تمارين الدوال الأسية واللوغاريتمية - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

مثل كل دالة مما يأتي بيانيًا، وحدد مجالها ومداها:

f(x) = 3^x + 2

f(x) = 2(3/4)^(x+1)

حل كل معادلة أو متباينة مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب أربع منازل عشرية كلما لزم ذلك:

8^(c+1) = 16^(2c+3)

9^(x-2) > (1/27)^x

2^(a+3) = 3^(2a-1)

log₂(x² - 7) = log₂ 6x

log₅ x > 2

log₃ x + log₃ (x - 3) = log₃ 4

6^(n-1) ≤ 11^n

استعمل 0.4307 ≈ log₅ 2 و 1.4899 ≈ log₅ 11، لتقريب قيمة كل مما يأتي إلى أقرب جزء من عشرة آلاف:

log₅ 44

log₅ (11/2)

سكان: كان عدد سكان مدينة ما قبل 10 أعوام 150000 نسمة، ثم تزايد بعد ذلك عددهم بمعدل ثابت كل سنة، ليصبح الآن 185000 نسمة.

اكتب 27 = 3/2 log₉ على الصورة الأسية.

اختيار من متعدد: ما قيمة log₆₄ (1/4)؟

زراعة: تمثل المعادلة y = 3962520(0.98)^x تراجع عدد المزارع في بلد ما، حيث x عدد الأعوام منذ عام 1380 هـ، و y عدد المزارع.

توفير: استثمر سلمان مبلغ 75000 ريال في مشروع تجاري متوقعًا ربحًا سنويًا نسبته 9%، بحيث يتم إضافة الأرباح إلى رأس المال شهريًا.

اختيار من متعدد: ما حل المعادلة log₄ 8 - log₄ x = 1/2؟

اختيار من متعدد: أي الدوال الآتية لها التمثيل البياني أدناه؟

اكتب العبارة اللوغاريتمية 2 log₃ x + 6 log₃ (z - 2) - log₃ t² بالصورة المختصرة.

وزارة التعليم الفصل 2 اختبار الفصل 133 of Ed 2025 - 1447

مثل كل دالة مما يأتي بيانيًا، وحدد مجالها ومداها: --- SECTION: 1 --- f(x) = 3^x + 2 --- SECTION: 2 --- f(x) = 2(3/4)^(x+1) حل كل معادلة أو متباينة مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب أربع منازل عشرية كلما لزم ذلك: --- SECTION: 3 --- 8^(c+1) = 16^(2c+3) --- SECTION: 4 --- 9^(x-2) > (1/27)^x --- SECTION: 5 --- 2^(a+3) = 3^(2a-1) --- SECTION: 6 --- log₂(x² - 7) = log₂ 6x --- SECTION: 7 --- log₅ x > 2 --- SECTION: 8 --- log₃ x + log₃ (x - 3) = log₃ 4 --- SECTION: 9 --- 6^(n-1) ≤ 11^n استعمل 0.4307 ≈ log₅ 2 و 1.4899 ≈ log₅ 11، لتقريب قيمة كل مما يأتي إلى أقرب جزء من عشرة آلاف: --- SECTION: 10 --- log₅ 44 --- SECTION: 11 --- log₅ (11/2) --- SECTION: 12 --- سكان: كان عدد سكان مدينة ما قبل 10 أعوام 150000 نسمة، ثم تزايد بعد ذلك عددهم بمعدل ثابت كل سنة، ليصبح الآن 185000 نسمة. --- SECTION: 13 --- اكتب 27 = 3/2 log₉ على الصورة الأسية. --- SECTION: 14 --- اختيار من متعدد: ما قيمة log₆₄ (1/4)؟ --- SECTION: 15 --- زراعة: تمثل المعادلة y = 3962520(0.98)^x تراجع عدد المزارع في بلد ما، حيث x عدد الأعوام منذ عام 1380 هـ، و y عدد المزارع. --- SECTION: 16 --- توفير: استثمر سلمان مبلغ 75000 ريال في مشروع تجاري متوقعًا ربحًا سنويًا نسبته 9%، بحيث يتم إضافة الأرباح إلى رأس المال شهريًا. --- SECTION: 17 --- اختيار من متعدد: ما حل المعادلة log₄ 8 - log₄ x = 1/2؟ --- SECTION: 18 --- اختيار من متعدد: أي الدوال الآتية لها التمثيل البياني أدناه؟ --- SECTION: 19 --- اكتب العبارة اللوغاريتمية 2 log₃ x + 6 log₃ (z - 2) - log₃ t² بالصورة المختصرة. وزارة التعليم الفصل 2 اختبار الفصل 133 of Ed 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A curve that starts very close to the positive y-axis, passes through (1,0), and then gradually increases and extends to the right. It has a vertical asymptote at x=0. X-axis: x Y-axis: y Data: The curve shows an increasing trend, starting from negative infinity as x approaches 0 from the positive side, and slowly increasing towards positive infinity as x increases. Context: This graph represents a logarithmic function, specifically y = log₁₀ x. An AI would analyze the graph's key features (x-intercept at (1,0), vertical asymptote at x=0, increasing trend) and compare them to the properties of the functions provided in the multiple-choice options to determine the best match or identify a discrepancy.