دليل الدراسة والمراجعة للفصل 2 - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الفصل 2 دليل الدراسة و المراجعة 2-5 حل المعادلات والمتتباينات اللوغاريتمية (الصفحات 112 - 117) حل كل معادلة أو متباينة مما يأتي إن أمكن، ثم تحقق من صحة حلك: --- SECTION: مثال 6 --- مثال 6 حل المعادلة log₃ 3x + log₃ 4 = log₃ 36، ثم تحقق من صحة حلك: المعادلة الأصلية log₃ 3x + log₃ 4 = log₃ 36 خاصية الضرب في اللوغاريتمات log₃ 3x(4) = log₃ 36 خاصية المساواة للدوال اللوغاريتمية 3x(4) = 36 اضرب 12x = 36 اقسم كلا الطرفين على 12 x = 3 التحقق: log₃ 3x + log₃ 4 = log₃ 36 log₃ 3(3) + log₃ 4 = log₃ 36 log₃ 9 + log₃ 4 = log₃ 36 log₃ (9 × 4) = log₃ 36 log₃ 36 = log₃ 36 الحل صحيح. --- SECTION: 38 --- log₁₆ x = 3/2 --- SECTION: 39 --- log₂ 1/64 = x --- SECTION: 40 --- log₄ x < 3 --- SECTION: 41 --- log₅ x < -3 --- SECTION: 42 --- log₉ (3x - 1) = log₉ (4x) --- SECTION: 43 --- log₂ (x² - 18) = log₂ (-3x) --- SECTION: 44 --- log₃ (3x + 4) ≤ log₃ (x - 2) --- SECTION: مثال 7 --- مثال 7 حل المتباينة log₂₇ x < 2/3، ثم تحقق من صحة حلك. المتباينة الأصلية log₂₇ x < 2/3 خاصية التباين للدوال اللوغاريتمية x < 27^(2/3) بسط x < 9 إذن مجموعة الحل هي {x | x < 9, x ∈ R} التحقق: عوض بعدد أقل من 9، وعدد أكبر من 9 في المتباينة الأصلية x = 27 log₂₇ 27 < 2/3 1 < 2/3 X x = 1 log₂₇ 1 < 2/3 0 < 2/3 ✓ --- SECTION: 45 صوت --- 45 صوت: استعمل القانون R 10 log₁₀ L = L، حيث L ارتفاع الصوت، R الشدة النسبية للصوت لإيجاد الفرق بين ارتفاع أصوات 20 شخصًا يتكلمون في الوقت نفسه وارتفاع صوت شخص واحد على فرض أن الشدة النسبية لصوت الشخص الواحد يساوي 80dB. الفصل 2 العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية 130 وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447