTION: 3 ---
3) حلل: م ن + 5 م - 3 ن - 15
  أ) (م - 3) (5)
  ب) (ن - 3) (م + 5)
  ج) (م - 5) (ن + 3)
  د) (م - 3) (ن + 5)

--- SECTION: 4 ---
4) أي مما يأتي يمثل حلاً للمعادلة: س² + 6 س - 112 = 0 ؟
  أ) -14
  ب) -8
  ج) 6
  د) 12

--- SECTION: 5 ---
5) أي من كثيرات الحدود الآتية، كثيرة حدود أولية؟
  أ) 5 س² + 34 س + 24
  ب) 4 س² + 22 س + 10
  ج) 4 س² + 38 س + 70
  د) 5 س² + 3 س + 4

--- SECTION: 6 ---
6) أي مما يأتي لا يُعد عاملاً من عوامل كثيرة الحدود 45 ب² - 80 جـ²؟
  أ) 5
  ب) 3 ب - 4 جـ
  ج) 2 ب - 5 جـ
  د) 3 ب + 4 جـ

--- SECTION: 7 ---
7) إذا كان حجم متوازي المستطيلات أدناه يساوي 56 سنتمترًا مكعبًا، فأي من الأعداد التالية، لا يمثل بُعدًا لمتوازي المستطيلات؟
  أ) 6 سم
  ب) 7 سم
  ج) 8 سم
  د) 12 سم

--- SECTION: 8 ---
8) عند تحليل كثيرة الحدود: ص² - 9 ص + 20، نحصل على:
  أ) (ص - 2) (ص - 10)
  ب) (ص - 4) (ص - 5)
  ج) (ص - 2) (ص - 7)
  د) (ص - 5) (ص + 2)

--- SECTION: إرشادات للاختبارات ---
سؤال 4: يمكن التحقق من الحل بتعويض العدد في المعادلة؛ للحصول على جملة رياضية صحيحة.

104 الفصل 7: التحليل والمعادلات التربيعية

--- VISUAL CONTEXT ---
**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: نوع الكعك | العدد
Rows:
Row 1: بالشوكولاتة | 54
Row 2: بالفراولة | 45
Row 3: بالفواكة | 36
Row 4: بالكراميل | 60
Calculation needed: Finding the greatest common divisor (GCD) or a common factor to determine the number of baskets.
Context: Provides data for questions 1 and 2 regarding distribution of items into baskets.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: رسم توضيحي لمتوازي مستطيلات (rectangular prism) مع أبعاد معطاة بدلالة المتغير 'س'.
Key Values: الطول = س, العرض = س - 5, الارتفاع = س - 4, الحجم = 56 سم³
Context: Visual representation for question 7 to calculate dimensions based on volume.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 8

سؤال 1: اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة: (1) جهاز زيادة الأعداد المذكورة في الجدول لكل نوع من أنواع الكعك، إذا أراد وضع العدد نفسه من كل نوع من الكعك في كل سلة بحيث تحوي السلة أكبر عدد ممكن من كل نوع من أنواع الكعك جميعها، فما عدد السلال اللازمة؟ "تلميح: لا يشترط استخدام جميع قطع الكعك". نوع الكعك: بالكراميل ٥٤ بالفراولة ٤٥ بالمكسرات ٦٣ بالشوكولاتة ٦٠ أ) ١٨ ب) ١٢ ج) ١٠ د) ٦

الإجابة: ب) ١٢

سؤال 2: باستعمال المعلومات في السؤال 1، كم قطعة كعك من كل نوع ستحوي كل سلة؟ أ) ٤ ب) ٦ ج) ٧ د) ٨

الإجابة: ب) ٦

سؤال 3: حلل: ٥ + م ن - ١٥ أ) (م - ٣) (٥ + ن) ب) (م - ٣) (ن + ٥) ج) (م - ٥) (ن + ٣) د) (م - ٥) (٣ + ن)

الإجابة: ب) (م - ٣) (ن + ٥)

سؤال 4: أي مما يأتي يمثل حلاً للمعادلة: س + ٦ = ١١٢ - ٩٠؟ أ) ١٤ ب) ١٢ ج) ٨ د) ٤

الإجابة: أ) ١٤

سؤال 5: أي من كثيرات الحدود الآتية، كثيرة حدود أولية؟ أ) ٥ س + ٣٤ س + ٢٤ ب) ٤ س + ٣٢ س + ١٠٠ ج) ٤ س + ٣٢ س + ٧٠ د) ٥ س + ٣ س + ٤

الإجابة: د) ٥ س + ٣ س + ٤

سؤال 6: أي مما يأتي لا يُعدّ عاملاً من عوامل كثيرة الحدود ٥ س٢ - ٨٠ س؟ أ) ٥ ب) س - ٤ ج) س + ٤ د) س + ٤ ج

الإجابة: ج) س + ٤

سؤال 7: إذا كان حجم متوازي المستطيلات أدناه يساوي ٥٦ س٣، فماذا يمثل كل من س، ٤س، ٧س؟ أ) اسم ب) حجم ج) طول د) عرض

الإجابة: ج) طول

سؤال 8: عند تحليل كثيرة الحدود: س٢ - ٩ س + ٢٠، نحصل على: أ) (س - ٢) (س - ١٠) ب) (س - ٤) (س - ٥) ج) (س - ٢) (س - ٧) د) (س - ٥) (س + ٢)

الإجابة: ب) (س - ٤) (س - ٥)

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

أي مما يأتي يمثل حلاً للمعادلة: س² + 6 س - 112 = 0 ؟

أ) -14
ب) -8
ج) 6
د) 12

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: -14

الشرح: ١. لتمثل حلاً، يجب أن تحقق القيمة المعادلة. ٢. بتعويض س = -14 في المعادلة: (-14)² + 6(-14) - 112 = 196 - 84 - 112 = 0. ٣. بما أن الناتج صفر، فإن -14 هو حل للمعادلة.

تلميح: جرّب تعويض كل خيار في المعادلة وتحقق أيها يحققها.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

حلل: م ن + 5 م - 3 ن - 15

أ) (م - 3) (5)
ب) (ن - 3) (م + 5)
ج) (م - 5) (ن + 3)
د) (م - 3) (ن + 5)

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: (م - 3) (ن + 5)

الشرح: ١. قسّم كثيرة الحدود إلى مجموعتين: (م ن + 5م) و (3ن + 15). ٢. أخرج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة: م(ن + 5) و 3(ن + 5). ٣. أخرج العامل المشترك (ن + 5) من التعبيرين: (م - 3)(ن + 5).

تلميح: تذكر طريقة التحليل بالتجميع وإخراج العامل المشترك.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أي من كثيرات الحدود الآتية، كثيرة حدود أولية؟

أ) 5 س² + 34 س + 24
ب) 4 س² + 22 س + 10
ج) 4 س² + 38 س + 70
د) 5 س² + 3 س + 4

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 5 س² + 3 س + 4

الشرح: ١. كثيرة الحدود الأولية لا يمكن تحليلها إلى عوامل ذات معاملات صحيحة. ٢. نختبر المميز (ب² - 4أج) لكل خيار. ٣. الخيارات أ، ب، ج لها مميز مربع كامل أو يمكن تحليلها بعد إخراج العامل المشترك. ٤. الخيار د (٥ س² + ٣ س + ٤) له مميز سالب (9 - 80 = -71)، مما يعني أنه لا يمكن تحليله إلى عوامل خطية حقيقية، فهو أولي.

تلميح: تذكر كيفية تحديد كثيرات الحدود الأولية باستخدام المميز (b² - 4ac) أو محاولة التحليل.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

أي مما يأتي لا يُعد عاملاً من عوامل كثيرة الحدود 45 ب² - 80 جـ²؟

أ) 5
ب) 3 ب - 4 جـ
ج) 2 ب - 5 جـ
د) 3 ب + 4 جـ

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 2 ب - 5 جـ

الشرح: ١. نحلل كثيرة الحدود 45 ب² - 80 جـ². ٢. نخرج العامل المشترك الأكبر 5: 5(9 ب² - 16 جـ²). ٣. نطبق قانون فرق المربعين على 9 ب² - 16 جـ² لتصبح: (3 ب - 4 جـ)(3 ب + 4 جـ). ٤. العوامل هي 5، (3 ب - 4 جـ)، (3 ب + 4 جـ). ٥. الخيار (٢ ب - ٥ جـ) ليس من هذه العوامل.

تلميح: أخرج العامل المشترك الأكبر أولاً، ثم ابحث عن تحليل فرق المربعين.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

عند تحليل كثيرة الحدود: ص² - 9 ص + 20، نحصل على:

أ) (ص - 2) (ص - 10)
ب) (ص - 4) (ص - 5)
ج) (ص - 2) (ص - 7)
د) (ص - 5) (ص + 2)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: (ص - 4) (ص - 5)

الشرح: ١. نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي 20 وحاصل جمعهما يساوي -9. ٢. العددان هما -4 و -5. ٣. إذن، تحليل كثيرة الحدود هو (ص - 4)(ص - 5).

تلميح: تذكر البحث عن عددين حاصل ضربهما الحد الثابت وحاصل جمعهما معامل الحد الأوسط.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل