سؤال س: جرب بنفسك: بالتعاون مع صديق أو فرد من الأسرة، احسب عدد المرات التي يمكنكما فيها تمرير كرة مطاطية لبعضكما البعض خلال دقيقة واحدة. في حال لم يكن لديكما كرة مطاطية، استعينا بأي غرض آخر مناسب من أغراض المنزل. كرر هذا التمرين عشر مرات، وفي كل مرة، سجل النتائج في الجدول التالي. استخدم هذه البيانات لاحتساب المتوسط الحسابي، والوسيط، والمنوال (حيث ينطبق ذلك) مبينا العملية الحسابية.
الإجابة: س: جرب بنفسك (بيانات افتراضية) النتائج: 28، 30، 29، 31، 30، 32، 29، 30، 28، 30 المتوسط: 29.7 الوسيط: 30 المنوال: 30
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - لدينا مجموعة من البيانات تمثل عدد المرات التي تم فيها تمرير الكرة خلال دقيقة واحدة في عشر محاولات. - البيانات هي: 28، 30، 29، 31، 30، 32، 29، 30، 28، 30
- **الخطوة 2 (حساب المتوسط الحسابي):** المتوسط الحسابي هو مجموع القيم مقسوماً على عددها. لنحسب المجموع أولاً: $$28 + 30 + 29 + 31 + 30 + 32 + 29 + 30 + 28 + 30 = 297$$ عدد القيم هو 10. إذن المتوسط: $$\frac{297}{10} = 29.7$$
- **الخطوة 3 (حساب الوسيط):** الوسيط هو القيمة الوسطى بعد ترتيب البيانات تصاعدياً. لنرتب البيانات أولاً: 28، 28، 29، 29، 30، 30، 30، 30، 31، 32 عدد القيم زوجي (10)، فالوسيط هو متوسط القيمتين في المنتصف (المرتبة 5 والمرتبة 6). القيمة في المرتبة 5 هي 30، والقيمة في المرتبة 6 هي 30. إذن الوسيط: $$\frac{30 + 30}{2} = 30$$
- **الخطوة 4 (حساب المنوال):** المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً في البيانات. لنعد تكرار كل قيمة: - 28 → 2 مرة - 29 → 2 مرة - 30 → 4 مرات - 31 → 1 مرة - 32 → 1 مرة القيمة الأكثر تكراراً هي 30 (تكررت 4 مرات). إذن المنوال = **30**
- **الخطوة 5 (النتيجة):** إذن: - المتوسط الحسابي = **29.7** - الوسيط = **30** - المنوال = **30**