اختبار الفصل الأول في الدوال - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

في كل علاقة مما يأتي، حدد ما إذا كانت y تمثل دالة في x:

x = y² - 5

y = √x² + 3

موقف سيارات: يتقاضى موقف للسيارات مبلغ 3 ريالات مقابل كل ساعة أو جزء من الساعة لأول ثلاث ساعات، فإذا زادت المدة عن الثلاث ساعات، فإنه يتقاضى 15 ريالاً عن المدة كلها.

حدد مجال كل دالة من الدالتين الممثلتين أدناه ومداها:

أوجد المقطع y والأصفار لكل دالة من الدالتين الآتيتين:

f(x) = 4x² - 8x - 12

f(x) = x³ + 4x² + 3x

اختيار من متعدد: أي العلاقات الآتية متماثلة حول المحور x ؟

حدد ما إذا كانت كل من الدالتين الآتيتين متصلة عند 3 = x ، وإذا كانت غير متصلة، فحدد نوع عدم الاتصال: لا نهائي، قفزي، قابل للإزالة.

f(x) = { 2x , x < 3 ; 9 - x , x ≥ 3

f(x) = (x - 3) / (x² - 9)

أوجد متوسط معدل التغير لكل دالة من الدالتين الآتيتين في الفترة [2-, 6]:

f(x) = -x⁴ + 3x

f(x) = √x + 3

استعمل منحنى كل من الدالتين الآتيتين لتقدير الفترات التي تكون عندها الدالة متزايدة أو متناقصة إلى أقرب 0.5 وحدة.

استعمل التمثيل البياني للدالة في السؤال 14 أعلاه، وقدّر قيمة x التي يكون للدالة عندها قيمة قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة، وبين نوعها.

اختيار من متعدد: أي الدوال الآتية يمثلها التمثيل البياني المجاور؟

عين الدالة الرئيسة (الأم) (x)f للدالة (3 + x)³ - = (x)g ، ثم مثل الدالة (x)g بيانياً.

إذا كانت 6 - x = (x)f ، و 36 - x² = (x)g ، فأوجد كل دالة من الدالتين الآتيتين، ثم أوجد مجالها.

(f/g)(x)

(g o f)(x)

درجة الحرارة: تستعمل معظم دول العالم الدرجات السليزية C لقياس درجة الحرارة، والمعادلة التي تربط بين درجات الحرارة السليزية C والفهرنهايت F هي 32 + C 5/9 = F.

بين ما إذا كان للدالة f دالة عكسية أم لا في كل مما يأتي، أوجدها في حالة وجودها، وحدد أية قيود على مجالها.

f(x) = (x - 2)³

f(x) = (x + 3) / (x - 8)

f(x) = √4 - x

f(x) = x² - 16

وزارة التعليم

الفصل 1 اختبار الفصل

79

2025 - 1447

في كل علاقة مما يأتي، حدد ما إذا كانت y تمثل دالة في x: --- SECTION: 1 --- x = y² - 5 --- SECTION: 3 --- y = √x² + 3 --- SECTION: 4 --- موقف سيارات: يتقاضى موقف للسيارات مبلغ 3 ريالات مقابل كل ساعة أو جزء من الساعة لأول ثلاث ساعات، فإذا زادت المدة عن الثلاث ساعات، فإنه يتقاضى 15 ريالاً عن المدة كلها. حدد مجال كل دالة من الدالتين الممثلتين أدناه ومداها: أوجد المقطع y والأصفار لكل دالة من الدالتين الآتيتين: --- SECTION: 7 --- f(x) = 4x² - 8x - 12 --- SECTION: 8 --- f(x) = x³ + 4x² + 3x --- SECTION: 9 --- اختيار من متعدد: أي العلاقات الآتية متماثلة حول المحور x ؟ حدد ما إذا كانت كل من الدالتين الآتيتين متصلة عند 3 = x ، وإذا كانت غير متصلة، فحدد نوع عدم الاتصال: لا نهائي، قفزي، قابل للإزالة. --- SECTION: 10 --- f(x) = { 2x , x < 3 ; 9 - x , x ≥ 3 --- SECTION: 11 --- f(x) = (x - 3) / (x² - 9) أوجد متوسط معدل التغير لكل دالة من الدالتين الآتيتين في الفترة [2-, 6]: --- SECTION: 12 --- f(x) = -x⁴ + 3x --- SECTION: 13 --- f(x) = √x + 3 استعمل منحنى كل من الدالتين الآتيتين لتقدير الفترات التي تكون عندها الدالة متزايدة أو متناقصة إلى أقرب 0.5 وحدة. --- SECTION: 16 --- استعمل التمثيل البياني للدالة في السؤال 14 أعلاه، وقدّر قيمة x التي يكون للدالة عندها قيمة قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة، وبين نوعها. --- SECTION: 17 --- اختيار من متعدد: أي الدوال الآتية يمثلها التمثيل البياني المجاور؟ --- SECTION: 18 --- عين الدالة الرئيسة (الأم) (x)f للدالة (3 + x)³ - = (x)g ، ثم مثل الدالة (x)g بيانياً. إذا كانت 6 - x = (x)f ، و 36 - x² = (x)g ، فأوجد كل دالة من الدالتين الآتيتين، ثم أوجد مجالها. --- SECTION: 19 --- (f/g)(x) --- SECTION: 20 --- (g o f)(x) --- SECTION: 21 --- درجة الحرارة: تستعمل معظم دول العالم الدرجات السليزية C لقياس درجة الحرارة، والمعادلة التي تربط بين درجات الحرارة السليزية C والفهرنهايت F هي 32 + C 5/9 = F. بين ما إذا كان للدالة f دالة عكسية أم لا في كل مما يأتي، أوجدها في حالة وجودها، وحدد أية قيود على مجالها. --- SECTION: 22 --- f(x) = (x - 2)³ --- SECTION: 23 --- f(x) = (x + 3) / (x - 8) --- SECTION: 24 --- f(x) = √4 - x --- SECTION: 25 --- f(x) = x² - 16 وزارة التعليم الفصل 1 اختبار الفصل 79 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A hyperbola opening left and right, symmetric about the x-axis. It consists of two separate branches. X-axis: x Y-axis: y Context: Used to determine if y is a function of x (vertical line test). **GRAPH**: Untitled Description: A straight line with a negative slope, extending infinitely in both directions. X-axis: x Y-axis: y Context: Used to determine the domain and range of the function. **GRAPH**: Untitled Description: A V-shaped graph, symmetric about the y-axis, with its vertex at the origin, extending infinitely upwards. X-axis: x Y-axis: y Context: Used to determine the domain and range of the function. **GRAPH**: Untitled Description: A downward-opening parabola, symmetric about the y-axis, with its vertex at (0, 4), extending infinitely downwards. X-axis: x Y-axis: y Context: Used to estimate intervals of increasing/decreasing and identify extrema. **GRAPH**: Untitled Description: A W-shaped curve, symmetric about the y-axis, with two local minima and one local maximum, extending infinitely upwards. X-axis: x Y-axis: y Context: Used to estimate intervals of increasing/decreasing. **GRAPH**: Untitled Description: A V-shaped graph, opening upwards, with its vertex at (4, -3), extending infinitely upwards. X-axis: x Y-axis: y Context: Used to identify the function that matches the graph.