اللوغاريتمات العشرية - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

--- SECTION: 2-6 --- اللوغاريتمات العشرية (الصفحات 118 - 124) --- SECTION: تعليمات --- حل كل معادلة أو متباينة مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة آلاف. --- SECTION: 46 --- 3^x = 15 --- SECTION: 47 --- 6^(3x) = 28 --- SECTION: 48 --- 8^(m+1) = 30 --- SECTION: 49 --- 12^(t-1) = 7^t --- SECTION: 50 --- 3^(5n) > 24 --- SECTION: 51 --- 5^(x+2) <= 3^x --- SECTION: 52 --- اكتب كلاً مما يأتي بدلالة اللوغاريتم العشري، ثم أوجد قيمته مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة آلاف. --- SECTION: a --- log_4 11 --- SECTION: b --- log_2 15 --- SECTION: 53 مال --- استثمر خالد مبلغ 10000 ريال في مشروع تجاري، وتوقع ربحًا سنويًا نسبته 5%، وتضاف الأرباح إلى رأس المال كل 4 أشهر. استعمل القانون A = P(1 + r/n)^(nt)، حيث A المبلغ الكلي بعد t سنة، P المبلغ الأصلي الذي تم استثماره أو رأس المال، r معدل الربح السنوي، n عدد مرات إضافة الأرباح إلى رأس المال في السنة. --- SECTION: a --- كم يكون الزمن المتوقع ليصبح المبلغ الكلي 15000 ريال؟ --- SECTION: b --- كم يكون الزمن المتوقع ليصبح المبلغ الكلي مثلي المبلغ الأصلي؟ --- SECTION: مثال 8 --- مثال 8 --- SECTION: حل المعادلة --- حل المعادلة: 5^(3x) = 7^(x+1)، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة آلاف. --- SECTION: المعادلة الأصلية --- المعادلة الأصلية 5^(3x) = 7^(x+1) --- SECTION: خاصية المساواة للدوال اللوغاريتمية --- خاصية المساواة للدوال اللوغاريتمية log 5^(3x) = log 7^(x+1) --- SECTION: خاصية القوة للوغاريتمات --- خاصية القوة للوغاريتمات 3x log 5 = (x + 1) log 7 --- SECTION: خاصية التوزيع --- خاصية التوزيع 3x log 5 = x log 7 + log 7 --- SECTION: اطرح x log 7 من كلا الطرفين --- اطرح x log 7 من كلا الطرفين 3x log 5 - x log 7 = log 7 --- SECTION: أخرج x عاملاً مشترك --- أخرج x عاملاً مشترك x(3 log 5 - log 7) = log 7 --- SECTION: اقسم كلا الطرفين على 3 log 5 - log 7 --- اقسم كلا الطرفين على 3 log 5 - log 7 x = log 7 / (3 log 5 - log 7) --- SECTION: استعمل الحاسبة --- استعمل الحاسبة x ≈ 0.6751 --- SECTION: Footer --- وزارة التعليم الفصل 2 دليل الدراسة والمراجعة 131 of 1447 2025 - 1447