صفحة 192 - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

محيط S

m CD

نصف قطر K

أوجد قياس كل مما يأتي مقرباً الأطوال إلى أقرب جزء من مئة وقياسات الأقواس إلى أقرب درجة.

m EF

m HD

m HGF

جبر: في C ، إذا كان 28 + 6x = °(2x) m∠HCG ، m∠HCD ، فأوجد قياس كل مما يأتي:

ألعاب: يأخذ مسار لعبة السفينة في مدينة ألعاب شكل دائرة كما في الشكل المجاور.

a) أوجد m AB

b) إذا كان CD = 62 ft ، فما طول AB ؟ قرب إجابتك إلى أقرب جزء من مئة.

برهان: اكتب برهاناً ذا عمودين للنظرية .8.1

المعطيات: ∠BAC ≅ ∠DAE

المطلوب: BC ≅ DE

هندسة إحداثية: تمثل النقطة M نقطة الأصل في الشكل المجاور. أوجد كلاً مما يأتي في M ، مقرباً الأطوال إلى أقرب جزء من مئة وقياسات الأقواس إلى أقرب عشر درجة.

a) m JL

b) m KL

c) m JK

d) طول JL

e) طول JK

ستستقصي العلاقة بين الأقواس والأوتار.

هندسيًا: ارسم دائرة فيها وتران متطابقان مثل AB ، CD ، حدد مركز هذه الدائرة. كرر العملية مع دائرتين أخريين وتران متطابقين في كل منهما، على أن تكون أطوال الأوتار في الدوائر الثلاث مختلفة.

حسيًا: قص ثلاث ورقة شفافة من كل من الدوائر الثلاث، ثم ثبت ورقة شفافة من منتصفها مستعملًا دبوسًا عند كل مركز كل دائرة، ارسم القوس المقابل لأحد الوترين في كل دائرة على الورقة الشفافة، ثم قم بتدوير قطعة الورق حول القوس المقابل للوتر الآخر؛ لمقارنة طول القوس بالوتر الآخر.

لفظيًا: ضع تخمينًا حول العلاقة بين الأقواس التي تقابل أوتارًا متطابقة في الدائرة.

تمثيلات متعددة: في هذا السؤال ستستقصي العلاقة بين الأقواس والأوتار.

a) هندسيًا: ارسم دائرة فيها وتران متطابقان مثل AB ، CD ، حدد مركز هذه الدائرة. كرر العملية مع دائرتين أخريين وتران متطابقين في كل منهما، على أن تكون أطوال الأوتار في الدوائر الثلاث مختلفة.

b) حسيًا: قص ثلاث ورقة شفافة من كل من الدوائر الثلاث، ثم ثبت ورقة شفافة من منتصفها مستعملًا دبوسًا عند كل مركز كل دائرة، ارسم القوس المقابل لأحد الوترين في كل دائرة على الورقة الشفافة، ثم قم بتدوير قطعة الورق حول القوس المقابل للوتر الآخر؛ لمقارنة طول القوس بالوتر الآخر.

c) لفظيًا: ضع تخمينًا حول العلاقة بين الأقواس التي تقابل أوتارًا متطابقة في الدائرة.

192 الفصل 8 الدوائر

--- SECTION: 37 --- محيط S --- SECTION: 38 --- m CD --- SECTION: 39 --- نصف قطر K أوجد قياس كل مما يأتي مقرباً الأطوال إلى أقرب جزء من مئة وقياسات الأقواس إلى أقرب درجة. --- SECTION: 40 --- m EF --- SECTION: 41 --- m HD --- SECTION: 42 --- m HGF جبر: في C ، إذا كان 28 + 6x = °(2x) m∠HCG ، m∠HCD ، فأوجد قياس كل مما يأتي: ألعاب: يأخذ مسار لعبة السفينة في مدينة ألعاب شكل دائرة كما في الشكل المجاور. --- SECTION: 43 --- a) أوجد m AB --- SECTION: 43 --- b) إذا كان CD = 62 ft ، فما طول AB ؟ قرب إجابتك إلى أقرب جزء من مئة. --- SECTION: 44 --- برهان: اكتب برهاناً ذا عمودين للنظرية .8.1 المعطيات: ∠BAC ≅ ∠DAE المطلوب: BC ≅ DE --- SECTION: 45 --- هندسة إحداثية: تمثل النقطة M نقطة الأصل في الشكل المجاور. أوجد كلاً مما يأتي في M ، مقرباً الأطوال إلى أقرب جزء من مئة وقياسات الأقواس إلى أقرب عشر درجة. --- SECTION: 45 --- a) m JL --- SECTION: 45 --- b) m KL --- SECTION: 45 --- c) m JK --- SECTION: 45 --- d) طول JL --- SECTION: 45 --- e) طول JK ستستقصي العلاقة بين الأقواس والأوتار. هندسيًا: ارسم دائرة فيها وتران متطابقان مثل AB ، CD ، حدد مركز هذه الدائرة. كرر العملية مع دائرتين أخريين وتران متطابقين في كل منهما، على أن تكون أطوال الأوتار في الدوائر الثلاث مختلفة. حسيًا: قص ثلاث ورقة شفافة من كل من الدوائر الثلاث، ثم ثبت ورقة شفافة من منتصفها مستعملًا دبوسًا عند كل مركز كل دائرة، ارسم القوس المقابل لأحد الوترين في كل دائرة على الورقة الشفافة، ثم قم بتدوير قطعة الورق حول القوس المقابل للوتر الآخر؛ لمقارنة طول القوس بالوتر الآخر. --- SECTION: 46 --- لفظيًا: ضع تخمينًا حول العلاقة بين الأقواس التي تقابل أوتارًا متطابقة في الدائرة. تمثيلات متعددة: في هذا السؤال ستستقصي العلاقة بين الأقواس والأوتار. --- SECTION: 46 --- a) هندسيًا: ارسم دائرة فيها وتران متطابقان مثل AB ، CD ، حدد مركز هذه الدائرة. كرر العملية مع دائرتين أخريين وتران متطابقين في كل منهما، على أن تكون أطوال الأوتار في الدوائر الثلاث مختلفة. --- SECTION: 46 --- b) حسيًا: قص ثلاث ورقة شفافة من كل من الدوائر الثلاث، ثم ثبت ورقة شفافة من منتصفها مستعملًا دبوسًا عند كل مركز كل دائرة، ارسم القوس المقابل لأحد الوترين في كل دائرة على الورقة الشفافة، ثم قم بتدوير قطعة الورق حول القوس المقابل للوتر الآخر؛ لمقارنة طول القوس بالوتر الآخر. --- SECTION: 46 --- c) لفظيًا: ضع تخمينًا حول العلاقة بين الأقواس التي تقابل أوتارًا متطابقة في الدائرة. 192 الفصل 8 الدوائر --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: الشكل المجاور Description: A Ferris wheel with two main gondola structures. Dashed lines connect points A and B to point C, forming 22-degree angles. Point C is at the top center. Points A and B are at the bottom of the gondolas. Point D is on the ground. Data: Geometric representation of angles within an amusement ride structure. Key Values: 22 degrees Context: Used to determine arc measures and lengths related to the amusement ride's structure. **GRAPH**: الشكل المجاور Description: A circle centered at the origin M(0,0). Point J is at (5, 12). Point K is at (12, 5). Point L is at (13, 0) on the x-axis. X-axis: x Y-axis: y Data: Coordinates of points on a circle centered at the origin. Key Values: J(5, 12), K(12, 5), L(13, 0), M(0, 0) Context: Used to calculate arc lengths and measures in coordinate geometry. **GRAPH**: Untitled Description: A circle with center A. Points B, C, and D are on the circumference. There are lines connecting A to B, A to C, and A to D, forming radii. Arc BC and arc CD are shown. Data: A diagram illustrating a circle with its center and points on the circumference, used for arc measurement. Context: Illustrates arcs and radii within a circle, relevant for calculating arc measures. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram illustrating the concept of congruent chords in circles. Three circles are shown, each with two chords labeled AB and CD. The circles have different radii, and the chords appear to be of equal length within each circle, and potentially across circles. Data: Visual representation for exploring the relationship between congruent chords and their corresponding arcs. Context: Used to visually demonstrate and hypothesize about the relationship between congruent chords and their arcs.