صفحة 181 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

بسّط كل عبارة فيما يأتي:

1) 5√36

2) 3 / (√7 - 1)

3) 2√3 + √7

4) 3√6 (5√2)

5) هندسة: أوجد مساحة المستطيل.

حُلّ كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

6) √10س = 20

7) √4س - 3 = 6 - س

8) تغليف: حجم علبة شوكولاتة أسطوانية 162 سنتمترًا مكعبًا. وتستعمل المعادلة نق = √(ح / ط ع) لإيجاد نصف قطر العلبة، حيث (نق) نصف قطر الأسطوانة، (ع) ارتفاعها، (ح) حجمها. فإذا كان ارتفاع الأسطوانة 8.25 سنتمترات، فأوجد نصف قطرها.

أوجد طول الضلع المجهول في كل مثلث مما يأتي، وقرّب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:

9)

10)

أوجد المسافة بين كل نقطتين فيما يأتي:

11) (2, 3), (5, 0)

12) (-3, 4), (-2, -3)

13) (-1, -1), (3, 2)

14) (-4, -6), (-7, 1)

15) خدمة التوصيل: يقدم أحد مطاعم الوجبات السريعة خدمة توصيل مجانية إلى أي موقع ضمن دائرة نصف قطرها 10 كلم من المطعم. فقطع الشخص الذي سيوصل الوجبات 32 شارعًا شمالاً، ثم 45 شارعًا إلى الشرق لإيصال الطلب، علمًا بأن البعد بين كل شارعين في هذه المدينة هو 1/4 كلم.

16) إذا كان Δ أ ب ج ~ Δ س ص ع ، فأوجد أطوال الأضلاع المجهولة.

17) أوجد قيم النسب المثلثية الثلاث للزاوية أ.

18) أوجد ق ∠ س مقرّبًا إلى أقرب درجة.

بسّط كل عبارة فيما يأتي: --- SECTION: 1 --- 1) 5√36 --- SECTION: 2 --- 2) 3 / (√7 - 1) --- SECTION: 3 --- 3) 2√3 + √7 --- SECTION: 4 --- 4) 3√6 (5√2) --- SECTION: 5 --- 5) هندسة: أوجد مساحة المستطيل. أ) 7√2 ب) 8√27 ج) 14 د) 7√7 حُلّ كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل: --- SECTION: 6 --- 6) √10س = 20 --- SECTION: 7 --- 7) √4س - 3 = 6 - س --- SECTION: 8 --- 8) تغليف: حجم علبة شوكولاتة أسطوانية 162 سنتمترًا مكعبًا. وتستعمل المعادلة نق = √(ح / ط ع) لإيجاد نصف قطر العلبة، حيث (نق) نصف قطر الأسطوانة، (ع) ارتفاعها، (ح) حجمها. فإذا كان ارتفاع الأسطوانة 8.25 سنتمترات، فأوجد نصف قطرها. أوجد طول الضلع المجهول في كل مثلث مما يأتي، وقرّب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر: --- SECTION: 9 --- 9) --- SECTION: 10 --- 10) أوجد المسافة بين كل نقطتين فيما يأتي: --- SECTION: 11 --- 11) (2, 3), (5, 0) --- SECTION: 12 --- 12) (-3, 4), (-2, -3) --- SECTION: 13 --- 13) (-1, -1), (3, 2) --- SECTION: 14 --- 14) (-4, -6), (-7, 1) --- SECTION: 15 --- 15) خدمة التوصيل: يقدم أحد مطاعم الوجبات السريعة خدمة توصيل مجانية إلى أي موقع ضمن دائرة نصف قطرها 10 كلم من المطعم. فقطع الشخص الذي سيوصل الوجبات 32 شارعًا شمالاً، ثم 45 شارعًا إلى الشرق لإيصال الطلب، علمًا بأن البعد بين كل شارعين في هذه المدينة هو 1/4 كلم. أ. هل الموقع خارج نطاق الخدمة المجانية؟ فسّر ذلك. ب. صف موقعين للتوصيل يكون البعد بينهما 10 كلم تقريبًا. --- SECTION: 16 --- 16) إذا كان Δ أ ب ج ~ Δ س ص ع ، فأوجد أطوال الأضلاع المجهولة. --- SECTION: 17 --- 17) أوجد قيم النسب المثلثية الثلاث للزاوية أ. --- SECTION: 18 --- 18) أوجد ق ∠ س مقرّبًا إلى أقرب درجة. --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: Untitled Description: رسم لمستطيل أخضر اللون، طوله √7 وعرضه √14 / 2. Key Values: الطول = √7, العرض = √14 / 2 **FIGURE**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية، طول ساقيه 6 و 8، وطول الوتر مجهول ويرمز له بالرمز 'ج'. Key Values: الساق 1 = 6, الساق 2 = 8, الوتر = ج **FIGURE**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية، طول الوتر 10، وطول أحد الساقين 4، وطول الساق الآخر مجهول ويرمز له بالرمز 'ب'. Key Values: الوتر = 10, الساق 1 = 4, الساق 2 = ب **FIGURE**: Untitled Description: رسم لمثلثين متشابهين. المثلث الأول (أ ب ج) أطوال أضلاعه 2، 3، 4. المثلث الثاني (س ص ع) أطوال أضلاعه س، 4.5، ص. Key Values: المثلث أ ب ج: أ ج = 2، ج ب = 3، أ ب = 4, المثلث س ص ع: س ع = س، ع ص = 4.5، س ص = ص **FIGURE**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية (أ ب ج) الزاوية القائمة عند ج. أطوال الأضلاع هي: أ ج = 3، ج ب = 4، أ ب = 5. Key Values: المجاور للزاوية أ = 3, المقابل للزاوية أ = 4, الوتر = 5 **FIGURE**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية (س ص ع) الزاوية القائمة عند ص. طول الوتر س ع = 15، وطول الضلع المقابل للزاوية س (ع ص) = 9. Key Values: الوتر = 15, المقابل للزاوية س = 9