دليل الدراسة والمراجعة - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

--- SECTION: الفصل 2 --- الفصل 2 دليل الدراسة والمراجعة --- SECTION: ملخص الفصل --- ملخص الفصل --- SECTION: المفاهيم الأساسية --- المفاهيم الأساسية --- SECTION: الدوال الأسية (الدرسان 2-1, 2-2) --- الدوال الأسية (الدرسان 2-1, 2-2) • تكون الدوال الأسية على الصورة y = ab^x ، حيث a ≠ 0, b > 0, b ≠ 1 . • خاصية المساواة للدوال الأسية: إذا كان b عددًا موجبًا، حيث b ≠ 1 ، فإن b^x = b^y إذا وفقط إذا كان x = y . • خاصية التباين للدوال الأسية: إذا كان b > 1 ، فإن b^x > b^y إذا وفقط إذا كان x > y . • الدالة الأسية 1 < b هي f(x) = b^x ، دالة نمو أسي. • الدالة الأسية 1 > b > 0 هي f(x) = b^x ، دالة اضمحلال أسي. --- SECTION: اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية (الدرس 2-3) --- اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية (الدرس 2-3) • إذا كان x > 0, b > 0, b ≠ 1 فإن الصورة الأسية للمعادلة اللوغاريتمية x = log_b y هي y = b^x ، والصورة اللوغاريتمية للمعادلة الأسية y = b^x هي x = log_b y . --- SECTION: خصائص اللوغاريتمات (الدرس 2-4) --- خصائص اللوغاريتمات (الدرس 2-4) • خاصية المساواة للدوال اللوغاريتمية: إذا كان b عددًا موجبًا، حيث b ≠ 1 ، فإن log_b x = log_b y إذا وفقط إذا كان x = y . • الضرب والقسمة: إذا كانت x, y, b أعدادًا حقيقية موجبة، حيث b ≠ 1 فإن: log_b xy = log_b x + log_b y log_b (x/y) = log_b x - log_b y • لوغاريتم القوة: لأي عدد حقيقي m ، وأي عددين موجبين x, b حيث b ≠ 1 فإن: log_b x^m = m log_b x . • خاصية التباين للدوال اللوغاريتمية: إذا كان b > 1 ، فإن log_b x > log_b y إذا وفقط إذا كان x > y . --- SECTION: اللوغاريتم العشري (الدرس 2-6) --- اللوغاريتم العشري (الدرس 2-6) • اللوغاريتم العشري هو اللوغاريتم الذي أساسه 10 . • صيغة تغيير الأساس: log_a n = (log_b n) / (log_b a) . --- SECTION: المفردات --- المفردات الدالة الأسية ص 82 النمو الأسي ص 83 عامل النمو ص 84 الاضمحلال الأسي ص 84 عامل الاضمحلال ص 84 المعادلة الأسية ص 92 الربح المركب ص 93 المتباينة الأسية ص 94 اللوغاريتم ص 97 الدالة اللوغاريتمية ص 99 المعادلة اللوغاريتمية ص 112 المتباينة اللوغاريتمية ص 114 اللوغاريتم العشري ص 118 صيغة تغيير الأساس ص 121 --- SECTION: اختبر مفرداتك --- اختبر مفرداتك اختر المفردة المناسبة من القائمة أعلاه لإكمال كل جملة فيما يأتي: --- SECTION: 1 --- 1) الدالة التي على الصورة f(x) = b^x ، حيث 1 < b تسمى دالة _________________ . --- SECTION: 2 --- 2) في المعادلة x = b^y ، المتغير y يسمى _________________ للأساس b . --- SECTION: 3 --- 3) يسمى اللوغاريتم ذو الأساس 10 _________________ . --- SECTION: 4 --- 4) _________________ هي معادلة يظهر فيها المتغير على صورة أس. --- SECTION: 5 --- 5) يمكنك باستعمال _________________ كتابة عبارات لوغاريتمية مكافئة للوغاريتم بأساس مختلف. --- SECTION: 6 --- 6) يسمى الأساس r - 1 في الدالة الأسية A(t) = a(1 - r)^t _________________ . --- SECTION: 7 --- 7) تسمى الدالة y = log_b x ، حيث b ≠ 1, b > 0 _________________ . وزارة التعليم الفصل 2 دليل الدراسة والمراجعة 127 of 127 2025 - 1447