📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: أوجد إحداثيي موقع الصاعقة ---
أوجد إحداثيي موقع الصاعقة إذا حدثت على بعد 2.5 km شرق المحسّن.
بما أن الصاعقة حدثت على بعد 2.5 km شرق المحسّن فإن 2.5 = x ، وموقع الصاعقة أقرب إلى المحسّن B منه إلى المحسّن A ، لذا فإن موقعها في الجزء الأسفل من المستوى الإحداثي. عوض قيمة x في المعادلة، وأوجد y.
المعادلة الأصلية
y²/0.5625 - x²/8.4375 = 1
x = 2.5
y²/0.5625 - 2.5²/8.4375 = 1
حل بالنسبة لـ y
y ≈ ± 0.99
وحيث إن موقع الصاعقة في الربع الرابع، لذا فإن قيمة y هي 0.99- تقريبًا، وذلك يعني أن موقع الصاعقة هو (2.5, -0.99).
--- SECTION: تحقق من فهمك ---
تحقق من فهمك
--- SECTION: 5 ملاحة بحرية ---
5) ملاحة بحرية : تعطلت سفينة عند نقطة في عرض البحر، بحيث كان الفرق بين بعدي السفينة عن أقرب محطتين إليها 80 ميلاً بحريًا.
5A) إذا كان موقعا المحطتين يمثلان بؤرتي قطع زائد تقع السفينة عليه، فاكتب معادلة القطع الزائد عندما تقع المحطتان عند النقطتين (0, 100)، (0, -100).
5B) أوجد إحداثيي موقع السفينة إذا كانت تقع على المستقيم الواصل بين البؤرتين، وكانت أقرب إلى المحطة التي إحداثياها (0, 100).
--- SECTION: تدرب وحل المسائل ---
تدرب وحل المسائل
--- SECTION: حدد خصائص القطع الزائد ومعادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانيًا. (مثال 1) ---
حدد خصائص القطع الزائد ومعادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانيًا. (مثال 1)
1) y²/4 - x²/17 = 1
2) x²/49 - y²/30 = 1
3) (x-1)²/9 - (y-5)²/36 = 1
4) (y+4)²/49 - (x-4)²/64 = 1
5) 3x² - 2y² = 12
6) 3y² - 5x² = 15
--- SECTION: 7 إضاءة ---
7) إضاءة: يمكن تمثيل الضوء المنعكس من مصباح طاولة على جدار بقطع زائد معادلته 1 = y²/81 - x²/225 . مثل منحنى القطع الزائد بيانيًا. (مثال 1)
--- SECTION: اكتب معادلة كل قطع زائد مما يأتي على الصورة القياسية، ثم حدد خصائصه، ومثل منحناه بيانيًا. (مثال 2) ---
اكتب معادلة كل قطع زائد مما يأتي على الصورة القياسية، ثم حدد خصائصه، ومثل منحناه بيانيًا. (مثال 2)
8) x² - 4y² - 6x - 8y = 27
9) -x² + 3y² - 4x + 6y = 28
10) -5x² + 2y² - 70x - 8y = 287
11) 9y² - 4x² - 54y + 32x - 19 = 0
12) 16x² - 9y² + 128x + 36y + 76 = 0
--- SECTION: اكتب معادلة القطع الزائد الذي يحقق الخصائص المعطاة في كل مما يأتي: (مثال 3) ---
اكتب معادلة القطع الزائد الذي يحقق الخصائص المعطاة في كل مما يأتي: (مثال 3)
13) البؤرتان (7-, 1-)، (9-, 1-)، وطول المحور المرافق 14 وحدة.
14) الرأسان (5-, 5)، (7-, 5)، والبؤرتان (5-, 9)، (5-, 11).
15) الرأسان (3-, 1)، (9-, 1-)، وخطا التقارب y = ± 7/3 x + 45/7.
16) البؤرتان (17-, 7)، (9-, 7)، وخطا التقارب y = ± 5/12 x + 104/12.
17) المركز (2-, 7)، وأحد خطي التقارب y = 7/5 x + 59/5 ، والمحور القاطع أفقيًا وطوله 10 وحدات.
18) الرأسان (2-, 2)، (10-, 2)، وطول المحور المرافق 16 وحدة.
19) الاختلاف المركزي 7/6 والبؤرتان عند (2-, 13)، (2-, 1-).
--- SECTION: Footer ---
وزارة التعليم
الدرس 3-4 القطوع الزائدة 195
--- VISUAL CONTEXT ---
**IMAGE**: مصباح طاولة
Description: An image of a modern table lamp with a white shade and a metallic base. The lamp is illuminated, casting a warm glow. It is placed on a dark surface.
Context: Illustrates the concept of light reflection from a hyperbolic surface, as described in question 7.