تركيب التحويلات الهندسية - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: إحداثيات رؤوس المثلث CDE هي: (1, -1)E, (-5, -1)D, (-2, -5)C. مثل بيانيًا CDE وصورته الناتجة عن التحويل المركب المحدد في كل من السؤالين الآتيين: 1) إزاحة مقدارها 4 وحدات إلى اليمين، ثم انعكاس حول المحور x

الإجابة: C'( -1, -1), D'( -1, -5), E'(5, -1) ثم انعكاس حول المحور x (x, y) → (x, -y) C''( -1, 1), D''( -1, 5), E''(5, 1)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: إحداثيات رؤوس المثلث CDE هي: - C(-2, -5) - D(-5, -1) - E(1, -1)
2. **الخطوة 2 (التحويل الأول: إزاحة 4 وحدات إلى اليمين):** قاعدة الإزاحة 4 وحدات إلى اليمين هي: $$(x, y) \rightarrow (x+4, y)$$ نطبق هذه القاعدة على كل نقطة: - C' = (-2+4, -5) = (2, -5) - D' = (-5+4, -1) = (-1, -1) - E' = (1+4, -1) = (5, -1)
3. **الخطوة 3 (التحويل الثاني: انعكاس حول المحور x):** قاعدة الانعكاس حول المحور x هي: $$(x, y) \rightarrow (x, -y)$$ نطبق هذه القاعدة على النقاط الجديدة C'D'E': - C'' = (2, -(-5)) = (2, 5) - D'' = (-1, -(-1)) = (-1, 1) - E'' = (5, -(-1)) = (5, 1)
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن إحداثيات رؤوس الصورة النهائية للمثلث بعد التحويل المركب هي: - C'' = **(2, 5)** - D'' = **(-1, 1)** - E'' = **(5, 1)**

سؤال 2: إحداثيات رؤوس المثلث CDE هي: (1, -1)E, (-5, -1)D, (-2, -5)C. مثل بيانيًا CDE وصورته الناتجة عن التحويل المركب المحدد في كل من السؤالين الآتيين: 2) إزاحة مقدارها 6 وحدات إلى أعلى، ثم انعكاس حول المحور y

الإجابة: C'( -2, 1), D'( -5, 1), E'(1, 5) ثم انعكاس حول المحور y (x, y) → (-x, y) C''(2, 1), D''(5, 1), E''(-1, 5)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: إحداثيات رؤوس المثلث CDE هي: - C(-2, -5) - D(-5, -1) - E(1, -1)
2. **الخطوة 2 (التحويل الأول: إزاحة 6 وحدات إلى أعلى):** قاعدة الإزاحة 6 وحدات إلى أعلى هي: $$(x, y) \rightarrow (x, y+6)$$ نطبق هذه القاعدة على كل نقطة: - C' = (-2, -5+6) = (-2, 1) - D' = (-5, -1+6) = (-5, 5) - E' = (1, -1+6) = (1, 5)
3. **الخطوة 3 (التحويل الثاني: انعكاس حول المحور y):** قاعدة الانعكاس حول المحور y هي: $$(x, y) \rightarrow (-x, y)$$ نطبق هذه القاعدة على النقاط الجديدة C'D'E': - C'' = (-(-2), 1) = (2, 1) - D'' = (-(-5), 5) = (5, 5) - E'' = (-(1), 5) = (-1, 5)
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن إحداثيات رؤوس الصورة النهائية للمثلث بعد التحويل المركب هي: - C'' = **(2, 1)** - D'' = **(5, 5)** - E'' = **(-1, 5)**

سؤال 2: إحداثيات طرفي JK هما (5, 2)J, (5, 6)K. مثل بيانيًا JK وصورتهما الناتجة عن انعكاس حول المحور x، ثم دوران بزاوية 90° حول نقطة الأصل.

الإجابة: J'(5, -2), K'(5, -6) بعد الانعكاس: J'(5, -2), K'(5, -6) بعد الدوران: J''(2, 5), K''(6, 5)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: إحداثيات رؤوس المثلث CDE هي: - C(-2, -5) - D(-5, -1) - E(1, -1)
2. **الخطوة 2 (التحويل الأول: إزاحة 6 وحدات إلى أعلى):** قاعدة الإزاحة 6 وحدات إلى أعلى هي: $$(x, y) \rightarrow (x, y+6)$$ نطبق هذه القاعدة على كل نقطة: - C' = (-2, -5+6) = (-2, 1) - D' = (-5, -1+6) = (-5, 5) - E' = (1, -1+6) = (1, 5)
3. **الخطوة 3 (التحويل الثاني: انعكاس حول المحور y):** قاعدة الانعكاس حول المحور y هي: $$(x, y) \rightarrow (-x, y)$$ نطبق هذه القاعدة على النقاط الجديدة C'D'E': - C'' = (-(-2), 1) = (2, 1) - D'' = (-(-5), 5) = (5, 5) - E'' = (-(1), 5) = (-1, 5)
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن إحداثيات رؤوس الصورة النهائية للمثلث بعد التحويل المركب هي: - C'' = **(2, 1)** - D'' = **(5, 5)** - E'' = **(-1, 5)**

سؤال 3: ارسم صورة الشكل S الناتجة عن انعكاس حول المستقيم m ثم حول المستقيم p، ثم صف تحويلاً هندسيًا واحدًا ينقل S إلى S''.

الإجابة: دوران بزاوية 100° حول نقطة تقاطع المستقيمين.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر أن إجراء انعكاسين متتاليين حول مستقيمين متقاطعين يكافئ تحويلاً هندسيًا واحدًا.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** التحويل الهندسي الواحد الناتج عن انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين هو **دوران**. - مركز الدوران هو نقطة تقاطع المستقيمين m و p. - زاوية الدوران تساوي ضعف الزاوية بين المستقيمين. - اتجاه الدوران يكون من المستقيم الأول (m) إلى المستقيم الثاني (p).
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بناءً على القاعدة، إذا كانت الزاوية بين المستقيمين m و p هي 50°، فإن التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل S إلى صورته النهائية S'' هو: **دوران بزاوية 100° حول نقطة تقاطع المستقيمين.**

سؤال 4: أنماط البلاط: صنع راشد نمطًا من بلاط على شكل مثلث متطابق الضلعين، صف التحويل الهندسي المركب الذي يمكن استعماله لتكوين هذا النمط.

الإجابة: انعكاس حول أحد أضلاعه ثم إزاحة على امتداد النمط (انعكاس انزلاقي)

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لإنشاء نمط متكرر من بلاط على شكل مثلث متطابق الضلعين، نحتاج إلى تحويل هندسي مركب يكرر الشكل بطريقة متناسقة. الفكرة هنا هي استخدام تحويل يسمى 'الانعكاس الانزلاقي'. هذا التحويل يتكون من خطوتين: أولاً، انعكاس للمثلث حول أحد أضلاعه (أو خط موازٍ له) للحصول على صورة معكوسة. ثانياً، إزاحة لهذه الصورة على امتداد اتجاه الضلع (أو الخط) نفسه لإنشاء النمط المتكرر. هذا التحويل المركب مناسب جداً لأن المثلث متطابق الضلعين له تماثل يمكن استغلاله في الانعكاس، ثم الإزاحة تضمن استمرارية النمط. ولذلك التحويل الهندسي المركب المناسب هو: **انعكاس حول أحد أضلاعه ثم إزاحة على امتداد النمط (انعكاس انزلاقي)**

سؤال 7: مثل بيانيًا الشكل وصورته الناتجة عن التحويل المركب المحدد في كل مما يأتي: RST∆ الذي إحداثيات رؤوسه: (1, -4)T, (6, -4)S, (5, -1)R. إزاحة مقدارها 3 وحدات إلى اليمين ووحدتان إلى أعلى، ثم انعكاس حول المحور x

الإجابة: R'(8, -1), S'(9, -4), T'(4, -4) R''(8, 1), S''(9, 4), T''(4, 4)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: إحداثيات رؤوس المثلث RST هي: - R(5, -1) - S(6, -4) - T(1, -4)
2. **الخطوة 2 (التحويل الأول: إزاحة 3 وحدات إلى اليمين ووحدتان إلى أعلى):** قاعدة الإزاحة 3 وحدات إلى اليمين ووحدتان إلى أعلى هي: $$(x, y) \rightarrow (x+3, y+2)$$ نطبق هذه القاعدة على كل نقطة: - R' = (5+3, -1+2) = (8, 1) - S' = (6+3, -4+2) = (9, -2) - T' = (1+3, -4+2) = (4, -2)
3. **الخطوة 3 (التحويل الثاني: انعكاس حول المحور x):** قاعدة الانعكاس حول المحور x هي: $$(x, y) \rightarrow (x, -y)$$ نطبق هذه القاعدة على النقاط الجديدة R'S'T': - R'' = (8, -(1)) = (8, -1) - S'' = (9, -(-2)) = (9, 2) - T'' = (4, -(-2)) = (4, 2)
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن إحداثيات رؤوس الصورة النهائية للمثلث بعد التحويل المركب هي: - R'' = **(8, -1)** - S'' = **(9, 2)** - T'' = **(4, 2)**

سؤال 8: DFG∆ الذي إحداثيات رؤوسه: (6, 4)G, (2, 8)F, (1, 2)D. إزاحة مقدارها 3 وحدات إلى اليمين و 3 وحدات إلى أعلى، ثم انعكاس حول المستقيم y = x

الإجابة: D'(4, 5), F'(5, 11), G'(9, 7) D''(5, 4), F''(11, 5), G''(7, 9)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: إحداثيات رؤوس المثلث DFG هي: - D(1, 2) - F(2, 8) - G(6, 4)
2. **الخطوة 2 (التحويل الأول: إزاحة 3 وحدات إلى اليمين و 3 وحدات إلى أعلى):** قاعدة الإزاحة 3 وحدات إلى اليمين و 3 وحدات إلى أعلى هي: $$(x, y) \rightarrow (x+3, y+3)$$ نطبق هذه القاعدة على كل نقطة: - D' = (1+3, 2+3) = (4, 5) - F' = (2+3, 8+3) = (5, 11) - G' = (6+3, 4+3) = (9, 7)
3. **الخطوة 3 (التحويل الثاني: انعكاس حول المستقيم y = x):** قاعدة الانعكاس حول المستقيم y = x هي: $$(x, y) \rightarrow (y, x)$$ نطبق هذه القاعدة على النقاط الجديدة D'F'G': - D'' = (5, 4) - F'' = (11, 5) - G'' = (7, 9)
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن إحداثيات رؤوس الصورة النهائية للمثلث بعد التحويل المركب هي: - D'' = **(5, 4)** - F'' = **(11, 5)** - G'' = **(7, 9)**

سؤال 9: مثل بيانيًا الشكل وصورته الناتجة عن التحويل المركب المحدد في كل مما يأتي: WX حيث (4, -6)W, (1, -4)X. انعكاس حول المحور x ثم دوران بزاوية 90° حول نقطة الأصل.

الإجابة: W'(4, 6), X'(1, 4) بعد الانعكاس: W'(4, 6), X'(1, 4) بعد الدوران: W''(-6, 4), X''(-4, 1)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: إحداثيات طرفي القطعة المستقيمة WX هي: - W(4, -6) - X(1, -4)
2. **الخطوة 2 (التحويل الأول: انعكاس حول المحور x):** قاعدة الانعكاس حول المحور x هي: $$(x, y) \rightarrow (x, -y)$$ نطبق هذه القاعدة على كل نقطة: - W' = (4, -(-6)) = (4, 6) - X' = (1, -(-4)) = (1, 4)
3. **الخطوة 3 (التحويل الثاني: دوران بزاوية 90° حول نقطة الأصل):** قاعدة الدوران بزاوية 90° حول نقطة الأصل هي: $$(x, y) \rightarrow (-y, x)$$ نطبق هذه القاعدة على النقاط الجديدة W'X': - W'' = (-(6), 4) = (-6, 4) - X'' = (-(4), 1) = (-4, 1)
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن إحداثيات طرفي الصورة النهائية للقطعة بعد التحويل المركب هي: - W'' = **(-6, 4)** - X'' = **(-4, 1)**

سؤال 10: RS حيث (5, -6)R, (1, -2)S. إزاحة مقدارها وحدتان إلى اليسار ووحدتان إلى أسفل، ثم انعكاس حول المحور y

الإجابة: R'(3, -6), S'(-1, -2) R''(-3, -6), S''(1, -2)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: إحداثيات طرفي القطعة المستقيمة RS هي: - R(5, -6) - S(1, -2)
2. **الخطوة 2 (التحويل الأول: إزاحة وحدتان إلى اليسار ووحدتان إلى أسفل):** قاعدة الإزاحة وحدتان إلى اليسار ووحدتان إلى أسفل هي: $$(x, y) \rightarrow (x-2, y-2)$$ نطبق هذه القاعدة على كل نقطة: - R' = (5-2, -6-2) = (3, -8) - S' = (1-2, -2-2) = (-1, -4)
3. **الخطوة 3 (التحويل الثاني: انعكاس حول المحور y):** قاعدة الانعكاس حول المحور y هي: $$(x, y) \rightarrow (-x, y)$$ نطبق هذه القاعدة على النقاط الجديدة R'S': - R'' = (-(3), -8) = (-3, -8) - S'' = (-(-1), -4) = (1, -4)
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن إحداثيات طرفي الصورة النهائية للقطعة بعد التحويل المركب هي: - R'' = **(-3, -8)** - S'' = **(1, -4)**

إحداثيات رؤوس المثلث CDE هي: (1, -1)E, (-5, -1)D, (-2, -5)C. ما إحداثيات صورته بعد إزاحة مقدارها 4 وحدات إلى اليمين، ثم انعكاس حول المحور x؟

• أ) C''(2, 5), D''(-1, 1), E''(5, 1)
• ب) C''(2, -5), D''(-1, -1), E''(5, -1)
• ج) C''(-2, 5), D''(-5, 1), E''(1, 1)
• د) C''(6, 5), D''(3, 1), E''(9, 1)

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: C''(2, 5), D''(-1, 1), E''(5, 1)

الشرح: 1. الإزاحة 4 وحدات لليمين: (x, y) → (x+4, y). C' = (-2+4, -5) = (2, -5) D' = (-5+4, -1) = (-1, -1) E' = (1+4, -1) = (5, -1) 2. الانعكاس حول المحور x: (x, y) → (x, -y). C'' = (2, -(-5)) = (2, 5) D'' = (-1, -(-1)) = (-1, 1) E'' = (5, -(-1)) = (5, 1)

تلميح: تطبق قاعدة الإزاحة أولاً: (x+4, y)، ثم قاعدة الانعكاس: (x, -y).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

إحداثيات رؤوس المثلث CDE هي: (1, -1)E, (-5, -1)D, (-2, -5)C. ما إحداثيات صورته بعد إزاحة مقدارها 6 وحدات إلى أعلى، ثم انعكاس حول المحور y؟

• أ) C''(-2, 1), D''(-5, 5), E''(1, 5)
• ب) C''(2, 1), D''(5, 5), E''(-1, 5)
• ج) C''(2, 7), D''(5, 11), E''(-1, 11)
• د) C''(-2, -5), D''(-5, -1), E''(1, -1)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: C''(2, 1), D''(5, 5), E''(-1, 5)

الشرح: 1. الإزاحة 6 وحدات إلى أعلى: (x, y) → (x, y+6). C' = (-2, -5+6) = (-2, 1) D' = (-5, -1+6) = (-5, 5) E' = (1, -1+6) = (1, 5) 2. الانعكاس حول المحور y: (x, y) → (-x, y). C'' = (-(-2), 1) = (2, 1) D'' = (-(-5), 5) = (5, 5) E'' = (-1, 5) = (-1, 5)

تلميح: تطبق قاعدة الإزاحة أولاً: (x, y+6)، ثم قاعدة الانعكاس: (-x, y).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

إحداثيات طرفي JK هما (5, 2)J, (5, 6)K. ما إحداثيات صورتهما بعد انعكاس حول المحور x، ثم دوران بزاوية 90° حول نقطة الأصل؟

• أ) J''(-2, 5), K''(-6, 5)
• ب) J''(5, -2), K''(5, -6)
• ج) J''(2, 5), K''(6, 5)
• د) J''(-5, 2), K''(-5, 6)

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: J''(2, 5), K''(6, 5)

الشرح: 1. الانعكاس حول المحور x: (x, y) → (x, -y). J' = (5, -2) K' = (5, -6) 2. الدوران 90° حول نقطة الأصل: (x, y) → (-y, x). J'' = (-(-2), 5) = (2, 5) (لاحظ: هناك تصحيح في الحساب) K'' = (-(-6), 5) = (6, 5) تصحيح: J' = (5, -2) → J'' = (-(-2), 5) = (2, 5) ❌ (هذا خطأ في التطبيق) الصحيح: (-y, x) تعني: الإحداثي x الجديد = -y القديم، والإحداثي y الجديد = x القديم. J'' = (-(-2), 5) = (2, 5) ← هذا صحيح رياضيًا، لكنه لا يطابق الخيارات. دعنا نتحقق من الخيارات. الخيار (أ) يقول J''(-2, 5). لنطبق القاعدة الصحيحة: J'(5, -2) → x_new = -(-2) = 2, y_new = 5 → (2,5). هذا لا يطابق (-2,5). هناك خطأ في تطبيق القاعدة أو في الخيارات. القاعدة الصحيحة للدوران 90° هي (x,y)→(-y,x). J'(5,-2) → (-(-2), 5) = (2,5). K'(5,-6) → (-(-6), 5) = (6,5). لكن الإجابة في دليل المعلم هي J''(2,5), K''(6,5). لذلك، سأصحح الإجابة والشرح ليطابقا الحل الصحيح.

تلميح: تطبق قاعدة الانعكاس أولاً: (x, -y)، ثم قاعدة الدوران 90°: (-y, x).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

إذا أجرينا انعكاسين متتاليين حول مستقيمين متقاطعين، فما التحويل الهندسي الواحد المكافئ لهذا التركيب؟

• أ) إزاحة
• ب) دوران
• ج) انعكاس
• د) تمدد

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: دوران

الشرح: التركيب المكافئ لانعكاسين حول مستقيمين متقاطعين هو **دوران**. مركز الدوران هو نقطة تقاطع المستقيمين، وزاوية الدوران تساوي ضعف الزاوية المحصورة بين المستقيمين، واتجاه الدوران يكون من المستقيم الأول إلى المستقيم الثاني.

تلميح: مركز الدوران هو نقطة تقاطع المستقيمين، وزاويته ضعف الزاوية بينهما.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما التحويل الهندسي المركب المناسب لتكوين نمط متكرر من بلاط على شكل مثلث متطابق الضلعين؟

• أ) دوران ثم إزاحة
• ب) انعكاس انزلاقي (انعكاس ثم إزاحة)
• ج) إزاحة ثم تمدد
• د) انعكاسين حول مستقيمين متوازيين

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: انعكاس انزلاقي (انعكاس ثم إزاحة)

الشرح: لإنشاء نمط متكرر باستخدام مثلث متطابق الضلعين، يمكن استخدام تحويل مركب يسمى **الانعكاس الانزلاقي**. يتكون هذا التحويل من خطوتين: أولاً، انعكاس للمثلث حول أحد أضلاعه (أو خط موازٍ له) للحصول على صورة معكوسة. ثانياً، إزاحة لهذه الصورة على امتداد اتجاه الضلع (أو الخط) نفسه لإنشاء النمط المتكرر.

تلميح: فكر في تحويل يحقق التماثل ثم يستمر في تكرار النمط.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

مثل بيانيًا المثلث RST الذي إحداثيات رؤوسه: R(5, -1), S(6, -4), T(1, -4). ما إحداثيات صورته بعد إزاحة مقدارها 3 وحدات إلى اليمين ووحدتان إلى أعلى، ثم انعكاس حول المحور x؟

• أ) R''(8, 1), S''(9, -2), T''(4, -2)
• ب) R''(8, -1), S''(9, 2), T''(4, 2)
• ج) R''(2, 1), S''(3, -2), T''(-2, -2)
• د) R''(2, -1), S''(3, 2), T''(-2, 2)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: R''(8, -1), S''(9, 2), T''(4, 2)

الشرح: ١. الإزاحة: R'(8, 1), S'(9, -2), T'(4, -2). ٢. الانعكاس حول المحور x: R''(8, -1), S''(9, 2), T''(4, 2).

تلميح: تطبق قاعدة الإزاحة أولاً: (x+3, y+2)، ثم قاعدة الانعكاس حول المحور x: (x, -y).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

مثل بيانيًا المثلث DFG الذي إحداثيات رؤوسه: D(1, 2), F(2, 8), G(6, 4). ما إحداثيات صورته بعد إزاحة مقدارها 3 وحدات إلى اليمين و 3 وحدات إلى أعلى، ثم انعكاس حول المستقيم y = x؟

• أ) D''(4, 5), F''(5, 11), G''(9, 7)
• ب) D''(5, 4), F''(11, 5), G''(7, 9)
• ج) D''(4, -1), F''(5, -5), G''(9, -3)
• د) D''(-1, 4), F''(-5, 5), G''(-3, 9)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: D''(5, 4), F''(11, 5), G''(7, 9)

الشرح: ١. الإزاحة: D'(4, 5), F'(5, 11), G'(9, 7). ٢. الانعكاس حول y=x: D''(5, 4), F''(11, 5), G''(7, 9).

تلميح: تطبق قاعدة الإزاحة أولاً: (x+3, y+3)، ثم قاعدة الانعكاس حول y=x: (y, x).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

مثل بيانيًا القطعة المستقيمة WX حيث W(4, -6), X(1, -4). ما إحداثيات صورتها بعد انعكاس حول المحور x ثم دوران بزاوية 90° حول نقطة الأصل؟

• أ) W''(6, -4), X''(4, -1)
• ب) W''(-6, 4), X''(-4, 1)
• ج) W''(4, 6), X''(1, 4)
• د) W''(-4, -6), X''(-1, -4)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: W''(-6, 4), X''(-4, 1)

الشرح: ١. الانعكاس حول المحور x: W'(4, 6), X'(1, 4). ٢. الدوران 90° حول الأصل: W''(-6, 4), X''(-4, 1).

تلميح: تطبق قاعدة الانعكاس حول المحور x أولاً: (x, -y)، ثم قاعدة الدوران 90° حول الأصل: (-y, x).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

مثل بيانيًا القطعة المستقيمة RS حيث R(5, -6), S(1, -2). ما إحداثيات صورتها بعد إزاحة مقدارها وحدتان إلى اليسار ووحدتان إلى أسفل، ثم انعكاس حول المحور y؟

• أ) R''(-3, -4), S''(1, 0)
• ب) R''(3, -8), S''(-1, -4)
• ج) R''(-3, -8), S''(1, -4)
• د) R''(7, -4), S''(3, 0)

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: R''(-3, -8), S''(1, -4)

الشرح: ١. الإزاحة: R'(3, -8), S'(-1, -4). ٢. الانعكاس حول المحور y: R''(-3, -8), S''(1, -4).

تلميح: تطبق قاعدة الإزاحة أولاً: (x-2, y-2)، ثم قاعدة الانعكاس حول المحور y: (-x, y).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

وفقًا لجدول 'تركيب التحويلات الهندسية'، ما التحويل الهندسي الواحد المكافئ لتركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين؟

• أ) دوران
• ب) انعكاس
• ج) إزاحة
• د) تمدد

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: إزاحة

الشرح: يذكر الجدول أن تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين يكافئ تحويلاً هندسياً واحداً هو 'الإزاحة'. مقدار الإزاحة يساوي ضعف المسافة العمودية بين المستقيمين المتوازيين.

تلميح: انظر إلى العمود الأول من الجدول تحت عنوان 'الإزاحة'.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل