نشاط 4 - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 إنشاء تبليط باستعمال الآلة الحاسبة البيانية TI-nspire

المفاهيم الأساسية

التبليط: نمط يغطي سطحًا دون فراغات أو تقاطعات (مأخوذ من الخريطة السابقة).

إنشاء هندسي باستخدام الآلة الحاسبة: عملية تنفيذ خطوات لرسم شكل هندسي (مثل متوازي الأضلاع) باستخدام أوامر محددة في آلة TI-nspire.

خريطة المفاهيم

```markmap

التبليط (Tessellation)

التعريف

• نمط يغطي سطحًا دون فراغات أو تقاطعات
• مجموع الزوايا حول كل رأس = 360°

أنواع التبليط

التبليط المنتظم

• يستخدم نوع واحد من المضلعات المنتظمة
• شرط التبليط: قياس الزاوية الداخلية للمضلع أحد عوامل 360

التبليط شبه المنتظم

• يستخدم أكثر من نوع من المضلعات المنتظمة

التبليط غير المنتظم

• يستخدم مضلعات غير منتظمة

خاصية الاتساق

• تبليط متسق: نفس ترتيب الأشكال والزوايا عند كل رأس
• تبليط غير متسق: يختلف الترتيب عند الرؤوس

رسم التبليط

• يمكن استخدام خصائص التبليط لتصميم وإنشاء أشكال تبليط مختلفة
• تستخدم التحويلات الهندسية (الدوران، الإزاحة) لإنشاء التبليط

إنشاء شكل باستخدام TI-nspire

الخطوة 1: رسم قطعة مستقيمة AB

• فتح تطبيق الهندسة
• استخدام أمر "قطعة مستقيمة"
• تسمية الطرفين A و B

الخطوة 2: رسم مستقيم موازٍ لـ AB

• رسم نقطة C أسفل AB
• استخدام أمر "مستقيم موازي" لرسم مستقيم يمر بـ C ويوازي AB

الخطوة 3: رسم مستقيم موازٍ لـ BC وإكمال متوازي الأضلاع

• رسم القطعة BC
• رسم مستقيم موازٍ لـ BC ويمر بالنقطة A
• إيجاد نقطة التقاطع D لتكوين متوازي الأضلاع ABCD

```

نقاط مهمة

• يهدف النشاط إلى تعلم إنشاء شكل هندسي (متوازي أضلاع) كخطوة أولى نحو إنشاء تبليط باستخدام الآلة الحاسبة.
• يجب اتباع الخطوات الثلاث بالترتيب المذكور للحصول على الشكل المطلوب.
• تتضمن كل خطوة أوامر محددة في قوائم الآلة الحاسبة (مثل: 4: النقاط والمستقيمات، 5: قطعة مستقيمة، 7: الإنشاء الهندسي).
• تظهر الصور المصاحبة (شاشات الآلة الحاسبة 149-1، 149-2، 149-3) نتيجة كل خطوة من الخطوات.

---

حل النشاط

النشاط: إنشاء تبليط باستعمال الآلة الحاسبة البيانية TI-nspire.

الهدف من النشاط: تطبيق عملي لاستخدام آلة TI-nspire في إنشاء شكل هندسي أساسي (متوازي أضلاع) كوحدة بناء للتبليط.

خطوات الحل (التنفيذ على الآلة الحاسبة):

الخطوة 1: ارسم قطعة مستقيمة AB.

* افتح تطبيق الهندسة.

* اضغط على menu، ثم اختر 4: النقاط والمستقيمات، ثم 5: قطعة مستقيمة.

* اضغط في موضعين على الشاشة لرسم القطعة.

* سمّ الطرفين A و B باستخدام أمر التسمية.

الخطوة 2: ارسم مستقيماً موازياً لـ AB.

* ارسم نقطة جديدة أسفل القطعة AB، وسَمِّها C.

* اضغط على menu، ثم اختر 7: الإنشاء الهندسي، ثم 2: مستقيم موازي.

* اضغط على القطعة AB، ثم على النقطة C لرسم المستقيم الموازي المار بـ C.

الخطوة 3: ارسم مستقيماً موازياً لـ BC وأكمل الشكل.

* ارسم القطعة المستقيمة BC.

* ارسم مستقيماً موازياً لـ BC ويمر بالنقطة A (باستخدام نفس طريقة الخطوة 2).

* أوجد نقطة تقاطع المستقيمين المرسومين (الموازي لـ AB والموازي لـ BC) باستخدام أمر 4: النقاط والمستقيمات ثم 3: نقطة (نقاط) التقاطع.

* سمّ نقطة التقاطع هذه D. الناتج النهائي هو متوازي الأضلاع ABCD.

نشاط 4

إنشاء تبليط باستعمال الآلة الحاسبة البيانية TI-nspire

الخطوة 1: ارسم قطعة مستقيمة.

• افتح تطبيق الهندسة بالضغط على المفاتيح on

• ارسم قطعة مستقيمة بالضغط على مفتاح menu ، ثم اختر 4: النقاط والمستقيمات ، ثم 5: قطعة مستقيمة ، واضغط في موضعين لتظهر القطعة المستقيمة.

• سم القطعة المستقيمة التي رسمتها، بوضع المؤشر عند أحد طرفيها، ثم اضغط ctrl menu ثم اختر 2: التسمية ثم اضغط shift (ليكون الحرف كبيرا) واكتب A، وبالمثل سم الطرف الآخر B.

الخطوة 2: ارسم مستقيما موازيا لـ AB.

• ارسم نقطة أسفل AB، وذلك بالضغط على ، ثم اختر 4: النقاط والمستقيمات ، ثم 1: نقطة في المستوى ، ثم اضغط على الموقع المراد للنقطة C.

• سم النقطة المرسومة، بوضع المؤشر عند النقطة والضغط على menu ثم اختر 2: التسمية ثم اضغط على C وكتابة C.

• ارسم مستقيما موازيا لـ AB ويمر بالنقطة C، بالضغط على menu ثم اختر 7: الإنشاء الهندسي ، ومنها 2: مستقيم موازي ثم الضغط على القطعة AB والنقطة C.

الخطوة 3: ارسم مستقيما موازيا لـ BC.

• ارسم القطعة المستقيمة BC بالضغط على menu ، ثم اختر 4: النقاط والمستقيمات ثم 5: قطعة مستقيمة ، ثم اضغط على النقطتين C, B.

• ارسم مستقيما موازيا لـ BC ويمر في A (بطريقة مماثلة لما ورد في الخطوة 2)، وسمه AD (حيث D نقطة تقاطع المستقيم الموازي لـ AB والمستقيم الموازي لـ BC) ، وذلك بالضغط على مفتاح menu ، ثم اختر 4: النقاط والمستقيمات ثم 3: نقطة (نقاط) التقاطع ثم على كل من المستقيمين الموازيين لـ AB و BC ؛ لتظهر نقطة تقاطعهما وسمها D.

توسع 4-7 معمل الهندسة: التبليط

151 of 2025 - 1447

--- SECTION: نشاط 4 --- نشاط 4 --- SECTION: إنشاء تبليط باستعمال الآلة الحاسبة البيانية TI-nspire --- إنشاء تبليط باستعمال الآلة الحاسبة البيانية TI-nspire --- SECTION: الخطوة 1: ارسم قطعة مستقيمة. --- الخطوة 1: ارسم قطعة مستقيمة. • افتح تطبيق الهندسة بالضغط على المفاتيح on • ارسم قطعة مستقيمة بالضغط على مفتاح menu ، ثم اختر 4: النقاط والمستقيمات ، ثم 5: قطعة مستقيمة ، واضغط في موضعين لتظهر القطعة المستقيمة. • سم القطعة المستقيمة التي رسمتها، بوضع المؤشر عند أحد طرفيها، ثم اضغط ctrl menu ثم اختر 2: التسمية ثم اضغط shift (ليكون الحرف كبيرا) واكتب A، وبالمثل سم الطرف الآخر B. --- SECTION: الخطوة 2: ارسم مستقيما موازيا لـ AB. --- الخطوة 2: ارسم مستقيما موازيا لـ AB. • ارسم نقطة أسفل AB، وذلك بالضغط على ، ثم اختر 4: النقاط والمستقيمات ، ثم 1: نقطة في المستوى ، ثم اضغط على الموقع المراد للنقطة C. • سم النقطة المرسومة، بوضع المؤشر عند النقطة والضغط على menu ثم اختر 2: التسمية ثم اضغط على C وكتابة C. • ارسم مستقيما موازيا لـ AB ويمر بالنقطة C، بالضغط على menu ثم اختر 7: الإنشاء الهندسي ، ومنها 2: مستقيم موازي ثم الضغط على القطعة AB والنقطة C. --- SECTION: الخطوة 3: ارسم مستقيما موازيا لـ BC. --- الخطوة 3: ارسم مستقيما موازيا لـ BC. • ارسم القطعة المستقيمة BC بالضغط على menu ، ثم اختر 4: النقاط والمستقيمات ثم 5: قطعة مستقيمة ، ثم اضغط على النقطتين C, B. • ارسم مستقيما موازيا لـ BC ويمر في A (بطريقة مماثلة لما ورد في الخطوة 2)، وسمه AD (حيث D نقطة تقاطع المستقيم الموازي لـ AB والمستقيم الموازي لـ BC) ، وذلك بالضغط على مفتاح menu ، ثم اختر 4: النقاط والمستقيمات ثم 3: نقطة (نقاط) التقاطع ثم على كل من المستقيمين الموازيين لـ AB و BC ؛ لتظهر نقطة تقاطعهما وسمها D. توسع 4-7 معمل الهندسة: التبليط 151 of 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: Untitled Description: A TI-nspire calculator screen (labeled 149-1) showing a blank Cartesian plane. A horizontal line segment is drawn in the upper-left portion of the screen. Its left endpoint is labeled 'A' and its right endpoint is labeled 'B'. A small ruler icon in the top right corner indicates '1 cm'. Context: Illustrates the first step of drawing a line segment AB on the TI-nspire calculator. **FIGURE**: Untitled Description: A TI-nspire calculator screen (labeled 149-2) showing the line segment AB from the previous step. Below segment AB, a point labeled 'C' is placed. A new horizontal line is drawn passing through point C, which appears to be parallel to segment AB. A small ruler icon in the top right corner indicates '1 cm'. Context: Illustrates the second step of drawing a point C and a line parallel to AB through C on the TI-nspire calculator. **FIGURE**: Untitled Description: A TI-nspire calculator screen (labeled 149-3) showing the construction from the previous step. The line segment BC is now drawn, connecting point B to point C. A line parallel to BC is drawn passing through point A. The intersection of this new line and the line parallel to AB (passing through C) is marked as point D. This completes the parallelogram ABCD. A small ruler icon in the top right corner indicates '1 cm'. Context: Illustrates the third step of completing a parallelogram ABCD by drawing segment BC and a line parallel to BC through A, finding the intersection point D on the TI-nspire calculator.