صفحة 79 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 مثال تطبيقي: حفظ الزخم (ارتداد رائد الفضاء)

المفاهيم الأساسية

قانون حفظ الزخم: في نظام معزول، يكون الزخم الكلي ثابتًا قبل وبعد أي تفاعل داخلي.

خريطة المفاهيم

```markmap

الزخم وحفظه

2-3 حفظ الزخم

تطبيق: مثال 2 (تصادم سيارتين)

#### قبل التصادم

##### - سيارة C: m = 1875 kg, v = +23 m/s

##### - سيارة D: m = 1025 kg, v = +17 m/s

#### بعد التصادم (الالتصاق)

##### - السرعة النهائية (v) = ؟

#### الحل

##### - الزخم محفوظ (أرضية ملساء ⇒ قوة خارجية كلية ≈ صفر)

##### - P_{Ci} + P_{Di} = P_{Cf} + P_{Df}

##### - m_C v_{Ci} + m_D v_{Di} = (m_C + m_D) v_f

##### - v_f = \frac{m_C v_{Ci} + m_D v_{Di}}{m_C + m_D}

##### - v_f = \frac{(1875)(+23) + (1025)(+17)}{1875 + 1025} = +21 \ m/s

تقويم الجواب

#### - الوحدات: السرعة بـ m/s (صحيحة).

#### - الاتجاه: السرعات موجبة، والنتيجة موجبة (منطقي).

#### - المنطق: السرعة النهائية (21 m/s) بين السرعتين الابتدائيتين (17 و 23 m/s) وأقرب لسرعة السيارة الأكبر كتلة (منطقي).

مسائل تدريبية (التصادم غير المرن)

#### - (12) سيارتا شحن متماثلتان، إحداهما ساكنة.

#### - (13) حارس مرمى يمسك قرص هوكي.

#### - (14) رصاصة تستقر في قطعة خشب.

#### - (15) رصاصة تخترق كيس طحين (تصادم غير مرن جزئي).

#### - (16) رصاصة ترتد عن كرة فولاذية.

#### - (17) كرتان تتدحرجان في اتجاهين متعاكسين.

الارتداد (Recoil)

النظام المعزول

#### - القوى المؤثرة كلها داخلية.

#### - الزخم الكلي محفوظ.

مثال: متزلجان

#### - قبل الدفع: الزخم الكلي = 0 (انطلقا من السكون).

#### - بعد الدفع: الزخم الكلي = 0.

#### - P_{Cf} + P_{Df} = 0

#### - m_C V_{Cf} = - m_D V_{Df}

#### - V_{Cf} = (-\frac{m_D}{m_C}) V_{Df}

#### - السرعتان متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه فقط إذا كانت الكتلتان متساويتين.

#### - السرعة تعتمد على نسبة الكتلة: الجسم الأخف يتحرك بسرعة أكبر.

تجربة: ارتفاع الارتداد

#### - خطوات التجربة لمقارنة ارتداد كرة كبيرة وصغيرة.

#### - أسئلة التحليل: وصف ومقارنة وتفسير الارتداد.

الدفع في الفضاء

الصواريخ الكيميائية التقليدية

#### - مبدأ العمل: احتراق الوقود والمادة المؤكسدة داخل المحرك.

#### - إنتاج غازات حارة تندفع بسرعة عالية من فوهة العادم.

#### - النظام: مغلق ومعزول (القوى داخلية).

#### - أساس التسارع: قانون حفظ الزخم وقانون نيوتن الثالث.

المحركات الأيونية (مثل مسبار Deep Space 1)

#### - مبدأ العمل: تأين ذرات الزينون وتسريعها.

#### - سرعة الذرات: 30 km/s.

#### - قوة الدفع: صغيرة جدًا (0.092 N).

#### - سرعة التغير في الزخم: يعمل المحرك لفترات طويلة جدًا (أيام، أسابيع، أشهر).

#### - النتيجة: يولد دفعًا كافيًا لتسريع مركبة فضائية (كتلتها 490 kg) للوصول للسرعة المطلوبة.

تطبيق: مثال 3 (رائد فضاء)

#### تحليل المسألة

##### - النظام: رائد الفضاء والمسدس والغاز (C + D).

##### - قبل الإطلاق: النظام ساكن، الزخم الكلي = 0.

##### - بعد الإطلاق: الغاز يندفع في اتجاه، ويرتد رائد الفضاء في الاتجاه المعاكس.

#### المعلوم والمجهول

##### - المجهول: V_{Cf} = ?

##### - المعلوم:

###### - m_C = 84 \ kg

###### - m_D = 0.035 \ kg

###### - V_{Di} = 0.0 \ m/s

###### - V_{Df} = -875 \ m/s

#### الحل

##### - الزخم محفوظ: P_i = P_f

##### - 0 = m_C V_{Cf} + m_D V_{Df}

##### - m_C V_{Cf} = - m_D V_{Df}

##### - V_{Cf} = -\frac{m_D}{m_C} V_{Df}

##### - V_{Cf} = -\frac{(0.035 \ kg)}{(84 \ kg)} (-875 \ m/s) = +0.36 \ m/s

#### تقويم الجواب

##### - الوحدات: السرعة بـ m/s (صحيحة).

##### - الاتجاه: سرعة الرائد موجبة (معاكسة لاتجاه الغاز السالب) (منطقي).

##### - المنطق: كتلة الرائد أكبر بكثير من كتلة الغاز، لذا سرعته أقل بكثير من سرعة الغاز (منطقي).

```

نقاط مهمة

• عند تطبيق قانون حفظ الزخم، يجب أولاً تحديد النظام (المغلق والمعزول).
• إذا كان الزخم الابتدائي للنظام صفرًا، فإن الزخم النهائي يجب أن يكون صفرًا أيضًا.
• في حالة الارتداد، تكون سرعة الجسم الأكبر كتلة أقل بكثير من سرعة الجسم الأصغر كتلة المنطلق منه.

السرعة أطلق رائد فضاء في حالة سكون غازًا من مسدس دفع، ينفث 358 من الغاز الساخن بسرعة m/s 875 ، فإذا كانت كتلة رائد الفضاء والمسدس معًا 84kg ، فما مقدار سرعة رائد الفضاء ؟ وفي أي اتجاه يتحرك بعد أن يطلق الغاز من المسدس ؟

1 تحليل المسألة ورسمها . تعريف النظام . بناء محور إحداثيات . رسم الظروف " قبل" و"بعد" . رسم مخطط يبين متجهات الزخم. ملاحظة : يشير الحرف C إلى رائد الفضاء والمسدس معًا، والحرف D إلى الغاز المنفوث.

المجهول VCF =? المعلوم mc = 84 kg m = 0.035 kg V=VD = + 0.0 m/s VDf = -875 m/s

2 إيجاد الكمية المجهولة يتكون النظام من رائد الفضاء والمسدس والمواد الكيميائية التي أنتجت الغاز. قبل أن يطلق المسدس الغاز، كانت جميع أجزاء النظام في حالة سكون، لذا يكون الزخم الابتدائي صفرا. نستخدم قانون حفظ الزخم لإيجاد P

P₁ = PC₁ + PD₁ = + 0.0 kg.m/s

P=P + 0.0 kg.m/s = PCF + PDF PCf=-PDF

زخم رائد الفضاء والمسدس معا يساوي زخم الغاز المنطلق من المسدس في المقدار ويعاكسه في الاتجاه.

نحل لإيجاد السرعة المتجهة النهائية للرائد، .

McVcf=-MD UDE Cf = (m) = (-0.035 kg) (-875 m/s) = + 0.36 m/s

دليل الرياضيات فصل المتغير 215

m = 0.035 kg v=-875 m/s = 84kg عوّض مستخدم

3 تقويم الجواب • هل الوحدات صحيحة ؟ تقاس السرعة بـ m/s ، والجواب بوحدة m/s • هل للاتجاه معنى ؟ سرعة الرائد المتجهة في الاتجاه المعاكس لاتجاه انبعاث الغاز. • هل الجواب منطقي ؟ كتلة الرائد أكبر كثيرًا من كتلة الغاز المنبعث؛ لذا من المنطقي أن تكون سرعة الرائد المتجهة أقل بكثير من سرعة الغاز المتجهة.

--- SECTION: 3 --- السرعة أطلق رائد فضاء في حالة سكون غازًا من مسدس دفع، ينفث 358 من الغاز الساخن بسرعة m/s 875 ، فإذا كانت كتلة رائد الفضاء والمسدس معًا 84kg ، فما مقدار سرعة رائد الفضاء ؟ وفي أي اتجاه يتحرك بعد أن يطلق الغاز من المسدس ؟ 1 تحليل المسألة ورسمها . تعريف النظام . بناء محور إحداثيات . رسم الظروف " قبل" و"بعد" . رسم مخطط يبين متجهات الزخم. ملاحظة : يشير الحرف C إلى رائد الفضاء والمسدس معًا، والحرف D إلى الغاز المنفوث. المجهول VCF =? المعلوم mc = 84 kg m = 0.035 kg V=VD = + 0.0 m/s VDf = -875 m/s 2 إيجاد الكمية المجهولة يتكون النظام من رائد الفضاء والمسدس والمواد الكيميائية التي أنتجت الغاز. قبل أن يطلق المسدس الغاز، كانت جميع أجزاء النظام في حالة سكون، لذا يكون الزخم الابتدائي صفرا. نستخدم قانون حفظ الزخم لإيجاد P P₁ = PC₁ + PD₁ = + 0.0 kg.m/s P=P + 0.0 kg.m/s = PCF + PDF PCf=-PDF زخم رائد الفضاء والمسدس معا يساوي زخم الغاز المنطلق من المسدس في المقدار ويعاكسه في الاتجاه. نحل لإيجاد السرعة المتجهة النهائية للرائد، . McVcf=-MD UDE Cf = (m) = (-0.035 kg) (-875 m/s) = + 0.36 m/s دليل الرياضيات فصل المتغير 215 m = 0.035 kg v=-875 m/s = 84kg عوّض مستخدم 3 تقويم الجواب • هل الوحدات صحيحة ؟ تقاس السرعة بـ m/s ، والجواب بوحدة m/s • هل للاتجاه معنى ؟ سرعة الرائد المتجهة في الاتجاه المعاكس لاتجاه انبعاث الغاز. • هل الجواب منطقي ؟ كتلة الرائد أكبر كثيرًا من كتلة الغاز المنبعث؛ لذا من المنطقي أن تكون سرعة الرائد المتجهة أقل بكثير من سرعة الغاز المتجهة. --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: مخطط المتجهات Description: Diagram showing the momentum vectors before and after the gas is released from the astronaut's propulsion device. Table Structure: Headers: N/A Context: Illustrates the conservation of momentum principle.