الدرس السادس: الاستدلال الاستقرائي - كتاب التفكير الناقد - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: بين في الاستدلالات التالية نوع كل استدلال معللاً ما تقول. أ. إدمان المخدرات يدمر خلايا المخ. لأن ذلك لوحظ في حالة س، ص، ع، وغيرهم. ب. العالم ناجح في حياته، لأنه يخطط لكل أعماله. وكل من يخطط لأعماله ناجح في حياته. ج. إذا صدقت القضية: كل الطلبة ناجحون كذبت القضية: بعض الطلبة ليسوا ناجحين. د. إذا تساوي مثلثان في ضلعين وزاوية محصورة بينهما كان المثلثان متطابقين.

الإجابة: أ. استدلال استقرائي (ناقص). لتصميم الحكم على المخدرات من ملاحظة حالات جزئية. ب. استدلال استنباطي (قياس). لأن النتيجة (العالم ناجح) تلزم عن المقدمتين. ج. استدلال مباشر بالتناقض؛ صدق (كل الطلبة ناجحون) يستلزم كذب (بعض الطلبة ليسوا ناجحين). د. استدلال استنباطي (برهاني). لأنه تطبيق لقاعدة هندسية عامة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول تحليل الاستدلالات** | الجزء | الاستدلال | نوع الاستدلال | السبب | |-------|-----------|---------------|-------| | أ | إدمان المخدرات يدمر خلايا المخ (بناءً على حالات جزئية) | **استدلال استقرائي (ناقص)** | لأنه يعمم حكماً من ملاحظة حالات فردية (س، ص، ع) إلى قاعدة عامة دون شمول جميع الحالات. | | ب | العالم ناجح لأنه يخطط، وكل من يخطط ناجح | **استدلال استنباطي (قياس)** | لأن النتيجة (العالم ناجح) تنتج منطقياً من مقدمتين: 1. العالم يخطط، 2. كل من يخطط ناجح. | | ج | إذا صدقت (كل الطلبة ناجحون) كذبت (بعض الطلبة ليسوا ناجحين) | **استدلال مباشر بالتناقض** | لأن القضيتين متناقضتين؛ صدق إحداهما يستلزم كذب الأخرى مباشرة دون حاجة لمقدمات إضافية. | | د | إذا تساوى مثلثان في ضلعين وزاوية محصورة بينهما، فهما متطابقان | **استدلال استنباطي (برهاني)** | لأنه تطبيق لقاعدة هندسية عامة (مسلمة التطابق) تؤدي إلى نتيجة حتمية من المقدمات. |
2. **الخطوة 2: توضيح الأنواع الرئيسية للاستدلال** 1. **الاستدلال الاستقرائي**: الانتقال من حالات جزئية إلى حكم عام (قد يكون ناقصاً أو تاماً). 2. **الاستدلال الاستنباطي**: الانتقال من قواعد أو مقدمات عامة إلى نتائج خاصة (يشمل القياس والبرهان). 3. **الاستدلال المباشر**: استنتاج مباشر بين قضيتين لهما علاقة منطقية (كالتناقض).
3. **الخطوة 3: الإجابة النهائية** بناءً على التحليل: - الجزء (أ) يمثل **استقراءً ناقصاً** لاعتماده على أمثلة محدودة. - الجزء (ب) يمثل **استنباطاً قياسياً** لاشتقاق النتيجة من مقدمتين. - الجزء (ج) يمثل **استدلالاً مباشراً بالتناقض** لعلاقة التناقض بين القضيتين. - الجزء (د) يمثل **استنباطاً برهانياً** لتطبيق قاعدة هندسية قاطعة.

سؤال 2: على فرض صدق القضية القائلة (كل الجنود شجعان) المطلوب: أ. ماذا يقابل القضية السابقة من قضايا؟ وبين حكمك عليها. ب. ما الفرق بين التقابل بالتناقض والتقابل بالتضاد؟

الإجابة: أ. بالتضاد (كاذبة)؛ بالتناقض (كاذبة)؛ بالمدخل (صادقة). ب. التناقض. (لا يصدقان/يكذبان معاً)؛ التضاد. (لا يصدقان. وقد يكذبان).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل القضية الأصلية** | القضية | الصيغة | الحكم (مفترض) | |--------|--------|---------------| | الأصل | **كل الجنود شجعان** | صادقة (فرضاً) | > **ملاحظة**: نتعامل مع القضية على أنها صادقة حسب فرض السؤال.
2. **الخطوة 2: تحديد القضايا المقابلة وحكمها** | نوع التقابل | القضية المقابلة | الحكم عليها (بناءً على صدق الأصل) | |--------------|-------------------|-------------------------------------| | **التقابل بالتضاد** | لا جندي شجاع (أي: **كل الجنود ليسوا شجعاناً**) | **كاذبة** (لأنه لا يمكن أن تَصدق مع الأصل) | | **التقابل بالتناقض** | بعض الجنود ليسوا شجعاناً | **كاذبة** (لأن تناقض القضية الصادقة يكون كاذباً) | | **التقابل بالتداخل (المدخل)** | بعض الجنود شجعان | **صادقة** (لأنها جزء من القضية الكلية الصادقة) |
3. **الخطوة 3: الفرق بين التناقض والتضاد** | الجانب | **التناقض** | **التضاد** | |---------|--------------|------------| | **العلاقة** | بين قضية كلية موجبة (كل أ هي ب) وجزئية سالبة (بعض أ ليست ب)، أو العكس. | بين قضيتين كليتين: موجبة (كل أ هي ب) وسالبة (كل أ ليست ب). | | **قاعدة الصدق/الكذب** | **لا يمكن أن تَصدقا معاً أو تَكذبا معاً** (إحداهما صادقة والأخرى كاذبة حتماً). | **لا يمكن أن تَصدقا معاً**، لكن **قد تَكذبان معاً** (ممكن أن تكونا كاذبتين في وقت واحد). | | **مثال توضيحي** | - الأصل: كل الجنود شجعان (صادقة).<br>- التناقض: بعض الجنود ليسوا شجعاناً (كاذبة). | - الأصل: كل الجنود شجعان (صادقة).<br>- التضاد: كل الجنود ليسوا شجعاناً (كاذبة). |
4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** أ. القضايا المقابلة للقضية "كل الجنود شجعان" (الصادقة فرضاً) هي: - **بالتضاد**: "كل الجنود ليسوا شجعاناً" ← **كاذبة**. - **بالتناقض**: "بعض الجنود ليسوا شجعاناً" ← **كاذبة**. - **بالمدخل**: "بعض الجنود شجعان" ← **صادقة**. ب. الفرق الجوهري: **التناقض** يضمن أن القضيتين لا تكونان صادقتين أو كاذبتين معاً، بينما **التضاد** يضمن فقط أنهما لا تصدقان معاً، لكن قد تكذبان معاً.

سؤال 3: حدد الحدود المستغرقة في كل من القضايا التالية مع إيضاح السبب في كل حالة: أ. بعض المدن ألم... ب. بعض الطيور لا يؤكل لحمه. ج. كل مدمرة هي سفينة حربية. د. بعض الطلاب ليسوا حاضرين.

الإجابة: أ. لا حد مستغرق؛ لأنها جزئية موجبة. ب. المحمول مستغرق؛ لأنها جزئية سالبة. ج. الموضوع مستغرق؛ لأنها كلية موجبة. د. المحمول مستغرق؛ لأنها جزئية سالبة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول تحليل القضايا وأنواعها** | الجزء | القضية | نوع القضية | |-------|--------|------------| | أ | بعض المدن ألمانية | **جزئية موجبة** (بعض أ هي ب) | | ب | بعض الطيور لا يؤكل لحمه | **جزئية سالبة** (بعض أ ليست ب) | | ج | كل مدمرة هي سفينة حربية | **كلية موجبة** (كل أ هي ب) | | د | بعض الطلاب ليسوا حاضرين | **جزئية سالبة** (بعض أ ليست ب) |
2. **الخطوة 2: قاعدة استغراق الحدود في القضايا** يُستغرق الحد (الموضوع أو المحمول) إذا شمل **كل أفراد**ه في القضية. القاعدة: 1. **في القضايا الكلية**: الموضوع مستغرق. 2. **في القضايا السالبة**: المحمول مستغرق. 3. **في القضايا الجزئية الموجبة**: لا حد مستغرق. 4. **في القضايا الجزئية السالبة**: المحمول مستغرق فقط. > **تذكير**: > - **الموضوع**: هو المبتدأ (أول حد في القضية، مثل "المدن" في أ). > - **المحمول**: هو الخبر (الحد الثاني، مثل "ألمانية" في أ).
3. **الخطوة 3: تحديد الحدود المستغرقة مع السبب لكل حالة** | الجزء | القضية | الحد المستغرق | السبب | |-------|--------|----------------|-------| | أ | بعض المدن ألمانية | **لا حد مستغرق** | لأنها **جزئية موجبة**؛ فـ "بعض" لا تشمل كل المدن (الموضوع غير مستغرق)، و"ألمانية" لا تشمل كل الصفات (المحمول غير مستغرق). | | ب | بعض الطيور لا يؤكل لحمه | **المحمول مستغرق** | لأنها **جزئية سالبة**؛ فالمحمول ("لا يؤكل لحمه") يشمل كل ما لا يؤكل لحمه في هذه الفئة. | | ج | كل مدمرة هي سفينة حربية | **الموضوع مستغرق** | لأنها **كلية موجبة**؛ فـ "كل" تشمل كل المدمرات (الموضوع مستغرق)، لكن "سفينة حربية" لا تشمل كل أنواع السفن (المحمول غير مستغرق). | | د | بعض الطلاب ليسوا حاضرين | **المحمول مستغرق** | لأنها **جزئية سالبة**؛ فالمحمول ("ليسوا حاضرين") يشمل كل من ليس حاضراً في هذه الفئة. |
4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** بناءً على تحليل نوع كل قضية: - في القضية (أ) **لا يوجد حد مستغرق** لأنها جزئية موجبة. - في القضية (ب) **المحمول مستغرق** لأنها جزئية سالبة. - في القضية (ج) **الموضوع مستغرق** لأنها كلية موجبة. - في القضية (د) **المحمول مستغرق** لأنها جزئية سالبة.

ما الفرق الرئيسي بين التقابل بالتناقض والتقابل بالتضاد في المنطق؟

• أ) التناقض: لا يمكن أن تَصدقا معاً. التضاد: لا يمكن أن تَكذبا معاً.
• ب) التناقض: لا يمكن أن تَصدقا معاً أو تَكذبا معاً (إحداهما صادقة والأخرى كاذبة حتماً). التضاد: لا يمكن أن تَصدقا معاً، لكن قد تَكذبان معاً.
• ج) التناقض: لا يمكن أن تَكذبا معاً. التضاد: لا يمكن أن تَصدقا معاً.
• د) التناقض: قد تَصدقان معاً. التضاد: قد تَكذبان معاً.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: التناقض: لا يمكن أن تَصدقا معاً أو تَكذبا معاً (إحداهما صادقة والأخرى كاذبة حتماً). التضاد: لا يمكن أن تَصدقا معاً، لكن قد تَكذبان معاً.

الشرح: 1. التناقض: علاقة بين قضية كلية موجبة (كل أ هي ب) وجزئية سالبة (بعض أ ليست ب)، أو العكس. القاعدة: لا يمكن أن تَصدقا معاً أو تَكذبا معاً. 2. التضاد: علاقة بين قضيتين كليتين: موجبة (كل أ هي ب) وسالبة (كل أ ليست ب). القاعدة: لا يمكن أن تَصدقا معاً، لكن قد تَكذبان معاً.

تلميح: فكر في العلاقة بين القضيتين من حيث إمكانية صدقهما أو كذبهما في نفس الوقت.

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط

في القضية الجزئية السالبة 'بعض الطيور لا يؤكل لحمه'، أي الحدود يكون مستغرقاً؟

• أ) الموضوع مستغرق.
• ب) المحمول مستغرق.
• ج) الموضوع والمحمول مستغرقان.
• د) لا حد مستغرق.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: المحمول مستغرق.

الشرح: 1. القضية 'بعض الطيور لا يؤكل لحمه' هي قضية جزئية سالبة (بعض أ ليست ب). 2. قاعدة استغراق الحدود: في القضايا الجزئية السالبة، المحمول (الحد الثاني: 'لا يؤكل لحمه') يكون مستغرقاً. 3. السبب: لأن المحمول يشمل كل ما لا يؤكل لحمه في هذه الفئة.

تلميح: تذكر قاعدة استغراق الحدود في القضايا الجزئية السالبة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما نوع الاستدلال في العبارة: 'العالم ناجح في حياته، لأنه يخطط لكل أعماله، وكل من يخطط لأعماله ناجح في حياته'؟

• أ) استدلال استقرائي (ناقص).
• ب) استدلال استنباطي (قياس).
• ج) استدلال مباشر بالتناقض.
• د) استدلال استقرائي (تام).

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: استدلال استنباطي (قياس).

الشرح: 1. العبارة تحتوي على مقدمتين: (أ) العالم يخطط لكل أعماله. (ب) كل من يخطط لأعماله ناجح في حياته. 2. النتيجة (العالم ناجح) تنتج منطقياً من هاتين المقدمتين. 3. الانتقال من قواعد أو مقدمات عامة ('كل من يخطط ناجح') إلى نتيجة خاصة ('العالم ناجح') هو تعريف الاستدلال الاستنباطي، وتحديداً القياس.

تلميح: انظر إلى بنية العبارة: هل تنتقل من حالات جزئية إلى قاعدة عامة، أم من مقدمات عامة إلى نتيجة خاصة؟

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

إذا كانت القضية 'كل الجنود شجعان' صادقة، فما حكم القضية المقابلة لها بالتناقض؟

• أ) صادقة.
• ب) كاذبة.
• ج) قد تكون صادقة أو كاذبة.
• د) لا يمكن الحكم عليها.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: كاذبة.

الشرح: 1. القضية الأصلية: 'كل الجنود شجعان' (كلية موجبة) - صادقة فرضاً. 2. القضية المقابلة بالتناقض: 'بعض الجنود ليسوا شجعاناً' (جزئية سالبة). 3. قاعدة التناقض: القضيتان لا يمكن أن تَصدقا معاً أو تَكذبا معاً. 4. بما أن الأصل صادق، فإن قضيته التناقضية تكون بالضرورة كاذبة.

تلميح: تذكر قاعدة التناقض: إذا صدقت القضية الأصلية، فماذا يكون حكم قضيتها التناقضية؟

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

في القضية الكلية الموجبة 'كل مدمرة هي سفينة حربية'، أي الحدود يكون مستغرقاً؟

• أ) المحمول مستغرق.
• ب) الموضوع مستغرق.
• ج) الموضوع والمحمول مستغرقان.
• د) لا حد مستغرق.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الموضوع مستغرق.

الشرح: 1. القضية 'كل مدمرة هي سفينة حربية' هي قضية كلية موجبة (كل أ هي ب). 2. قاعدة استغراق الحدود: في القضايا الكلية الموجبة، الموضوع (الحد الأول: 'مدمرة') يكون مستغرقاً. 3. السبب: لأن كلمة 'كل' تشمل كل أفراد الموضوع (كل المدمرات). المحمول ('سفينة حربية') غير مستغرق لأنه لا يشمل كل أنواع السفن.

تلميح: تذكر قاعدة استغراق الحدود في القضايا الكلية الموجبة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل