اكتب معادلة القطع الزائد - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

اكتب معادلة القطع الزائد

هندسة معمارية: يـأخذ برج "كوب بورت" في اليابان شكل مجسم ناتج عن دوران قطع زائد حول محوره المركزي، افترض أن قيمة الاختلاف المركزي للقطع الزائد الذي نـتج عن دوران البرج تساوي 19.

المجاور يـبين شكل أرضية مكتب. إذا كانت كل نقطة • تمثل رأسًا، فما أقصر عرض للأرضية؟ (مثال 3)

أ) إذا كانت كل نقطة • تمثل رأسًا، فما أقصر عرض للأرضية؟

ب) إذا كان أقصر عرض للبرج هو 8m، فما معادلة القطع الزائد؟

ج) إذا كان ارتفاع قمة البرج عن مركز القطع الزائد هو 32m، وانخفاض القاعدة عن المركز هو 76m، فأوجد نصف قطر القاعدة.

حدد الاختلاف المركزي لكل قطع زائد مما يأتي:

حدد الاختلاف المركزي لكل قطع زائد مما يأتي:

حدد الاختلاف المركزي لكل قطع زائد مما يأتي:

حدد الاختلاف المركزي لكل قطع زائد مما يأتي:

حدد الاختلاف المركزي لكل قطع زائد مما يأتي:

3x² - 2y² + 12x - 12y = 42

-x² + 7y² + 24x + 70y = -24

اكتب معادلة القطع الزائد مما يأتي:

اكتب معادلة القطع الزائد مما يأتي:

اكتب معادلة القطع الزائد مما يأتي:

طيران: يقع المطار A، على بعد 72km عن المطار B، بحيث يقع المطار A جنوب B. وعند لحظة ما كان بعد طائرة عن المطار B يزيد بمقدار 18km عن بعدها عن المطار A. اكتب معادلة القطع الزائد الذي مركزه نقطة الأصل، وتقع الطائرة على منحناه عند تلك اللحظة.

a) اكتب معادلة القطع الزائد الذي مركزه نقطة الأصل، وتقع الطائرة على منحناه عند تلك اللحظة.

b) مثل منحنى القطع الزائد بيانيًا مع توضيح فرع القطع الذي تقع عليه الطائرة عند تلك اللحظة.

c) إذا كانت الطائرة في تلك اللحظة على بعد 40km شرقًا كلا المطارين، فأوجد إحداثيي موقع الطائرة.

تمثيلات متعددة: ستستكشف في هذه المسألة نوعًا خاصًا من القطوع الزائدة. يظهر هذا القطع الزائد عندما يكون المحور المرافق لقطع زائد هو المحور القاطع لقطع زائد آخر.

a) بيانيًا: مثل منحنى القطع 1: x²/36 - y²/64 = 1 ومنحنى القطع 1: x²/64 - y²/36 = 1 على المستوى الإحداثي نفسه.

b) تحليليًا: قارن بين المنحنيين من حيث: البؤرتان، الرأسان، خطـا التقارب.

c) تحليليًا: اكتب معادلة القطع الزائد المرافق للقطع الذي معادلته x²/16 - y²/9 = 1

d) بيانيًا: مثل منحني القطعين في الفرع c.

e) لفظيًا: كـن تخمينًا حول تشابه القطعين الزائدين المترأفين.

وزارة التعليم

2025 - 1447

اكتب معادلة القطع الزائد الممثل بيانياً في كل مما يأتي:

اكتب معادلة القطع الزائد الممثل بيانياً في كل مما يأتي:

اكتب معادلة القطع الزائد الممثل بيانياً في كل مما يأتي:

طلقـت: يقف محمد وعلي في مكانين، البعد بينهما 4000 ft. إذا علمت أن الفرق الزمني بين سماع محمد لصوت رعد وسماع علي هو 3sec، وأن سرعة الصوت 1100 ft/sec ، فأوجد معادلة القطع الزائد الأفقي الذي يقع عليه مصدر البرق.

يشكل القطع الزائد المتطابق الساقين عندما يكون خطـا تقاربه متعامدين، و 6 = b = a . اكتب كتابة معادلة القطع الزائد المتطابق الساقين في الشكل المجاور.

اكتب معادلة القطع الزائد الممثل بيانياً في كل مما يأتي:

اكتب معادلة القطع الزائد الممثل بيانياً في كل مما يأتي:

--- SECTION: اكتب معادلة القطع الزائد --- اكتب معادلة القطع الزائد --- SECTION: هندسة معمارية --- هندسة معمارية: يـأخذ برج "كوب بورت" في اليابان شكل مجسم ناتج عن دوران قطع زائد حول محوره المركزي، افترض أن قيمة الاختلاف المركزي للقطع الزائد الذي نـتج عن دوران البرج تساوي 19. --- SECTION: 20 --- المجاور يـبين شكل أرضية مكتب. إذا كانت كل نقطة • تمثل رأسًا، فما أقصر عرض للأرضية؟ (مثال 3) --- SECTION: 20 --- أ) إذا كانت كل نقطة • تمثل رأسًا، فما أقصر عرض للأرضية؟ --- SECTION: 20 --- ب) إذا كان أقصر عرض للبرج هو 8m، فما معادلة القطع الزائد؟ --- SECTION: 20 --- ج) إذا كان ارتفاع قمة البرج عن مركز القطع الزائد هو 32m، وانخفاض القاعدة عن المركز هو 76m، فأوجد نصف قطر القاعدة. --- SECTION: حدد الاختلاف المركزي --- حدد الاختلاف المركزي لكل قطع زائد مما يأتي: --- SECTION: 21 --- حدد الاختلاف المركزي لكل قطع زائد مما يأتي: --- SECTION: 22 --- حدد الاختلاف المركزي لكل قطع زائد مما يأتي: --- SECTION: 23 --- حدد الاختلاف المركزي لكل قطع زائد مما يأتي: --- SECTION: 24 --- حدد الاختلاف المركزي لكل قطع زائد مما يأتي: 3x² - 2y² + 12x - 12y = 42 -x² + 7y² + 24x + 70y = -24 --- SECTION: اكتب معادلة القطع الزائد --- اكتب معادلة القطع الزائد مما يأتي: --- SECTION: 25 --- اكتب معادلة القطع الزائد مما يأتي: --- SECTION: 26 --- اكتب معادلة القطع الزائد مما يأتي: --- SECTION: 27 --- طيران: يقع المطار A، على بعد 72km عن المطار B، بحيث يقع المطار A جنوب B. وعند لحظة ما كان بعد طائرة عن المطار B يزيد بمقدار 18km عن بعدها عن المطار A. اكتب معادلة القطع الزائد الذي مركزه نقطة الأصل، وتقع الطائرة على منحناه عند تلك اللحظة. --- SECTION: 27 --- a) اكتب معادلة القطع الزائد الذي مركزه نقطة الأصل، وتقع الطائرة على منحناه عند تلك اللحظة. --- SECTION: 27 --- b) مثل منحنى القطع الزائد بيانيًا مع توضيح فرع القطع الذي تقع عليه الطائرة عند تلك اللحظة. --- SECTION: 27 --- c) إذا كانت الطائرة في تلك اللحظة على بعد 40km شرقًا كلا المطارين، فأوجد إحداثيي موقع الطائرة. --- SECTION: تمثيلات متعددة --- تمثيلات متعددة: ستستكشف في هذه المسألة نوعًا خاصًا من القطوع الزائدة. يظهر هذا القطع الزائد عندما يكون المحور المرافق لقطع زائد هو المحور القاطع لقطع زائد آخر. --- SECTION: 33 --- a) بيانيًا: مثل منحنى القطع 1: x²/36 - y²/64 = 1 ومنحنى القطع 1: x²/64 - y²/36 = 1 على المستوى الإحداثي نفسه. --- SECTION: 33 --- b) تحليليًا: قارن بين المنحنيين من حيث: البؤرتان، الرأسان، خطـا التقارب. --- SECTION: 33 --- c) تحليليًا: اكتب معادلة القطع الزائد المرافق للقطع الذي معادلته x²/16 - y²/9 = 1 --- SECTION: 33 --- d) بيانيًا: مثل منحني القطعين في الفرع c. --- SECTION: 33 --- e) لفظيًا: كـن تخمينًا حول تشابه القطعين الزائدين المترأفين. وزارة التعليم 2025 - 1447 --- SECTION: اكتب معادلة القطع الزائد --- اكتب معادلة القطع الزائد الممثل بيانياً في كل مما يأتي: --- SECTION: 29 --- اكتب معادلة القطع الزائد الممثل بيانياً في كل مما يأتي: --- SECTION: 30 --- اكتب معادلة القطع الزائد الممثل بيانياً في كل مما يأتي: --- SECTION: 31 --- طلقـت: يقف محمد وعلي في مكانين، البعد بينهما 4000 ft. إذا علمت أن الفرق الزمني بين سماع محمد لصوت رعد وسماع علي هو 3sec، وأن سرعة الصوت 1100 ft/sec ، فأوجد معادلة القطع الزائد الأفقي الذي يقع عليه مصدر البرق. --- SECTION: 32 --- يشكل القطع الزائد المتطابق الساقين عندما يكون خطـا تقاربه متعامدين، و 6 = b = a . اكتب كتابة معادلة القطع الزائد المتطابق الساقين في الشكل المجاور. اكتب معادلة القطع الزائد الممثل بيانياً في كل مما يأتي: اكتب معادلة القطع الزائد الممثل بيانياً في كل مما يأتي: --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: شكل أرضية مكتب Description: A diagram showing a curved trapezoidal shape representing an office floor. The vertices are labeled O(0,0), (5,1), (10,8), and (0,8). The x-axis is labeled with units from 0 to 10, and the y-axis is labeled with units from 0 to 8. X-axis: x-axis Y-axis: y-axis Context: Used to determine the shortest width of the office floor. **GRAPH**: منحنى القطع الزائد Description: A graph showing a hyperbola with its center at the origin. The branches open left and right. The question implies a specific location of the plane relative to the two airports. X-axis: x-axis Y-axis: y-axis Context: Represents the possible locations of an aircraft relative to two airports, forming a hyperbola based on the difference in distances. **GRAPH**: منحنى القطع 1 Description: A hyperbola centered at the origin, opening left and right. The vertices are on the x-axis. X-axis: x Y-axis: y Context: Represents one of the hyperbolas in question 33, part a). **GRAPH**: منحني القطعين في الفرع c Description: A graph showing two hyperbolas plotted on the same coordinate plane. One hyperbola opens left and right, and the other opens up and down. This visually represents conjugate hyperbolas. X-axis: x Y-axis: y Context: Visual representation for question 33, part d), showing conjugate hyperbolas. **GRAPH**: القطع الزائد 1 Description: A graph showing a parabola opening upwards, with its vertex at (0, -8). The parabola passes through points (-3, -10) and (3, -10). X-axis: x Y-axis: y Context: Represents a hyperbola for which the equation needs to be determined. **GRAPH**: القطع الزائد 2 Description: A graph showing a hyperbola opening upwards. The vertex is at (0, -10). The parabola passes through points (-3, -√10) and (3, -√10). X-axis: x Y-axis: y Context: Represents a hyperbola for which the equation needs to be determined. **GRAPH**: الشكل المجاور Description: A graph showing a hyperbola centered at the origin, opening left and right. The asymptotes are the x and y axes. The hyperbola passes through points F(-11,0) and F(11,0). X-axis: x Y-axis: y Context: Represents an isosceles hyperbola where the asymptotes are perpendicular.