ب) عمرة - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 تقويم نواتج الدراسة المسحية

المفاهيم الأساسية

تقويم نواتج الدراسة المسحية: عملية الحكم على مصداقية تقارير الدراسات المسحية بعد تنفيذها، للتحقق من عدم وجود تحيز أو أخطاء في البيانات أو تفسيرها.

خريطة المفاهيم

```markmap

تحليل نتائج الدراسة المسحية

أهداف الدرس

تلخيص نتائج الدراسة المسحية

تقويم نتائج الدراسة المسحية

خطوات تحليل الدراسة المسحية

1. جمع البيانات

2. تلخيص البيانات

#### باستخدام مقاييس النزعة المركزية

مقاييس النزعة المركزية

المتوسط الحسابي

#### مجموع البيانات مقسوماً على عددها

الوسيط

#### العدد الأوسط أو متوسط العددين الأوسطين في البيانات المرتبة

المنوال

#### العدد أو الأعداد الأكثر تكراراً في مجموعة البيانات

أنواع البيانات

البيانات الكمية

#### قيم عددية قابلة للتحليل الإحصائي

البيانات النوعية

#### غير رقمية، لا يمكن إيجاد مقاييس النزعة المركزية لها

اختيار مقياس النزعة المناسب

يعتمد على طبيعة البيانات ووجود قيم متطرفة

تقويم الدراسة المسحية

أسئلة التحقق من المصداقية

#### ما مجتمع الدراسة؟ وما العينات المختارة؟

#### ما مصدر البيانات؟ وهل هو موثوق؟

#### هل تدعم البيانات الاستنتاجات فعليًا؟

شروط العينة الجيدة

#### عشوائية

#### كبيرة

#### ممثلة للمجتمع

أخطاء شائعة

#### التحيز في العينة

#### عدم ذكر حجم العينة

#### تفسير خاطئ للنسب المئوية

```

نقاط مهمة

• لا يمكن حساب مقاييس النزعة المركزية (مثل المتوسط) للبيانات النوعية أو النسب المئوية التي تمثل فئات مختلفة.
• يجب التحقق دائمًا من حجم العينة في أي دراسة مسحية، حيث أن النسبة المئوية وحدها لا تكفي (مثلاً 67% قد تعني 34 من 50 فقط).
• العينة يجب أن تكون: عشوائية، كبيرة، وممثلة للمجتمع الذي تدرسه.
• من الأسئلة المهمة لتقويم الدراسة: تحديد مجتمع الدراسة، مصدر البيانات وموثوقيته، ومدى دعم البيانات للاستنتاجات المقدمة.

---

تحقق من فهمك

السؤال ١١ (أ) - تسوق: الجدول (الشكل ١١) يسجل عدد الزبائن في كل ساعة عمل لمحل أجهزة إلكترونية. البيانات هي: ٨٦، ٧١، ٧٩، ٨٦، ٧٩، ٣٢، ٨٨، ٨٦، ٨٢، ٦٩، ٧١، ٧٠، ٨٦، ٨١، ٨٥، ٨٠.

* المتوسط الحسابي: (٨٦+٧١+٧٩+٨٦+٧٩+٣٢+٨٨+٨٦+٨٢+٦٩+٧١+٧٠+٨٦+٨١+٨٥+٨٠) / ١٦ = ١٢٧١ / ١٦ = ٧٩.٤٤ (تقريباً).

* الوسيط: نرتب البيانات أولاً: ٣٢، ٦٩، ٧٠، ٧١، ٧١، ٧٩، ٧٩، ٨٠، ٨١، ٨٢، ٨٥، ٨٦، ٨٦، ٨٦، ٨٦، ٨٨. بما أن العدد زوجي (١٦)، الوسيط هو متوسط العددين الأوسطين (الترتيب ٨ و ٩): (٨٠ + ٨١) / ٢ = ٨٠.٥.

* المنوال: العدد الأكثر تكراراً هو ٨٦ (تكرر ٤ مرات).

السؤال ١١ (ب) - كتب: بيانات مصادر أبحاث الطالب: المعلم: ٤٢٠؛ المكتبة المدرسية: ٣٢٠؛ المكتبة العامة: ٤١٠؛ متاجر الكتب: ١٠٢٠؛ الإنترنت: ٤٧٠؛ المكتبة المنزلية: ٤٧٠؛ الأصدقاء: ٥٤٠.

* هذه بيانات نوعية (مصادر)، ولا يمكن حساب مقاييس نزعة مركزية ذات معنى لها (مثل المتوسط أو الوسيط). يمكن فقط تحديد المنوال، وهو الفئة الأكثر تكراراً: متاجر الكتب (١٠٢٠).

---

تقويم دراسة مسحية (كتاب الجامعة السنوي)

الجدول (النتائج):

* إلكترونيًا فقط: ٦٧٪

* ورقيًا فقط: ٢٢٪

* إلكترونيًا وورقيًا: ٩٪

* لا تفضيل: ٢٪

تحديد صحة النتائج والاستنتاج:

الاستنتاج المذكور ("يجب أن تعد الجامعة هذا العام الكتاب السنوي إلكترونيًا فقط") غير سليم للأسباب التالية:

حجم العينة غير معلوم: التقرير لم يذكر عدد الطلاب الذين شملهم الاستبيان. النسبة ٦٧٪ قد تمثل عددًا قليلاً جدًا (مثل ٣٤ من ٥٠ طالبًا) لا يعبر عن رأي جامعة كبيرة.

العينة قد لا تكون ممثلة: وضع الاستبيانات على مقاعد "بصورة عشوائية" لا يضمن أن العينة ممثلة لجميع طلاب الجامعة (مثل طلاب السنة الأولى مقابل الخريجين، كليات مختلفة، إلخ).

البيانات لا تدعم الاستنتاج بشكل كامل: بينما فضل ٦٧٪ النسخة الإلكترونية فقط، فإن ٣١٪ من العينة (٢٢٪+٩٪) يفضلون وجود نسخة ورقية (إما وحدها أو مع الإلكترونية). تجاهل هذا الجزء الكبير من الرأي غير صحيح.

ب) عمرة: أجرت وكالة سفريات دراسة مسحية على ١٠٠٠ شخص حول الزمن الذي مضى على آخر عُمرة لكل منهم والنتائج يوضحها الجدول المجاور. لا يمكن حساب مقياس نزعة مركزية لهذه المجموعة من البيانات؛ لأن كل نسبة مئوية في الجدول تمثل شيئًا مختلفًا. فعلى سبيل المثال، أجاب ١٥٪ من الأشخاص بأنه قد مضى من سنة إلى أقل من ٣ سنوات على أدائهم العمرة، بينما ذكر ٣٢٪ منهم أنهم أدوا آخر عمرة قبل أقل من ٦ شهور. فالوسيط لهذه البيانات وهو ٥,٢٣٪ ليس له أي معنى في هذه الحال.

تحقق من فهمك

١أ) تسوُّق: سجّل أحد محال بيع الأجهزة الإلكترونية عدد الزبائن في كل ساعة عمل في أحد الأيام كما هو موضح في الجدول المجاور.

١ب) كتب: في دراسة مسحية لمصادر أبحاث عدد من طلاب الصف الثالث المتوسط في إحدى المناطق التعليمية كانت الاستجابات على النحو الآتي: من المعلم: ٤٢٠؛ من مكتبة المدرسة: ١٣٢٠؛ من المكتبة العامة: ١٠٢٠؛ من متاجر الكتب: ١٠٢٠؛ من المكتبة المنزلية: ٧٢٠؛ من الإنترنت: ٥٤٠؛ من الأصدقاء: ٥٤٠.

تقويم نتائج الدراسات المسحية

بعد تنفيذ الدراسة المسحية يتم تلخيص البيانات، ويُعد تقرير حول نتائج الدراسة واستنتاجاتها. ومع ذلك فقد يؤدي التحيز أحيانًا إلى أخطاء في البيانات فضلاً عن أخطاء في طريقة تفسيرها وفي التقرير المكتوب عنها؛ لذا يجب أن تكون قادرًا على الحكم على مصداقية هذه التقارير من خلال التحقق من أن العينة عشوائية وكبيرة وممثلة للمجتمع تمثيلاً جيدًا، وأن مصدر البيانات موثوق به. وغالبًا ما تقدم الصحف اليومية والمجلات والتقارير المتلفزة نتائج دراسات مسحية، تحتاج إلى الحكم على مصداقيتها قبل اتخاذ قرار يعتمد عليها، ويمكن أن تطرح بعض الأسئلة على نفسك من أجل ذلك مثل:

النسبة المئوية تحقق دائماً من أن الدراسة المسحية التي تعطي بياناتها على صورة نسب مئوية تدل على حجم العينة.

• ما مجتمع الدراسة؟ وما العينات المختارة منه؟ وهل أستطيع تحديدها بسهولة؟ وهل هي متحيزة؟ • ما مصدر البيانات؟ وهل هو موثوق به؟ وهل يمكن أن يكون متحيزًا؟ • هل تدعم البيانات الاستنتاجات فعليًا؟

كتاب الجامعة السنوي: إذا كان الجدول المجاور يمثل نتائج تقرير دراسة مسحية، فحدّد صحة المعلومات والاستنتاجات. السؤال: هل يجب أن تعدّ الجامعة كتابها السنوي إلكترونيًا هذا العام؟ العينة: وضعت استبانات على مقاعد الطلاب بصورة عشوائية. الاستنتاج: يجب أن تعدّ الجامعة هذا العام الكتاب السنوي إلكترونيًا فقط.

ذكر التقرير أن اختيار الطلاب كان عشوائيًا، ولم يذكر عددهم، كما أن النتائج أعطيت بنسب مئوية؛ فالنسبة ٦٧٪ قد تعني ٣٤ من ٥٠، وهذه ليست عينة كافية لتمثل جامعة كبيرة.

--- SECTION: ب) عمرة --- ب) عمرة: أجرت وكالة سفريات دراسة مسحية على ١٠٠٠ شخص حول الزمن الذي مضى على آخر عُمرة لكل منهم والنتائج يوضحها الجدول المجاور. لا يمكن حساب مقياس نزعة مركزية لهذه المجموعة من البيانات؛ لأن كل نسبة مئوية في الجدول تمثل شيئًا مختلفًا. فعلى سبيل المثال، أجاب ١٥٪ من الأشخاص بأنه قد مضى من سنة إلى أقل من ٣ سنوات على أدائهم العمرة، بينما ذكر ٣٢٪ منهم أنهم أدوا آخر عمرة قبل أقل من ٦ شهور. فالوسيط لهذه البيانات وهو ٥,٢٣٪ ليس له أي معنى في هذه الحال. تحقق من فهمك --- SECTION: 1أ --- ١أ) تسوُّق: سجّل أحد محال بيع الأجهزة الإلكترونية عدد الزبائن في كل ساعة عمل في أحد الأيام كما هو موضح في الجدول المجاور. --- SECTION: 1ب --- ١ب) كتب: في دراسة مسحية لمصادر أبحاث عدد من طلاب الصف الثالث المتوسط في إحدى المناطق التعليمية كانت الاستجابات على النحو الآتي: من المعلم: ٤٢٠؛ من مكتبة المدرسة: ١٣٢٠؛ من المكتبة العامة: ١٠٢٠؛ من متاجر الكتب: ١٠٢٠؛ من المكتبة المنزلية: ٧٢٠؛ من الإنترنت: ٥٤٠؛ من الأصدقاء: ٥٤٠. تقويم نتائج الدراسات المسحية بعد تنفيذ الدراسة المسحية يتم تلخيص البيانات، ويُعد تقرير حول نتائج الدراسة واستنتاجاتها. ومع ذلك فقد يؤدي التحيز أحيانًا إلى أخطاء في البيانات فضلاً عن أخطاء في طريقة تفسيرها وفي التقرير المكتوب عنها؛ لذا يجب أن تكون قادرًا على الحكم على مصداقية هذه التقارير من خلال التحقق من أن العينة عشوائية وكبيرة وممثلة للمجتمع تمثيلاً جيدًا، وأن مصدر البيانات موثوق به. وغالبًا ما تقدم الصحف اليومية والمجلات والتقارير المتلفزة نتائج دراسات مسحية، تحتاج إلى الحكم على مصداقيتها قبل اتخاذ قرار يعتمد عليها، ويمكن أن تطرح بعض الأسئلة على نفسك من أجل ذلك مثل: --- SECTION: تنبيه ! --- النسبة المئوية تحقق دائماً من أن الدراسة المسحية التي تعطي بياناتها على صورة نسب مئوية تدل على حجم العينة. • ما مجتمع الدراسة؟ وما العينات المختارة منه؟ وهل أستطيع تحديدها بسهولة؟ وهل هي متحيزة؟ • ما مصدر البيانات؟ وهل هو موثوق به؟ وهل يمكن أن يكون متحيزًا؟ • هل تدعم البيانات الاستنتاجات فعليًا؟ --- SECTION: مثال 2 تقويم دراسة مسحية --- كتاب الجامعة السنوي: إذا كان الجدول المجاور يمثل نتائج تقرير دراسة مسحية، فحدّد صحة المعلومات والاستنتاجات. السؤال: هل يجب أن تعدّ الجامعة كتابها السنوي إلكترونيًا هذا العام؟ العينة: وضعت استبانات على مقاعد الطلاب بصورة عشوائية. الاستنتاج: يجب أن تعدّ الجامعة هذا العام الكتاب السنوي إلكترونيًا فقط. ذكر التقرير أن اختيار الطلاب كان عشوائيًا، ولم يذكر عددهم، كما أن النتائج أعطيت بنسب مئوية؛ فالنسبة ٦٧٪ قد تعني ٣٤ من ٥٠، وهذه ليست عينة كافية لتمثل جامعة كبيرة. --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: الاستجابة | النسبة المئوية Rows: Row 1: ٣ سنوات على الأقل | ٨ Row 2: سنة إلى أقل من ٣ سنوات | ١٥ Row 3: ٦ شهور إلى أقل من سنة | ٤٥ Row 4: أقل من ٦ شهور | ٣٢ Context: يوضح توزيع النسب المئوية للمدة الزمنية منذ آخر عمرة لعينة من ١٠٠٠ شخص. **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: عدد الزبائن Rows: Row 1: ٨٦ | ٧١ | ٧٩ | ٨٦ Row 2: ٧٩ | ٣٢ | ٨٨ | ٨٦ Row 3: ٨٢ | ٦٩ | ٧١ | ٧٠ Row 4: ٨٦ | ٨١ | ٨٥ | ٨٦ Context: مجموعة بيانات تمثل عدد الزبائن في الساعة لمحل إلكترونيات. **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: النتائج | الاختيار | الاستجابة Rows: Row 1: إلكترونيًا فقط | ٦٧٪ Row 2: ورقيًا فقط | ٢٢٪ Row 3: إلكترونيًا وورقيًا | ٩٪ Row 4: لا تفضيل | ٢٪ Context: نتائج استطلاع رأي حول تفضيل الطلاب لشكل كتاب الجامعة السنوي.