📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
b. يوضح الخط البياني علاقة خطية ثابتة بين متغيرين (الموقع – الزمن)
نوع: محتوى تعليمي
b. يوضح الخط البياني علاقة خطية ثابتة بين متغيرين (الموقع – الزمن)
نوع: محتوى تعليمي
المعادلة الخطية Linear Equation
نوع: محتوى تعليمي
يمكن كتابة المعادلة الخطية بالشكل : y = mx + b ، حيث b و m عددان حقيقيان، و (m) يمثل ميل الخط، و (b) يمثل التقاطع الصادي؛ وهي نقطة تقاطع الخط البياني مع المحور الصادي.
نوع: محتوى تعليمي
المتغير التابع
المتغير المستقل
الميل
التقاطع الصادي
y = mx + b
نوع: محتوى تعليمي
تمثل المعادلة الخطية بخط مستقيم، ولتمثيلها بيانياً قم باختيار ثلاث قيم للمتغير المستقل (يلزم نقطتان فقط، وارسم أفضل خط يمر بالنقطتين). احسب القيم المقابلة للمتغير التابع (x,y) بالنقاط جميعها.
مثال
نوع: محتوى تعليمي
مثال: مثل بيانياً المعادلة
y = - (1/2) x + 3
احسب ثلاثة أزواج مرتبة للحصول على نقاط لتعيينها.
نوع: محتوى تعليمي
تمثيل الأزواج المرتبة
نوع: محتوى تعليمي
الأزواج المرتبة
🔍 عناصر مرئية
سرعة متجهة منتظمة
A straight line graph showing a decreasing trend, labeled 'سرعة متجهة منتظمة' on the y-axis and 'الزمن' on the x-axis. The line starts at a high y-value and ends at a low y-value, indicating a negative slope.
تمثيل الأزواج المرتبة
A graph plotting points to represent the linear equation y = -(1/2)x + 3. The x-axis ranges from 0 to 6, and the y-axis ranges from 0 to 6. Three points are plotted and connected by a line.
الأزواج المرتبة
A table showing ordered pairs (x, y) used to plot the linear equation.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: b. يوضح الخط البياني علاقة خطية ثابتة بين متغيرين (الموقع – الزمن) ---
b. يوضح الخط البياني علاقة خطية ثابتة بين متغيرين (الموقع – الزمن)
المعادلة الخطية Linear Equation
يمكن كتابة المعادلة الخطية بالشكل : y = mx + b ، حيث b و m عددان حقيقيان، و (m) يمثل ميل الخط، و (b) يمثل التقاطع الصادي؛ وهي نقطة تقاطع الخط البياني مع المحور الصادي.
المتغير التابع
المتغير المستقل
الميل
التقاطع الصادي
y = mx + b
تمثل المعادلة الخطية بخط مستقيم، ولتمثيلها بيانياً قم باختيار ثلاث قيم للمتغير المستقل (يلزم نقطتان فقط، وارسم أفضل خط يمر بالنقطتين). احسب القيم المقابلة للمتغير التابع (x,y) بالنقاط جميعها.
--- SECTION: مثال ---
مثال: مثل بيانياً المعادلة
y = - (1/2) x + 3
احسب ثلاثة أزواج مرتبة للحصول على نقاط لتعيينها.
تمثيل الأزواج المرتبة
الأزواج المرتبة
--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: سرعة متجهة منتظمة
Description: A straight line graph showing a decreasing trend, labeled 'سرعة متجهة منتظمة' on the y-axis and 'الزمن' on the x-axis. The line starts at a high y-value and ends at a low y-value, indicating a negative slope.
X-axis: الزمن
Y-axis: سرعة متجهة منتظمة
Data: The graph depicts a linear relationship between time and velocity, showing a constant decrease in velocity over time.
Key Values: Initial velocity at time 0 is 5., Velocity reaches 0 at time 6.
Context: Illustrates a linear relationship where velocity decreases over time, possibly representing deceleration.
(Note: Some details are estimated)
**GRAPH**: تمثيل الأزواج المرتبة
Description: A graph plotting points to represent the linear equation y = -(1/2)x + 3. The x-axis ranges from 0 to 6, and the y-axis ranges from 0 to 6. Three points are plotted and connected by a line.
X-axis: x
Y-axis: y
Data: The plotted points represent solutions to the equation y = -(1/2)x + 3.
Key Values: The y-intercept is 3., The x-intercept is 6., The line passes through (2, 2).
Context: Demonstrates how to plot points from a linear equation to visualize the line.
**TABLE**: الأزواج المرتبة
Description: A table showing ordered pairs (x, y) used to plot the linear equation.
Table Structure:
Headers: x | y
Rows:
Row 1: 0 | 3
Row 2: 2 | 2
Row 3: 6 | 0
Calculation needed: These pairs are used to plot the line y = -(1/2)x + 3.
Data: The table lists three (x, y) pairs that lie on the line y = -(1/2)x + 3.
Key Values: When x=0, y=3, When x=2, y=2, When x=6, y=0
Context: Provides the coordinates used to graph the linear equation in the example.
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 4 بطاقة لهذه الصفحة
في المعادلة الخطية y = mx + b، ماذا يمثل الرمز 'm'؟
- أ) التقاطع الصادي
- ب) المتغير المستقل
- ج) ميل الخط
- د) المتغير التابع
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: ميل الخط
الشرح: 1. في الصيغة العامة للمعادلة الخطية y = mx + b.
2. الرمز m يمثل ميل الخط (Slope).
3. الميل يصف معدل تغير المتغير التابع (y) بالنسبة للمتغير المستقل (x).
4. ميل موجب يعني خطاً صاعداً، وسالب يعني خطاً هابطاً.
تلميح: هو مقياس لمقدار انحدار الخط المستقيم.
التصنيف: تعريف | المستوى: سهل
في المعادلة الخطية y = mx + b، ماذا يمثل الرمز 'b'؟
- أ) ميل الخط
- ب) التقاطع السيني
- ج) التقاطع الصادي
- د) المتغير التابع
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: التقاطع الصادي
الشرح: 1. في الصيغة y = mx + b، الرمز b يمثل التقاطع الصادي (y-intercept).
2. هو قيمة المتغير التابع (y) عندما يكون المتغير المستقل (x) = 0.
3. على الرسم البياني، تمثل هذه النقطة مكان تقاطع الخط مع المحور الرأسي (محور y).
4. في المثال y = -(1/2)x + 3، التقاطع الصادي b = 3.
تلميح: هي قيمة y عندما تكون x تساوي صفراً.
التصنيف: تعريف | المستوى: سهل
ما الخطوة الأولى لتمثيل المعادلة الخطية y = -(1/2)x + 3 بيانياً؟
- أ) رسم المحورين السيني والصادي
- ب) حساب ميل الخط مباشرة
- ج) اختيار قيم للمتغير المستقل (x) وحساب قيم y المقابلة
- د) إيجاد نقطة تقاطع الخط مع المحور السيني فقط
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: اختيار قيم للمتغير المستقل (x) وحساب قيم y المقابلة
الشرح: 1. لتمثيل معادلة خطية بيانياً، ابدأ باختيار قيم للمتغير المستقل x (مثل 0، 2، 6).
2. عوّض كل قيمة x في المعادلة y = -(1/2)x + 3 لحساب قيمة y المقابلة.
3. ستنتج أزواج مرتبة (x, y) تمثل نقاطاً على الخط.
4. في المثال: عندما x=0، y=3؛ عندما x=2، y=2؛ عندما x=6، y=0.
تلميح: تبدأ بإنشاء جدول لقيم الإدخال والإخراج.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط
إذا كان الخط البياني يوضح علاقة خطية بين الموقع والزمن بميل ثابت، فماذا يمثل ميل هذا الخط؟
- أ) التسارع
- ب) المسافة
- ج) السرعة
- د) الزمن
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: السرعة
الشرح: 1. في الرسم البياني للعلاقة الخطية بين الموقع (y) والزمن (x).
2. ميل الخط (m) = التغير في الموقع ÷ التغير في الزمن.
3. هذا التعريف الرياضي مطابق لتعريف السرعة (المتجهة).
4. لذلك، ميل الخط في رسم (الموقع-الزمن) يمثل سرعة الجسم.
تلميح: فكر في معدل تغير الموقع بالنسبة للزمن.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط