الخطوة 7: اسحب المضلع. - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: حدد ما إذا كان استعمال أي من المضلعات المنتظمة الآتية لتكوين تبليط في المستوى ممكناً أم لا. اكتب "نعم" أو "لا". 1) مثلث

الإجابة: س 1: نعم

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** لكي يتمكن مضلع منتظم من تكوين تبليط في المستوى بمفرده، يجب أن يكون قياس الزاوية الداخلية للمضلع قاسمًا لـ 360 درجة. أي أن مجموع قياسات الزوايا المتلاقية عند أي رأس في التبليط يجب أن يساوي 360 درجة.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** المثلث المنتظم هو مثلث متطابق الأضلاع والزوايا. قياس كل زاوية داخلية في المثلث المنتظم هو 60 درجة. يمكننا حساب ذلك باستخدام الصيغة: $$\frac{(n-2) \times 180}{n}$$ حيث $n$ هو عدد الأضلاع. للمثلث، $n=3$. إذن، قياس الزاوية = $$\frac{(3-2) \times 180}{3} = \frac{1 \times 180}{3} = 60^\circ$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** الآن نتحقق مما إذا كان 60 درجة يقسم 360 درجة بدون باقٍ: $$360 \div 60 = 6$$ بما أن الناتج عدد صحيح (6)، فهذا يعني أن 6 مثلثات منتظمة يمكن أن تتلاقى عند رأس واحد لتكوين 360 درجة بدون فراغات أو تداخل. لذلك، يمكن للمثلث المنتظم تكوين تبليط في المستوى. إذن الإجابة هي: **نعم**

سؤال 2: حدد ما إذا كان استعمال أي من المضلعات المنتظمة الآتية لتكوين تبليط في المستوى ممكناً أم لا. اكتب "نعم" أو "لا". 2) مضلع خماسي

الإجابة: س 2: لا

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** كما ذكرنا سابقًا، لكي يتمكن مضلع منتظم من تكوين تبليط في المستوى بمفرده، يجب أن يكون قياس الزاوية الداخلية للمضلع قاسمًا لـ 360 درجة.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** المضلع الخماسي المنتظم (البنتاغون) له 5 أضلاع. نحسب قياس الزاوية الداخلية باستخدام الصيغة: $$ \frac{(n-2) \times 180}{n} $$ حيث $n=5$. إذن، قياس الزاوية = $$\frac{(5-2) \times 180}{5} = \frac{3 \times 180}{5} = \frac{540}{5} = 108^\circ$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** الآن نتحقق مما إذا كان 108 درجة يقسم 360 درجة بدون باقٍ: $$360 \div 108 \approx 3.33$$ بما أن الناتج ليس عددًا صحيحًا، فهذا يعني أنه لا يمكن لعدد صحيح من المضلعات الخماسية المنتظمة أن تتلاقى عند رأس واحد لتكوين 360 درجة بدون فراغات أو تداخل. لذلك، لا يمكن للمضلع الخماسي المنتظم تكوين تبليط في المستوى بمفرده. إذن الإجابة هي: **لا**

سؤال 3: حدد ما إذا كان استعمال أي من المضلعات المنتظمة الآتية لتكوين تبليط في المستوى ممكناً أم لا. اكتب "نعم" أو "لا". 3) مضلع له 16 ضلعًا

الإجابة: س 3: لا

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** للتأكد مما إذا كان مضلع منتظم يمكنه تكوين تبليط، يجب أن يكون قياس زاويته الداخلية قاسمًا لـ 360 درجة.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** المضلع الذي له 16 ضلعًا هو مضلع سداسي عشري منتظم. نحسب قياس الزاوية الداخلية باستخدام الصيغة: $$ \frac{(n-2) \times 180}{n} $$ حيث $n=16$. إذن، قياس الزاوية = $$\frac{(16-2) \times 180}{16} = \frac{14 \times 180}{16} = \frac{2520}{16} = 157.5^\circ$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** الآن نتحقق مما إذا كان 157.5 درجة يقسم 360 درجة بدون باقٍ: $$360 \div 157.5 \approx 2.28$$ بما أن الناتج ليس عددًا صحيحًا، فهذا يعني أنه لا يمكن لعدد صحيح من المضلعات السداسية عشرية المنتظمة أن تتلاقى عند رأس واحد لتكوين 360 درجة. لذلك، لا يمكن لمضلع منتظم له 16 ضلعًا تكوين تبليط في المستوى بمفرده. إذن الإجابة هي: **لا**

سؤال 4: حدد ما إذا كان كل من الأنماط الآتية تبليطاً أم لا. اكتب "نعم" أو "لا"، وإن كان كذلك فصنفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم، وإلى متسق أو غير متسق. 4)

الإجابة: س 4: لا

خطوات الحل:

1. **الشرح:** التبليط هو تغطية سطح مستوٍ باستخدام شكل أو أشكال هندسية متكررة دون ترك أي فراغات أو حدوث أي تداخل بين الأشكال. إذا كان النمط المعطى (والمفترض أنه يظهر في السؤال) يحتوي على فراغات بين الأشكال، أو إذا كانت الأشكال تتداخل مع بعضها البعض، فإنه لا يُعد تبليطًا. بما أن الإجابة تشير إلى أن النمط ليس تبليطًا، فهذا يعني أنه لم يحقق أحد الشرطين الأساسيين للتبليط (إما وجود فراغات أو تداخل). ولذلك الإجابة هي: **لا**

سؤال 5: حدد ما إذا كان كل من الأنماط الآتية تبليطاً أم لا. اكتب "نعم" أو "لا"، وإن كان كذلك فصنفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم، وإلى متسق أو غير متسق. 5)

الإجابة: س 5: نعم، غير منتظم، غير متسق.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لنفهم هذا السؤال، يجب أن نتذكر تعريف التبليط وأنواعه: 1. **هل هو تبليط؟** التبليط هو تغطية سطح مستوٍ بأشكال هندسية متكررة دون ترك فراغات أو حدوث تداخل. إذا كان النمط المعطى (والمفترض أنه يظهر في السؤال) يحقق هذا الشرط، فهو تبليط. 2. **تصنيف التبليط:** * **منتظم:** يستخدم نوعًا واحدًا فقط من المضلعات المنتظمة (مثل المربعات أو المثلثات المتطابقة الأضلاع أو السداسيات المنتظمة). * **شبه منتظم:** يستخدم نوعين أو أكثر من المضلعات المنتظمة، وتكون ترتيبات المضلعات حول كل رأس متماثلة. * **غير منتظم:** يستخدم مضلعات غير منتظمة، أو مضلعات منتظمة بترتيبات غير متماثلة حول الرؤوس، أو مزيجًا من الأشكال المنتظمة وغير المنتظمة. 3. **اتساق التبليط:** * **متسق (Uniform):** إذا كانت جميع الرؤوس في التبليط متطابقة، أي أن ترتيب الأشكال حول كل رأس هو نفسه. * **غير متسق (Non-uniform):** إذا كانت هناك رؤوس مختلفة في ترتيب الأشكال حولها. بما أن الإجابة المعطاة هي "نعم، غير منتظم، غير متسق"، فهذا يعني أن النمط يغطي المستوى بدون فراغات أو تداخل (لذلك "نعم"). ولكنه لا يستخدم نوعًا واحدًا من المضلعات المنتظمة (لذلك "غير منتظم")، كما أن ترتيب الأشكال حول الرؤوس ليس متماثلاً في جميع أنحاء التبليط (لذلك "غير متسق"). ولذلك الإجابة هي: **نعم، غير منتظم، غير متسق.**

سؤال 6: حدد ما إذا كان كل من الأنماط الآتية تبليطاً أم لا. اكتب "نعم" أو "لا"، وإن كان كذلك فصنفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم، وإلى متسق أو غير متسق. 6)

الإجابة: س 6: نعم، منتظم، متسق.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لنفهم هذا السؤال، يجب أن نتذكر تعريف التبليط وأنواعه: 1. **هل هو تبليط؟** التبليط هو تغطية سطح مستوٍ بأشكال هندسية متكررة دون ترك فراغات أو حدوث تداخل. إذا كان النمط المعطى (والمفترض أنه يظهر في السؤال) يحقق هذا الشرط، فهو تبليط. 2. **تصنيف التبليط:** * **منتظم:** يستخدم نوعًا واحدًا فقط من المضلعات المنتظمة (مثل المربعات أو المثلثات المتطابقة الأضلاع أو السداسيات المنتظمة). * **شبه منتظم:** يستخدم نوعين أو أكثر من المضلعات المنتظمة، وتكون ترتيبات المضلعات حول كل رأس متماثلة. * **غير منتظم:** يستخدم مضلعات غير منتظمة، أو مضلعات منتظمة بترتيبات غير متماثلة حول الرؤوس، أو مزيجًا من الأشكال المنتظمة وغير المنتظمة. 3. **اتساق التبليط:** * **متسق (Uniform):** إذا كانت جميع الرؤوس في التبليط متطابقة، أي أن ترتيب الأشكال حول كل رأس هو نفسه. * **غير متسق (Non-uniform):** إذا كانت هناك رؤوس مختلفة في ترتيب الأشكال حولها. بما أن الإجابة المعطاة هي "نعم، منتظم، متسق"، فهذا يعني أن النمط يغطي المستوى بدون فراغات أو تداخل (لذلك "نعم"). كما أنه يستخدم نوعًا واحدًا فقط من المضلعات المنتظمة (لذلك "منتظم")، وهذا النوع من التبليط يكون دائمًا متسقًا لأن ترتيب الأشكال حول كل رأس يكون متماثلاً بالضرورة. ولذلك الإجابة هي: **نعم، منتظم، متسق.**

سؤال 7: ارسم نمط تبليط باستعمال الشكل (أو الأشكال) الآتي: 7) مضلع ثماني منتظم ومربع

الإجابة: س 7: ارسم تبليطاً من مثمنات منتظمة وبينها مربعات لملء الفراغات بحيث يلتقي عند كل رأس: مربع + مثمن + مثمن (4.8.8).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** لإنشاء تبليط باستخدام مضلعات منتظمة، يجب أن يكون مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلعات المتلاقية عند أي رأس في التبليط مساويًا لـ 360 درجة بالضبط، دون فراغات أو تداخل.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** نحسب قياس الزاوية الداخلية لكل من المضلعين: - **المضلع الثماني المنتظم (مثمن):** له 8 أضلاع. قياس الزاوية الداخلية = $$\frac{(8-2) \times 180}{8} = \frac{6 \times 180}{8} = \frac{1080}{8} = 135^\circ$$ - **المربع:** له 4 أضلاع. قياس الزاوية الداخلية = $$\frac{(4-2) \times 180}{4} = \frac{2 \times 180}{4} = 90^\circ$$ الآن نبحث عن تركيبة من هذه الزوايا تعطي 360 درجة. إذا وضعنا مربعًا واحدًا ومثمنين اثنين حول رأس واحد، سيكون مجموع الزوايا: $$90^\circ + 135^\circ + 135^\circ = 360^\circ$$ هذه التركيبة (مربع، مثمن، مثمن) تعمل بشكل مثالي.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، يمكننا رسم تبليط بوضع المربعات والمثمنات بحيث يلتقي عند كل رأس مربع واحد ومثمنان. يمكن تصور ذلك بوضع صفوف من المثمنات، ثم ملء الفراغات بينها بالمربعات، أو العكس. هذا التبليط يُعرف بالتبليط شبه المنتظم لأننا نستخدم أكثر من نوع واحد من المضلعات المنتظمة، ويكون متسقًا لأن ترتيب الأشكال حول كل رأس (مربع، مثمن، مثمن) يكون هو نفسه. إذن الإجابة هي: **ارسم تبليطاً من مثمنات منتظمة وبينها مربعات لملء الفراغات بحيث يلتقي عند كل رأس: مربع + مثمن + مثمن (4.8.8).**

سؤال 8: ارسم نمط تبليط باستعمال الشكل (أو الأشكال) الآتي: 8) مثلث قائم الزاوية

الإجابة: س 8: كوّن مستطيلاً بوضع مثلثين قائمين متطابقين ثم كرّر المستطيلات بالانسحاب.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** أي مثلث، سواء كان قائم الزاوية أو غير ذلك، يمكنه تكوين تبليط في المستوى. الفكرة الأساسية هي أننا يمكننا تدوير المثلث حول منتصف أحد أضلاعه لإنشاء متوازي أضلاع، أو استخدام مثلثين متطابقين لتكوين شكل رباعي يسهل تبليطه. بالنسبة للمثلث القائم الزاوية، إذا أخذنا مثلثين قائمي الزاوية متطابقين، يمكننا وضعهما معًا بحيث يشكلان مستطيلاً. على سبيل المثال، يمكن وضع مثلثين بحيث تكون الأضلاع القائمة متجاورة أو بحيث تكون الأوتار متجاورة لتشكيل مستطيل. بمجرد تكوين مستطيل من مثلثين قائمي الزاوية، يصبح من السهل جدًا تبليط المستوى باستخدام هذا المستطيل. يمكن تكرار المستطيلات عن طريق الانسحاب (التحريك) في اتجاهات مختلفة (أفقيًا وعموديًا) لتغطية المستوى بالكامل دون فراغات أو تداخل. ولذلك الإجابة هي: **كوّن مستطيلاً بوضع مثلثين قائمين متطابقين ثم كرّر المستطيلات بالانسحاب.**

سؤال 9: ارسم نمط تبليط باستعمال الشكل (أو الأشكال) الآتي: 9) شبه منحرف ومتوازي أضلاع

الإجابة: س 9: رتّب متوازيات الأضلاع في صفوف ثم ضع أشباه المنحرف بالتناوب لملء الفراغات وكرّر النمط.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** يمكن لكل من شبه المنحرف ومتوازي الأضلاع أن يبلط المستوى بمفردهما. ولكن السؤال يطلب استخدام كليهما معًا. الفكرة هي إيجاد طريقة لدمج هذين الشكلين بحيث يملآن المستوى دون فراغات أو تداخل. إحدى الطرق الفعالة هي البدء بترتيب أحد الشكلين في نمط متكرر، ثم استخدام الشكل الآخر لملء الفراغات الناتجة أو إكمال النمط. على سبيل المثال: 1. **ابدأ بمتوازيات الأضلاع:** يمكن ترتيب متوازيات الأضلاع في صفوف متجاورة. متوازي الأضلاع يبلط المستوى بسهولة عن طريق الانسحاب. 2. **استخدم أشباه المنحرف لملء الفراغات:** إذا تم ترتيب متوازيات الأضلاع بطريقة معينة، قد تظهر فراغات أو أنماط يمكن لأشباه المنحرف أن تملأها. يمكن وضع أشباه المنحرف بالتناوب أو بطريقة مكملة لمتوازيات الأضلاع. على سبيل المثال، يمكن إنشاء صف من متوازيات الأضلاع، ثم وضع صف آخر من متوازيات الأضلاع بحيث تكون مزاحة قليلاً. الفراغات المتكونة بين الصفين يمكن أن تملأ بأشباه المنحرف. أو يمكن إنشاء نمط يتناوب فيه شبه المنحرف ومتوازي الأضلاع في صف واحد، ثم تكرار هذا الصف. المفتاح هو التأكد من أن مجموع الزوايا حول أي نقطة التقاء (رأس) يساوي 360 درجة، وأن الأضلاع المتجاورة تتطابق تمامًا. ولذلك الإجابة هي: **رتّب متوازيات الأضلاع في صفوف ثم ضع أشباه المنحرف بالتناوب لملء الفراغات وكرّر النمط.**

في سياق استخدام برمجية هندسية لإنشاء تبليط، ما الخطوة التي تلي 'الانسحاب' مباشرةً وفقاً للتعليمات المعطاة؟

• أ) حفظ الملف
• ب) تلوين التبليط
• ج) حذف المضلع
• د) تدوير المضلع

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: تلوين التبليط

الشرح: ١. الخطوات مرقمة من 7 إلى 8. ٢. الخطوة 7: اسحب المضلع (عملية الانسحاب). ٣. الخطوة 8: لون التبليط. ٤. إذن، الخطوة التالية للانسحاب هي تلوين التبليط.

تلميح: راجع تسلسل الخطوات في الصفحة، فهي مرقمة.

التصنيف: خطوات | المستوى: سهل

حدد ما إذا كان استعمال مضلع منتظم له 16 ضلعاً لتكوين تبليط في المستوى ممكناً أم لا.

• أ) نعم
• ب) لا
• ج) نعم، لأن عدد أضلاعه زوجي
• د) لا، إلا إذا كان غير منتظم

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: لا

الشرح: ١. قياس الزاوية الداخلية لمضلع 16 ضلعاً (n=16) = ((16-2)×180)/16 = 157.5°. ٢. 360 ÷ 157.5 ≈ 2.28 (ليس عدداً صحيحاً). ٣. لا يمكن لعدد صحيح من هذه المضلعات أن تتلاقى عند رأس واحد لتغطي 360°. ٤. إذن، الإجابة: لا.

تلميح: استخدم صيغة قياس الزاوية الداخلية للمضلع المنتظم: ((n-2)×180)/n.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما الشرط الأساسي الذي يجب أن يحققه أي نمط ليُعتبر 'تبليطاً'؟

• أ) استخدام أشكال ملونة فقط.
• ب) تغطية السطح المستوي بأشكال متكررة دون فراغات أو تداخل.
• ج) استخدام مضلعات منتظمة حصراً.
• د) أن تكون جميع الأشكال متطابقة تماماً.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: تغطية السطح المستوي بأشكال متكررة دون فراغات أو تداخل.

الشرح: ١. التبليط هو عملية تغطية سطح مستوٍ. ٢. يستخدم أشكالاً هندسية متكررة. ٣. يجب ألا تترك فراغات بين الأشكال. ٤. يجب ألا تتداخل الأشكال مع بعضها البعض.

تلميح: فكر في التعريف الهندسي للتبليط. ماذا يجب أن يحدث بين الأشكال المجاورة؟

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

حدد ما إذا كان استعمال المثلث المنتظم لتكوين تبليط في المستوى ممكناً أم لا.

• أ) نعم
• ب) لا
• ج) يعتمد على حجم المثلث
• د) يعتمد على اتجاه المثلث

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: نعم

الشرح: ١. قياس الزاوية الداخلية للمثلث المنتظم = 60°. ٢. 360 ÷ 60 = 6 (عدد صحيح). ٣. يمكن لـ 6 مثلثات أن تتلاقى عند رأس واحد لتغطي 360° بدون فراغات. ٤. إذن، الإجابة: نعم.

تلميح: تذكر شرط التبليط بمضلع منتظم واحد: يجب أن يكون قياس زاويته الداخلية قاسماً لـ 360°.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

حدد ما إذا كان استعمال المضلع الخماسي المنتظم لتكوين تبليط في المستوى ممكناً أم لا.

• أ) نعم، لأنه مضلع منتظم
• ب) لا
• ج) نعم، إذا كان صغيراً جداً
• د) نعم، إذا استخدمنا نوعين من المضلعات

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: لا

الشرح: ١. قياس الزاوية الداخلية للخماسي المنتظم (n=5) = ((5-2)×180)/5 = 108°. ٢. 360 ÷ 108 ≈ 3.33 (ليس عدداً صحيحاً). ٣. لا يمكن لعدد صحيح من الخماسيات أن تتلاقى عند رأس واحد لتغطي 360°. ٤. إذن، الإجابة: لا.

تلميح: احسب قياس الزاوية الداخلية للخماسي المنتظم، ثم تحقق مما إذا كانت تقسم 360° بدون باقٍ.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما الفرق الرئيسي بين التبليط 'المتسق' والتبليط 'غير المتسق'؟

• أ) المتسق يستخدم ألواناً، وغير المتسق لا يستخدم ألواناً.
• ب) في التبليط المتسق، ترتيب الأشكال حول كل رأس هو نفسه، أما في غير المتسق فيختلف الترتيب حول بعض الرؤوس.
• ج) المتسق أسرع في الرسم، وغير المتسق أبطأ.
• د) المتسق يستخدم مضلعات منتظمة فقط.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: في التبليط المتسق، ترتيب الأشكال حول كل رأس هو نفسه، أما في غير المتسق فيختلف الترتيب حول بعض الرؤوس.

الشرح: ١. التبليط المتسق (Uniform): جميع الرؤوس في النمط متطابقة، أي أن ترتيب وأنواع الأشكال المتلاقية عند كل رأس متماثل. ٢. التبليط غير المتسق (Non-uniform): توجد على الأقل رأسين مختلفين في ترتيب أو أنواع الأشكال المتلاقية عندهما. ٣. التبليط المنتظم يكون دائماً متسقاً.

تلميح: فكر في خاصية التماثل عند نقاط التقاء الأشكال (الرؤوس).

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط

أي مما يلي يصف بشكل صحيح التبليط المصنف على أنه 'منتظم' و'متسق'؟

• أ) يستخدم نوعين من المضلعات المنتظمة، وترتيب الأشكال حول كل رأس مختلف.
• ب) يستخدم نوعاً واحداً من المضلعات المنتظمة، وترتيب الأشكال حول كل رأس هو نفسه.
• ج) يستخدم مضلعات غير منتظمة، وترتيب الأشكال حول كل رأس هو نفسه.
• د) يستخدم نوعين من المضلعات المنتظمة، وترتيب الأشكال حول كل رأس هو نفسه.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: يستخدم نوعاً واحداً من المضلعات المنتظمة، وترتيب الأشكال حول كل رأس هو نفسه.

الشرح: ١. التبليط المنتظم: يستخدم نوعاً واحداً فقط من المضلعات المنتظمة (مثل المربعات أو المثلثات المتطابقة الأضلاع). ٢. التبليط المتسق: تكون جميع الرؤوس في التبليط متطابقة، أي أن ترتيب الأشكال حول كل رأس هو نفسه. ٣. الجمع بين الشرطين يعطي التعريف الصحيح.

تلميح: تذكر تعريفات 'منتظم' و'متسق' في سياق التبليط.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما التركيبة الصحيحة من المضلعات المنتظمة (مع عدد أضلاعها) التي يمكن أن تلتقي عند رأس واحد في تبليط شبه منتظم باستخدام المربع والمثمن؟

• أ) مربع (4)، مربع (4)، مثمن (8)
• ب) مربع (4)، مثمن (8)، مثمن (8)
• ج) مثمن (8)، مثمن (8)، مثمن (8)
• د) مربع (4)، مربع (4)، مربع (4)، مربع (4)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: مربع (4)، مثمن (8)، مثمن (8)

الشرح: ١. قياس زاوية المربع = 90°. ٢. قياس زاوية المثمن المنتظم = 135°. ٣. مجموع زوايا التركيبة (مربع + مثمن + مثمن) = 90° + 135° + 135° = 360°. ٤. هذه التركيبة تكوّن رأساً صالحاً للتبليط وتُكتب كـ (4.8.8).

تلميح: احسب قياس الزاوية الداخلية لكل مضلع، ثم ابحث عن تركيبة مجموعها 360 درجة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما إحدى الطرق العملية لإنشاء تبليط باستخدام مثلث قائم الزاوية؟

• أ) تدوير المثلث حول مركزه لإنشاء دائرة.
• ب) تكوين مستطيل من مثلثين قائمين متطابقين، ثم تكرار المستطيلات بالانسحاب.
• ج) استخدام مثلث واحد وتكراره بالتناوب مع مربع.
• د) تقسيم المثلث إلى مثلثين أصغر ثم تكرارهما عشوائياً.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: تكوين مستطيل من مثلثين قائمين متطابقين، ثم تكرار المستطيلات بالانسحاب.

الشرح: ١. أي مثلث يمكنه تكوين تبليط. ٢. للمثلث القائم، يمكن دمج مثلثين متطابقين لتكوين مستطيل. ٣. المستطيلات يمكن تبليط المستوى بها بسهولة عن طريق تكرارها (الانسحاب) أفقيًا وعموديًا. ٤. هذه طريقة عملية لإنشاء نمط تبليط كامل.

تلميح: فكر في كيفية تجميع مثلثين قائمي الزاوية لتكوين شكل رباعي يسهل تبليطه.

التصنيف: خطوات | المستوى: متوسط

عند إنشاء تبليط باستخدام شبه منحرف ومتوازي أضلاع، ما إحدى الاستراتيجيات المذكورة لتحقيق ذلك؟

• أ) تحويل شبه المنحرف إلى مربع أولاً.
• ب) ترتيب أشباه المنحرف في دوائر متحدة المركز.
• ج) ترتيب متوازيات الأضلاع في صفوف، ثم وضع أشباه المنحرف بالتناوب لملء الفراغات.
• د) خلط الشكلين عشوائياً حتى يمتلئ المستوى.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ترتيب متوازيات الأضلاع في صفوف، ثم وضع أشباه المنحرف بالتناوب لملء الفراغات.

الشرح: ١. يمكن لكل من شبه المنحرف ومتوازي الأضلاع تبليط المستوى بمفرده. ٢. إحدى طرق دمجهما هي البدء بترتيب أحد الشكلين (مثل متوازيات الأضلاع) في صفوف. ٣. ثم استخدام الشكل الآخر (شبه المنحرف) لملء الفراغات أو إكمال النمط الناتج عن الترتيب الأول. ٤. التكرار يولد نمط تبليط كامل.

تلميح: فكر في كيفية دمج شكلين رباعيين مختلفين لتغطية المستوى دون فراغات.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب