تمارين وتحليل الدوال والتماثل - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

55 تحد: أوجد مجال الدالة f(x) = (2x³ + 3x - 2) / (x³ - 4x² - 12x) ومداها. برر إجابتك، ثم تحقق منها بيانيا.

56 تفسير: أي العبارات الآتية صحيحة، وأيها خاطئة. برر إجابتك. مدى الدالة f(x) = nx²، حيث n عدد صحيح، هو {y | y ≥ 0, y ∈ R}

57 مدى الدالة f(x) = n√x، حيث n عدد صحيح، هو {y | y ≥ 0, y ∈ R}

58 جميع الدوال الفردية متماثلة حول المستقيم x = y.

59 إذا دارت دالة زوجية 180° حول نقطة الأصل، حيث n عدد صحيح، فإنها تبقى زوجية.

تفسير: إذا كانت (a(x دالة فردية، فحدد ما إذا كانت الدالة (b(x فردية، أم زوجية، أم غير ذلك في كل مما يأتي، وبرر إجابتك:

60 b(x) = a(-x)

61 b(x) = -a(x)

62 b(x) = [a(x)]²

63 b(x) = |a(x)|

64 b(x) = [a(x)]³

تفسير: هل يمثل المنحنى المعطى تماثله في كل مما يأتي دالة دائما أم أحيانا أم لا يمثل دالة؟ وبرر إجابتك.

65 متماثل حول المستقيم 4 = x.

66 متماثل حول المستقيم 2 = y.

67 متماثل حول كل من المحورين x, y.

68 اكتب: وضح لماذا لا تكون العلاقة المتماثلة حول المحور x دالة.

مراجعة تراكمية

أوجد القيم المطلوبة لكل دالة مما يأتي: (الدرس 1-1)

69 g(x) = x² - 10x + 3

70 p(x) = (2x³ + 2) / (x² - 2)

71 h(x) = 2x² + 4x - 7

أوجد مجال كل دالة من الدوال الآتية (الدرس 1-1)

72 f(x) = x² - √2

73 f(x) = 1 / (x² - 16)

74 f(x) = √3x + 18

بسط كلا مما يأتي: (مهارة سابقة)

75 27^(1/3)

76 64^(5/6)

77 49^(1/2)

78 16^(-3/4)

79 25^(3/2)

80 36^(-3/2)

تدريب على اختبار معياري

81 إذا كان n عددًا حقيقيًا أكبر من 1، فأوجد قيمة x بدلالة n في الشكل أدناه.

82 ما مدى الدالة f(x) = x² + 1، إذا كان مجالها 3 < x < -2 ؟

وزارة التعليم

الدرس 1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات 27

--- SECTION: 55 --- 55 تحد: أوجد مجال الدالة f(x) = (2x³ + 3x - 2) / (x³ - 4x² - 12x) ومداها. برر إجابتك، ثم تحقق منها بيانيا. --- SECTION: 56 --- 56 تفسير: أي العبارات الآتية صحيحة، وأيها خاطئة. برر إجابتك. مدى الدالة f(x) = nx²، حيث n عدد صحيح، هو {y | y ≥ 0, y ∈ R} --- SECTION: 57 --- 57 مدى الدالة f(x) = n√x، حيث n عدد صحيح، هو {y | y ≥ 0, y ∈ R} --- SECTION: 58 --- 58 جميع الدوال الفردية متماثلة حول المستقيم x = y. --- SECTION: 59 --- 59 إذا دارت دالة زوجية 180° حول نقطة الأصل، حيث n عدد صحيح، فإنها تبقى زوجية. --- SECTION: تفسير --- تفسير: إذا كانت (a(x دالة فردية، فحدد ما إذا كانت الدالة (b(x فردية، أم زوجية، أم غير ذلك في كل مما يأتي، وبرر إجابتك: --- SECTION: 60 --- 60 b(x) = a(-x) --- SECTION: 61 --- 61 b(x) = -a(x) --- SECTION: 62 --- 62 b(x) = [a(x)]² --- SECTION: 63 --- 63 b(x) = |a(x)| --- SECTION: 64 --- 64 b(x) = [a(x)]³ --- SECTION: تفسير --- تفسير: هل يمثل المنحنى المعطى تماثله في كل مما يأتي دالة دائما أم أحيانا أم لا يمثل دالة؟ وبرر إجابتك. --- SECTION: 65 --- 65 متماثل حول المستقيم 4 = x. --- SECTION: 66 --- 66 متماثل حول المستقيم 2 = y. --- SECTION: 67 --- 67 متماثل حول كل من المحورين x, y. --- SECTION: 68 --- 68 اكتب: وضح لماذا لا تكون العلاقة المتماثلة حول المحور x دالة. --- SECTION: مراجعة تراكمية --- مراجعة تراكمية أوجد القيم المطلوبة لكل دالة مما يأتي: (الدرس 1-1) --- SECTION: 69 --- 69 g(x) = x² - 10x + 3 --- SECTION: 70 --- 70 p(x) = (2x³ + 2) / (x² - 2) --- SECTION: 71 --- 71 h(x) = 2x² + 4x - 7 أوجد مجال كل دالة من الدوال الآتية (الدرس 1-1) --- SECTION: 72 --- 72 f(x) = x² - √2 --- SECTION: 73 --- 73 f(x) = 1 / (x² - 16) --- SECTION: 74 --- 74 f(x) = √3x + 18 بسط كلا مما يأتي: (مهارة سابقة) --- SECTION: 75 --- 75 27^(1/3) --- SECTION: 76 --- 76 64^(5/6) --- SECTION: 77 --- 77 49^(1/2) --- SECTION: 78 --- 78 16^(-3/4) --- SECTION: 79 --- 79 25^(3/2) --- SECTION: 80 --- 80 36^(-3/2) --- SECTION: تدريب على اختبار معياري --- تدريب على اختبار معياري --- SECTION: 81 --- 81 إذا كان n عددًا حقيقيًا أكبر من 1، فأوجد قيمة x بدلالة n في الشكل أدناه. --- SECTION: 82 --- 82 ما مدى الدالة f(x) = x² + 1، إذا كان مجالها 3 < x < -2 ؟ وزارة التعليم الدرس 1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات 27 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: A right-angled triangle is depicted. The hypotenuse is labeled '√n'. One of the legs is labeled '1'. The other leg, which is the base of the triangle, is labeled 'x'. A square symbol indicates the right angle between the legs. Data: The diagram provides the lengths of the sides of a right-angled triangle: hypotenuse = √n, one leg = 1, and the other leg = x. Key Values: hypotenuse: √n, leg 1: 1, leg 2: x Context: This diagram is used to apply the Pythagorean theorem (a² + b² = c²) to find the value of x in terms of n, where x and 1 are the legs and √n is the hypotenuse.