صفحة 200 - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

تدرب وحل المسائل

اكتب كل مما يأتي على الصورة القياسية، ثم حدد نوع القطع المخروطي الذي تمثله. (مثال 1)

x² + 4y² – 6x + 16y – 11 = 0

x² + y² + 12x – 8y + 36 = 0

9y² – 16x² – 18y – 64x – 199 = 0

6y² – 24y + 28 – x = 0

حدد نوع القطع المخروطي الذي تمثله كل معادلة مما يأتي على الصورة القياسية. (مثال 2)

4x² – 5y = 9x – 12

5y² = 2x + 6y – 8 + 3x²

8x² + 8y² + 16x + 24 = 0

4x² – 6y = 8x + 2

4x² – 3y² + 8xy – 12 = 2x + 4y

5xy – 3x² + 6y² + 12y = 18

16xy + 8x² + 10y² – 18x + 8y = 13

قابل كل حالة في التمارين 19-16 مع المعادلة التي تمثلها من a-d

حاسوب: حدود شبكة لاسلكية مداها 120 ft

لياقة: المسار البيضي لقدميك على جهاز التمرين.

اتصالات: موقع هاتف محمول بين عمودي إرسال.

رياضة: ارتفاع كرة قدم عن الأرض بعد ركلها.

تمثيلات متعددة: افترض أن مركز قطع ناقص (2- ,2-) ، وأحد الرأسين المرافقين (3-, N(4-

في أي عروض الطيران يمكن تمثيل مسار طائرة

نفاثة خلال جولة واحدة، بقطع مخروطي وفق المعادلة

حدد شكل منحنى القطع الذي يمثل مسار الطائرة، ثم اكتب

قابل بين المنحنيات أدناه والمعادلة التي تمثل كلا منها:

الفصل 4 القطوع المخروطية

تدرب وحل المسائل اكتب كل مما يأتي على الصورة القياسية، ثم حدد نوع القطع المخروطي الذي تمثله. (مثال 1) --- SECTION: 1 --- x² + 4y² – 6x + 16y – 11 = 0 --- SECTION: 2 --- x² + y² + 12x – 8y + 36 = 0 --- SECTION: 3 --- 9y² – 16x² – 18y – 64x – 199 = 0 --- SECTION: 4 --- 6y² – 24y + 28 – x = 0 حدد نوع القطع المخروطي الذي تمثله كل معادلة مما يأتي على الصورة القياسية. (مثال 2) --- SECTION: 5 --- 4x² – 5y = 9x – 12 --- SECTION: 6 --- 5y² = 2x + 6y – 8 + 3x² --- SECTION: 7 --- 8x² + 8y² + 16x + 24 = 0 --- SECTION: 8 --- 4x² – 6y = 8x + 2 --- SECTION: 9 --- 4x² – 3y² + 8xy – 12 = 2x + 4y --- SECTION: 10 --- 5xy – 3x² + 6y² + 12y = 18 --- SECTION: 11 --- 16xy + 8x² + 10y² – 18x + 8y = 13 قابل كل حالة في التمارين 19-16 مع المعادلة التي تمثلها من a-d --- SECTION: 16 --- حاسوب: حدود شبكة لاسلكية مداها 120 ft --- SECTION: 17 --- لياقة: المسار البيضي لقدميك على جهاز التمرين. --- SECTION: 18 --- اتصالات: موقع هاتف محمول بين عمودي إرسال. --- SECTION: 19 --- رياضة: ارتفاع كرة قدم عن الأرض بعد ركلها. --- SECTION: 20 --- تمثيلات متعددة: افترض أن مركز قطع ناقص (2- ,2-) ، وأحد الرأسين المرافقين (3-, N(4- a. أوجد الصورة القياسية لمعادلة القطع الناقص. b. حوّل المعادلة في الفرع a إلى الصورة c. مثل معادلة القطع الناقص بيانيًا. في أي عروض الطيران يمكن تمثيل مسار طائرة نفاثة خلال جولة واحدة، بقطع مخروطي وفق المعادلة --- SECTION: 12 --- حدد شكل منحنى القطع الذي يمثل مسار الطائرة، ثم اكتب a. معادلته على الصورة القياسية. b. إذا بدأت الطائرة بالصعود عند 0 = x ، فما المسافة الأفقية التي c. تقطعها من بداية صعودها إلى نهاية هبوطها؟ d. ما أقصى ارتفاع تصل إليه الطائرة؟ قابل بين المنحنيات أدناه والمعادلة التي تمثل كلا منها: الفصل 4 القطوع المخروطية --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A circle centered at (4, 4) with a radius of 4 units. The circle passes through the origin (0,0) and extends to (8,4) horizontally and (4,8) vertically. X-axis: x Y-axis: y Context: This graph represents a circle, likely used to illustrate conic sections and their equations. **GRAPH**: Untitled Description: A hyperbola with two branches opening upwards and downwards. The vertices are on the y-axis. The graph extends infinitely in the y-direction and appears to approach vertical asymptotes. X-axis: x Y-axis: y Context: This graph illustrates a hyperbola, a type of conic section, likely used to demonstrate its properties and equation. **GRAPH**: Untitled Description: An ellipse centered at (2, 0) with a horizontal major axis. The ellipse is elongated horizontally. X-axis: x Y-axis: y Context: This graph represents an ellipse, a conic section, likely used to illustrate its properties and equation.