مثال ١ - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 تقويم نتائج الدراسة المسحية

المفاهيم الأساسية

التمثيل البياني المضلل: تمثيل بياني لا يعكس البيانات بدقة وقد يؤدي إلى استنتاجات غير صادقة.

خريطة المفاهيم

```markmap

تحليل نتائج الدراسة المسحية

أهداف الدرس

تلخيص نتائج الدراسة المسحية

تقويم نتائج الدراسة المسحية

خطوات تحليل الدراسة المسحية

1. جمع البيانات

2. تلخيص البيانات

#### باستخدام مقاييس النزعة المركزية

مقاييس النزعة المركزية

المتوسط الحسابي

#### مجموع البيانات مقسوماً على عددها

الوسيط

#### العدد الأوسط أو متوسط العددين الأوسطين في البيانات المرتبة

المنوال

#### العدد أو الأعداد الأكثر تكراراً في مجموعة البيانات

أنواع البيانات

البيانات الكمية

#### قيم عددية قابلة للتحليل الإحصائي

البيانات النوعية

#### غير رقمية، لا يمكن إيجاد مقاييس النزعة المركزية لها

اختيار مقياس النزعة المناسب

يعتمد على طبيعة البيانات ووجود قيم متطرفة

تقويم الدراسة المسحية

أسئلة التحقق من المصداقية

#### ما مجتمع الدراسة؟ وما العينات المختارة؟

#### ما مصدر البيانات؟ وهل هو موثوق؟

#### هل تدعم البيانات الاستنتاجات فعليًا؟

شروط العينة الجيدة

#### عشوائية

#### كبيرة

#### ممثلة للمجتمع

أخطاء شائعة

#### التحيز في العينة

#### عدم ذكر حجم العينة

#### تفسير خاطئ للنسب المئوية

العوامل المؤثرة في تفسير النتائج

طول فترات التدريج

#### فترات طويلة: تجعل التغيرات تبدو بسيطة

#### فترات قصيرة: توضح التغيرات الطفيفة

ثبات أطوال الفترات

#### يجب أن تكون أطوال فترات التدريج ثابتة

استخدام النسب المئوية

#### قد تعطي نتيجة مضللة

#### يفضل استخدامها مع العينات الكبيرة

عرض الأعمدة في التمثيل البياني

#### يجب أن يكون لكل الأعمدة العرض نفسه

#### تغيير العرض قد يضخم الاختلافات

استخدام الألوان في التمثيل

#### درجات اللون الواحد المختلفة قد تخلط المجموعات بصرياً

أمثلة على تقويم الاستنتاجات

مثال: استطلاع رأي الطلاب

#### البيانات: 450 من 4500 طالب موافقين أو غير موافقين بشدة

#### الاستنتاج الخاطئ: معظم الطلاب موافقون

مثال: استطلاع الرياضة المفضلة

#### البيانات: كرة اليد 50 طالباً (الأقل)

#### الاستنتاج الصادق: كرة اليد هي اللعبة الأقل شيوعاً

مثال: استطلاع البرامج التلفزيونية

#### البيانات: إخبارية 39%، دينية 33%، رياضية 22%، تعليمية 6%

#### الاستنتاج الخاطئ: يجب أن تتحول المحطة إلى محطة إخبارية

مثال: استطلاع الرياضة المفضلة للمشاركة

#### البيانات: التايكوندو 729 (الأعلى)، كرة القدم 570

#### الاستنتاج الخاطئ: كرة القدم هي الرياضة المفضلة

```

نقاط مهمة

• يجب أن تدعم البيانات الاستنتاجات المستخلصة منها.
• التمثيل البياني قد يكون مضللاً إذا لم يعكس البيانات بدقة.
• عند تقييم دراسة مسحية، يجب التحقق من حجم العينة وتمثيلها للمجتمع.
• النسبة المئوية وحدها قد تكون مضللة إذا لم تذكر مع حجم العينة.

---

تحقق من فهمك

السؤال 4: يوضح التمثيل البياني بالأعمدة نتائج استطلاع عن اللعبة الرياضية المفضلة. الاستنتاج: كرة اليد هي اللعبة الأقل شيوعًا بين الألعاب الرياضية المفضلة. حدد ما إذا كان التمثيل البياني يقدم صورة صادقة أم لا؟ وفسر إجابتك.

الحل: نعم، التمثيل البياني يقدم صورة صادقة. البيانات في الرسم البياني تظهر بوضوح أن كرة اليد لديها أقل عدد من الطلاب (50 طالبًا) مقارنة بالألعاب الأخرى (كرة القدم 150، كرة السلة 100، كرة التنس 125، الكرة الطائرة 175). وبالتالي، فإن الاستنتاج بأن كرة اليد هي اللعبة الأقل شيوعًا صادق ومدعوم بالبيانات.

---

حل مثال

مثال ١: أي مقاييس النزعة المركزية (إن وجدت) هو الأنسب لتمثيل البيانات في كل مما يأتي؟ برر إجابتك، ثم احسب قيمة ذلك المقياس:

إعادة تدوير: عدد رزم الأوراق في نهاية كل شهر: 13، 14، 15، 12، 15، 18، 15، 14، 15، 18، 15.

* الأنسب: المنوال.

* التبرير: البيانات كمية ولا تحتوي على قيم متطرفة بشكل كبير، والمنوال (15) هو الأكثر تكرارًا ويمثل القيمة الشائعة بشكل جيد.

* الحساب: المنوال = 15 (يتكرر 5 مرات).

سياحة: نتائج مسح حول المكان المفضل لقضاء الإجازة (نسب مئوية): الشواطئ 25%؛ المتنزهات 22%؛ البر 21%؛ المواقع الأثرية 17%؛ الجبال 15%.

* الأنسب: لا يناسب أي مقياس من مقاييس النزعة المركزية.

* التبرير: البيانات نوعية (فئات)، ومقاييس النزعة المركزية (المتوسط، الوسيط، المنوال) لا تنطبق على البيانات النوعية.

مثال ٢: حدد صحة المعلومات والاستنتاجات لتقرير كل دراسة مسحية فيما يأتي:

تلفاز: أرسلت محطة تلفزيونية 1000 استبانة وتلقت 750 ردًا. النتائج: برامج إخبارية 39%، دينية 33%، رياضية 22%، تعليمية 6%. الاستنتاج: يجب أن تتحول المحطة إلى محطة إخبارية.

* الحكم: الاستنتاج غير صادق.

* التبرير: نسبة الذين فضلوا البرامج الإخبارية (39%) ليست أغلبية ساحقة (أقل من 50%)، والنسبة قريبة من نسبة البرامج الدينية (33%). كما أن نسبة الردود جيدة (75%) لكن الاستنتاج المطلق غير مدعوم بشكل كافٍ بالبيانات.

رياضة: استطلعت آراء 3585 طالبًا عن رياضتهم المفضلة للمشاركة. النتائج: التايكوندو 729، كرة القدم 570، كرة السلة 436، ... إلخ. الاستنتاج: كرة القدم هي الرياضة التي يفضل الطلاب المشاركة فيها.

* الحكم: الاستنتاج غير صادق.

* التبرير: البيانات تظهر أن رياضة التايكوندو حصلت على أعلى عدد (729) بينما كرة القدم حصلت على 570. لذلك، الرياضة المفضلة للمشاركة بناءً على العدد هي التايكوندو وليس كرة القدم.

---

> 📝 ملاحظة: هذه الصفحة تحتوي على أسئلة تقويمية - راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

يبدو للوهلة الأولى أن معظم الطلاب موافقون على تطبيق النظام الجديد، ومع ذلك فإن أطوال فترات التدريج غير ثابتة. وإذا ألقينا نظرة فاحصة نجد أن نحوًا من ٤٥٠ طالبًا غير موافقين أو غير موافقين بشدة على هذا النظام الجديد، وأن عدد الموافقين يزيد قليلاً على ٣٠٠ طالب فقط. لذا فإن التمثيل البياني المعروض مضلل، والاستنتاج غير صادق.

تحقق من فهمك

٤) يوضح التمثيل بالأعمدة المجاور نتائج استطلاع أجراه مدرس التربية الرياضية لمعرفة اللعبة الرياضية التي يفضلها طلاب المدرسة. السؤال: ما اللعبة الرياضية التي تفضلها؟ الاستنتاج: كرة اليد هي اللعبة الأقل شيوعًا بين الألعاب الرياضية المفضلة. حدد ما إذا كان التمثيل بالأعمدة يقدم صورة صادقة أم لا لنتائج الدراسة المسحية. وفسر إجابتك.

تأكد

مثال ١: أي مقاييس النزعة المركزية (إن وجدت) هو الأنسب لتمثيل البيانات في كل مما يأتي؟ برر إجابتك، ثم احسب قيمة ذلك المقياس:

١) إعادة تدوير: ترغب شركة في إعادة تدوير الأوراق الزائدة، فجمعتها في رزم ارتفاع الواحدة منها ٥٠ سم، وقد أحصى خالد عدد الرزم في نهاية كل شهر من السنة فكانت: ١٥، ١٢، ١٤، ١٨، ١٥، ١٥، ١٣، ١٤، ١٣، ١٢، ١٥، ١٨.

٢) سياحة: تريد إحدى وكالات السياحة التي تعمل عبر الإنترنت أن تنظم رحلات للعائلات، فأجرت مسحًا حول المكان المفضل لها لقضاء الإجازة. وقد كانت الأماكن الخمسة الأولى هي: الشواطئ ٢٥٪؛ المتنزهات ٢٢٪؛ البر ٢١٪؛ المواقع الأثرية التاريخية ١٧٪؛ الجبال ١٥٪.

مثال ٢: حدد صحة المعلومات والاستنتاجات لتقرير كل دراسة مسحية فيما يأتي:

٣) تلفاز: إذا كان الجدول المجاور يمثل نتائج تقرير دراسة مسحية حيث تريد محطة تلفزيونية أن تغير نشاطها، فأرسلت ١٠٠٠ استبانة بالبريد إلى أشخاص تم اختيارهم عشوائيًا تقع ضمن منطقة بثها وتلقت ٧٥٠ ردًا. السؤال: ما نوع البرامج التلفزيونية التي تفضلها؟ الاستنتاج: يجب أن تتحول المحطة إلى محطة إخبارية.

٤) رياضة: استطلعت إدارة التعليم في إحدى المناطق آراء ٣٥٨٥ طالبًا عن رياضتهم المفضلة. السؤال: ما الرياضة التي تفضل المشاركة فيها؟ النتائج: كرة الطائرة ٢٧١، كرة القدم ٥٧٠، كرة السلة ٤٣٦، التايكوندو ٢٧٩، المصارعة ١٩٧، جري التتابع ٢٠٩، السباحة ٣١٩، الجمباز ١٩٧، كرة اليد ٢٨٩، التنس ٢٠٢، رياضات أخرى ٦١٦. الاستنتاج: كرة القدم هي الرياضة التي يفضل الطلاب المشاركة فيها.

يبدو للوهلة الأولى أن معظم الطلاب موافقون على تطبيق النظام الجديد، ومع ذلك فإن أطوال فترات التدريج غير ثابتة. وإذا ألقينا نظرة فاحصة نجد أن نحوًا من ٤٥٠ طالبًا غير موافقين أو غير موافقين بشدة على هذا النظام الجديد، وأن عدد الموافقين يزيد قليلاً على ٣٠٠ طالب فقط. لذا فإن التمثيل البياني المعروض مضلل، والاستنتاج غير صادق. تحقق من فهمك --- SECTION: 4 --- ٤) يوضح التمثيل بالأعمدة المجاور نتائج استطلاع أجراه مدرس التربية الرياضية لمعرفة اللعبة الرياضية التي يفضلها طلاب المدرسة. السؤال: ما اللعبة الرياضية التي تفضلها؟ الاستنتاج: كرة اليد هي اللعبة الأقل شيوعًا بين الألعاب الرياضية المفضلة. حدد ما إذا كان التمثيل بالأعمدة يقدم صورة صادقة أم لا لنتائج الدراسة المسحية. وفسر إجابتك. تأكد --- SECTION: مثال ١ --- مثال ١: أي مقاييس النزعة المركزية (إن وجدت) هو الأنسب لتمثيل البيانات في كل مما يأتي؟ برر إجابتك، ثم احسب قيمة ذلك المقياس: --- SECTION: 1 --- ١) إعادة تدوير: ترغب شركة في إعادة تدوير الأوراق الزائدة، فجمعتها في رزم ارتفاع الواحدة منها ٥٠ سم، وقد أحصى خالد عدد الرزم في نهاية كل شهر من السنة فكانت: ١٥، ١٢، ١٤، ١٨، ١٥، ١٥، ١٣، ١٤، ١٣، ١٢، ١٥، ١٨. --- SECTION: 2 --- ٢) سياحة: تريد إحدى وكالات السياحة التي تعمل عبر الإنترنت أن تنظم رحلات للعائلات، فأجرت مسحًا حول المكان المفضل لها لقضاء الإجازة. وقد كانت الأماكن الخمسة الأولى هي: الشواطئ ٢٥٪؛ المتنزهات ٢٢٪؛ البر ٢١٪؛ المواقع الأثرية التاريخية ١٧٪؛ الجبال ١٥٪. --- SECTION: مثال ٢ --- مثال ٢: حدد صحة المعلومات والاستنتاجات لتقرير كل دراسة مسحية فيما يأتي: --- SECTION: 3 --- ٣) تلفاز: إذا كان الجدول المجاور يمثل نتائج تقرير دراسة مسحية حيث تريد محطة تلفزيونية أن تغير نشاطها، فأرسلت ١٠٠٠ استبانة بالبريد إلى أشخاص تم اختيارهم عشوائيًا تقع ضمن منطقة بثها وتلقت ٧٥٠ ردًا. السؤال: ما نوع البرامج التلفزيونية التي تفضلها؟ الاستنتاج: يجب أن تتحول المحطة إلى محطة إخبارية. --- SECTION: 4 --- ٤) رياضة: استطلعت إدارة التعليم في إحدى المناطق آراء ٣٥٨٥ طالبًا عن رياضتهم المفضلة. السؤال: ما الرياضة التي تفضل المشاركة فيها؟ النتائج: كرة الطائرة ٢٧١، كرة القدم ٥٧٠، كرة السلة ٤٣٦، التايكوندو ٢٧٩، المصارعة ١٩٧، جري التتابع ٢٠٩، السباحة ٣١٩، الجمباز ١٩٧، كرة اليد ٢٨٩، التنس ٢٠٢، رياضات أخرى ٦١٦. الاستنتاج: كرة القدم هي الرياضة التي يفضل الطلاب المشاركة فيها. --- VISUAL CONTEXT --- **CHART**: اللعبة الرياضية المفضلة لدى طلاب المدرسة Description: A bar chart showing the number of students who prefer different sports. The y-axis represents the number of students with markings at 0, 100, and 200. The x-axis lists five sports. X-axis: اللعبة الرياضية Y-axis: عدد الطلاب Context: Used to analyze if the visual representation is misleading due to scale or data presentation. **TABLE**: النتائج Description: No description Table Structure: Headers: الاختيار | الاستجابة Rows: Row 1: رياضية | ٢٦٪ Row 2: دينية | ٣٢٪ Row 3: إخبارية | ٣٩٪ Row 4: تعليمية | ٣٪ Calculation needed: Percentage distribution of TV program preferences. Context: Provides data for evaluating the validity of a survey conclusion.