خصائص اللوغاريتمات وتطبيقاتها - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

التحقق من الإجابة يمكنك التحقق من إجابة مثال 4 بإيجاد قيمة 2.4638^2 مستعملاً الحاسبة والإجابة التي ستحصل عليها هي 25 تقريبًا. ولكون 4.6438 ≈ 2^5 log2 25 فهذا يعني أن 25 ≈ 4.6438^2.

استعمال خاصية لوغاريتم القوة إذا كان 2.3219 ≈ 5 log2 ، فقرب قيمة 25 log2. 5^2 = 25 log2 25 = log2 5^2 خاصية لوغاريتم القوة = 2 log2 5 ≈ 2 (2.3219) ≈ 4.6438

تحقق من فهمك إذا كان 1.7712 ≈ 7 log3 ، فقرب قيمة 49 log3.

يمكنك استعمال خصائص اللوغاريتمات لتبسيط العبارات اللوغاريتمية.

تبسيط العبارات اللوغاريتمية دون استعمال الآلة الحاسبة، احسب قيمة 64^5√log4. بما أن أساس اللوغاريتم 4، عبر عن 64^5√ على صورة قوة 4. 64^5√ = 64^(1/5) log4 64^5√ = log4 64^(1/5) 4^3 = 64 = log4 (4^3)^(1/5) خاصية قوة القوة = log4 4^(3/5) خاصية لوغاريتم القوة = (3/5) log4 4 logb b = 1 = (3/5) (1) = 3/5

تحقق من فهمك

يمكنك استعمال خصائص اللوغاريتمات لإعادة كتابة العبارات اللوغاريتمية من الصورة المختصرة إلى الصورة المطولة، إذ يمكنك تحويل الضرب إلى جمع، والقسمة إلى طرح، والقوى والجذور إلى ضرب.

الفصل 2 العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

108

وزارة التعليم 2025 - 1447

--- SECTION: إرشادات للدراسة --- التحقق من الإجابة يمكنك التحقق من إجابة مثال 4 بإيجاد قيمة 2.4638^2 مستعملاً الحاسبة والإجابة التي ستحصل عليها هي 25 تقريبًا. ولكون 4.6438 ≈ 2^5 log2 25 فهذا يعني أن 25 ≈ 4.6438^2. --- SECTION: مثال 4 --- استعمال خاصية لوغاريتم القوة إذا كان 2.3219 ≈ 5 log2 ، فقرب قيمة 25 log2. 5^2 = 25 log2 25 = log2 5^2 خاصية لوغاريتم القوة = 2 log2 5 ≈ 2 (2.3219) ≈ 4.6438 --- SECTION: 4 --- تحقق من فهمك إذا كان 1.7712 ≈ 7 log3 ، فقرب قيمة 49 log3. يمكنك استعمال خصائص اللوغاريتمات لتبسيط العبارات اللوغاريتمية. --- SECTION: مثال 5 --- تبسيط العبارات اللوغاريتمية دون استعمال الآلة الحاسبة، احسب قيمة 64^5√log4. بما أن أساس اللوغاريتم 4، عبر عن 64^5√ على صورة قوة 4. 64^5√ = 64^(1/5) log4 64^5√ = log4 64^(1/5) 4^3 = 64 = log4 (4^3)^(1/5) خاصية قوة القوة = log4 4^(3/5) خاصية لوغاريتم القوة = (3/5) log4 4 logb b = 1 = (3/5) (1) = 3/5 --- SECTION: 5 --- تحقق من فهمك يمكنك استعمال خصائص اللوغاريتمات لإعادة كتابة العبارات اللوغاريتمية من الصورة المختصرة إلى الصورة المطولة، إذ يمكنك تحويل الضرب إلى جمع، والقسمة إلى طرح، والقوى والجذور إلى ضرب. الفصل 2 العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية 108 وزارة التعليم 2025 - 1447