صفحة 139 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

إجابة قصيرة

نوع: محتوى تعليمي

أجب عن الأسئلة الآتية:

7

نوع: QUESTION_HOMEWORK

7) استعمل القانون العام لحل المعادلة التربيعية:
2 س² - 6 س + 3 = 0

8

نوع: QUESTION_HOMEWORK

8) استعمل التمثيل البياني الآتي للمعادلة التربيعية للإجابة عن الأسئلة أدناه.

9

نوع: QUESTION_HOMEWORK

9) ثمن 5 دفاتر و 3 أقلام 19.5 ريالاً، وثمن 4 دفاتر و 6 أقلام 21 ريالاً، استعمل هذه المعطيات في الإجابة عما يأتي:

10

نوع: QUESTION_HOMEWORK

10) يبين الجدول الآتي الأجرة الكلية لقارب مدة (ن) ساعة.

نوع: محتوى تعليمي

إجابة مطولة

نوع: محتوى تعليمي

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

11

نوع: QUESTION_HOMEWORK

11) استعمل الدالة وتمثيلها البياني للإجابة عن الأسئلة الآتية:

نوع: METADATA

للمساعدة ..

نوع: METADATA

جدول المساعدة للمراجعة:

🔍 عناصر مرئية

A parabola opening downwards with vertex at (1, 3). It crosses the x-axis at approximately x = -0.7 and x = 2.7.

A parabola opening upwards representing the function f(x) = x² - 7x + 10. It intersects the x-axis at (2, 0) and (5, 0).

📄 النص الكامل للصفحة

إجابة قصيرة

أجب عن الأسئلة الآتية:

--- SECTION: 7 ---
7) استعمل القانون العام لحل المعادلة التربيعية:
2 س² - 6 س + 3 = 0

--- SECTION: 8 ---
8) استعمل التمثيل البياني الآتي للمعادلة التربيعية للإجابة عن الأسئلة أدناه.
أ. ما إحداثيا الرأس؟
ب. ما إحداثيا نقطة التقاطع مع المحور الصادي؟
ج. ما معادلة محور التماثل؟

--- SECTION: 9 ---
9) ثمن 5 دفاتر و 3 أقلام 19.5 ريالاً، وثمن 4 دفاتر و 6 أقلام 21 ريالاً، استعمل هذه المعطيات في الإجابة عما يأتي:
أ. اكتب نظاماً من المعادلات يمثل هذا الموقف.
ب. حل نظام المعادلات، ما ثمن كل من الدفتر والقلم؟

--- SECTION: 10 ---
10) يبين الجدول الآتي الأجرة الكلية لقارب مدة (ن) ساعة.
أ. اكتب دالة تمثل هذا الموقف.
ب. ما أجرة القارب مدة 7 ساعات؟

إجابة مطولة

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

--- SECTION: 11 ---
11) استعمل الدالة وتمثيلها البياني للإجابة عن الأسئلة الآتية:
أ. حلل العبارة س² - 7 س + 10 إلى عواملها الأولية.
ب. ما حل المعادلة: س² - 7 س + 10 = 0؟
ج. ماذا تلاحظ على التمثيل البياني للدالة التربيعية؟ وأين يقطع تمثيلها محور السينات؟ وما العلاقة بين هذه القيم وحل المعادلة س² - 7 س + 10 = 0؟ فسر إجابتك.

للمساعدة ..

جدول المساعدة للمراجعة:

--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: Untitled
Description: A parabola opening downwards with vertex at (1, 3). It crosses the x-axis at approximately x = -0.7 and x = 2.7.
X-axis: س
Y-axis: ص

**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: عدد الساعات (ن) | الأجرة الكلية (ج)
Rows:
Row 1: 1 | 45 ﷼
Row 2: 2 | 70 ﷼
Row 3: 3 | 95 ﷼
Row 4: 4 | 120 ﷼
Context: Data table showing a linear relationship between hours and total cost.

**GRAPH**: Untitled
Description: A parabola opening upwards representing the function f(x) = x² - 7x + 10. It intersects the x-axis at (2, 0) and (5, 0).
X-axis: س
Y-axis: ص

**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: إذا لم تجب عن السؤال | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11
Rows:
Row 1: فراجع الدرس .. | 1-8 | مهارة سابقة | مهارة سابقة | 4-8 | 4-8 | مهارة سابقة | 4-8 | 1-8 | مهارة سابقة | مهارة سابقة | مهارة سابقة

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

استعمل القانون العام لحل المعادلة التربيعية: 2 س² - 6 س + 3 = 0

أ) س = (3 + جذر(3)) / 2 أو س = (3 - جذر(3)) / 2
ب) س = (-3 + جذر(3)) / 2 أو س = (-3 - جذر(3)) / 2
ج) س = (6 + جذر(60)) / 4 أو س = (6 - جذر(60)) / 4
د) س = 3 + جذر(3) أو س = 3 - جذر(3)

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: س = (3 + جذر(3)) / 2 أو س = (3 - جذر(3)) / 2

الشرح: 1. المعادلة هي 2س² - 6س + 3 = 0. نحدد المعاملات: أ = 2، ب = -6، ج = 3. 2. نحسب المميز: ب² - 4أج = (-6)² - 4(2)(3) = 36 - 24 = 12. 3. نعوض في القانون العام: س = [ -(-6) ± جذر(12) ] / (2 * 2). 4. نبسط: س = [ 6 ± 2جذر(3) ] / 4. 5. نقسم البسط والمقام على 2: س = [ 3 ± جذر(3) ] / 2.

تلميح: تذكر أن القانون العام هو س = [-ب ± جذر(ب² - 4أج)] / 2أ. تأكد من تحديد قيم أ، ب، ج بشكل صحيح ومن حساب المميز بدقة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ثمن 5 دفاتر و 3 أقلام 19.5 ريالاً، وثمن 4 دفاتر و 6 أقلام 21 ريالاً. اكتب نظاماً من المعادلات يمثل هذا الموقف.

أ) 5س + 3ص = 19.5 و 4س + 6ص = 21
ب) 3س + 5ص = 19.5 و 6س + 4ص = 21
ج) 5س + 3ص = 21 و 4س + 6ص = 19.5
د) 5س + 4ص = 19.5 و 3س + 6ص = 21

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 5س + 3ص = 19.5 و 4س + 6ص = 21

الشرح: 1. نفرض أن س هو ثمن الدفتر الواحد وأن ص هو ثمن القلم الواحد. 2. "ثمن 5 دفاتر و 3 أقلام 19.5 ريالاً" تتحول إلى المعادلة: 5س + 3ص = 19.5. 3. "ثمن 4 دفاتر و 6 أقلام 21 ريالاً" تتحول إلى المعادلة: 4س + 6ص = 21. 4. النظام هو: 5س + 3ص = 19.5 و 4س + 6ص = 21.

تلميح: استخدم متغيرين، أحدهما لثمن الدفتر (س) والآخر لثمن القلم (ص)، ثم صغ معادلتين بناءً على المعطيات.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ثمن 5 دفاتر و 3 أقلام 19.5 ريالاً، وثمن 4 دفاتر و 6 أقلام 21 ريالاً. حل نظام المعادلات، ما ثمن كل من الدفتر والقلم؟

أ) ثمن الدفتر = 3 ريالات، ثمن القلم = 1.5 ريال
ب) ثمن الدفتر = 1.5 ريال، ثمن القلم = 3 ريالات
ج) ثمن الدفتر = 2.5 ريال، ثمن القلم = 2 ريال
د) ثمن الدفتر = 3.5 ريالات، ثمن القلم = 1 ريال

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ثمن الدفتر = 3 ريالات، ثمن القلم = 1.5 ريال

الشرح: 1. نظام المعادلات: 5س + 3ص = 19.5 (1) و 4س + 6ص = 21 (2). 2. لتبسيط الحل بطريقة الحذف، نضرب المعادلة (1) في 2: 10س + 6ص = 39 (3). 3. نطرح المعادلة (2) من المعادلة (3): (10س + 6ص) - (4س + 6ص) = 39 - 21. 4. نتبسط إلى: 6س = 18، ومنه س = 3. 5. نعوض قيمة س=3 في المعادلة (2): 4(3) + 6ص = 21 → 12 + 6ص = 21 → 6ص = 9 → ص = 1.5. 6. إذن، ثمن الدفتر 3 ريالات وثمن القلم 1.5 ريال.

تلميح: استخدم نظام المعادلات الذي أنشأته (5س + 3ص = 19.5 و 4س + 6ص = 21) وطبق طريقة الحذف أو التعويض لحله.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

حلل العبارة س² - 7 س + 10 إلى عواملها الأولية.

أ) (س - 2)(س - 5)
ب) (س + 2)(س + 5)
ج) (س - 1)(س - 10)
د) (س + 2)(س - 5)

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: (س - 2)(س - 5)

الشرح: 1. العبارة التربيعية المعطاة هي س² - 7س + 10. 2. نبحث عن عددين حاصل ضربهما 10 ومجموعهما -7. 3. العددان هما -2 و -5، لأن (-2) × (-5) = 10 و (-2) + (-5) = -7. 4. إذن، تحليل العبارة إلى عواملها الأولية هو (س - 2)(س - 5).

تلميح: ابحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد الثابت (10) ومجموعهما يساوي معامل الحد الأوسط (-7).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ما حل المعادلة: س² - 7 س + 10 = 0؟

أ) س = 2 أو س = 5
ب) س = -2 أو س = -5
ج) س = -2 أو س = 5
د) س = 1 أو س = 10

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: س = 2 أو س = 5

الشرح: 1. المعادلة المعطاة هي س² - 7س + 10 = 0. 2. من تحليل العبارة في السؤال السابق، نعلم أن (س - 2)(س - 5) = 0. 3. لإيجاد الحلول، نساوي كل عامل بالصفر: س - 2 = 0 أو س - 5 = 0. 4. بحل هاتين المعادلتين البسيطتين، نحصل على س = 2 أو س = 5.

تلميح: بعد تحليل العبارة التربيعية س² - 7س + 10 إلى عواملها، ساوِ كل عامل بالصفر لإيجاد قيم س.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل