العملية

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الهندسة - الصف 11 - الفصل 1 | المادة: الهندسة | المرحلة: الصف 11 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 تمارين الدوائر الرقمية والبوابات المنطقية

المفاهيم الأساسية

يحتوي هذا الجزء على تمارين فقط، ولا يتضمن تعريفات جديدة.

خريطة المفاهيم

```markmap

الجبر البوليني ونظرية دي مورجان (صفحة 68)

1. أساسيات الجبر البوليني

المجموعة

{0، 1}

العمليات الأساسية

AND (.)
OR (+)

قاعدة المخرج

ناتج العمليات (AND و OR) ينتمي إلى المجموعة {0، 1}

2. خصائص العمليات

خصائص AND

A . 1 = A
A . 0 = 0
A . A = A
A . A̅ = 0

خصائص OR

A + 1 = 1
A + 0 = A
A + A = A
A + A̅ = 1

3. القوانين الأساسية

قانون التوزيع

A . (B + C) = A.B + A.C
A + (B . C) = (A + B) . (A + C)

قانون النفي المزدوج

A̿ = A

4. نظرية دي مورجان

الصيغ

(A . B . C)̅ = A̅ + B̅ + C̅
(A + B + C)̅ = A̅ . B̅ . C̅

طريقة التطبيق

استبدال كل عنصر بمتممه
تغيير AND إلى OR (والعكس)

5. معلومات عامة

البوابات المنطقية

قد تحتوي على أكثر من مدخلين
لها مخرج واحد فقط

تطبيق القواعد

تنطبق نفس القواعد على منطق العمليات

6. مثال: إثبات العلاقة (صفحة 69)

طريقة الإثبات

#### باستخدام جدول الحقيقة

تمثل المتغيرات (A, B, C) في الصفوف
تمثل الأعمدة المعادلات المراد حسابها

#### باستخدام الجبر البوليني

استخدام القواعد التي تم تعلمها

العلاقة المثبتة

(A + B) \cdot (A + C) = (A + B \cdot C)

7. البوابات المنطقية الأساسية (صفحة 70)

بوابة NOT

المدخلات: 1 (A)
المخرج: Y = \overline{A}
جدول الحقيقة:

- A=1 → Y=0

- A=0 → Y=1

بوابة AND

المدخلات: 2 (A, B)
المخرج: Y = A \cdot B
جدول الحقيقة:

- (0,0) → 0

- (0,1) → 0

- (1,0) → 0

- (1,1) → 1

بوابة OR

المدخلات: 2 (A, B)
المخرج: Y = A + B
جدول الحقيقة:

- (0,0) → 0

- (0,1) → 1

- (1,0) → 1

- (1,1) → 1

8. البوابات المنطقية XOR و NAND و NOR (صفحة 71-72)

بوابة XOR

المدخلات: 2 (A, B)
المخرج: Y = A ⊕ B
السلوك: 0 إذا كان المدخلان متماثلين، 1 إذا كانا مختلفين

بوابة NAND

التكوين: AND متبوعة بـ NOT
المخرج: Y = \overline{A \cdot B}
السلوك: عكس مخرج بوابة AND

بوابة NOR

التكوين: OR متبوعة بـ NOT
المخرج: Y = \overline{A + B}
السلوك: عكس مخرج بوابة OR

9. معلومات عامة (صفحة 72)

البوابات المركبة

تسمى مجموعة دوال AND أو OR المدمجة معاً والتي تليها بوابات NOT باسم NAND أو NOR.
تمثل بوابات NAND و NOR أقل من الترانزستورات في معظم الأنظمة المنطقية.

10. البوابات المنطقية NOR و XNOR (صفحة 73)

بوابة NOR

التكوين: OR متبوعة بـ NOT
المخرج: Y = \overline{A + B}
السلوك: عكس مخرج بوابة OR
جدول الحقيقة:

- (0,0) → 1

- (0,1) → 0

- (1,0) → 0

- (1,1) → 1

بوابة XNOR

التكوين: XOR متبوعة بـ NOT
المخرج: Y = \overline{A ⊕ B}
السلوك: عكس مخرج بوابة XOR
جدول الحقيقة:

- (0,0) → 1

- (0,1) → 0

- (1,0) → 0

- (1,1) → 1

11. ملخص العمليات المنطقية (صفحة 73)

الجدول 3.3: العمليات المنطقية والتعبيرات

NOT: Ā
AND: A · B
OR: A + B
XOR: A ⊕ B
NAND: \overline{A · B}
NOR: \overline{A + B}
XNOR: \overline{A ⊕ B}

12. رسم الدوائر المنطقية من دالة (صفحة 74)

طريقة الرسم

البدء برسم المخرجات أولاً
ثم رسم المدخلات

مثال: إنشاء دائرة الدالة

Y = A · B + A · C

خطوات الرسم

#### الخطوة 1

إنشاء البوابة المنطقية OR

#### الخطوة 2

إنشاء البوابات المنطقية AND و AND

#### الخطوة 3

إنشاء البوابات المنطقية NOT لكل من A و C

13. تصميم الدالة بالبوابات المنطقية (صفحة 75)

مثال التبسيط

الدالة الأصلية: Y = (A + B) \cdot (A + C)
الدالة المبسطة: Y = A + (B \cdot C)

المقارنة بين الدائرتين

#### دائرة 1 (غير مبسطة)

تستخدم: بوابتين OR و بوابة AND واحدة
التصميم: (A+B) → OR1، (A+C) → OR2، مخرجهما → AND

#### دائرة 2 (مبسطة)

تستخدم: بوابة OR واحدة و بوابة AND واحدة
التصميم: (B.C) → AND، الناتج مع A → OR

فائدة التبسيط

تقليل عدد البوابات المنطقية المستخدمة.
تقليل تكلفة المواد في تصميم الأجهزة الإلكترونية.

14. تمارين (صفحة 76)

التمرين 1

ما الفرق الرئيسي بين الدائرة الرقمية والدائرة الكهربائية؟

التمرين 2

ما البوابة المنطقية التي تنتج دائماً القيمة 1 عند وجود مدخلات مختلفة؟

التمرين 3

صل نوع العملية بالتعبير المنطقي المناسب.

#### العمليات

NOT
AND
OR
XOR
NAND
NOR
XNOR

#### التعبيرات المنطقية

A · B
A + B
A ⊕ B
Ā

```

نقاط مهمة

* هذه الصفحة تحتوي على تمارين تطبيقية فقط.

* التمرين الثالث يتطلب مطابقة بين العمليات المنطقية (مثل NOT، AND، OR) و التعبيرات المنطقية المقابلة لها (مثل Ā، A · B، A + B).

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما الفرق الرئيسي بين الدائرة الرقمية والدائرة الكهربائية؟

2

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما البوابة المنطقية التي تنتج دائماً القيمة 1 عند وجود مدخلات مختلفة (مثل: 0 A = و 1 B = )؟

3

نوع: QUESTION_HOMEWORK

صل نوع العملية في العمود الأول بالتعبير المنطقي المناسب في العمود الثاني.

نوع: محتوى تعليمي

العملية

نوع: محتوى تعليمي

NOT

نوع: محتوى تعليمي

AND

نوع: محتوى تعليمي

OR

نوع: محتوى تعليمي

XOR

نوع: محتوى تعليمي

NAND

نوع: محتوى تعليمي

NOR

نوع: محتوى تعليمي

XNOR

التعبير المنطقي

نوع: محتوى تعليمي

التعبير المنطقي

نوع: محتوى تعليمي

A · B

نوع: محتوى تعليمي

A + B

نوع: محتوى تعليمي

A · B

نوع: محتوى تعليمي

A ⊕ B

نوع: محتوى تعليمي

A + B

نوع: محتوى تعليمي

A ⊕ B

نوع: محتوى تعليمي

Ā

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: 1 ---
ما الفرق الرئيسي بين الدائرة الرقمية والدائرة الكهربائية؟

--- SECTION: 2 ---
ما البوابة المنطقية التي تنتج دائماً القيمة 1 عند وجود مدخلات مختلفة (مثل: 0 A = و 1 B = )؟

--- SECTION: 3 ---
صل نوع العملية في العمود الأول بالتعبير المنطقي المناسب في العمود الثاني.

--- SECTION: العملية ---
العملية

NOT

AND

OR

XOR

NAND

NOR

XNOR

--- SECTION: التعبير المنطقي ---
التعبير المنطقي

A · B

A + B

A · B

A ⊕ B

A + B

A ⊕ B

Ā

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 3

سؤال 1: ما الفرق الرئيسي بين الدائرة الرقمية والدائرة الكهربائية؟

الإجابة: س1: الدائرة الرقمية تتعامل مع إشارات/قيم منفصلة ثنائية (0 و1)، بينما الدائرة الكهربائية (التناظرية) تتعامل مع قيم مستمرة للجهد/التيار وليست محصورة في 0 و1.

خطوات الحل:

**الشرح:** لنفهم هذا السؤال، نحتاج أولاً إلى معرفة ما تعنيه كل دائرة. الدائرة الكهربائية (غالباً ما تُسمى تناظرية) هي الدائرة الأساسية التي ندرسها في الفيزياء، حيث تتدفق التيارات وتتغير الجهود بشكل مستمر. يمكن أن تأخذ الجهد أو التيار أي قيمة ضمن نطاق معين، مثل 0 فولت، 1.5 فولت، 3.7 فولت، وهكذا. أما الدائرة الرقمية، فهي نوع خاص من الدوائر الكهربائية مصمم ليعمل في عالم الحواسيب والمنطق الرقمي. الفكرة الأساسية هنا هي التبسيط: بدلاً من التعامل مع مجموعة لا نهائية من القيم المستمرة، تتعامل الدائرة الرقمية مع قيمتين منفصلتين فقط، تُرمّزان عادة بـ "0" (تمثل جهداً منخفضاً، مثل 0 فولت) و"1" (تمثل جهداً مرتفعاً، مثل 5 فولت). إذن، الفرق الرئيسي يكمن في طبيعة الإشارات التي تتعامل معها كل دائرة: مستمرة ومتغيرة للدائرة الكهربائية التناظرية، مقابل منفصلة وثنائية (0/1) للدائرة الرقمية.

سؤال 2: ما البوابة المنطقية التي تنتج دائماً القيمة 1 عند وجود مدخلات مختلفة (مثل: 0 = A و 1 = B)؟

الإجابة: س2: بوابة XOR

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر أن البوابات المنطقية هي دوائر رقمية بسيطة تأخذ مدخلات ثنائية (0 أو 1) وتعطي مخرجاً واحداً بناءً على وظيفة منطقية محددة. من المهم معرفة جدول الحقيقة لكل بوابة لفهم سلوكها.
**الخطوة 2 (التطبيق):** السؤال يطلب البوابة التي تعطي الناتج "1" عندما تكون المدخلات مختلفة. لنختبر البوابات المعروفة: - بوابة AND: تعطي 1 فقط إذا كان كلا المدخلين 1. (لا تنطبق). - بوابة OR: تعطي 1 إذا كان أحد المدخلين على الأقل 1. (تعطي 1 للمدخلات 0,1 ولكنها تعطي 1 أيضاً للمدخلات 1,1، فهي لا تتطلب الاختلاف حصراً). - بوابة XOR: جدول حقيتها يوضح أنها تعطي 0 إذا تشابه المدخلان (0,0 أو 1,1) وتعطي 1 إذا اختلف المدخلان (0,1 أو 1,0). هذا يتطابق تماماً مع شرط السؤال.
**الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، البوابة التي تنتج القيمة 1 عند وجود مدخلات مختلفة هي: **بوابة XOR**.

سؤال 3: صل نوع العملية في العمود الأول بالتعبير المنطقي المناسب في العمود الثاني. العملية NOT AND OR XOR NAND NOR XNOR التعبير المنطقي A · B A + B A · B A ⊕ B A + B A ⊕ B Ā

الإجابة: س3: NOT ← Ā AND ← A · B OR ← A + B XOR ← A ⊕ B NAND ← $\overline{A \cdot B}$ NOR ← $\overline{A + B}$ XNOR ← $\overline{A \oplus B}$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** كل عملية منطقية (مثل NOT, AND, OR) لها رمز أو تعبير جبري يمثلها. هذه الرموز هي لغة موحدة لكتابة المعادلات والدوائر المنطقية.
**الخطوة 2 (التطبيق والربط):** لنربط كل عملية بتعبيرها المنطقي المعروف: 1. عملية NOT (النفي): تعكس القيمة. إذا كان المدخل A، فالمخرج هو عكسه، ويرمز له بخط فوق الحرف، مثل $\bar{A}$ أو Ā. 2. عملية AND (الو): المخرج يكون 1 فقط إذا كان كلا المدخلين 1. رمزها هو النقطة (·) أو مجرد كتابة الحروف بجانب بعض، مثل A · B. 3. عملية OR (أو): المخرج يكون 1 إذا كان أحد المدخلين على الأقل 1. رمزها هو علامة الزائد (+)، مثل A + B. 4. عملية XOR (أو الحصري): المخرج 1 إذا اختلف المدخلان. رمزها هو ⊕ داخل دائرة، مثل A ⊕ B. 5. عملية NAND: هي نفي نتيجة AND. أي أنها NOT AND. لذا تعبيرها هو نفي (خط فوق) تعبير AND: $\overline{A \cdot B}$. 6. عملية NOR: هي نفي نتيجة OR. أي أنها NOT OR. لذا تعبيرها هو نفي (خط فوق) تعبير OR: $\overline{A + B}$. 7. عملية XNOR: هي نفي نتيجة XOR. أي أنها NOT XOR. لذا تعبيرها هو نفي (خط فوق) تعبير XOR: $\overline{A \oplus B}$.
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، التوصيل الصحيح هو: - NOT ← Ā - AND ← A · B - OR ← A + B - XOR ← A ⊕ B - NAND ← $\overline{A \cdot B}$ - NOR ← $\overline{A + B}$ - XNOR ← $\overline{A \oplus B}$

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 4 بطاقة لهذه الصفحة

ما الفرق الرئيسي بين طبيعة الإشارات في الدائرة الرقمية والدائرة الكهربائية (التناظرية)؟

أ) الدائرة الرقمية تستخدم تياراً متردداً فقط، بينما الدائرة الكهربائية تستخدم تياراً مستمراً فقط.
ب) الدائرة الرقمية تتعامل مع إشارات منفصلة ثنائية (0 و1)، بينما الدائرة الكهربائية التناظرية تتعامل مع قيم مستمرة ومتغيرة للجهد أو التيار.
ج) الدائرة الرقمية تحتوي على مكونات إلكترونية أكثر تعقيداً من الدائرة الكهربائية التناظرية.
د) الدائرة الرقمية تستهلك طاقة أقل بكثير من الدائرة الكهربائية التناظرية.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الدائرة الرقمية تتعامل مع إشارات منفصلة ثنائية (0 و1)، بينما الدائرة الكهربائية التناظرية تتعامل مع قيم مستمرة ومتغيرة للجهد أو التيار.

الشرح: 1. الدائرة الكهربائية التناظرية: تتعامل مع إشارات مستمرة، حيث يمكن أن يأخذ الجهد أو التيار أي قيمة ضمن نطاق معين (مثل 0.5 فولت، 2.3 فولت). 2. الدائرة الرقمية: تتعامل مع إشارات منفصلة، حيث يتم تمثيل المعلومات بقيمتين فقط، عادة 0 (جهد منخفض) و1 (جهد مرتفع). 3. الفرق الرئيسي: طبيعة الإشارات (مستمرة مقابل منفصلة ثنائية).

تلميح: فكر في نوع القيم التي يمكن أن تأخذها الإشارة في كل نوع من الدوائر.

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط

ما الفرق الرئيسي بين الدائرة الرقمية والدائرة الكهربائية (التناظرية) من حيث طبيعة الإشارات التي تتعامل معها؟

أ) الدائرة الرقمية تتعامل مع قيم مستمرة للجهد، بينما الدائرة الكهربائية تقتصر على القيمتين 0 و1 فقط.
ب) الدائرة الرقمية تتعامل مع قيم ثنائية منفصلة (0 و1)، بينما الكهربائية تتعامل مع قيم مستمرة للجهد أو التيار.
ج) الدائرة الرقمية لا تحتاج إلى طاقة كهربائية للعمل، بينما الدائرة الكهربائية تعتمد كلياً على البطاريات.
د) الدائرة الرقمية تستخدم فقط في الإضاءة المنزلية، بينما الدائرة الكهربائية مخصصة فقط لمعالجات الحواسيب.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الدائرة الرقمية تتعامل مع قيم ثنائية منفصلة (0 و1)، بينما الكهربائية تتعامل مع قيم مستمرة للجهد أو التيار.

الشرح: 1. الدائرة الكهربائية (التناظرية): تتعامل مع إشارات مستمرة يمكن أن تأخذ أي قيمة ضمن نطاق معين (مثل من 0 إلى 5 فولت بكل تدرجاتها). 2. الدائرة الرقمية: هي نوع خاص يتعامل مع قيمتين منفصلتين فقط يُرمز لهما بالمنطق الثنائي (0 و1)، حيث يمثل الـ 0 جهداً منخفضاً والـ 1 جهداً مرتفعاً. 3. النتيجة: الفرق الجوهري يكمن في كون الإشارة الرقمية منفصلة (Discrete) بينما الإشارة الكهربائية التقليدية مستمرة (Continuous).

تلميح: فكر في كيفية تمثيل البيانات في الحواسيب (نظام ثنائي) مقابل تدفق التيار الكهربائي المتغير بشكل طبيعي.

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط

ما الفرق الرئيسي في طبيعة الإشارات بين الدائرة الرقمية والدائرة الكهربائية التناظرية؟

أ) الدائرة الرقمية تتعامل مع جهد عالٍ فقط، والتناظرية تتعامل مع جهد منخفض.
ب) الدائرة الرقمية تتعامل مع قيم منفصلة (0 و1)، بينما التناظرية تتعامل مع قيم مستمرة.
ج) الدائرة الرقمية تستخدم في الحواسيب فقط، والتناظرية تستخدم في الأجهزة المنزلية.
د) الدائرة الرقمية أسرع في المعالجة من الدائرة التناظرية.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الدائرة الرقمية تتعامل مع قيم منفصلة (0 و1)، بينما التناظرية تتعامل مع قيم مستمرة.

الشرح: 1. الدائرة الكهربائية التناظرية تعالج إشارات كهربائية (جهد أو تيار) يمكن أن تأخذ أي قيمة ضمن نطاق مستمر. 2. الدائرة الرقمية مصممة لمعالجة إشارات ثنائية منفصلة، تمثل عالياً (1) ومنخفضاً (0). 3. لذا، الفرق الأساسي يكمن في طبيعة الإشارات: قيم مستمرة ومتغيرة للدائرة التناظرية، مقابل قيم منفصلة وثنائية (0/1) للدائرة الرقمية.

تلميح: فكر في نوع القيم الكهربائية التي تعالجها كل دائرة: هل هي متغيرة باستمرار أم محصورة في حالتين محددتين؟

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط

ما الفرق الرئيسي بين الدائرة الرقمية والدائرة الكهربائية (التناظرية)؟

أ) الدائرة الرقمية تستخدم تياراً متردداً فقط، بينما الكهربائية تستخدم تياراً مستمراً فقط.
ب) الدائرة الرقمية تتعامل مع إشارات منفصلة ثنائية (0 و1)، بينما الدائرة الكهربائية تتعامل مع قيم مستمرة للجهد والتيار.
ج) الدائرة الرقمية مصنوعة من أشباه الموصلات فقط، بينما الكهربائية مصنوعة من موصلات نحاسية.
د) الدائرة الرقمية تستخدم في الحواسيب فقط، بينما الكهربائية تستخدم في الإنارة والأجهزة المنزلية.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الدائرة الرقمية تتعامل مع إشارات منفصلة ثنائية (0 و1)، بينما الدائرة الكهربائية تتعامل مع قيم مستمرة للجهد والتيار.

الشرح: 1. **الدائرة الكهربائية التناظرية**: هي الدائرة التقليدية التي تعالج إشارات كهربائية مستمرة ومتغيرة بسلاسة. يمكن أن تأخذ الجهد أو التيار **أي قيمة** ضمن نطاق معين (مثل 0 فولت، 1.5 فولت، 3.7 فولت). 2. **الدائرة الرقمية**: هي نوع من الدوائر الكهربائية مصمم خصيصاً للعمل في الأنظمة الرقمية. تتعامل مع إشارات **منفصلة وثنائية**، تُرمز عادة بـ 0 (جهد منخفض) و1 (جهد مرتفع). 3. **الفرق**: يكمن في طبيعة الإشارات: **مستمرة ومتغيرة** في الدائرة الكهربائية مقابل **منفصلة وثنائية (0/1)** في الدائرة الرقمية.

تلميح: فكر في طبيعة القيم (البيانات) التي تعالجها كل دائرة: هل هي متغيرة بسلاسة أم محدودة بقيمتين فقط؟

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط