مثال

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الإدارة المالية - الصف 11 - الفصل 1 | المادة: الإدارة المالية | المرحلة: الصف 11 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر والعائد المطلوب المعدل

المفاهيم الأساسية

العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر: الفارق بين العائد المتوقع على السوق والعائد الخالي من المخاطر، والذي يُعدّل وفقًا لمخاطر الورقة المالية الفردية باستخدام معامل بيتا.

العائد المطلوب المعدل بحسب المخاطر (k): العائد الذي يجب أن يحققه الاستثمار لتعويض المستثمر عن المخاطر التي يتحملها. يتكون من العائد الخالي من المخاطر بالإضافة إلى العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر.

خريطة المفاهيم

```markmap

نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)

العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر

الفكرة

عائد إضافي لتشجيع المستثمر على شراء أخطار
يجب تعديله حسب مخاطر الورقة المالية الفردية

المعادلة

(العائد المتوقع في السوق - العائد الخالي من المخاطر) × معامل بيتا

العائد المطلوب المعدل بحسب المخاطر (k)

المعادلة

k = r_f + \beta (r_m – r_f)

تفسير النتائج

#### معامل بيتا = 1

العائد المطلوب (k) = عائد السوق المتوقع
مثال: السهم (أ) → k = 9%

#### معامل بيتا > 1

العائد المطلوب (k) > عائد السوق المتوقع
مخاطر أعلى → عائد مطلوب أكبر
مثال: السهم (ب) مع β=1.31 → k = 10.46%

```

نقاط مهمة

يتم تعديل المخاطر في حساب العائد الإضافي باستخدام معامل بيتا الخاص بالورقة المالية.
إذا كان معامل بيتا للسهم يساوي 1، فإن مخاطره تتساوى مع مخاطر السوق، وبالتالي يتساوى عائده المطلوب مع عائد السوق المتوقع.
الأسهم ذات معامل بيتا الأعلى تكون أكثر عرضة للتقلبات (مخاطر أعلى)، مما يزيد من العائد المطلوب لتعويض المستثمر.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

هذا الفارق (r – r) العائد الإضافي المكتسب لت تحمل المخاطر الذي من شأنه أن يشجع المستثمر على اتخاذ قرار شراء أسهم محفوظة بالمخاطر.
والنجاح في حث المستثمر على شراء أسهم معينة، يجب تعديل العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر المرتبط بالسوق وفقًا لمخاطر السوق المرتبطة بالورقة المالية الفردية. تُعدّل المخاطر باستخدام معامل "بيتا" الخاص بالورقة المالية بالفارق بين العائد المتوقع على السوق وقيمة العائد الخالي من المخاطر.
تظهر المعادلة 3.6 التالية العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر للأسهم الفردية:
العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر =
(العائد المتوقع في السوق (r) - العائد الخالي من المخاطر (r)) × معامل بيتا (beta)

نوع: محتوى تعليمي

تظهر فيما يلي خطوات حساب العائد المعدل بحسب المخاطر لمجموعتي الأسهم (أ) و(ب).
عائد الاستثمار الخالي من المخاطر (r) %4.303
العائد المتوقع في السوق (r) 9
معامل "بيتا" للسوق (1) 1
معامل "بيتا" للسهم (ب) 1.31

العائد المطلوب المعدل بحسب المخاطر

نوع: FORMULA

k = r + beta (r – r)

نوع: محتوى تعليمي

السهم (أ)
k = 0.04303 + (r – 0.04303) × 1
k = 0.04303 + (0.09 – 0.04303) × 1.31
k = 0.04303 + 0.04697 × 1.31
k = 0.04303 + 0.0615307
k = 0.1045607 أو %10.46
السهم (ب)
k = 0.04303 + (r – 0.04303) × 1
k = 0.04303 + (0.09 – 0.04303) × 1
k = 0.04303 + 0.04697
k = 0.09 أو %9

نوع: محتوى تعليمي

ونتيجة لذلك، يتساوى العائد المطلوب المعدل بحسب المخاطر للسهم (أ) الذي تبلغ نسبته 9% مع عائد السوق المتوقع، ويبدو ذلك منطقياً لأن معامل "بيتا" للسهم (أ) يساوي 1، أي المخاطر تتساوى مع عائد السوق. أما السهم (ب) فلديه معامل "بيتا" أعلى، مما يعني أنه أكثر عرضة للتقلبات، وبالتالي يزيد العائد المطلوب بحسب المخاطر إلى 10.46%. نتيجة لذلك، فإن الأسهم التي لديها معامل "بيتا" أعلى، لديها عائد مطلوب أكبر نظراً لأن نسبة المخاطرة فيها أعلى.

نوع: METADATA

وزارة التعليم
Ministry of Education
2025 - 1447

نوع: METADATA

الإدارة المالية

نوع: METADATA

252

📄 النص الكامل للصفحة

هذا الفارق (r – r) العائد الإضافي المكتسب لت تحمل المخاطر الذي من شأنه أن يشجع المستثمر على اتخاذ قرار شراء أسهم محفوظة بالمخاطر.
والنجاح في حث المستثمر على شراء أسهم معينة، يجب تعديل العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر المرتبط بالسوق وفقًا لمخاطر السوق المرتبطة بالورقة المالية الفردية. تُعدّل المخاطر باستخدام معامل "بيتا" الخاص بالورقة المالية بالفارق بين العائد المتوقع على السوق وقيمة العائد الخالي من المخاطر.
تظهر المعادلة 3.6 التالية العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر للأسهم الفردية:
العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر =
(العائد المتوقع في السوق (r) - العائد الخالي من المخاطر (r)) × معامل بيتا (beta)

--- SECTION: مثال ---
تظهر فيما يلي خطوات حساب العائد المعدل بحسب المخاطر لمجموعتي الأسهم (أ) و(ب).
عائد الاستثمار الخالي من المخاطر (r) %4.303
العائد المتوقع في السوق (r) 9
معامل "بيتا" للسوق (1) 1
معامل "بيتا" للسهم (ب) 1.31

--- SECTION: العائد المطلوب المعدل بحسب المخاطر ---
k = r + beta (r – r)

السهم (أ)
k = 0.04303 + (r – 0.04303) × 1
k = 0.04303 + (0.09 – 0.04303) × 1.31
k = 0.04303 + 0.04697 × 1.31
k = 0.04303 + 0.0615307
k = 0.1045607 أو %10.46
السهم (ب)
k = 0.04303 + (r – 0.04303) × 1
k = 0.04303 + (0.09 – 0.04303) × 1
k = 0.04303 + 0.04697
k = 0.09 أو %9

ونتيجة لذلك، يتساوى العائد المطلوب المعدل بحسب المخاطر للسهم (أ) الذي تبلغ نسبته 9% مع عائد السوق المتوقع، ويبدو ذلك منطقياً لأن معامل "بيتا" للسهم (أ) يساوي 1، أي المخاطر تتساوى مع عائد السوق. أما السهم (ب) فلديه معامل "بيتا" أعلى، مما يعني أنه أكثر عرضة للتقلبات، وبالتالي يزيد العائد المطلوب بحسب المخاطر إلى 10.46%. نتيجة لذلك، فإن الأسهم التي لديها معامل "بيتا" أعلى، لديها عائد مطلوب أكبر نظراً لأن نسبة المخاطرة فيها أعلى.

وزارة التعليم
Ministry of Education
2025 - 1447

الإدارة المالية

252

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

ما هو تعريف العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر (Risk Premium)؟

أ) هو الفارق بين العائد الفعلي للاستثمار والعائد المتوقع منه، والذي يعوض المستثمر عن الخسائر المحتملة.
ب) هو الفارق (r_m – r_f) الذي يمثل العائد الإضافي الذي يجب أن يحصل عليه المستثمر مقابل تحمله للمخاطر المرتبطة باستثمار معين، لتشجيعه على شراء أصول محفوفة بالمخاطر بدلاً من الأصول الخالية منها.
ج) هو النسبة المئوية الثابتة التي تضاف إلى تكلفة رأس المال لتعكس درجة عدم اليقين في المشروع.
د) هو العائد الإجمالي الذي يحققه المستثمر من جميع استثماراته بعد خصم الضرائب والتكاليف.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: هو الفارق (r_m – r_f) الذي يمثل العائد الإضافي الذي يجب أن يحصل عليه المستثمر مقابل تحمله للمخاطر المرتبطة باستثمار معين، لتشجيعه على شراء أصول محفوفة بالمخاطر بدلاً من الأصول الخالية منها.

الشرح: 1. العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر هو مكافأة المستثمر على تحمل المخاطرة. 2. يتم حسابه كالفرق بين العائد المتوقع من السوق (r_m) والعائد الخالي من المخاطر (r_f). 3. هذا الفارق هو الحافز الأساسي للمستثمر للدخول في استثمارات غير مضمونة.

تلميح: فكر في الفرق بين عائدين: أحدهما مرتبط بالسوق والآخر خالٍ من المخاطر.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما هي الصيغة الرياضية لحساب العائد المطلوب المعدل بحسب المخاطر (k) لأصل مالي فردي باستخدام نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)؟

أ) k = r_m + beta (r_m – r_f)
ب) k = r_f / (1 + beta)
ج) k = r_f + beta (r_m – r_f)
د) k = (r_m + r_f) × beta

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: k = r_f + beta (r_m – r_f)

الشرح: 1. العائد المطلوب المعدل بحسب المخاطر (k) هو الحد الأدنى للعائد الذي يتوقعه المستثمر من استثمار محفوف بالمخاطر. 2. الصيغة: k = العائد الخالي من المخاطر (r_f) + [معامل بيتا (β) × (عائد السوق المتوقع (r_m) - العائد الخالي من المخاطر (r_f))]. 3. تمثل (r_m – r_f) علاوة مخاطر السوق، وبيتا تقيس حساسية الأصل لتقلبات السوق.

تلميح: تبدأ الصيغة بالعائد الخالي من المخاطر، ثم تضيف حاصل ضرب معامل بيتا في فارق العائد.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما العلاقة بين معامل بيتا (β) للورقة المالية والعائد المطلوب المعدل بحسب المخاطر (k)؟

أ) كلما ارتفع معامل بيتا، انخفض العائد المطلوب، لأن الورقة تعتبر أكثر استقراراً.
ب) معامل بيتا لا علاقة له بالعائد المطلوب، فهو يقيس السيولة فقط.
ج) كلما ارتفع معامل بيتا للورقة المالية، زاد العائد المطلوب المعدل بحسب المخاطر، لأن ارتفاع بيتا يعني زيادة حساسية الورقة لتقلبات السوق وبالتالي ارتفاع درجة المخاطرة.
د) العائد المطلوب يتحدد فقط بالعائد الخالي من المخاطر، ومعامل بيتا يستخدم فقط لقياس الربحية.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: كلما ارتفع معامل بيتا للورقة المالية، زاد العائد المطلوب المعدل بحسب المخاطر، لأن ارتفاع بيتا يعني زيادة حساسية الورقة لتقلبات السوق وبالتالي ارتفاع درجة المخاطرة.

الشرح: 1. معامل بيتا (β) يقيس المخاطر النظامية (غير القابلة للتنويع) للورقة المالية. 2. إذا كانت β > 1، فإن الورقة أكثر تقلباً من السوق، مما يعني مخاطرة أعلى. 3. وفقاً لنموذج CAPM، المستثمرون يطالبون بعائد أعلى (k) لتعويضهم عن تحمل مخاطر أعلى. 4. لذلك، العلاقة طردية بين β و k.

تلميح: تذكر أن بيتا يقيس التقلب أو المخاطرة النظامية للورقة المالية مقارنة بالسوق.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

في المثال الوارد، لماذا تساوى العائد المطلوب للسهم (أ) مع العائد المتوقع للسوق (9%)؟

أ) لأن سعر السهم (أ) ثابت ولا يتأثر بتقلبات السوق.
ب) لأن العائد الخالي من المخاطر كان مساوياً لعائد السوق في تلك الفترة.
ج) لأن معامل بيتا (β) للسهم (أ) يساوي 1، مما يعني أن مستوى مخاطرته يساوي مستوى مخاطرة السوق ككل، وبالتالي فإن العائد المطلوب عليه يساوي عائد السوق.
د) لأنه تم حساب العائد باستخدام معادلة خاطئة في المثال.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: لأن معامل بيتا (β) للسهم (أ) يساوي 1، مما يعني أن مستوى مخاطرته يساوي مستوى مخاطرة السوق ككل، وبالتالي فإن العائد المطلوب عليه يساوي عائد السوق.

الشرح: 1. معامل بيتا (β) = 1 يعني أن الورقة المالية تتقلب بنفس مقدار تقلب مؤشر السوق. 2. مخاطرتها النظامية مساوية لمخاطرة السوق. 3. عند تطبيق صيغة CAPM: k = r_f + 1 × (r_m – r_f) = r_f + (r_m – r_f) = r_m. 4. لذلك، العائد المطلوب (k) يصبح مساوياً تماماً للعائد المتوقع للسوق (r_m).

تلميح: ما قيمة بيتا عندما يكون أداء الأصل مطابقاً لأداء السوق؟

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: سهل

ما الصيغة الصحيحة لحساب العائد المطلوب المعدل بحسب المخاطر (k) وفقًا لنموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)؟

أ) k = r_f + β × (r_m)
ب) k = r_f + β × (r_m - r_f)
ج) k = r_m + β × (r_f - r_m)
د) k = β × (r_m - r_f)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: k = r_f + β × (r_m - r_f)

الشرح: 1. العائد المطلوب المعدل بحسب المخاطر (k) يعكس تعويض المستثمر عن تحمل المخاطر النظامية للاستثمار. 2. يتحدد من خلال: العائد الخالي من المخاطر (r_f) زائد علاوة المخاطر السوقية (r_m - r_f) مضروبة في معامل بيتا (β) الذي يقيس حساسية الورقة المالية لتقلبات السوق. 3. الصيغة الرياضية: k = r_f + β × (r_m - r_f).

تلميح: تذكر أن العائد المطلوب يتكون من جزأين: جزء مضمون (خالي من المخاطر) وجزء يعوض عن المخاطرة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط