اللوغاريتمات العشرية Common Logarithms - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

--- SECTION: Chapter/Lesson Number --- 2-6 Common Logarithms --- SECTION: فيما سبق: --- درست تبسيط عبارات لوغاريتمية وحل معادلات لوغاريتمية باستعمال خصائص اللوغاريتمات. (الدروس من 2-3 إلى 2-5) --- SECTION: والآن: --- أحل معادلات ومتباينات أسية باستعمال اللوغاريتمات العشرية. أجد قيمة عبارات لوغاريتمية باستعمال صيغة تغيير الأساس. --- SECTION: المفردات: --- اللوغاريتم العشري common logarithm صيغة تغيير الأساس Change of Base Formula --- SECTION: ماذا؟ --- يستعمل علماء الهزات الأرضية مقياس ريختر لقياس قوة الهزات الأرضية أو شدتها، ويتم تحديد قوة الهزة الأرضية بحساب لوغاريتم شدة الهزة المسجلة بجهاز السيزموجراف (seismographs). يستعمل مقياس ريختر لوغاريتمات الأساس 10 لحساب قوة الهزة الأرضية، فمثلاً تعطى قوة هزة أرضية سجلت 6.4 درجات على مقياس ريختر بالمعادلة 6.4 = 1 + log₁₀ x ، حيث x شدة الهزة الأرضية. --- SECTION: اللوغاريتمات العشرية: --- لعلك لاحظت أن دالة لوغاريتم الأساس 10 على الصورة log₁₀ x = y تُستعمل في كثير من التطبيقات. وتسمى لوغاريتمات الأساس 10 اللوغاريتمات العشرية، وتُكتب دون كتابة الأساس 10. log₁₀ x = log x, x > 0 تحتوي معظم الحاسبات العلمية log كونه أمرًا أساسيًا، ويستعمل المفتاح LOG لإيجاد قيمته. --- SECTION: مثال 1 إيجاد قيمة اللوغاريتم العشري --- استعمل الحاسبة لإيجاد قيمة كل مما يأتي مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة آلاف: log 5 (a اضغط على المفاتيح: 5 LOG ENTER تجد أن: log 5 ≈ 0.6990 log 0.3 (b اضغط على المفاتيح: 0.3 LOG ENTER تجد أن: log 0.3 ≈ -0.5229 --- SECTION: قراءة الرياضيات --- اللوغاريتم العشري عند كتابة اللوغاريتم دون أساس، فإن ذلك يعني أن الأساس هو 10 أي أن log x تعني log₁₀ x. --- SECTION: تحقق من فهمك --- log 7 (1A log 0.5 (1B وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 الفصل 2 العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية 118 --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: رابط الدرس الرقمي Description: A QR code with the text 'رابط الدرس الرقمي' (Digital Lesson Link) above it and 'www.ien.edu.sa' below it. The QR code is a square pattern of black and white modules. Context: Provides a link to digital resources for the lesson. **TABLE**: مقياس ريختر لقياس قوة الهزات الأرضية Description: A table illustrating the Richter scale, showing earthquake magnitudes, corresponding power, effects, and typical residential area descriptions, accompanied by illustrative images below each column. Table Structure: Headers: درجة مقياس ريختر | القوة | التأثير | المناطق السكنية Rows: Row 1: 1 ميكرو | 10¹ | عادة لا يشعر بها، ولكن يمكن تسجيلها. | التاريخ Row 2: 2 ضعيفة | 10² | يشعر بها، ولكن لا تحدث أضرارًا أو قليلة الأضرار. | ضعيفة Row 3: 3 ضعيفة | 10³ | يشعر بها، ولكن لا تحدث أضرارًا أو قليلة الأضرار. | ضعيفة Row 4: 4 خفيفة | 10⁴ | يشعر بها، وتحدث أضرارًا بسيطة. | خفيفة Row 5: 5 متوسطة | 10⁵ | تدمير بسيط للمباني في منطقة محدودة. | متوسطة Row 6: 6 قوية | 10⁶ | تدمير في منطقة قد تصل مساحتها إلى 100 mi². | قوية Row 7: 7 قوية جداً | 10⁷ | قوة تدمير كبيرة في مناطق شاسعة. | قوية جداً Row 8: 8 عظمی | 10⁸ | تدمير كبير جداً في مناطق شاسعة جداً تصل إلى مئات الأميال. | عظمى Data: The table shows increasing earthquake intensity from '1 ميكرو' (micro) to '8 عظمی' (great), with corresponding powers (10¹ to 10⁸), descriptions of effects, and residential area classifications. Context: Illustrates the logarithmic nature of the Richter scale and the increasing impact of earthquakes at different magnitudes. **IMAGE**: صور توضيحية لتأثير الزلازل Description: A series of 8 small images arranged horizontally below the Richter scale table, visually depicting the effects of earthquakes corresponding to each magnitude level in the table. From left to right (corresponding to increasing magnitude): 1. A slightly swaying light bulb. 2. A person looking at a window, possibly feeling a slight tremor. 3. A window with a minor crack. 4. A small plant pot falling from a shelf. 5. A building with visible cracks and minor damage. 6. A building with significant structural damage and partial collapse. 7. A large building partially collapsed with debris and dust. 8. A scene of massive destruction with fire and widespread collapse. Context: Provides visual context for the descriptions of earthquake effects at different Richter scale magnitudes.