تعريف - كتاب صناعة القرار في الأعمال - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 العينات العشوائية (الجزء الثاني)

المفاهيم الأساسية

العينة العنقودية (Cluster sampling): عينة تؤخذ من خلال تقسيم المجتمع الإحصائي قيد الدراسة إلى فرق فرعية غير متداخلة (عناقيد)، ثم اختيار بعض هذه العناقيد بصورة عشوائية.

العينة المنتظمة (Systematic sampling): طريقة اختيار عشوائية لعينة من مجتمع إحصائي لتفادي الخطأ، تُستخدم عندما يمكن النظر إلى المجتمع كقائمة أو تنظيم تسلسلي.

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل 9: استخدام البيانات لدعم عملية اتخاذ القرار

1-3 أهمية جمع البيانات

الدراسات الرصدية

#### الهدف: ملاحظة خصائص مجتمع إحصائي أو أكثر والاستنتاج منها.

#### المثال: تقدير متوسط سماكة قشرة بيض النسر، أو دراسة الترابط بين عمر الفرد وموقفه من التحصيل العلمي.

#### المفتاح: اختيار عينة تمثل المجتمع الإحصائي بدقة.

#### القيد: لا يمكن استخلاص علاقة سببية واضحة بسبب المتغيرات المربكة.

التجارب

#### الهدف: الإجابة على أسئلة "ماذا لو...؟" أو "ما هو تأثير...؟" من خلال التلاعب بمتغيرات تفسيرية.

#### المثال: دراسة تأثير زيادة ساعات التمارين التطبيقية على درجات الاختبار.

#### المفتاح: تكوين المجموعات التجريبية بصورة عشوائية.

#### الميزة: يمكن أن توفر بيانات تدل على علاقة سببية.

2-3 المتغيرات

متغير الاستجابة

#### ما يتم قياسه تحت ظروف تجريبية مختلفة (مثل: درجات الاختبار).

المتغيرات التفسيرية (العوامل)

#### ما يحدد الظروف التجريبية (مثل: مدة الحصة التطبيقية).

المتغيرات المربكة

#### تعريف: متغير يرتبط بكيفية تشكيل المجموعات التجريبية وبمتغير الاستجابة.

#### مثال: الحالة الصحية العامة في دراسة فعالية لقاح الإنفلونزا لكبار السن.

#### التأثير: قد يؤدي إلى المبالغة في تقدير النتائج في الدراسات الرصدية.

3-3 العينات

المبدأ الأساسي

#### ضمان حصول كل عنصر على فرص اختيار متكافئة لتمثيل المجتمع الإحصائي.

العينات العشوائية البسيطة

#### تعريف: أسلوب يضمن حصول مختلف العينات الممكنة من الحجم المطلوب على فرص اختيار متساوية.

#### المبدأ: يجب أن يكون لكل فرد في المجتمع الإحصائي نفس فرصة الاختيار.

#### مثال: اختيار 10 موظفين من شركة بحيث يكون لكل مجموعة من 10 موظفين فرصة متساوية للاختيار.

#### طرق الاختيار:

##### 1. طريقة القصاصات الورقية

###### كتابة أسماء الأفراد على قصاصات، خلطها، ثم اختيار n قصاصة.

###### العيوب: يحتاج خلطًا جيدًا وقد يكون مملاً.

##### 2. طريقة إطار أخذ العينات والأرقام العشوائية

###### إنشاء قائمة مرقمة (إطار) للمجتمع الإحصائي.

###### استخدام جدول أرقام عشوائية أو مولد أرقام عشوائي (خوارزمية) للاختيار.

###### متوفر في البرمجيات الإحصائية والآلات الحاسبة.

#### الميزة: أسلوب موضوعي متجرد من الانحياز في الاختيار.

#### بدائل أخذ العينات:

##### أخذ العينات العنقودية (Cluster sampling)

###### تقسيم المجتمع إلى مجموعات غير متداخلة (عناقيد).

###### اختيار العناقيد عشوائيًا، ثم إدراج جميع أفراد العناقيد المختارة في العينة.

###### الميزة: قد يكون أسهل وأقل كلفة.

###### التنبيه: يجب أن تمثل العناقيد المختارة الشكل العام للمجتمع وتجنب العناقيد مختلفة الخصائص.

###### مثال: اختيار 3 فصول دراسية عشوائيًا من بين 24 فصلًا، وإدراج جميع طلابها (75 طالبًا) في العينة.

##### أخذ العينات المنتظمة (Systematic sampling)

###### تعريف: طريقة اختيار عشوائية لعينة من مجتمع إحصائي لتفادي الخطأ.

###### آلية العمل:

####### 1. تحديد قيمة "K" (مثلاً: K = 20).

####### 2. اختيار أحد أفراد قيمة "K" الأولى بشكل عشوائي.

####### 3. إدخال كل أفراد "K" في التسلسل ضمن العينة (1 في K).

###### مثال: اختيار عميل عشوائي من أول 20 عميلًا، ثم اختيار كل عميل رقم 20 في القائمة.

###### حساب الحجم: لتحديد "K" للحصول على حجم عينة معين، اقسم حجم المجتمع على حجم العينة المطلوب (مثلاً: 900/100 = 9، فتكون K=9).

###### الشرط: يعمل جيدًا طالما لا يتضمن تسلسل العينات المنتظمة متكررة.

```

نقاط مهمة

• الشرط المثالي للعينة العنقودية: أن يمثل كل عنقود خصائص المجتمع الإحصائي الذي ينتمي إليه، مما ينتج عنه عدد قليل من العناقيد.
• الغرض من العينة المنتظمة: تسهيل عملية الاختيار العشوائي عندما يكون المجتمع الإحصائي منظماً في قائمة أو تسلسل.
• الهدف النهائي لأي طريقة أخذ عينات: الحصول على عينة تمثل المجتمع الإحصائي بدقة.

عينة عنقودية Cluster sampling: عينة تؤخذ من خلال تقسيم المجتمع الإحصائي قيد الدراسة، إلى فرق فرعية غير متداخلة، أو عناقيد اختيار منها بصورة عشوائية.

تضم مدرسة كبيرة في الدمام مثلاً، 600 من طلبة السنوات الدراسية الأخيرة الملتحقين جميعاً في فئة تسجيل الفترة الأولى. تحتوي المدرسة على 24 فصلاً مخصصاً للسنة الدراسية الأخيرة، يضم كل منها ما يقارب 25 طالباً. فإذا أراد مديرو المدرسة اختيار عينة مؤلفة من 75 طالباً من طلبة السنوات الأخيرة للمشاركة في تقييم المدرسة والإرشاد المهني الذي توفره للطلبة، فمن السهل عليهم اختيار ثلاثة من بين فصول السنة الدراسية الأخيرة بشكل عشوائي، وإدراج جميع طلبة هذه الفصول ضمن العينة. بعد ذلك، يمكنهم توزيع استطلاع على كافة الطلبة الذين اختيروا كمينة في الوقت نفسه – بالتأكيد سيكون تنفيذ ذلك أسهل عليهم من اختيار 75 من طلبة السنوات الأخيرة عشوائياً وتوزيع الاستطلاع عليهم. ولاختيارهم عناقيد كاملة، فالوضع الأمثل لأخذ العينة العنقودية هو عندما يمثل كل عنقود خصائص المجتمع الإحصائي الذي ينتمي إليه، عندما تكون الحالة كذلك، ينتج عدد قليل من العناقيد.

عينة تمثل المجتمع الإحصائي.

يمكن استخدام أسلوب أخذ العينات المنتظمة Systematic sampling عندما يكون من الممكن النظر إلى المجتمع الإحصائي، موضع الاهتمام، كقائمة أو تنظيم تسلسلي آخر. نحدد القيمة "K" (مثلاً: 50 K = أو 200 K =)، وبعدها نختار أحد أفراد قيمة "K" الأولى بشكل عشوائي، وندخل كل أفراد "K" في التسلسل ضمن العينة. العينة التي تختار بهذه الطريقة تسمى 1 في عينة K المنتظمة.

عينة طريقة اختيار عشوائية لعينة من مجتمع إحصائي لتفادي الخطأ.

ولتوضيح ذلك بمثال، يمكن اختيار عينة من عملاء صفية من ضمن قاعدة بيانات عملاؤها. يمكن اختيار واحد من أول عملاء (K = 20) بصورة عشوائية، وبعدها اختيار كل عميل يوافق ترتيبه رقم 20 في القائمة وإدخاله في العينة. وهذا ما ينتج لنا عينة (1 من 20) منتظمة. تختار قيمة "K" لرقم واحد في تسلسل "K" المنتظم عموماً للحصول على حجم العينة المنشود. وفي السيناريو السابق، إذا كان لدى صفية 900 عميل مثلاً، تنتج سلسلة (1 من 20) المنتظمة التي أوضحناها عينة بحجم 45 فرداً. أما إذا كان حجم العينة المطلوب 100، فعلينا اتباع سلسلة (1 من 9) منتظمة (لأن 9 = 100/900). وطالما لا يتضمن تسلسل العينات المنتظمة متكررة، يعمل استخدام أسلوب العينات المنتظمة على نحو جيد إلى حد معقول.

استخدام البيانات لدعم عملية اتخاذ القرار وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

--- SECTION: تعريف --- عينة عنقودية Cluster sampling: عينة تؤخذ من خلال تقسيم المجتمع الإحصائي قيد الدراسة، إلى فرق فرعية غير متداخلة، أو عناقيد اختيار منها بصورة عشوائية. تضم مدرسة كبيرة في الدمام مثلاً، 600 من طلبة السنوات الدراسية الأخيرة الملتحقين جميعاً في فئة تسجيل الفترة الأولى. تحتوي المدرسة على 24 فصلاً مخصصاً للسنة الدراسية الأخيرة، يضم كل منها ما يقارب 25 طالباً. فإذا أراد مديرو المدرسة اختيار عينة مؤلفة من 75 طالباً من طلبة السنوات الأخيرة للمشاركة في تقييم المدرسة والإرشاد المهني الذي توفره للطلبة، فمن السهل عليهم اختيار ثلاثة من بين فصول السنة الدراسية الأخيرة بشكل عشوائي، وإدراج جميع طلبة هذه الفصول ضمن العينة. بعد ذلك، يمكنهم توزيع استطلاع على كافة الطلبة الذين اختيروا كمينة في الوقت نفسه – بالتأكيد سيكون تنفيذ ذلك أسهل عليهم من اختيار 75 من طلبة السنوات الأخيرة عشوائياً وتوزيع الاستطلاع عليهم. ولاختيارهم عناقيد كاملة، فالوضع الأمثل لأخذ العينة العنقودية هو عندما يمثل كل عنقود خصائص المجتمع الإحصائي الذي ينتمي إليه، عندما تكون الحالة كذلك، ينتج عدد قليل من العناقيد. عينة تمثل المجتمع الإحصائي. يمكن استخدام أسلوب أخذ العينات المنتظمة Systematic sampling عندما يكون من الممكن النظر إلى المجتمع الإحصائي، موضع الاهتمام، كقائمة أو تنظيم تسلسلي آخر. نحدد القيمة "K" (مثلاً: 50 K = أو 200 K =)، وبعدها نختار أحد أفراد قيمة "K" الأولى بشكل عشوائي، وندخل كل أفراد "K" في التسلسل ضمن العينة. العينة التي تختار بهذه الطريقة تسمى 1 في عينة K المنتظمة. --- SECTION: تعريف --- عينة طريقة اختيار عشوائية لعينة من مجتمع إحصائي لتفادي الخطأ. ولتوضيح ذلك بمثال، يمكن اختيار عينة من عملاء صفية من ضمن قاعدة بيانات عملاؤها. يمكن اختيار واحد من أول عملاء (K = 20) بصورة عشوائية، وبعدها اختيار كل عميل يوافق ترتيبه رقم 20 في القائمة وإدخاله في العينة. وهذا ما ينتج لنا عينة (1 من 20) منتظمة. تختار قيمة "K" لرقم واحد في تسلسل "K" المنتظم عموماً للحصول على حجم العينة المنشود. وفي السيناريو السابق، إذا كان لدى صفية 900 عميل مثلاً، تنتج سلسلة (1 من 20) المنتظمة التي أوضحناها عينة بحجم 45 فرداً. أما إذا كان حجم العينة المطلوب 100، فعلينا اتباع سلسلة (1 من 9) منتظمة (لأن 9 = 100/900). وطالما لا يتضمن تسلسل العينات المنتظمة متكررة، يعمل استخدام أسلوب العينات المنتظمة على نحو جيد إلى حد معقول. استخدام البيانات لدعم عملية اتخاذ القرار وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447