صفحة 178 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

تأكد

مثال ١: أوجد قيم النسب المثلثية الثلاث للزاوية أ في كل مما يأتي:

(١)

(٢)

(٣)

مثال ٢: استعمل الحاسبة لإيجاد قيمة كل نسبة مثلثية فيما يأتي، مقربة إلى أقرب جزء من عشرة آلاف في كل مما يأتي:

٤) جا ٣٧°

٥) جتا ٢٣°

٦) ظا ١٤°

٧) جتا ٨٢°

مثال ٣: حُلَّ كلَّ مثلث قائم الزاوية فيما يأتي مقربًا طول كل ضلع إلى أقرب جزء من عشرة:

(٨)

(٩)

(١٠)

مثال ٤: ١١) تزلج على الجليد: في موقع للتزلج على أحد التلال، كان ارتفاع التلة الرأسي ١٠٠٠ م، وزاوية ميلها عن مستوى الأرض ١٨°، قدّر طول (ر).

مثال ٥: أوجد ق ∠ س لكل مثلث فيما يأتي مقربًا إلى أقرب درجة:

(١٢)

(١٣)

(١٤)

تدرب وحل المسائل

مثال ١: أوجد قيم النسب المثلثية الثلاث للزاوية ب في كل مما يأتي:

(١٥)

(١٦)

(١٧)

مثال ٢: استعمل الحاسبة لإيجاد قيمة كل نسبة مثلثية فيما يأتي، مقربة إلى أقرب جزء من عشرة آلاف:

١٨) ظا ٢°

١٩) جا ٨٩°

٢٠) جتا ٤٤°

٢١) ظا ٤٥°

٢٢) جا ٧٣°

٢٣) جتا ٩٠°

٢٤) جا ٣٠°

٢٥) ظا ٦٠°

١٧٨ الفصل ٩: المعادلات الجذرية والمثلثات وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

تأكد مثال ١: أوجد قيم النسب المثلثية الثلاث للزاوية أ في كل مما يأتي: --- SECTION: 1 --- (١) --- SECTION: 2 --- (٢) --- SECTION: 3 --- (٣) مثال ٢: استعمل الحاسبة لإيجاد قيمة كل نسبة مثلثية فيما يأتي، مقربة إلى أقرب جزء من عشرة آلاف في كل مما يأتي: --- SECTION: 4 --- ٤) جا ٣٧° --- SECTION: 5 --- ٥) جتا ٢٣° --- SECTION: 6 --- ٦) ظا ١٤° --- SECTION: 7 --- ٧) جتا ٨٢° مثال ٣: حُلَّ كلَّ مثلث قائم الزاوية فيما يأتي مقربًا طول كل ضلع إلى أقرب جزء من عشرة: --- SECTION: 8 --- (٨) --- SECTION: 9 --- (٩) --- SECTION: 10 --- (١٠) --- SECTION: 11 --- مثال ٤: ١١) تزلج على الجليد: في موقع للتزلج على أحد التلال، كان ارتفاع التلة الرأسي ١٠٠٠ م، وزاوية ميلها عن مستوى الأرض ١٨°، قدّر طول (ر). مثال ٥: أوجد ق ∠ س لكل مثلث فيما يأتي مقربًا إلى أقرب درجة: --- SECTION: 12 --- (١٢) --- SECTION: 13 --- (١٣) --- SECTION: 14 --- (١٤) تدرب وحل المسائل مثال ١: أوجد قيم النسب المثلثية الثلاث للزاوية ب في كل مما يأتي: --- SECTION: 15 --- (١٥) --- SECTION: 16 --- (١٦) --- SECTION: 17 --- (١٧) مثال ٢: استعمل الحاسبة لإيجاد قيمة كل نسبة مثلثية فيما يأتي، مقربة إلى أقرب جزء من عشرة آلاف: --- SECTION: 18 --- ١٨) ظا ٢° --- SECTION: 19 --- ١٩) جا ٨٩° --- SECTION: 20 --- ٢٠) جتا ٤٤° --- SECTION: 21 --- ٢١) ظا ٤٥° --- SECTION: 22 --- ٢٢) جا ٧٣° --- SECTION: 23 --- ٢٣) جتا ٩٠° --- SECTION: 24 --- ٢٤) جا ٣٠° --- SECTION: 25 --- ٢٥) ظا ٦٠° ١٧٨ الفصل ٩: المعادلات الجذرية والمثلثات وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية في ج. طول الضلع المقابل للزاوية أ هو ٣، وطول الضلع المجاور هو ٤، وطول الوتر هو ٥. Key Values: أج = ٤, بج = ٣, أب = ٥ **DIAGRAM**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية. طول الضلع الرأسي هو ٥، وطول الضلع الأفقي هو ١٢، وطول الوتر هو ١٣. الزاوية أ تقع في الرأس الأيمن السفلي. Key Values: الضلع المقابل لـ أ = ٥, الضلع المجاور لـ أ = ١٢, الوتر = ١٣ **DIAGRAM**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية في ج. طول الضلع الأفقي أج هو ٧٧، وطول الضلع الرأسي بج هو ٣٦، وطول الوتر أب هو ٨٥. الزاوية أ تقع في الرأس الأيسر السفلي. Key Values: أج = ٧٧, بج = ٣٦, أب = ٨٥ **DIAGRAM**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية في د. الزاوية هـ تساوي ٢٤°. طول الضلع المقابل للزاوية هـ هو ١٤. الوتر يرمز له بـ 'ف' والمجاور بـ 'د'. Key Values: الزاوية هـ = ٢٤°, المقابل = ١٤, الوتر = ف, المجاور = د **DIAGRAM**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية في ق. الزاوية ر تساوي ٣٠°. طول الضلع المقابل للزاوية ر هو ٥. الوتر يرمز له بـ 'ق' والمجاور بـ 'س'. Key Values: الزاوية ر = ٣٠°, المقابل = ٥, الوتر = ق, المجاور = س **DIAGRAM**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية في س. الزاوية ب تساوي ٦٠°. طول الضلع المجاور للزاوية ب هو ٩. الوتر يرمز له بـ 'ع' والمقابل بـ 'س'. Key Values: الزاوية ب = ٦٠°, المجاور = ٩, الوتر = ع, المقابل = س **DIAGRAM**: Untitled Description: رسم يوضح متزلجاً على منحدر تلة. الارتفاع الرأسي للتلة هو ١٠٠٠ م. زاوية ميل المنحدر مع الأرض هي ١٨°. طول المنحدر (الوتر) يرمز له بـ 'ر'. Key Values: الارتفاع = ١٠٠٠ م, الزاوية = ١٨°, الوتر = ر **DIAGRAM**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية في ع. طول الوتر س ص هو ١٢، وطول الضلع ص ع هو ٨. الزاوية س تقع في الرأس العلوي. Key Values: الوتر = ١٢, المقابل لـ س = ٨ **DIAGRAM**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية في ص. طول الوتر س ع هو ١٥، وطول الضلع س ص هو ٦. الزاوية س تقع في الرأس العلوي. Key Values: الوتر = ١٥, المجاور لـ س = ٦ **DIAGRAM**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية في ص. طول الضلع س ص هو ٢٤، وطول الضلع ص ع هو ١٣. الزاوية س تقع في الرأس الأيسر السفلي. Key Values: المجاور لـ س = ٢٤, المقابل لـ س = ١٣ **DIAGRAM**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية في ج. طول الضلع ب ج هو ٨، وطول الوتر أ ب هو ١٧. الزاوية ب تقع في الرأس العلوي. Key Values: الوتر = ١٧, المجاور لـ ب = ٨ **DIAGRAM**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية في ج. طول الضلع أ ج هو ١٢، وطول الضلع ب ج هو ٥. الزاوية ب تقع في الرأس الأيسر العلوي. Key Values: المقابل لـ ب = ١٢, المجاور لـ ب = ٥ **DIAGRAM**: Untitled Description: مثلث قائم الزاوية في ج. طول الضلع أ ج هو ٤، وطول الوتر أ ب هو ١٦. الزاوية ب تقع في الرأس الأيمن السفلي. Key Values: الوتر = ١٦, المقابل لـ ب = ٤