حل المعادلات والمتباينات الأسية - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

--- SECTION: EMPTY --- 2-2 --- SECTION: فيما سبق: --- درست تمثيل الدوال الأسية بيانيًا. (الدرس 2-1) --- SECTION: والآن: --- أحل معادلات أسية. أحل متباينات أسية. أحل مسائل تتضمن نموًا أسيًا واضمحلالًا أسيًا. --- SECTION: المفردات: --- المعادلة الأسية exponential equation الربح المركب compound interest المتباينة الأسية exponential inequality --- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- www.ien.edu.sa حل المعادلات والمتباينات الأسية Solving Exponential Equations and Inequalities --- SECTION: المطويات --- تتزايد اشتراكات مواقع الإنترنت بطريقة سريعة، فتأخذ شكل دالة أسية. فإذا كان عدد الاشتراكات في أحد المواقع يُعطى بالمعادلة y = 2.2(1.37)x، حيث x عدد السنوات منذ عام 1435هـ، و y عدد المشتركين بالملايين. فيمكنك استعمال المعادلة y = 2.2(1.37)x لتحديد عدد المشتركين في سنة معينة، أو تحديد السنة التي يكون فيها عدد المشتركين عند مستوى معين. --- SECTION: حل المعادلات الأسية --- تظهر المتغيرات في المعادلة الأسية في موقع الأسس. --- SECTION: مفهوم أساسي --- خاصية المساواة للدوال الأسية التعبير اللفظي: إذا كان 1 ≠ b و 0 < b، فإن bx = by إذا وفقط إذا كان x = y. مثال: إذا كان 3x = 35، فإن x = 5. و إذا كان 5x = 53، فإن x = 3. --- SECTION: EMPTY --- يمكنك استعمال خاصية المساواة للدوال الأسية لحل معادلات أسية. --- SECTION: مثال 1 --- حل المعادلات الأسية --- SECTION: EMPTY --- حل كل معادلة مما يأتي: --- SECTION: (a) 2x = 83 --- 2x = 83 (المعادلة الأصلية) 2x = (23)3 2x = 29 (خاصية قوة القوة) x = 9 (خاصية المساواة للدوال الأسية) --- SECTION: (b) 92x-1 = 36x --- 92x-1 = 36x (المعادلة الأصلية) (32)2x-1 = 36x 34x-2 = 36x (خاصية قوة القوة) 4x - 2 = 6x (خاصية المساواة للدوال الأسية) -2 = 2x (بطرح 4x من كلا الطرفين) -1 = x (بقسمة كلا الطرفين على 2) --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك --- SECTION: 1A --- 42n-1 = 64 --- SECTION: 1B --- 55x = 125x + 2 --- SECTION: EMPTY --- الفصل 2 العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية --- SECTION: EMPTY --- 92 --- SECTION: EMPTY --- وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: رابط الدرس الرقمي Description: A QR code for the digital lesson, with the URL www.ien.edu.sa below it. X-axis: EMPTY Y-axis: EMPTY Data: EMPTY Context: Provides a quick link to supplementary digital content for the lesson. **IMAGE**: EMPTY Description: An image showing three male students, possibly in a library or classroom setting, looking at a laptop and books on a desk. One student is pointing at the laptop screen. X-axis: EMPTY Y-axis: EMPTY Data: EMPTY Context: Illustrates a typical learning environment, possibly related to the use of online resources mentioned in the introductory text about internet subscriptions.