الفصل ٨ - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الفصل ٨ اختبار الفصل

استعمل جدول القيم لتمثيل الدالتين الآتيتين بيانيًّا، وحدِّد مجالهما ومداهما:

١) ص = س٢ + ٢س + ٥

٢) ص = ٢س٢ – ٣س + ١

لتكن الدالة ص = س٢ – ٧س + ٦.

٣) حدِّد إذا كان للدالة قيمة عظمى أم قيمة صغرى.

٤) أوجد القيمة العظمى أو القيمة الصغرى للدالة.

٥) حدد مجال الدالة ومداها.

حُلَّ كل من المعادلتين الآتيتين بيانيًّا، وإذا لم تكن الجذور أعدادًا صحيحة فقدرها إلى أقرب جزء من عشرة:

٦) س٢ + ٧س + ١٠ = ٠

٧) س٢ – ٥ = -٣س

٨) اختيار من متعدد: أيُّ المعادلات الآتية تعبّر عن الدالة الممثلة بيانيًّا أدناه؟

حُلَّ كل من المعادلتين الآتيتين باستعمال إكمال المربع:

٩) س٢ – س = ٦

١٠) ٢س٢ – ٣٦ = -٦س

حُلَّ كل من المعادلتين الآتيتين باستعمال القانون العام، مقربًا الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.

١١) س٢ – س – ٣٠ = ٠

١٢) ٢س٢ + س – ١٥ = ٠

١٣) كرة سلة: سدَّد نواف كرة السلة نحو المرمى، وفق المعادلة ع = -١٦ن٢ + ٢٠ن + ٦، حيث تمثل (ع) ارتفاع الكرة بعد (ن) ثانية. كم تبقى الكرة في الهواء؟

١٤) مثّل الدالة: ص = -٣س بيانيًّا، وأوجد المقطع الصادي، وحدد مجالها ومداها.

١٥) اختيار من متعدد: أي مما يلي يُعدُّ تحليلًا تامًّا للعبارة ٤س٢ – ٨س – ١٢ إلى عواملها؟

١٦) أوجد مساحة المستطيل أدناه.

١٧) مثّل مجموعة الأزواج المرتبة الآتية بيانيًّا: {(-٢، ٤)، (-١، ١)، (٠، ٠)، (١، ١)، (٢، ٤)}، وحدِّد فيما إذا كانت تمثل دالة خطية أم تربيعية.

١٨) ابحث عن النمط في الجدول الآتي لتحديد أفضل نموذج دالة لوصف البيانات: خطية أم تربيعية. فسّر إجابتك.

وزارة التعليم الفصل ٨: اختبار الفصل ١٣٧

الفصل ٨ اختبار الفصل استعمل جدول القيم لتمثيل الدالتين الآتيتين بيانيًّا، وحدِّد مجالهما ومداهما: ١) ص = س٢ + ٢س + ٥ ٢) ص = ٢س٢ – ٣س + ١ لتكن الدالة ص = س٢ – ٧س + ٦. ٣) حدِّد إذا كان للدالة قيمة عظمى أم قيمة صغرى. ٤) أوجد القيمة العظمى أو القيمة الصغرى للدالة. ٥) حدد مجال الدالة ومداها. حُلَّ كل من المعادلتين الآتيتين بيانيًّا، وإذا لم تكن الجذور أعدادًا صحيحة فقدرها إلى أقرب جزء من عشرة: ٦) س٢ + ٧س + ١٠ = ٠ ٧) س٢ – ٥ = -٣س --- SECTION: اختيار من متعدد --- ٨) اختيار من متعدد: أيُّ المعادلات الآتية تعبّر عن الدالة الممثلة بيانيًّا أدناه؟ أ) ص = -٣س٢ ب) ص = س٢ + ٢س + ١ ج) ص = -س٢ - ٢س + ٣ د) ص = -س٢ - ٣س + ٢ حُلَّ كل من المعادلتين الآتيتين باستعمال إكمال المربع: ٩) س٢ – س = ٦ ١٠) ٢س٢ – ٣٦ = -٦س حُلَّ كل من المعادلتين الآتيتين باستعمال القانون العام، مقربًا الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر. ١١) س٢ – س – ٣٠ = ٠ ١٢) ٢س٢ + س – ١٥ = ٠ --- SECTION: كرة سلة --- ١٣) كرة سلة: سدَّد نواف كرة السلة نحو المرمى، وفق المعادلة ع = -١٦ن٢ + ٢٠ن + ٦، حيث تمثل (ع) ارتفاع الكرة بعد (ن) ثانية. كم تبقى الكرة في الهواء؟ ١٤) مثّل الدالة: ص = -٣س بيانيًّا، وأوجد المقطع الصادي، وحدد مجالها ومداها. --- SECTION: اختيار من متعدد --- ١٥) اختيار من متعدد: أي مما يلي يُعدُّ تحليلًا تامًّا للعبارة ٤س٢ – ٨س – ١٢ إلى عواملها؟ أ) ٤(س-٣)(س+١) ب) (٤س+١٢)(س-١) ج) ٤(س+٣)(س-١) د) (س-٣)(٤س+٤) ١٦) أوجد مساحة المستطيل أدناه. ١٧) مثّل مجموعة الأزواج المرتبة الآتية بيانيًّا: {(-٢، ٤)، (-١، ١)، (٠، ٠)، (١، ١)، (٢، ٤)}، وحدِّد فيما إذا كانت تمثل دالة خطية أم تربيعية. ١٨) ابحث عن النمط في الجدول الآتي لتحديد أفضل نموذج دالة لوصف البيانات: خطية أم تربيعية. فسّر إجابتك. وزارة التعليم الفصل ٨: اختبار الفصل ١٣٧ --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: التمثيل البياني للدالة التربيعية Description: A symmetric parabola that opens downwards. The vertex is in the second quadrant. The parabola intersects both the x and y axes. X-axis: س Y-axis: ص Context: This graph represents a quadratic function and is used in a multiple-choice question to identify the correct equation for the parabola. **DIAGRAM**: مستطيل Description: A diagram of a shaded rectangle with its dimensions labeled with algebraic expressions in terms of the variable 'س'. Key Values: Length: (س + ١٢) سم, Width: (س + ٣) سم Context: This diagram is used for a question that requires calculating the area of the rectangle by multiplying the algebraic expressions for its length and width. **TABLE**: جدول قيم س و ص Description: A two-row table showing corresponding values for variables س (x) and ص (y). Table Structure: Headers: س | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ Rows: Row 1: ص | ١ | ٣ | ٥ | ٧ | ٩ Calculation needed: The student needs to analyze the pattern in the (x, y) data pairs to determine if the relationship is linear or quadratic. Context: This table provides a set of data points for students to analyze and determine the type of function (linear or quadratic) that best models the data.