نشاط 2 - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 تصنيف ورسم التبليط

المفاهيم الأساسية

التبليط: نمط يغطي سطحاً دون فراغات أو تقاطعات.

التبليط المنتظم: يستخدم نوعاً واحداً من المضلعات المنتظمة.

التبليط شبه المنتظم: يستخدم أكثر من نوع من المضلعات المنتظمة.

التبليط غير المنتظم: يستخدم مضلعات غير منتظمة.

التبليط المتسق: يحتوي على ترتيبات الأشكال نفسها والزوايا نفسها عند كل رأس.

التبليط غير المتسق: يختلف ترتيب الأشكال والزوايا عند الرؤوس.

خريطة المفاهيم

```markmap

التبليط (Tessellation)

التعريف

• نمط يغطي سطحًا دون فراغات أو تقاطعات
• مجموع الزوايا حول كل رأس = 360°

أنواع التبليط

التبليط المنتظم

• يستخدم نوع واحد من المضلعات المنتظمة
• شرط التبليط: قياس الزاوية الداخلية للمضلع أحد عوامل 360

التبليط شبه المنتظم

• يستخدم أكثر من نوع من المضلعات المنتظمة

التبليط غير المنتظم

• يستخدم مضلعات غير منتظمة

خاصية الاتساق

• تبليط متسق: نفس ترتيب الأشكال والزوايا عند كل رأس
• تبليط غير متسق: يختلف الترتيب عند الرؤوس

رسم التبليط

• يمكن استخدام خصائص التبليط لتصميم وإنشاء أشكال تبليط مختلفة
• تستخدم التحويلات الهندسية (الدوران، الإزاحة) لإنشاء التبليط

```

نقاط مهمة

• لتحديد إذا كان النمط تبليطاً: تحقق من عدم وجود فراغات أو تقاطعات.
• لتصنيف التبليط: حدد إذا كان منتظماً، شبه منتظم، أو غير منتظم، ثم حدد إذا كان متسقاً أو غير متسق.
• يمكن إنشاء تبليط باستخدام تحويلات هندسية مثل الدوران حول نقطة منتصف ضلع، ثم الإزاحة لتكوين صفوف ونمط كامل.

---

حل النشاط

نشاط 2: تصنيف التبليط

السؤال 2: حدد ما إذا كان كل من الأنماط الآتية تبليطاً أم لا، وإذا كان كذلك فصنفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم وإلى متسق أو غير متسق.

* (أ): هذا النمط تبليط. يتكون من أشكال سداسية منتظمة ومربعات ومثلثات متطابقة الأضلاع، إذن هو تبليط شبه منتظم. عند بعض الرؤوس يوجد 5 زوايا، وعند بعضها 4 زوايا، إذن هذا التبليط غير متسق.

* (ب): توجد فراغات في الشكل، فهذا النمط ليس تبليطاً.

* (ج): هذا النمط تبليط. يتكون من شبه منحرف (مضلع غير منتظم)؛ لذا فهو تبليط غير منتظم. لكنه متسق؛ لأنه يحتوي على ترتيبات الأشكال نفسها والزوايا نفسها عند كل رأس.

نشاط 3: رسم التبليط

* الخطوة 1: ارسم مثلثاً وعيّن نقطة منتصف أحد أضلاعه.

* الخطوة 2: دوّر المثلث بزاوية 180° في اتجاه عقارب الساعة حول تلك النقطة.

* الخطوة 3: اعمل إزاحة للمثلثين لتكون صفاً.

* الخطوة 4: اعمل إزاحة للصف لتكون تبليطاً.

نشاط 2

تصنيف التبليط

حدد ما إذا كان كل من الأنماط الآتية تبليطاً أم لا، وإذا كان كذلك فصنفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم وإلى متسق أو غير متسق.

نشاط 3

رسم التبليط

يمكن استعمال خصائص التبليط؛ لتصميم وإنشاء أشكال تبليط مختلفة.

الخطوة 1: ارسم مثلثاً وعين نقطة منتصف أحد أضلاعه.

الخطوة 2: دوّر المثلث بزاوية 180° في اتجاه عقارب الساعة حول تلك النقطة.

الخطوة 3: اعمل إزاحة للمثلثين لتكون صفاً.

الخطوة 4: اعمل إزاحة للصف لتكون تبليطاً.

الفصل 7 التحويلات الهندسية والتماثل 150

--- SECTION: نشاط 2 --- نشاط 2 --- SECTION: تصنيف التبليط --- تصنيف التبليط --- SECTION: 2 --- حدد ما إذا كان كل من الأنماط الآتية تبليطاً أم لا، وإذا كان كذلك فصنفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم وإلى متسق أو غير متسق. a. بما أنه لا توجد فراغات في الشكل، وليس هنالك تقاطعات، فإن هذا النمط يشكل تبليطاً، وهذا التبليط يتكون من أشكال سداسية منتظمة ومربعات ومثلثات متطابقة الأضلاع، إذن هو تبليط شبه منتظم. بما أنه عند بعض الرؤوس يوجد 5 زوايا، وعند بعضها 4 زوايا، إذن هذا التبليط غير متسق. b. توجد فراغات في الشكل فهذا النمط ليس تبليطاً. c. لا توجد فراغات ولا تقاطعات في هذا النمط فهو تبليط. يتكون هذا التبليط من شبه منحرف، وهو مضلع غير منتظم؛ لذا فهذا التبليط غير منتظم، لكنه متسق؛ لأنه يحتوي على ترتيبات الأشكال نفسها والزوايا نفسها عند كل رأس. --- SECTION: نشاط 3 --- نشاط 3 --- SECTION: رسم التبليط --- رسم التبليط يمكن استعمال خصائص التبليط؛ لتصميم وإنشاء أشكال تبليط مختلفة. --- SECTION: الخطوة 1 --- الخطوة 1: ارسم مثلثاً وعين نقطة منتصف أحد أضلاعه. --- SECTION: الخطوة 2 --- الخطوة 2: دوّر المثلث بزاوية 180° في اتجاه عقارب الساعة حول تلك النقطة. --- SECTION: الخطوة 3 --- الخطوة 3: اعمل إزاحة للمثلثين لتكون صفاً. --- SECTION: الخطوة 4 --- الخطوة 4: اعمل إزاحة للصف لتكون تبليطاً. الفصل 7 التحويلات الهندسية والتماثل 150 --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: Untitled Description: A tiling pattern composed of regular hexagons (yellow) and squares (blue) and equilateral triangles (light blue). The pattern shows a central hexagon surrounded by squares and triangles, with other hexagons and squares extending outwards. It is a semi-regular tiling where some vertices have 5 angles and others have 4 angles, making it non-uniform. Context: Illustrates a semi-regular, non-uniform tiling pattern for classification in Activity 2. **FIGURE**: Untitled Description: A pattern composed of five-sided polygons (pentagons) arranged around a central point, but with visible gaps between the shapes. The shapes are blue. Context: Illustrates a pattern that is not a tiling due to gaps, for classification in Activity 2. **FIGURE**: Untitled Description: A tiling pattern composed of trapezoids (four-sided polygons, two parallel sides). The trapezoids are arranged in rows, alternating in color (light blue and green) and orientation, forming a continuous pattern without gaps or overlaps. It is an irregular tiling but uniform because it contains the same arrangements of shapes and angles at each vertex. Context: Illustrates an irregular but uniform tiling pattern for classification in Activity 2. **DIAGRAM**: Untitled Description: A single blue triangle with a red dot marking the midpoint of its bottom-right side. The triangle has vertices that could be approximated as (0,0), (3,0), (2,2) relative to its own local coordinate system, with the midpoint at approximately (2.5,1). Context: Shows the initial step of drawing a triangle and marking a midpoint for a geometric transformation activity. **DIAGRAM**: Untitled Description: Two triangles. The original blue triangle from Step 1, and a red triangle that is a 180° rotation of the blue triangle around the marked midpoint. An arrow indicates the clockwise rotation. The two triangles share the marked midpoint and form a parallelogram-like shape. Context: Illustrates the rotation transformation step in the tiling activity. **DIAGRAM**: Untitled Description: A row of four triangles, formed by translating the pair of triangles from Step 2. The pattern shows two pairs of triangles, each pair consisting of a blue and a red triangle, arranged side-by-side to form a horizontal row. The overall shape resembles a parallelogram divided into four triangles. Context: Illustrates the translation transformation step to form a row of shapes for tiling. **DIAGRAM**: Untitled Description: A larger tiling pattern formed by translating the row of four triangles from Step 3. It shows three such rows stacked vertically, creating a larger parallelogram-like shape composed of multiple triangles. The pattern is continuous and covers an area. Context: Illustrates the final translation step to create a complete tiling pattern.