VI. التمثيل البياني للعلاقات - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 التمثيل البياني للعلاقات

المفاهيم الأساسية

المستوى الإحداثي (الديكارتي): نظام يتكون من محورين متعامدين؛ أفقي (المحور السيني x) ويمثل المتغير المستقل، وعمودي (المحور الصادي y) ويمثل المتغير التابع.

الزوج المرتب (x, y): النقطة التي يتقاطع عندها إحداثيا x و y على المستوى الإحداثي، حيث تُكتب قيمة x أولاً.

الرسم البياني: تمثيل مرئي للبيانات على المستوى الإحداثي لتحديد العلاقة بين متغيرين.

خريطة المفاهيم

```markmap

التمثيل البياني للعلاقات

المستوى الإحداثي (الديكارتي)

المحور السيني (x)

• خط الأعداد الأفقي
• يمثل المتغير المستقل

المحور الصادي (y)

• خط الأعداد العمودي
• يمثل المتغير التابع

نقطة الأصل (0,0)

• نقطة تقاطع المحورين

الزوج المرتب (x, y)

• تمثل نقطة على المستوى
• تكتب قيمة x أولاً

خطوات عمل رسم بياني

ارسم محورين متعامدين

حدد المتغيرات وعيّن المحاور

حدد مدى البيانات والمقياس المناسب

عيّن كل نقطة بيانيًا

ارسم خطًا أو منحنى يمر بأكبر عدد من النقاط

اكتب عنوانًا وصفيًا

أنواع العلاقات (من الأمثلة)

علاقة خطية (خط مستقيم)

• مثال: تحويل الريال السعودي إلى دولار

علاقة غير خطية (منحنى)

• عندما لا تقع النقاط على خط واحد

لا ميل واضح

• إما خط أو منحنى

```

نقاط مهمة

• يمثل المحور السيني (x) العامل الذي يُغيّر خلال التجربة (المتغير المستقل).
• يمثل المحور الصادي (y) العامل الذي يعتمد على المتغير المستقل (المتغير التابع).
• عند رسم الخط البياني، إذا وقعت البيانات على خط مستقيم واحد نرسم خطًا، وإلا نرسم منحنى بسيطًا يمر بأكبر عدد ممكن من النقاط.
• مثال من الصفحة: يظهر رسم بياني لتحويل الريال السعودي إلى دولار علاقة خطية تبدأ من الأصل (0,0).

VI. التمثيل البياني للعلاقات Graphs of Relations

The Coordinate Plane المستوى الإحداثي (ال ديكارتي)

منها اسم المحور ، ويسمى خط الأعداد الأفقي المحور السي (x). أما خط الأعداد العمودي فيسمى المحور الصادي (y). ويمثل المحور السيني عادة المتغير المستقل (العامل الذي يغير أو يُعدّل خلال التجربة)، فيما يمثل المحور العمودي المتغير التابع (العامل الذي يعتمد على المتغير المستقل)، بحيث تمثل قيمة المتغير التابع (y) دائمًا الزوج المرتب. وتُرد دائمًا قيمة المتغير التابع (x) أولاً في الزوج المرتب المحوران. (x، y) تسميان أيضًا الزوج المرتب، وهي النقطة التي يتقاطع عندها

Grahphing Data to Determine Relationships

استعمل التمثيل البياني لتحديد العلاقة الرياضية

استعمل الخطوات الآتية لعمل رسوم بيانية: . ارسم محورين متعامدين. 1 . حدد المتغيرات المستقلة والمتغيرات التابعة، وعين محور كل منها مستعملاً أسماء المتغيرات. 2 . عين مدى البيانات لكل متغير، لتحديد المقياس المناسب لكل محور، ثم حدد ورقم المقاييس. 3 . عين كل نقطة بيانيًا. 4 . عندما تبدو لك البيانات واقعة على خط مستقيم واحد ارسم خطًا مستقيمًا واحدًا، وعندما لا تقع 5 النقاط على خط واحد ارسم منحنى بيانياً بسيطًا، بحيث يمر بأكبر عدد ممكن من النقاط. وعندما لا يبدو هناك أي ميل لا تجاه معين فإما ترسم خطًا أو منحنى. . اكتب عنوانًا يوصف ما يعثله الرسم البياني. 6

نوع الخدمة الفندق (الإقامة) اللوجات الترفيه المواصلات دولار 398 225 178 58 ريال 1500 850 670 220

196

--- SECTION: VI. التمثيل البياني للعلاقات --- VI. التمثيل البياني للعلاقات Graphs of Relations --- SECTION: The Coordinate Plane --- The Coordinate Plane المستوى الإحداثي (ال ديكارتي) منها اسم المحور ، ويسمى خط الأعداد الأفقي المحور السي (x). أما خط الأعداد العمودي فيسمى المحور الصادي (y). ويمثل المحور السيني عادة المتغير المستقل (العامل الذي يغير أو يُعدّل خلال التجربة)، فيما يمثل المحور العمودي المتغير التابع (العامل الذي يعتمد على المتغير المستقل)، بحيث تمثل قيمة المتغير التابع (y) دائمًا الزوج المرتب. وتُرد دائمًا قيمة المتغير التابع (x) أولاً في الزوج المرتب المحوران. (x، y) تسميان أيضًا الزوج المرتب، وهي النقطة التي يتقاطع عندها --- SECTION: Grahphing Data to Determine Relationships --- Grahphing Data to Determine Relationships --- SECTION: استعمل التمثيل البياني لتحديد العلاقة الرياضية --- استعمل التمثيل البياني لتحديد العلاقة الرياضية استعمل الخطوات الآتية لعمل رسوم بيانية: . ارسم محورين متعامدين. 1 . حدد المتغيرات المستقلة والمتغيرات التابعة، وعين محور كل منها مستعملاً أسماء المتغيرات. 2 . عين مدى البيانات لكل متغير، لتحديد المقياس المناسب لكل محور، ثم حدد ورقم المقاييس. 3 . عين كل نقطة بيانيًا. 4 . عندما تبدو لك البيانات واقعة على خط مستقيم واحد ارسم خطًا مستقيمًا واحدًا، وعندما لا تقع 5 النقاط على خط واحد ارسم منحنى بيانياً بسيطًا، بحيث يمر بأكبر عدد ممكن من النقاط. وعندما لا يبدو هناك أي ميل لا تجاه معين فإما ترسم خطًا أو منحنى. . اكتب عنوانًا يوصف ما يعثله الرسم البياني. 6 --- SECTION: نوع الخدمة --- نوع الخدمة الفندق (الإقامة) اللوجات الترفيه المواصلات دولار 398 225 178 58 ريال 1500 850 670 220 196 --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A standard Cartesian coordinate system is depicted. The horizontal axis is labeled 'المحور السيني (x)' and the vertical axis is labeled 'المحور الصادي (y)'. The origin (0,0) is marked and labeled as 'نقطة الأصل عند (0,0) وهي النقطة التي يتقاطع عندها المحوران'. A point labeled '(4,3)' is shown. Labels indicate 'يسمى كل نقطة الزوج المرتب' and 'يسمى النظام الإحداثي أيضاً المستوى الإحداثي'. X-axis: المحور السيني (x) Y-axis: المحور الصادي (y) Context: Illustrates the components of the Cartesian coordinate system, including axes, origin, and ordered pairs (points). **GRAPH**: Untitled Description: A graph plotting 'ريال سعودي' on the x-axis and 'دولار' on the y-axis. It shows a linear relationship with a positive slope, starting from the origin and passing through several data points. X-axis: ريال سعودي Y-axis: دولار Data: The graph displays a series of points that form a straight line, indicating a direct proportional relationship between Saudi Riyals and Dollars. The points suggest a conversion rate. Key Values: The line passes through approximately (20, 50), (40, 100), (60, 150), (80, 200), (100, 250), (120, 300), (140, 350), (160, 400). Context: This graph visually represents the relationship between Saudi Riyals and Dollars, likely illustrating an exchange rate. It demonstrates how to plot data points and draw a line of best fit to show a linear relationship. **TABLE**: نوع الخدمة Description: A table with four rows and three columns. The header row contains 'نوع الخدمة', 'دولار', and 'ريال'. The subsequent rows list different types of services and their corresponding prices in dollars and riyals. Table Structure: Headers: نوع الخدمة | دولار | ريال Rows: Row 1: الفندق (الإقامة) | 398 | 1500 Row 2: اللوجات | 225 | 850 Row 3: الترفيه | 178 | 670 Row 4: المواصلات | 58 | 220 Data: The table shows the cost of different services in both US Dollars and Saudi Riyals. For example, 'الفندق (الإقامة)' costs $398 and 1500 SAR. Key Values: الفندق (الإقامة): $398, 1500 ريال, اللوجات: $225, 850 ريال, الترفيه: $178, 670 ريال, المواصلات: $58, 220 ريال Context: This table provides data that could be used to create a graph, similar to the one shown on the left, to compare exchange rates or costs of services in different currencies.