📝 ملخص الصفحة
📚 أسئلة مراجعة: مقاييس النزعة المركزية
المفاهيم الأساسية
يتم التركيز في هذه الصفحة على تطبيق المفاهيم وليس تقديم تعريفات جديدة.
خريطة المفاهيم
```markmap
الفصل 9: استخدام البيانات لدعم عملية اتخاذ القرار
أسئلة مراجعة تطبيقية
السؤال 1: أسعار إطارات الشاحنات
#### البيانات: 159.00، 199.00، 157.00، 127.65، 123.99، 126.00 (ريال سعودي)
#### المطلوب:
##### أ. حساب المتوسط الحسابي والوسيط.
##### ب. تفسير سبب الفرق بين القيمتين.
##### ج. تحديد أي القيمتين (المتوسط أم الوسيط) يصف القيمة النموذجية بشكل أفضل.
السؤال 2: محتوى الصوديوم في زبدة الفستق
#### البيانات: 120، 50، 140، 120، 150، 150، 150، 65، 170، 250، 110 (مليغرام)
#### المطلوب:
##### أ. عرض البيانات على مخطط نقطي وملاحظة الخصائص غير الاعتيادية.
##### ب. حساب المتوسط الحسابي والوسيط.
##### ج. تفسير سبب تشابه قيمة المتوسط والوسيط بناءً على شكل التوزيع في المخطط النقطي.
```
نقاط مهمة
- الصفحة تحتوي على تمرينين تطبيقيين لقياس فهم مقاييس النزعة المركزية (المتوسط والوسيط).
- التمرين الأول يتضمن بيانات أسعار إطارات شاحنات.
- التمرين الثاني يتضمن بيانات كمية الصوديوم في زبدة الفستق.
- الأسئلة تتطلب حساباً وتفسيراً ومقارنة بين المتوسط والوسيط.
- أحد الأسئلة يربط بين شكل التوزيع البياني (المخطط النقطي) وتشابه أو اختلاف قيمتي المتوسط والوسيط.
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
1
نوع: محتوى تعليمي
تجد في ما يلي أسعار ستة أنواع إطارات شاحنات فازت بأعلى نسبة تصويت من العملاء في العام 2018 (الأسعار بالريال السعودي):
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
159.00 199.00 157.00 127.65 123.99 126.00
أ. احسب قيمة المتوسط الحسابي والوسيط.
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ب. ما سبب الفارق بين هاتين القيمتين؟
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ج. أي من القيمتين - المتوسط الحسابي أو الوسيط - يصف بشكل أفضل القيمة النموذجية في مجموعة البيانات هذه؟
2
نوع: محتوى تعليمي
2. حدثت دراسة طبية أجريت مؤخراً كمية الصوديوم الموجودة في الحصة الغذائية الواحدة من 11 نوعاً من زبدة الفستق (الكمية بالمليغرام):
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
120 50 140 120 150 150 150 65 170 250 110
أ. اعرض هذه البيانات على مخطط نقطي، بيّن ملحوظاتك على الخصائص غير الاعتيادية في هذا المخطط.
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ب. احسب المتوسط الحسابي والوسيط من محتوى الصوديوم في كل عينة زبدة فستق.
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ج. تتشابه قيمة المتوسط الحسابي وقيمة الوسيط في هذه المجموعة من البيانات. أي الجوانب الأخرى التي بينتها المخطط النقطي (من السؤال أ) عن توزع قيمة محتوى الصوديوم تشرح سبب تشابه قيمة المتوسط الحسابي وقيمة الوسيط؟
نوع: NON_EDUCATIONAL
استخدام البيانات لدعم عملية اتخاذ القرار
نوع: NON_EDUCATIONAL
وزارة التعليم
نوع: METADATA
Ministry of Education
2025 - 1447
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 3 بطاقة لهذه الصفحة
ما هو السبب الرئيسي للفارق بين قيمة المتوسط الحسابي وقيمة الوسيط في مجموعة بيانات؟
- أ) كثرة تكرار القيم المتشابهة
- ب) وجود قيم متطرفة (شاذة) في البيانات
- ج) قلة عدد البيانات في المجموعة
- د) عدم ترتيب البيانات تصاعدياً
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: وجود قيم متطرفة (شاذة) في البيانات
الشرح: 1. المتوسط الحسابي حساس للتغير في جميع القيم، بما فيها القيم المتطرفة.
2. الوسيط يعتمد فقط على ترتيب القيم وموقع القيمة الوسطى.
3. عند وجود قيم عالية أو منخفضة جداً (متطرفة)، تسحب المتوسط نحوها، مما يخلق فجوة بينه وبين الوسيط.
تلميح: تأمل في القيم التي تبتعد كثيراً عن بقية القيم في المجموعة.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل
عندما تتشابه قيمة المتوسط الحسابي والوسيط في مجموعة بيانات، ما الذي يشير إليه ذلك عادةً عن توزيع البيانات؟
- أ) أن البيانات غير مرتبة
- ب) أن توزيع البيانات متماثل أو قريب من التماثل
- ج) أن جميع القيم متطابقة
- د) أن هناك قيمتين متطرفتين فقط
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: أن توزيع البيانات متماثل أو قريب من التماثل
الشرح: 1. المتوسط والوسيط يقيسان مركز مجموعة البيانات.
2. عندما يكون التوزيع متماثلاً تماماً، يتطابق المتوسط والوسيط والمنوال.
3. تشابه قيمتي المتوسط والوسيط (حتى لو لم تتطابقا تماماً) يشير إلى أن البيانات موزعة بشكل متوازن نسبياً، دون وجود قيم متطرفة قوية تسحب المتوسط في اتجاه واحد.
تلميح: فكر في شكل التوزيع عندما تكون القيم متوازنة حول المركز.
التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط
عند دراسة أسعار ستة أنواع من إطارات الشاحنات بالريال السعودي وهي (159.00، 199.00، 157.00، 127.65، 123.99، 126.00)، ما هي قيمة المتوسط الحسابي لهذه المجموعة؟
- أ) 142.33 ريال سعودي
- ب) 148.77 ريال سعودي
- ج) 154.25 ريال سعودي
- د) 178.53 ريال سعودي
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 148.77 ريال سعودي
الشرح: 1. نجمع كافة القيم المعطاة: 159 + 199 + 157 + 127.65 + 123.99 + 126 = 892.64.
2. نحدد عدد القيم في المجموعة: لدينا 6 أنواع من الأسعار.
3. نطبق قانون المتوسط الحسابي (المجموع ÷ العدد): 892.64 ÷ 6 = 148.7733.
4. بالتقريب لخانتبن عشريتين، تكون النتيجة النهائية 148.77.
تلميح: المتوسط الحسابي هو ناتج قسمة مجموع القيم على عددها الإجمالي.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط