2-3 المتغيرات Variables - كتاب صناعة القرار في الأعمال - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 المتغيرات والعينات

المفاهيم الأساسية

المتغير المربك (Confounding variable): متغير يرتبط بكيفية تشكيل المجموعات التجريبية وبمتغير الاستجابة الذي يشكل محور الاهتمام.

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل 9: استخدام البيانات لدعم عملية اتخاذ القرار

1-3 أهمية جمع البيانات

الدراسات الرصدية

#### الهدف: ملاحظة خصائص مجتمع إحصائي أو أكثر والاستنتاج منها.

#### المثال: تقدير متوسط سماكة قشرة بيض النسر، أو دراسة الترابط بين عمر الفرد وموقفه من التحصيل العلمي.

#### المفتاح: اختيار عينة تمثل المجتمع الإحصائي بدقة.

#### القيد: لا يمكن استخلاص علاقة سببية واضحة بسبب المتغيرات المربكة.

التجارب

#### الهدف: الإجابة على أسئلة "ماذا لو...؟" أو "ما هو تأثير...؟" من خلال التلاعب بمتغيرات تفسيرية.

#### المثال: دراسة تأثير زيادة ساعات التمارين التطبيقية على درجات الاختبار.

#### المفتاح: تكوين المجموعات التجريبية بصورة عشوائية.

#### الميزة: يمكن أن توفر بيانات تدل على علاقة سببية.

2-3 المتغيرات

متغير الاستجابة

#### ما يتم قياسه تحت ظروف تجريبية مختلفة (مثل: درجات الاختبار).

المتغيرات التفسيرية (العوامل)

#### ما يحدد الظروف التجريبية (مثل: مدة الحصة التطبيقية).

المتغيرات المربكة

#### تعريف: متغير يرتبط بكيفية تشكيل المجموعات التجريبية وبمتغير الاستجابة.

#### مثال: الحالة الصحية العامة في دراسة فعالية لقاح الإنفلونزا لكبار السن.

#### التأثير: قد يؤدي إلى المبالغة في تقدير النتائج في الدراسات الرصدية.

3-3 العينات

المبدأ الأساسي

#### ضمان حصول كل عنصر على فرص اختيار متكافئة لتمثيل المجتمع الإحصائي.

العينات العشوائية البسيطة

#### أسلوب يضمن حصول مختلف العينات الممكنة من الحجم المطلوب على فرص اختيار متساوية.

```

نقاط مهمة

• التجربة المُعدة بدقة يمكن أن تثبت علاقة سببية، بينما الدراسة الرصدية لا تستطيع ذلك.
• المتغير المربك هو سبب رئيسي لعدم إمكانية استخلاص علاقة السبب والنتيجة من الدراسات الرصدية.
• المفتاح لجمع بيانات تمثيلية هو ضمان فرص اختيار متكافئة لكل عنصر في المجتمع الإحصائي.
• العينة العشوائية البسيطة هي أسلوب واضح للاختيار العشوائي يعتمد على هذا المبدأ.

2-3 المتغيرات Variables

تُسجل قيمة بعض متغيرات الاستجابة (كدرجات الاختبار في مادة الكيمياء مثلاً) تحت ظروف تجريبية مختلفة (حصة تمارين تطبيقية مدتها 3 ساعات وأخرى مدتها 6 ساعات). خلال التجربة، يحدد واحد أو أكثر من المتغيرات التفسيرية، والتي تُسمى أحيانًا عوامل، الظروف التجريبية.

وقد توفر التجربة المعدة بدقة بيانات تدل على علاقة سببية، وهذا فرق مهم بين التجربة والدراسة الرصدية، والتي لا يمكن فيها استخراج استنتاجات واضحة مبنية على علاقة بين السبب والنتيجة، إذ لا يمكننا استبعاد إمكانية رجوع التأثير إلى متغير آخر غير متغير تفسيري قيد الدراسة. ويُسمى هذا النوع من المتغيرات المتغيرات المربكة Confounding variables.

المتغير المربك Confounding variable: متغير يرتبط بكيفية تشكيل المجموعات التجريبية وبمتغير الاستجابة الذي يشكل محور الاهتمام.

تأمل في دور المتغير المربك في الدراسة التالية: أظهرت الدراسات أن الأفراد الذين تتجاوز أعمارهم 65 سنة ممن تلقوا لقاحات ضد الإنفلونزا هم أقل عرضة للموت بسبب أمراض مرتبطة بالإنفلونزا في السنة التالية، مقارنة بأقرانهم الذين لم يتلقوا اللقاح. من جهة أخرى، أشارت الأبحاث أيضًا إلى أن الأفراد الذين تجاوزت أعمارهم 65 سنة ممن تلقوا لقاحات ضد الإنفلونزا هم أقل عرضة للموت لأي سبب كان مقارنة بأقرانهم الذين لم يتلقوا اللقاح الأول في السنة التالية بعد اللقاح. وهذا ما أثار تكهنات بتمتع الأفراد الذين تتجاوز أعمارهم 65 سنة والذين حصلوا على لقاحات الإنفلونزا عمومًا بصحة أفضل من أقرانهم الذين لم يتلقوا اللقاحات. وفي هذه الحالة، قد تؤدي الدراسات الرصدية التي تهدف إلى المقارنة بين المجموعتين - المسنون الذين تلقوا اللقاح والمسنون الذين لم يتلقوا اللقاح - إلى المبالغة في تقدير فعالية لقاح الإنفلونزا نظرًا لاختلاف الحالة الصحية للأفراد بين المجموعتين. تُعتبر الحالة الصحية العامة المتغير المربك في دراسات كهذه.

تمثل الفكرة التالية أكثر الأجزاء أهمية في جمع البيانات: عندما تختار عينة من البيانات لقياسها، احرص على ضمان حصول كل عنصر من هذه البيانات على فرص اختيار متكافئة. إذا قمت بذلك، فستضمن أن العينة التي وقع الاختيار عليها تمثل بشكل كبير المجتمع الإحصائي الذي اشتقت منه عامة.

3-3 العينات Sampling

تعتمد الكثير من الأساليب المقدمة في هذا الفصل على الاختيار العشوائي، ويُطلق على أكثرها وضوحًا العينات العشوائية البسيطة Simple random sampling. ويختار هذا النوع من العينات باستخدام أسلوب يضمن حصول مختلف العينات الممكنة من الحجم المطلوب على فرص اختيار متساوية.

استخدام البيانات لدعم عملية اتخاذ القرار

305

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

--- SECTION: 2-3 المتغيرات Variables --- 2-3 المتغيرات Variables تُسجل قيمة بعض متغيرات الاستجابة (كدرجات الاختبار في مادة الكيمياء مثلاً) تحت ظروف تجريبية مختلفة (حصة تمارين تطبيقية مدتها 3 ساعات وأخرى مدتها 6 ساعات). خلال التجربة، يحدد واحد أو أكثر من المتغيرات التفسيرية، والتي تُسمى أحيانًا عوامل، الظروف التجريبية. وقد توفر التجربة المعدة بدقة بيانات تدل على علاقة سببية، وهذا فرق مهم بين التجربة والدراسة الرصدية، والتي لا يمكن فيها استخراج استنتاجات واضحة مبنية على علاقة بين السبب والنتيجة، إذ لا يمكننا استبعاد إمكانية رجوع التأثير إلى متغير آخر غير متغير تفسيري قيد الدراسة. ويُسمى هذا النوع من المتغيرات المتغيرات المربكة Confounding variables. --- SECTION: تعريف --- المتغير المربك Confounding variable: متغير يرتبط بكيفية تشكيل المجموعات التجريبية وبمتغير الاستجابة الذي يشكل محور الاهتمام. تأمل في دور المتغير المربك في الدراسة التالية: أظهرت الدراسات أن الأفراد الذين تتجاوز أعمارهم 65 سنة ممن تلقوا لقاحات ضد الإنفلونزا هم أقل عرضة للموت بسبب أمراض مرتبطة بالإنفلونزا في السنة التالية، مقارنة بأقرانهم الذين لم يتلقوا اللقاح. من جهة أخرى، أشارت الأبحاث أيضًا إلى أن الأفراد الذين تجاوزت أعمارهم 65 سنة ممن تلقوا لقاحات ضد الإنفلونزا هم أقل عرضة للموت لأي سبب كان مقارنة بأقرانهم الذين لم يتلقوا اللقاح الأول في السنة التالية بعد اللقاح. وهذا ما أثار تكهنات بتمتع الأفراد الذين تتجاوز أعمارهم 65 سنة والذين حصلوا على لقاحات الإنفلونزا عمومًا بصحة أفضل من أقرانهم الذين لم يتلقوا اللقاحات. وفي هذه الحالة، قد تؤدي الدراسات الرصدية التي تهدف إلى المقارنة بين المجموعتين - المسنون الذين تلقوا اللقاح والمسنون الذين لم يتلقوا اللقاح - إلى المبالغة في تقدير فعالية لقاح الإنفلونزا نظرًا لاختلاف الحالة الصحية للأفراد بين المجموعتين. تُعتبر الحالة الصحية العامة المتغير المربك في دراسات كهذه. --- SECTION: لمحة سريعة --- تمثل الفكرة التالية أكثر الأجزاء أهمية في جمع البيانات: عندما تختار عينة من البيانات لقياسها، احرص على ضمان حصول كل عنصر من هذه البيانات على فرص اختيار متكافئة. إذا قمت بذلك، فستضمن أن العينة التي وقع الاختيار عليها تمثل بشكل كبير المجتمع الإحصائي الذي اشتقت منه عامة. --- SECTION: 3-3 العينات Sampling --- 3-3 العينات Sampling تعتمد الكثير من الأساليب المقدمة في هذا الفصل على الاختيار العشوائي، ويُطلق على أكثرها وضوحًا العينات العشوائية البسيطة Simple random sampling. ويختار هذا النوع من العينات باستخدام أسلوب يضمن حصول مختلف العينات الممكنة من الحجم المطلوب على فرص اختيار متساوية. استخدام البيانات لدعم عملية اتخاذ القرار 305 وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447