تفسير الرسم البياني الخطي - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 الاستيفاء والاستقراء وتفسير الرسوم البيانية

المفاهيم الأساسية

الاستيفاء: تقدير قيمة تقع بين قيمتين معلومتين على الخط الممثل لعلاقة ما.

الاستقراء: تقدير قيمة تقع خارج مدى القيم المعلومة.

خريطة المفاهيم

```markmap

التمثيل البياني للعلاقات

المستوى الإحداثي (الديكارتي)

المحور السيني (x)

• خط الأعداد الأفقي
• يمثل المتغير المستقل

المحور الصادي (y)

• خط الأعداد العمودي
• يمثل المتغير التابع

نقطة الأصل (0,0)

• نقطة تقاطع المحورين

الزوج المرتب (x, y)

• تمثل نقطة على المستوى
• تكتب قيمة x أولاً

خطوات عمل رسم بياني

ارسم محورين متعامدين

حدد المتغيرات وعيّن المحاور

حدد مدى البيانات والمقياس المناسب

عيّن كل نقطة بيانيًا

ارسم خطًا أو منحنى يمر بأكبر عدد من النقاط

اكتب عنوانًا وصفيًا

أنواع العلاقات (من الأمثلة)

علاقة خطية (خط مستقيم)

• مثال: تحويل الريال السعودي إلى دولار

علاقة غير خطية (منحنى)

• عندما لا تقع النقاط على خط واحد

لا ميل واضح

• إما خط أو منحنى

الاستيفاء والاستقراء

الاستيفاء

• تقدير قيمة داخل نطاق البيانات
• مثال: تقدير الدولار المقابل لـ 500 ريال

الاستقراء

• تقدير قيمة خارج نطاق البيانات
• مثال: تقدير الدولار المقابل لـ 1100 ريال

المعادلة الخطية

• تساعد في عمليتي الاستيفاء والاستقراء

تفسير الرسم البياني الخطي

يوضح العلاقة الخطية بين متغيرين

نوعان من الرسوم البيانية الخطية تصف الحركة

مثال: رسم بياني (الموقع - الزمن)

• يوضح علاقة خطية متغيرة
• ثلاث مراحل: حركة بعيداً، ثبات، عودة

```

نقاط مهمة

• معادلة الخط الممثل لعلاقة ما تساعد في عمليتي الاستيفاء والاستقراء.
• طريقة الاستيفاء: تحديد نقطتين على جانبي القيمة المجهولة، رسم خط يصل بينهما، ثم إسقاط عمودي وأفقي للعثور على القيمة المقابلة.
• طريقة الاستقراء: تمديد الخط المستمر المرسوم، ثم إسقاط عمودي وأفقي من القيمة خارج النطاق للعثور على القيمة المقابلة.
• الرسم البياني الخطي يوضح العلاقة الخطية بين متغيرين، وهناك نوعان منه يصفان الحركة.

تستعمل طريقة الاستيفاء في تقدير قيمة تقع بين قيمتين معلومتين على الخط الممثل لعلاقة ما، في حين أن عملية الاستقراء تقدر قيمة تقع خارج مدى القيم المعلومة تسمى الاستقراء. إن معادلة الخط الممثل لعلاقة ما تساعدك في عمليتي الاستيفاء والاستقراء.

مثال: مستعيناً بالرسم البياني استعمل طريقة الاستيفاء لتقدير القيمة (السعر) المقابلة لـ 500 ريال.

حدد نقطتين على كل من جانبي القيمة 500 (400 ريال، 600 ريال)، ثم ارسم خطاً مستمراً يصل بينهما.

ارسم الآن خطاً متقطعا عمودياً من النقطة (500 ريال) على المحور الأفقي حتى يتقاطع مع الخط المرسوم، ثم ارسم خطاً متقطعاً أفقياً يصل إلى الخط الرأسي. سوف تجد أنه يتقاطع مع المحور الرأسي عند النقطة 131 أو 132 دولاراً.

مثال: استعمل الاستقراء لتحديد القيمة المقابلة لـ 1100 ريال.

ارسم خطاً متقطعا من النقطة (1100 ريال) على المحور الأفقي حتى يتقاطع مع الخط المستمر الذي رسمته في المثال السابق، ثم ارسم خطاً متقطعاً أفقياً حتى يتقاطع مع المحور الرأسي عند النقطة 290 دولاراً.

Interpreting Line Graph

يوضح الرسم البياني الخطي العلاقة الخطية بين متغيرين. وهناك نوعان من الرسوم البيانية الخطية التي تصف الحركة.

ارتباط الرياضيات مع الفيزياء

أ. يوضح الرسم البياني علاقة خطية متغيرة بين (الموقع – الزمن).

تستعمل طريقة الاستيفاء في تقدير قيمة تقع بين قيمتين معلومتين على الخط الممثل لعلاقة ما، في حين أن عملية الاستقراء تقدر قيمة تقع خارج مدى القيم المعلومة تسمى الاستقراء. إن معادلة الخط الممثل لعلاقة ما تساعدك في عمليتي الاستيفاء والاستقراء. مثال: مستعيناً بالرسم البياني استعمل طريقة الاستيفاء لتقدير القيمة (السعر) المقابلة لـ 500 ريال. حدد نقطتين على كل من جانبي القيمة 500 (400 ريال، 600 ريال)، ثم ارسم خطاً مستمراً يصل بينهما. ارسم الآن خطاً متقطعا عمودياً من النقطة (500 ريال) على المحور الأفقي حتى يتقاطع مع الخط المرسوم، ثم ارسم خطاً متقطعاً أفقياً يصل إلى الخط الرأسي. سوف تجد أنه يتقاطع مع المحور الرأسي عند النقطة 131 أو 132 دولاراً. مثال: استعمل الاستقراء لتحديد القيمة المقابلة لـ 1100 ريال. ارسم خطاً متقطعا من النقطة (1100 ريال) على المحور الأفقي حتى يتقاطع مع الخط المستمر الذي رسمته في المثال السابق، ثم ارسم خطاً متقطعاً أفقياً حتى يتقاطع مع المحور الرأسي عند النقطة 290 دولاراً. --- SECTION: تفسير الرسم البياني الخطي --- Interpreting Line Graph يوضح الرسم البياني الخطي العلاقة الخطية بين متغيرين. وهناك نوعان من الرسوم البيانية الخطية التي تصف الحركة. --- SECTION: ارتباط الرياضيات مع الفيزياء --- ارتباط الرياضيات مع الفيزياء أ. يوضح الرسم البياني علاقة خطية متغيرة بين (الموقع – الزمن). --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: الدولار الأمريكي والريال السعودي Description: A line graph showing a direct relationship between Saudi Riyals and US Dollars. It starts at approximately (0, 0) and increases linearly. Two points are highlighted with dashed lines: one at (400, 100) and another at (1050, 290). X-axis: ريال سعودي Y-axis: الدولار Data: The graph shows a linear increase in US Dollars for an increase in Saudi Riyals. The highlighted points suggest specific exchange rates or data points used in the examples. Key Values: 100 USD corresponds to 400 SAR, 290 USD corresponds to 1050 SAR Context: This graph illustrates the concept of linear relationships and is used in the examples to demonstrate interpolation (estimating value within the range) and extrapolation (estimating value outside the range). **GRAPH**: حركة (الموقع - الزمن) Description: A graph showing position (y-axis) as a function of time (x-axis). It depicts different phases of motion. X-axis: الزمن Y-axis: الموقع Data: The graph shows three distinct phases of motion: an initial movement away from the origin, a period of maximum displacement, and a return to the origin. Key Values: Maximum position reached is 3 units at time 2., Object returns to position 0 at time 7. Context: This graph is an example of a position-time graph used in physics to describe motion. It illustrates concepts like velocity (slope of the line) and displacement.