صفحة 183 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

إجابة قصيرة

نوع: محتوى تعليمي

أجب عن الأسئلة الآتية:

6

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س^٢ - ٤ س + ١٠ مع محور السينات؟

7

نوع: QUESTION_HOMEWORK

حلّل كثيرة الحدود ٢ س^٤ - ٣٢ تحليلاً تامًا.

8

نوع: QUESTION_HOMEWORK

بسّط العبارة ( -٢ ر^-٢ هـ^٥ ن^٢ / ٥ ر هـ^٢ ن^-٣ )^-٢

9

نوع: QUESTION_HOMEWORK

استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص^٢ - ٦ س^٢ ص ع + ٣ س ص

10

نوع: QUESTION_HOMEWORK

حلّل ثلاثية الحدود: ٢ س^٢ + ٣ س - ٩

نوع: محتوى تعليمي

إجابات مطولة

نوع: محتوى تعليمي

أجب عن السؤال الآتي موضحًا خطوات الحل:

11

نوع: QUESTION_HOMEWORK

حدّدت هدى مواقع بعض الأماكن في حيّها في المستوى الإحداثي المبيّن أدناه، حيث الوحدة = ٢,٥ ميل

نوع: METADATA

للمساعدة ..

نوع: METADATA

جدول المساعدة يربط أرقام الأسئلة بالدروس المقابلة للمراجعة.

🔍 عناصر مرئية

A coordinate grid showing the locations of four specific places relative to an origin point 'م'. The x-axis and y-axis are clearly marked with arrows. Each grid square represents 1 unit, and the problem states that 1 unit = 2.5 miles.

📄 النص الكامل للصفحة

إجابة قصيرة أجب عن الأسئلة الآتية: --- SECTION: 6 --- ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س^٢ - ٤ س + ١٠ مع محور السينات؟ --- SECTION: 7 --- حلّل كثيرة الحدود ٢ س^٤ - ٣٢ تحليلاً تامًا. --- SECTION: 8 --- بسّط العبارة ( -٢ ر^-٢ هـ^٥ ن^٢ / ٥ ر هـ^٢ ن^-٣ )^-٢ --- SECTION: 9 --- استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص^٢ - ٦ س^٢ ص ع + ٣ س ص --- SECTION: 10 --- حلّل ثلاثية الحدود: ٢ س^٢ + ٣ س - ٩ إجابات مطولة أجب عن السؤال الآتي موضحًا خطوات الحل: --- SECTION: 11 --- حدّدت هدى مواقع بعض الأماكن في حيّها في المستوى الإحداثي المبيّن أدناه، حيث الوحدة = ٢,٥ ميل أ. أوجد المسافة الحقيقية بين المدرسة والمسجد مقرّبًا إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم. ب. إذا وقع منزل هدى في منتصف المسافة بين المدرسة والمجمع التجاري، فأوجد إحداثيات موقع منزل هدى موضحًا خطوات الحل. للمساعدة .. جدول المساعدة يربط أرقام الأسئلة بالدروس المقابلة للمراجعة. --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A coordinate grid showing the locations of four specific places relative to an origin point 'م'. The x-axis and y-axis are clearly marked with arrows. Each grid square represents 1 unit, and the problem states that 1 unit = 2.5 miles. X-axis: محور السينات (س) Y-axis: محور الصادات (ص) Context: Used to solve distance and midpoint problems in a real-world context using coordinate geometry. **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: إذا لم تجب عن السؤال | فراجع الدرس .. Rows: Row 1: 1 | مهارة سابقة Row 2: 2 | 1-9 Row 3: 3 | 3-9 Row 4: 4 | 4-9 Row 5: 5 | مهارة سابقة Row 6: 6 | 8-2 Row 7: 7 | مهارة سابقة Row 8: 8 | مهارة سابقة Row 9: 9 | مهارة سابقة Row 10: 10 | مهارة سابقة Row 11: 11 | 5-9 Context: Provides a mapping for students to review specific lessons if they struggle with particular questions on the cumulative test.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س^٢ - ٤ س + ١٠ مع محور السينات؟

  • أ) 1 مرة
  • ب) 2 مرة
  • ج) 0 مرات
  • د) 3 مرات

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 0 مرات

الشرح: ١. نحدد معاملات الدالة: أ = ١، ب = -٤، ج = ١٠. ٢. نحسب المميز: Δ = ب^٢ - ٤ أ ج = (-٤)^٢ - ٤ × (١) × (١٠) = ١٦ - ٤٠ = -٢٤. ٣. بما أن المميز سالب (Δ < ٠)، فلا توجد جذور حقيقية للدالة، وبالتالي لا تتقاطع مع محور السينات. ٤. عدد مرات التقاطع = ٠.

تلميح: تذكر أن عدد تقاطعات الدالة التربيعية مع محور السينات يعتمد على قيمة المميز (Δ = ب^٢ - ٤ أ ج).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

حلّل كثيرة الحدود ٢ س^٤ - ٣٢ تحليلاً تامًا.

  • أ) ٢(س^٢ - ٤)(س^٢ + ٤)
  • ب) ٢(س - ٢)(س + ٢)(س^٢ + ٤)
  • ج) (س - ٢)(س + ٢)(س^٢ + ٤)
  • د) ٢(س - ٢)^٢ (س + ٢)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٢(س - ٢)(س + ٢)(س^٢ + ٤)

الشرح: ١. نخرج العامل المشترك الأكبر وهو ٢: ٢(س^٤ - ١٦). ٢. نحلل ما بداخل القوس كفرق بين مربعين: ٢((س^٢)^٢ - ٤^٢) = ٢(س^٢ - ٤)(س^٢ + ٤). ٣. نحلل (س^٢ - ٤) مرة أخرى كفرق بين مربعين: ٢(س - ٢)(س + ٢)(س^٢ + ٤). ٤. لا يمكن تحليل (س^٢ + ٤) على الأعداد الحقيقية.

تلميح: ابدأ بإخراج العامل المشترك الأكبر، ثم ابحث عن الفرق بين مربعين.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

بسّط العبارة ( -٢ ر^-٢ هـ^٥ ن^٢ / ٥ ر هـ^٢ ن^-٣ )^-٢

  • أ) (٤ ر^-٦) / (٢٥ هـ^-٦ ن^-١٠)
  • ب) (٢٥ ر^٦) / (٤ هـ^٦ ن^١٠)
  • ج) (٢٥ ر^-٦) / (٤ هـ^٧ ن^-١٠)
  • د) (٤ ر^٦ هـ^٦ ن^١٠) / ٢٥

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: (٢٥ ر^٦) / (٤ هـ^٦ ن^١٠)

الشرح: ١. بسّط داخل القوس: ( -٢/٥ ر^(-٢-١) هـ^(٥-٢) ن^(٢-(-٣)) ) = ( -٢/٥ ر^-٣ هـ^٣ ن^٥ ). ٢. ارفع كل حد للأس -٢: ( -٢/٥ )^-٢ × ( ر^-٣ )^-٢ × ( هـ^٣ )^-٢ × ( ن^٥ )^-٢. ٣. احسب القوى: (٢٥/٤) × ر^٦ × هـ^-٦ × ن^-١٠. ٤. انقل الأسس السالبة إلى المقام لتصبح موجبة: (٢٥ ر^٦) / (٤ هـ^٦ ن^١٠).

تلميح: بسّط داخل القوس أولاً باستخدام قوانين الأسس (طرح الأسس عند القسمة)، ثم طبّق الأس الخارجي بتوزيع الأس و قلب الكسر و تغيير إشارة الأس السالب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص^٢ - ٦ س^٢ ص ع + ٣ س ص

  • أ) ٣ س ( ص^٢ - ٢ س ص ع + ص )
  • ب) ٣ س ص ( ص - ٢ س ع + ١ )
  • ج) ٣ س ص ( ص - ٢ س ع )
  • د) ٣ س ص ( ص - ٢ س ع + ٣ )

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٣ س ص ( ص - ٢ س ع + ١ )

الشرح: ١. نبحث عن العامل المشترك الأكبر (ق.م.أ) للمعاملات (٣، ٦، ٣) وهو ٣. ٢. نبحث عن ق.م.أ للمتغير س (س، س^٢، س) وهو س. ٣. نبحث عن ق.م.أ للمتغير ص (ص^٢، ص، ص) وهو ص. ٤. إذن، ق.م.أ هو ٣ س ص. ٥. نقسم كل حد من كثيرة الحدود على ٣ س ص: (٣ س ص^٢ / ٣ س ص) - (٦ س^٢ ص ع / ٣ س ص) + (٣ س ص / ٣ س ص). ٦. ينتج: ص - ٢ س ع + ١. ٧. النتيجة النهائية هي: ٣ س ص ( ص - ٢ س ع + ١ ).

تلميح: أوجد العامل المشترك الأكبر لجميع الحدود ثم قم بتقسيم كل حد عليه.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

حلّل ثلاثية الحدود: ٢ س^٢ + ٣ س - ٩

  • أ) (٢ س + ٣)(س - ٣)
  • ب) (٢ س - ٣)(س + ٣)
  • ج) (س - ٣)(٢ س + ٩)
  • د) (٢ س - ١)(س + ٩)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: (٢ س - ٣)(س + ٣)

الشرح: ١. نبحث عن عددين حاصل ضربهما (٢ × -٩) = -١٨ ومجموعهما ٣. العددان هما ٦ و -٣. ٢. نعيد كتابة الحد الأوسط (٣س) باستخدام هذين العددين: ٢ س^٢ + ٦ س - ٣ س - ٩. ٣. نحلل بالتجميع: (٢ س^٢ + ٦ س) + (-٣ س - ٩). ٤. نخرج العامل المشترك من كل زوج: ٢ س ( س + ٣ ) - ٣ ( س + ٣ ). ٥. نخرج العامل المشترك ( س + ٣ ): ( س + ٣ )( ٢ س - ٣ ).

تلميح: ابحث عن عددين حاصل ضربهما (٢ × -٩ = -١٨) ومجموعهما ٣، ثم أعد كتابة الحد الأوسط وحلل بالتجميع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط