📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: تمارين وأسئلة
📝 ملخص الصفحة
📝 صفحة تمارين وأسئلة
هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.
راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
اختبار من متعدد
نوع: محتوى تعليمي
اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
بسط:
√٢٧-٤
٢٧-٤
٤
√٢٧+٤
٢٧-٢
٧
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ما مساحة المثلث أدناه؟
3
نوع: QUESTION_HOMEWORK
يحسب طول راسم المخروط (ل) المبين بالشكل أدناه بالعلاقة ل = ع² + نق² ، حيث نق نصف قطر القاعدة ، ع ارتفاع المخروط، استعمل هذه العلاقة لإيجاد نِق في الشكل أدناه.
4
نوع: QUESTION_HOMEWORK
أي الأطوال التالية لا تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟
5
نوع: QUESTION_HOMEWORK
أي مما يأتي لا يُعد عاملاً من عوامل س٤ - ١٦ ؟
إرشادات للاختبارات
نوع: محتوى تعليمي
سؤال ٣: عوّض بقيم ل، ع في العلاقة ، ثم أوجد قيمة نق.
🔍 عناصر مرئية
مثلث قائم الزاوية
A right-angled triangle with base labeled ٥ + ٢√٣ and height labeled ٥ + ٢٧√٢.
مخروط
A cone with slant height (ل) labeled 14, and radius (نق) and height (ع) indicated. The relationship ل = ع² + نق² is shown.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: اختبار من متعدد ---
اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:
--- SECTION: 1 ---
بسط:
√٢٧-٤
٢٧-٤
٤
√٢٧+٤
٢٧-٢
٧
أ) √٢٧+٤ / ٤
ب) √٢٧-٢ / ٧
ج) √٢٧-٤ / ١٤
د) √٢٧+٢ / ٧
--- SECTION: 2 ---
ما مساحة المثلث أدناه؟
أ) ١٠+٢٧√٢٣
ب) ١٧+٥√١٠
ج) ١٢+٢٧√٨
د) ٨,٥+٢,٥√١٠
--- SECTION: 3 ---
يحسب طول راسم المخروط (ل) المبين بالشكل أدناه بالعلاقة ل = ع² + نق² ، حيث نق نصف قطر القاعدة ، ع ارتفاع المخروط، استعمل هذه العلاقة لإيجاد نِق في الشكل أدناه.
أ) ٤,٩
ب) ٦,٣
ج) ٩,٨
د) ١٠,٢
--- SECTION: 4 ---
أي الأطوال التالية لا تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟
أ) (٢٤، ١٢، ١٠)
ب) (٢٦، ٢٤، ١٠)
ج) (٥١، ٤٥، ٢٤)
د) (٣٠، ٢٤، ١٨)
--- SECTION: 5 ---
أي مما يأتي لا يُعد عاملاً من عوامل س٤ - ١٦ ؟
أ) س - ٢
ب) س + ٢
ج) س² + ٤
د) س + ٤
--- SECTION: إرشادات للاختبارات ---
سؤال ٣: عوّض بقيم ل، ع في العلاقة ، ثم أوجد قيمة نق.
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: مثلث قائم الزاوية
Description: A right-angled triangle with base labeled ٥ + ٢√٣ and height labeled ٥ + ٢٧√٢.
Key Values: Base = ٥ + ٢√٣, Height = ٥ + ٢٧√٢
Context: Used to calculate the area of the triangle in question 2.
**DIAGRAM**: مخروط
Description: A cone with slant height (ل) labeled 14, and radius (نق) and height (ع) indicated. The relationship ل = ع² + نق² is shown.
Key Values: ل = 14
Context: Illustrates a cone for question 3, requiring calculation of the radius using the given formula and slant height.
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 2 بطاقة لهذه الصفحة
أي الأطوال التالية لا تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟
- أ) (٢٤، ١٢، ١٠)
- ب) (٢٦، ٢٤، ١٠)
- ج) (٥١، ٤٥، ٢٤)
- د) (٣٠، ٢٤، ١٨)
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: (٢٤، ١٢، ١٠)
الشرح: ١. للتحقق، نستخدم نظرية فيثاغورس حيث يكون أطول ضلع هو الوتر (ج).
٢. للخيار (أ) (٢٤، ١٢، ١٠): ١٠² + ١٢² = ١٠٠ + ١٤٤ = ٢٤٤. والوتر ٢٤² = ٥٧٦. بما أن ٢٤٤ ≠ ٥٧٦، فإن هذه الأطوال لا تمثل أضلاع مثلث قائم الزاوية.
٣. باقي الخيارات تحقق نظرية فيثاغورس:
(ب) ١٠² + ٢٤² = ١٠٠ + ٥٧٦ = ٦٧٦، و ٢٦² = ٦٧٦.
(ج) ٢٤² + ٤٥² = ٥٧٦ + ٢٠٢٥ = ٢٦٠١، و ٥١² = ٢٦٠١.
(د) ١٨² + ٢٤² = ٣٢٤ + ٥٧٦ = ٩٠٠، و ٣٠² = ٩٠٠.
تلميح: تذكر نظرية فيثاغورس: في المثلث القائم الزاوية، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين (أ² + ب² = ج²).
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
أي مما يأتي لا يُعد عاملاً من عوامل س⁴ - ١٦ ؟
- أ) س - ٢
- ب) س + ٢
- ج) س² + ٤
- د) س + ٤
الإجابة الصحيحة: d
الإجابة: س + ٤
الشرح: ١. نحلل المقدار س⁴ - ١٦ باستخدام قاعدة فرق المربعين.
٢. س⁴ - ١٦ = (س²)² - ٤² = (س² - ٤)(س² + ٤).
٣. ثم نحلل العامل (س² - ٤) مرة أخرى كفرق مربعين: س² - ٤ = س² - ٢² = (س - ٢)(س + ٢).
٤. إذن، العوامل الكاملة للمقدار س⁴ - ١٦ هي (س - ٢)، (س + ٢)، و (س² + ٤). وبالتالي، الخيار (س + ٤) ليس عاملاً من عوامل س⁴ - ١٦.
تلميح: تذكر قاعدة تحليل فرق المربعين: أ² - ب² = (أ - ب)(أ + ب). طبقها مرتين إذا لزم الأمر.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط