تعريف - كتاب صناعة القرار في الأعمال - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 تعريف العينة العشوائية البسيطة

المفاهيم الأساسية

العينة العشوائية البسيطة (Simple random sampling): هي عينة تُجمع باستخدام أسلوب يضمن حصول مختلف العينات الممكنة من الحجم المطلوب على فرص اختيار متساوية.

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل 9: استخدام البيانات لدعم عملية اتخاذ القرار

1-3 أهمية جمع البيانات

الدراسات الرصدية

#### الهدف: ملاحظة خصائص مجتمع إحصائي أو أكثر والاستنتاج منها.

#### المثال: تقدير متوسط سماكة قشرة بيض النسر، أو دراسة الترابط بين عمر الفرد وموقفه من التحصيل العلمي.

#### المفتاح: اختيار عينة تمثل المجتمع الإحصائي بدقة.

#### القيد: لا يمكن استخلاص علاقة سببية واضحة بسبب المتغيرات المربكة.

التجارب

#### الهدف: الإجابة على أسئلة "ماذا لو...؟" أو "ما هو تأثير...؟" من خلال التلاعب بمتغيرات تفسيرية.

#### المثال: دراسة تأثير زيادة ساعات التمارين التطبيقية على درجات الاختبار.

#### المفتاح: تكوين المجموعات التجريبية بصورة عشوائية.

#### الميزة: يمكن أن توفر بيانات تدل على علاقة سببية.

2-3 المتغيرات

متغير الاستجابة

#### ما يتم قياسه تحت ظروف تجريبية مختلفة (مثل: درجات الاختبار).

المتغيرات التفسيرية (العوامل)

#### ما يحدد الظروف التجريبية (مثل: مدة الحصة التطبيقية).

المتغيرات المربكة

#### تعريف: متغير يرتبط بكيفية تشكيل المجموعات التجريبية وبمتغير الاستجابة.

#### مثال: الحالة الصحية العامة في دراسة فعالية لقاح الإنفلونزا لكبار السن.

#### التأثير: قد يؤدي إلى المبالغة في تقدير النتائج في الدراسات الرصدية.

3-3 العينات

المبدأ الأساسي

#### ضمان حصول كل عنصر على فرص اختيار متكافئة لتمثيل المجتمع الإحصائي.

العينات العشوائية البسيطة

#### تعريف: أسلوب يضمن حصول مختلف العينات الممكنة من الحجم المطلوب على فرص اختيار متساوية.

#### المبدأ: يجب أن يكون لكل فرد في المجتمع الإحصائي نفس فرصة الاختيار.

#### مثال: اختيار 10 موظفين من شركة بحيث يكون لكل مجموعة من 10 موظفين فرصة متساوية للاختيار.

#### طرق الاختيار:

##### 1. طريقة القصاصات الورقية

###### كتابة أسماء الأفراد على قصاصات، خلطها، ثم اختيار n قصاصة.

###### العيوب: يحتاج خلطًا جيدًا وقد يكون مملاً.

##### 2. طريقة إطار أخذ العينات والأرقام العشوائية

###### إنشاء قائمة مرقمة (إطار) للمجتمع الإحصائي.

###### استخدام جدول أرقام عشوائية أو مولد أرقام عشوائي (خوارزمية) للاختيار.

###### متوفر في البرمجيات الإحصائية والآلات الحاسبة.

#### الميزة: أسلوب موضوعي متجرد من الانحياز في الاختيار.

#### بدائل أخذ العينات:

##### أخذ العينات العنقودية (Cluster sampling)

###### تقسيم المجتمع إلى مجموعات غير متداخلة (عناقيد).

###### اختيار العناقيد عشوائيًا، ثم إدراج جميع أفراد العناقيد المختارة في العينة.

###### الميزة: قد يكون أسهل وأقل كلفة.

###### التنبيه: يجب أن تمثل العناقيد المختارة الشكل العام للمجتمع وتجنب العناقيد مختلفة الخصائص.

```

نقاط مهمة

• الشرط الأساسي: في العينة العشوائية البسيطة، يجب أن يكون لكل فرد في المجتمع الإحصائي نفس فرصة الاختيار. مثال: لا تعتبر عينة مأخوذة من موظفي الدوام الكامل فقط عينة عشوائية بسيطة عن جميع الموظفين (بما فيهم جزئيي الدوام).
• الطريقة التقليدية: طريقة القصاصات الورقية سهلة الفهم ولكنها قد تكون غير عملية وتتطلب خلطًا جيدًا لضمان العشوائية.
• الطريقة الشائعة: استخدام "إطار أخذ العينات" (قائمة مرقمة) مع جداول أو مولدات الأرقام العشوائية.
• البدائل: قد تكون أساليب أخرى مثل أخذ العينات العنقودية أقل كلفة وأسهل في التطبيق، مع ضرورة التأكد من أن العناقيد المختارة تمثل المجتمع بدقة.

تعريف

عينة عشوائية بسيطة Simple random sampling: هي عينة تُجمع باستخدام أسلوب يضمن حصول مختلف العينات الممكنة من الحجم المطلوب على فرص اختيار متساوية.

تريد نورا مثلاً، جمع عينة عشوائية بسيطة تتألف من عشرة موظفين اختيروا من بين كل الموظفين في شركة التصميم الكبيرة التي تعمل فيها. ولتختار عينة عشوائية بسيطة، يجب على الأسلوب الذي تستخدمه، ضمان حصول كل مجموعة من المجموعات الفرعية المختلفة التي ينتمي إليها هؤلاء الموظفون العشرة على فرص اختيار متساوية. وهنا لا يمكننا اعتبار عينة مأخوذة من بين الموظفين الذين يعملون بدوام كامل عينة عشوائية بسيطة عن كافة الموظفين، نظرًا لعدم حصول الموظفين الآخرين الذين يعملون بدوام جزئي على فرص اختيار متساوية مع أقرانهم. وبالرغم من اشتمال العينة العشوائية البسيطة عن طريق الصدفة على الموظفين العاملين بدوام كامل فقط، يتوجب اختيارها بصورة تضمن حصول كل عينة محتملة، أي كل موظف، على فرصة الاختيار نفسها.

يمكن استخدام أساليب مختلفة لاختيار عينة عشوائية بسيطة، منها كتابة اسم ورقم كل فرد من أفراد المجتمع الإحصائي على قصاصات ورقية متشابهة. في هذا الأسلوب، ينتج عن خلط العينات جيدًا ثم اختيار رقم محدد n من القصاصات تمثل عينة بسيطة عشوائية لحجم مجتمع العينة n. هذا الأسلوب سهل الفهم، لكنه لا يخلو من لكنه، إذ يتوجب التأكد من خلط القصاصات على نحو ملائم، كما قد يكون إنتاج القصاصات الورقية اللازمة أمرًا مملاً للغاية، حتى ولو كان يستهدف مجتمعات إحصائية صغيرة نسبيًا.

ومن الأساليب الشائعة لاختيار عينة عشوائية إنشاء قائمة تُسمى "إطار أخذ العينات" لعناصر أفراد المجتمع الإحصائي، وتحديد كل عنصر في القائمة برقم معين، ثم استخدام جدول يحتوي على أرقام عشوائية أو على مولد أرقام عشوائي لاختيار العينة. وتجدر الإشارة إلى كون مولد الأرقام العشوائي خوارزمية تنتج سلسلة من الأرقام بصورة تستوفي الخصائص المرتبطة بمبدأ العشوائية. تحتوي معظم حزم البرمجيات الإحصائية والآلات الحاسبة على مولد أرقام عشوائي.

لمحة سريعة قد يسهل أخذ العينات العنقودية بشكل كبير عملية جمع البيانات. تأكد عندما تختار مجموعاتك من تمثيل هذه المجموعات للشكل العام للمجتمع الإحصائي. تجنب استخدام العناقيد المختلفة الخصائص.

كنتيجة لما سبق، يزود أخذ العينات العشوائية البسيطة الباحثين بأسلوب أخذ عينات موضوعي متجرد من الانحياز في الاختيار. وفي بعض السياقات، قد تكون أساليب أخذ العينات البديلة أقل كلفة، وأسهل في التطبيق، وتفضي إلى نتائج تكون في بعض الأحيان أكثر دقة. في بعض الأحيان، يكون اختيار مجموعات أفراد من مجتمع إحصائي أسهل من اختيار أفراد الدراسة إلى فرق فرعية غير متداخلة تُسمى "عناقيد" ثم اختيار العناقيد بصورة عشوائية، وبعدها إدراج جميع الأفراد المنتمين إلى العناقيد المختارة في العينة.

وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447

الفصل 9 306

--- SECTION: تعريف --- تعريف عينة عشوائية بسيطة Simple random sampling: هي عينة تُجمع باستخدام أسلوب يضمن حصول مختلف العينات الممكنة من الحجم المطلوب على فرص اختيار متساوية. تريد نورا مثلاً، جمع عينة عشوائية بسيطة تتألف من عشرة موظفين اختيروا من بين كل الموظفين في شركة التصميم الكبيرة التي تعمل فيها. ولتختار عينة عشوائية بسيطة، يجب على الأسلوب الذي تستخدمه، ضمان حصول كل مجموعة من المجموعات الفرعية المختلفة التي ينتمي إليها هؤلاء الموظفون العشرة على فرص اختيار متساوية. وهنا لا يمكننا اعتبار عينة مأخوذة من بين الموظفين الذين يعملون بدوام كامل عينة عشوائية بسيطة عن كافة الموظفين، نظرًا لعدم حصول الموظفين الآخرين الذين يعملون بدوام جزئي على فرص اختيار متساوية مع أقرانهم. وبالرغم من اشتمال العينة العشوائية البسيطة عن طريق الصدفة على الموظفين العاملين بدوام كامل فقط، يتوجب اختيارها بصورة تضمن حصول كل عينة محتملة، أي كل موظف، على فرصة الاختيار نفسها. يمكن استخدام أساليب مختلفة لاختيار عينة عشوائية بسيطة، منها كتابة اسم ورقم كل فرد من أفراد المجتمع الإحصائي على قصاصات ورقية متشابهة. في هذا الأسلوب، ينتج عن خلط العينات جيدًا ثم اختيار رقم محدد n من القصاصات تمثل عينة بسيطة عشوائية لحجم مجتمع العينة n. هذا الأسلوب سهل الفهم، لكنه لا يخلو من لكنه، إذ يتوجب التأكد من خلط القصاصات على نحو ملائم، كما قد يكون إنتاج القصاصات الورقية اللازمة أمرًا مملاً للغاية، حتى ولو كان يستهدف مجتمعات إحصائية صغيرة نسبيًا. ومن الأساليب الشائعة لاختيار عينة عشوائية إنشاء قائمة تُسمى "إطار أخذ العينات" لعناصر أفراد المجتمع الإحصائي، وتحديد كل عنصر في القائمة برقم معين، ثم استخدام جدول يحتوي على أرقام عشوائية أو على مولد أرقام عشوائي لاختيار العينة. وتجدر الإشارة إلى كون مولد الأرقام العشوائي خوارزمية تنتج سلسلة من الأرقام بصورة تستوفي الخصائص المرتبطة بمبدأ العشوائية. تحتوي معظم حزم البرمجيات الإحصائية والآلات الحاسبة على مولد أرقام عشوائي. --- SECTION: لمحة سريعة --- لمحة سريعة قد يسهل أخذ العينات العنقودية بشكل كبير عملية جمع البيانات. تأكد عندما تختار مجموعاتك من تمثيل هذه المجموعات للشكل العام للمجتمع الإحصائي. تجنب استخدام العناقيد المختلفة الخصائص. كنتيجة لما سبق، يزود أخذ العينات العشوائية البسيطة الباحثين بأسلوب أخذ عينات موضوعي متجرد من الانحياز في الاختيار. وفي بعض السياقات، قد تكون أساليب أخذ العينات البديلة أقل كلفة، وأسهل في التطبيق، وتفضي إلى نتائج تكون في بعض الأحيان أكثر دقة. في بعض الأحيان، يكون اختيار مجموعات أفراد من مجتمع إحصائي أسهل من اختيار أفراد الدراسة إلى فرق فرعية غير متداخلة تُسمى "عناقيد" ثم اختيار العناقيد بصورة عشوائية، وبعدها إدراج جميع الأفراد المنتمين إلى العناقيد المختارة في العينة. وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447 الفصل 9 306