تمارين على العمليات على الدوال وتركيبها - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: الدرس ٦-١ العمليات على الدوال وتركيب دالتين

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

مستوى الصعوبة: متوسط

📝 ملخص الصفحة

تتضمن هذه الصفحة مجموعة متنوعة من التمارين والأنشطة التي تركز على العمليات على الدوال وتركيب الدوال. تشمل المحتوى تحديات رياضية تتطلب إيجاد دوال تحقق شروطًا محددة، وتمارين في تحديد مجال الدوال المركبة باستخدام الرسوم البيانية، وتحليل العلاقات الإحصائية من جداول البيانات.

يحتوي القسم على أسئلة متعددة الخيارات لتدريب الطلاب على اختبارات الرياضيات، بالإضافة إلى تمارين مراجعة تراكمية تتعلق بإيجاد القيم القصوى المحلية والمطلقة للدوال وتحديد الأصفار الحقيقية للدوال في فترات محددة.

تستعين الصفحة برسوم بيانية توضيحية لدوال مثل g(x)=1/(x-3) و f(x)=√(x-1) لمساعدة الطلاب على فهم كيفية تحديد مجال الدوال المركبة (f o g)(x) من خلال تحليل مجالات ومديات الدوال الأصلية.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: تحدّ: --- تحدّ: في كل مما يأتي، أوجد دالة f لا تساوي الدالة x = I(x) بحيث تحقق الشرط المعطى. --- SECTION: 69 --- (f • f)(x) = x --- SECTION: 70 --- (f + f)(x) = x --- SECTION: 71 --- [f o f](x) = x --- SECTION: 72 --- [f o f o f](x) = x --- SECTION: تبويز: --- تبويز: حدد ما إذا كانت الجملة الآتية صحيحة أم خاطئة. وبرر إجابتك. --- SECTION: 73 --- إذا كانت f دالة جذر تربيعي و g دالة تربيعية، فإن f o g هي دائمًا دالة خطية. --- SECTION: اكتب: --- اكتب: كيف تحدد مجال الدالة (f o g)(x) باستعمال الشكل الآتي: --- SECTION: 74 --- كيف تحدد مجال الدالة (f o g)(x) باستعمال الشكل الآتي: --- SECTION: 80 --- علاقة: في إحصائية أجريت لعدد الموظفين من الجنسين في أحد المستشفيات لعدة سنوات متتالية، كانت نتائجها كما في الجدول الآتي: (الدرس 1-1) a) مثل البيانات التي تربط عدد الإناث بعدد الذكور والموجودة في الجدول بيانيًا. b) اكتب مجال العلاقة ومداها. c) هل تمثل هذه العلاقة دالة؟ برر إجابتك. --- SECTION: تدريب على اختبار --- تدريب على اختبار --- SECTION: 81 --- إذا كانت h(x) = 2(x - 5)² , g(x) = x² + 9x + 21 فإن (h o g)(x) تساوي: Options: A. x⁴ + 18x³ + 113x² + 288x + 256 B. 2x⁴ + 36x³ + 226x² + 576x + 512 C. 3x⁴ + 54x³ + 339x² + 864x + 768 D. 4x⁴ + 72x³ + 452x² + 1152x + 1024 --- SECTION: 82 --- إذا كان 5 = (f(2), g(3)=2, f(3)=4, g(2)=3,g(3) فما قيمة (f o g)(3)؟ Options: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 --- SECTION: مراجعة تراكمية --- مراجعة تراكمية أوجد القيم القصوى المحلية والمطلقة لكل من الدوال الآتية مقربة إلى أقرب جزء من مئة، ثم حدد قيم x التي تقع عندها هذه القيم: (الدرس 4-1) --- SECTION: 75 --- f(x) = 2x³ - 3x² + 4 --- SECTION: 76 --- g(x) = -x³ + 5x - 3 --- SECTION: 77 --- f(x) = x⁴ + x³ - 2 حدد الأعداد الصحيحة المتتالية التي تنحصر بينها الأصفار الحقيقية لكل دالة مما يأتي في الفترة المعطاة: (الدرس 3-1) --- SECTION: 78 --- f(x) = (x² - 3) / (x - 4), [-3, 3] --- SECTION: 79 --- g(x) = (x² - 2x - 1) / (x² + 3x), [1, 5] وزارة التعليم الدرس ٦-١ العمليات على الدوال وتركيب دالتين 65 M 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A Cartesian coordinate graph showing two functions: g(x) = 1/(x-3) and f(x) = sqrt(x-1). The graph has x and y axes with grid lines. The function g(x) is a hyperbola with a vertical asymptote at x=3 and a horizontal asymptote at y=0. The function f(x) is a square root curve starting at (1,0) and increasing. X-axis: x Y-axis: y Data: The graph displays two functions. g(x) = 1/(x-3) shows a curve approaching x=3 vertically and y=0 horizontally. Key points include (2, -1) and (4, 1). f(x) = sqrt(x-1) starts at (1,0) and curves upwards, passing through (2,1) and (5,2). Key Values: g(x) vertical asymptote at x=3, g(x) horizontal asymptote at y=0, f(x) starts at x=1, y=0 Context: This graph is used to determine the domain of the composite function (f o g)(x) by visually analyzing the domains and ranges of f(x) and g(x). **TABLE**: Untitled Description: A table showing the number of female and male employees in a hospital over several years, used for question 80. Table Structure: Headers: السنة | عدد الإناث (x) | عدد الذكور (y) Rows: Row 1: 1431 | 48 | 146 Row 2: 1430 | 54 | 156 Row 3: 1429 | 54 | 137 Row 4: 1428 | 48 | 148 Row 5: 1427 | 43 | 150 Data: The table presents data for five consecutive years (1427-1431) showing the count of female employees (x) and male employees (y). Context: This table provides data for analyzing a relation between two variables (number of females and males) over time, to determine its domain, range, and whether it represents a function.