مسائل مهارات التفكير العليا - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

مسائل مهارات التفكير العليا

تحدٍّ: حل المثلث في الشكل المجاور.

تبرير: استعمل تعريف نسب الجيب وجيب التمام في تعريف نسبة الظل.

مسألة مفتوحة: اكتب مسألة تستعمل فيها نسبة جيب التمام لإيجاد قياس زاوية مجهولة في مثلث قائم الزاوية، ثم حلها.

تبرير: إذا كان جيب زاوية وجيب تمامها متساويين، فماذا تستنتج عن المثلث؟

اكتب: وضح كيف يمكن استعمال النسب المثلثية لإيجاد أطوال الأضلاع المجهولة في مثلث عُلم فيه قياس زاوية حادة وطول أحد الأضلاع.

تدريب على اختبار

أي المتباينات الآتية تعبر عن التمثيل البياني أدناه؟

إجابة قصيرة: يتقاضى مندوب مبيعات ٦٤٠٠ ريال راتبًا سنويًّا، إضافة إلى ٥٪ من قيمة مبيعاته. ما قيمة المبيعات التي عليه بيعها ليزيد دخله السنوي حتى ٩٠٠٠ ريال؟

مراجعة تراكمية

في الأسئلة ٤٦-٤٨، إذا كان △ أ ب جـ ~ △ د هـ ف، فأوجد قياسات العناصر المجهولة: (الدرس ٩-١)

أ = ١٦، ب = ١٢، جـ = ٨، ف = ٦

د = ٩، ف = ٦، هـ = ٤، ب = ١٨

أ = ٣٦، ب = ٢١، هـ = ١١، ف = ١٤

استعد للدرس اللاحق

مهارة سابقة:

إذا اخترت عشوائيًّا كرةً من كيسٍ يحوي ٩ كرات حمراء وَ ٦ كرات زرقاء وَ ٥ كرات صفراء، فأوجد كلًّا من الاحتمالات الآتية:

١٨٠ الفصل ٩: المعادلات الجذرية والمثلثات

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

--- SECTION: مسائل مهارات التفكير العليا --- مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 39 --- تحدٍّ: حل المثلث في الشكل المجاور. --- SECTION: 40 --- تبرير: استعمل تعريف نسب الجيب وجيب التمام في تعريف نسبة الظل. --- SECTION: 41 --- مسألة مفتوحة: اكتب مسألة تستعمل فيها نسبة جيب التمام لإيجاد قياس زاوية مجهولة في مثلث قائم الزاوية، ثم حلها. --- SECTION: 42 --- تبرير: إذا كان جيب زاوية وجيب تمامها متساويين، فماذا تستنتج عن المثلث؟ --- SECTION: 43 --- اكتب: وضح كيف يمكن استعمال النسب المثلثية لإيجاد أطوال الأضلاع المجهولة في مثلث عُلم فيه قياس زاوية حادة وطول أحد الأضلاع. --- SECTION: تدريب على اختبار --- تدريب على اختبار --- SECTION: 44 --- أي المتباينات الآتية تعبر عن التمثيل البياني أدناه؟ أ) ٤ ≥ س ≥ ٢- ب) ٤ > س > ٢- ج) س ≤ ٤ أو س ≥ -٢ د) س < ٤ أو س > -٢ --- SECTION: 45 --- إجابة قصيرة: يتقاضى مندوب مبيعات ٦٤٠٠ ريال راتبًا سنويًّا، إضافة إلى ٥٪ من قيمة مبيعاته. ما قيمة المبيعات التي عليه بيعها ليزيد دخله السنوي حتى ٩٠٠٠ ريال؟ --- SECTION: مراجعة تراكمية --- مراجعة تراكمية في الأسئلة ٤٦-٤٨، إذا كان △ أ ب جـ ~ △ د هـ ف، فأوجد قياسات العناصر المجهولة: (الدرس ٩-١) --- SECTION: 46 --- أ = ١٦، ب = ١٢، جـ = ٨، ف = ٦ --- SECTION: 47 --- د = ٩، ف = ٦، هـ = ٤، ب = ١٨ --- SECTION: 48 --- أ = ٣٦، ب = ٢١، هـ = ١١، ف = ١٤ --- SECTION: استعد للدرس اللاحق --- استعد للدرس اللاحق --- SECTION: مهارة سابقة: --- مهارة سابقة: إذا اخترت عشوائيًّا كرةً من كيسٍ يحوي ٩ كرات حمراء وَ ٦ كرات زرقاء وَ ٥ كرات صفراء، فأوجد كلًّا من الاحتمالات الآتية: ٤٩. ح (زرقاء) ٥٠. ح (حمراء) ٥١. ح (ليست صفراء) ١٨٠ الفصل ٩: المعادلات الجذرية والمثلثات وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Triangle for question 39 Description: A triangle with expressions for its three interior angles and one side length. The sum of the interior angles of a triangle is 180 degrees. Key Values: Top angle: 70°, Left angle: (3v-16)°, Right angle: (v+12)°, Bottom side length: 2v-3 Context: This diagram provides the necessary information to solve for the variable 'v' by setting the sum of the angles to 180, and then finding the measures of the angles and the side length. **GRAPH**: Number line graph for inequality Description: A horizontal number line with tick marks from -4 to 6. A line segment is drawn between -2 and 4. There are closed (solid) circles at both -2 and 4, indicating that these values are included in the set. X-axis: Number line Data: The graph represents the set of all real numbers x such that -2 ≤ x ≤ 4. Context: This visual represents a compound inequality, specifically a closed interval, which is used to test the student's ability to translate a graphical representation into algebraic notation. **DIAGRAM**: Similar Triangles Description: Two triangles are shown side-by-side. The instruction states they are similar: △ أ ب جـ ~ △ د هـ ف. The first triangle is larger than the second. Vertices are labeled with Arabic letters. The sides are labeled with the same letters as the opposite vertices. Key Values: Triangle 1 vertices: أ, ب, جـ, Triangle 1 sides: أ', ب', جـ', Triangle 2 vertices: د, هـ, ف, Triangle 2 sides: د', هـ', ف', Similarity statement: △ أ ب جـ ~ △ د هـ ف Context: This diagram is used for questions 46, 47, and 48, which require using the properties of similar triangles (ratios of corresponding sides are equal) to find the lengths of unknown sides.