📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
إجابة قصيرة
نوع: محتوى تعليمي
أجب عن الأسئلة الآتية:
6
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س^٢ - ٤ س + ١٠ مع محور السينات؟
7
نوع: QUESTION_HOMEWORK
حلّل كثيرة الحدود ٢ س^٤ - ٣٢ تحليلاً تامًا.
8
نوع: QUESTION_HOMEWORK
بسّط العبارة ( -٢ ر^-٢ هـ^٥ ن^٢ / ٥ ر هـ^٢ ن^-٣ )^-٢
9
نوع: QUESTION_HOMEWORK
استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص^٢ - ٦ س^٢ ص ع + ٣ س ص
10
نوع: QUESTION_HOMEWORK
حلّل ثلاثية الحدود: ٢ س^٢ + ٣ س - ٩
نوع: محتوى تعليمي
إجابات مطولة
نوع: محتوى تعليمي
أجب عن السؤال الآتي موضحًا خطوات الحل:
11
نوع: QUESTION_HOMEWORK
حدّدت هدى مواقع بعض الأماكن في حيّها في المستوى الإحداثي المبيّن أدناه، حيث الوحدة = ٢,٥ ميل
نوع: METADATA
للمساعدة ..
نوع: METADATA
جدول المساعدة يربط أرقام الأسئلة بالدروس المقابلة للمراجعة.
🔍 عناصر مرئية
A coordinate grid showing the locations of four specific places relative to an origin point 'م'. The x-axis and y-axis are clearly marked with arrows. Each grid square represents 1 unit, and the problem states that 1 unit = 2.5 miles.
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة
ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س^٢ - ٤ س + ١٠ مع محور السينات؟
- أ) 1 مرة
- ب) 2 مرة
- ج) 0 مرات
- د) 3 مرات
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: 0 مرات
الشرح: ١. نحدد معاملات الدالة: أ = ١، ب = -٤، ج = ١٠.
٢. نحسب المميز: Δ = ب^٢ - ٤ أ ج = (-٤)^٢ - ٤ × (١) × (١٠) = ١٦ - ٤٠ = -٢٤.
٣. بما أن المميز سالب (Δ < ٠)، فلا توجد جذور حقيقية للدالة، وبالتالي لا تتقاطع مع محور السينات.
٤. عدد مرات التقاطع = ٠.
تلميح: تذكر أن عدد تقاطعات الدالة التربيعية مع محور السينات يعتمد على قيمة المميز (Δ = ب^٢ - ٤ أ ج).
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
حلّل كثيرة الحدود ٢ س^٤ - ٣٢ تحليلاً تامًا.
- أ) ٢(س^٢ - ٤)(س^٢ + ٤)
- ب) ٢(س - ٢)(س + ٢)(س^٢ + ٤)
- ج) (س - ٢)(س + ٢)(س^٢ + ٤)
- د) ٢(س - ٢)^٢ (س + ٢)
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: ٢(س - ٢)(س + ٢)(س^٢ + ٤)
الشرح: ١. نخرج العامل المشترك الأكبر وهو ٢: ٢(س^٤ - ١٦).
٢. نحلل ما بداخل القوس كفرق بين مربعين: ٢((س^٢)^٢ - ٤^٢) = ٢(س^٢ - ٤)(س^٢ + ٤).
٣. نحلل (س^٢ - ٤) مرة أخرى كفرق بين مربعين: ٢(س - ٢)(س + ٢)(س^٢ + ٤).
٤. لا يمكن تحليل (س^٢ + ٤) على الأعداد الحقيقية.
تلميح: ابدأ بإخراج العامل المشترك الأكبر، ثم ابحث عن الفرق بين مربعين.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
بسّط العبارة ( -٢ ر^-٢ هـ^٥ ن^٢ / ٥ ر هـ^٢ ن^-٣ )^-٢
- أ) (٤ ر^-٦) / (٢٥ هـ^-٦ ن^-١٠)
- ب) (٢٥ ر^٦) / (٤ هـ^٦ ن^١٠)
- ج) (٢٥ ر^-٦) / (٤ هـ^٧ ن^-١٠)
- د) (٤ ر^٦ هـ^٦ ن^١٠) / ٢٥
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: (٢٥ ر^٦) / (٤ هـ^٦ ن^١٠)
الشرح: ١. بسّط داخل القوس: ( -٢/٥ ر^(-٢-١) هـ^(٥-٢) ن^(٢-(-٣)) ) = ( -٢/٥ ر^-٣ هـ^٣ ن^٥ ).
٢. ارفع كل حد للأس -٢: ( -٢/٥ )^-٢ × ( ر^-٣ )^-٢ × ( هـ^٣ )^-٢ × ( ن^٥ )^-٢.
٣. احسب القوى: (٢٥/٤) × ر^٦ × هـ^-٦ × ن^-١٠.
٤. انقل الأسس السالبة إلى المقام لتصبح موجبة: (٢٥ ر^٦) / (٤ هـ^٦ ن^١٠).
تلميح: بسّط داخل القوس أولاً باستخدام قوانين الأسس (طرح الأسس عند القسمة)، ثم طبّق الأس الخارجي بتوزيع الأس و قلب الكسر و تغيير إشارة الأس السالب.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب
استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص^٢ - ٦ س^٢ ص ع + ٣ س ص
- أ) ٣ س ( ص^٢ - ٢ س ص ع + ص )
- ب) ٣ س ص ( ص - ٢ س ع + ١ )
- ج) ٣ س ص ( ص - ٢ س ع )
- د) ٣ س ص ( ص - ٢ س ع + ٣ )
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: ٣ س ص ( ص - ٢ س ع + ١ )
الشرح: ١. نبحث عن العامل المشترك الأكبر (ق.م.أ) للمعاملات (٣، ٦، ٣) وهو ٣.
٢. نبحث عن ق.م.أ للمتغير س (س، س^٢، س) وهو س.
٣. نبحث عن ق.م.أ للمتغير ص (ص^٢، ص، ص) وهو ص.
٤. إذن، ق.م.أ هو ٣ س ص.
٥. نقسم كل حد من كثيرة الحدود على ٣ س ص: (٣ س ص^٢ / ٣ س ص) - (٦ س^٢ ص ع / ٣ س ص) + (٣ س ص / ٣ س ص).
٦. ينتج: ص - ٢ س ع + ١.
٧. النتيجة النهائية هي: ٣ س ص ( ص - ٢ س ع + ١ ).
تلميح: أوجد العامل المشترك الأكبر لجميع الحدود ثم قم بتقسيم كل حد عليه.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
حلّل ثلاثية الحدود: ٢ س^٢ + ٣ س - ٩
- أ) (٢ س + ٣)(س - ٣)
- ب) (٢ س - ٣)(س + ٣)
- ج) (س - ٣)(٢ س + ٩)
- د) (٢ س - ١)(س + ٩)
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: (٢ س - ٣)(س + ٣)
الشرح: ١. نبحث عن عددين حاصل ضربهما (٢ × -٩) = -١٨ ومجموعهما ٣. العددان هما ٦ و -٣.
٢. نعيد كتابة الحد الأوسط (٣س) باستخدام هذين العددين: ٢ س^٢ + ٦ س - ٣ س - ٩.
٣. نحلل بالتجميع: (٢ س^٢ + ٦ س) + (-٣ س - ٩).
٤. نخرج العامل المشترك من كل زوج: ٢ س ( س + ٣ ) - ٣ ( س + ٣ ).
٥. نخرج العامل المشترك ( س + ٣ ): ( س + ٣ )( ٢ س - ٣ ).
تلميح: ابحث عن عددين حاصل ضربهما (٢ × -٩ = -١٨) ومجموعهما ٣، ثم أعد كتابة الحد الأوسط وحلل بالتجميع.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط