مسائل مهارات التفكير العليا - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

مسائل مهارات التفكير العليا

47) اكتشف الخطأ: يقول إبراهيم: إن WX ≅ YZ متطابقان؛ لأن زاويتيهما المركزيتين متطابقتان، بينما يقول سالم: إنهما غير متطابقين. هل أي منهما على صواب؟ برر إجابتك.

تعبير: حدد ما إذا كانت كل من العبارات الآتية صحيحة دائمًا أو أحيانًا أو ليست صحيحة أبدًا. برر إجابتك.

48) قياس القوس الأصغر أقل من 180°.

49) إذا كانت الزاوية المركزية منفرجة، فإن القوس المقابل لها قوس أكبر.

50) يعتمد مجموع قياسي قوسين متجاورين في دائرة، على قياس نصف قطر تلك الدائرة.

51) مسألة مفتوحة: ارسم دائرة وعين عليها ثلاث نقاط، قدر قياس الأقواس الثلاثة الناتجة وغير المتداخلة، ثم استعمل المنقلة لإيجاد قياس كل منها، واكتب على كل قوس قياسه.

52) تحد: تشير عقارب ساعة إلى 8:10، ما قياس الزاوية المقابلة للقوس الأصغر بين عقربي الساعة؟

53) اكتب: صف الأنواع الثلاثة للأقواس في الدائرة، وطريقة إيجاد قياس كل منها.

تدريب على اختبار

54) أوجد قيمة x؟

55) في B، إذا كان: m∠LBM = (3x)°، m∠LBQ = (4x + 61)° فما قياس ∠PBQ؟

مراجعة تراكمية

عد إلى J في الشكل المجاور للإجابة عن كل من الأسئلة الآتية: (مهارة سابقة)

56) سم مركز الدائرة.

57) عين وترًا يكون قطرًا أيضًا.

58) إذا كان 12.4 = LN ، فأوجد JM؟

مثل بيانيًا المضلع المعطاة إحداثيات رؤوسه، ثم مثل صورته الناتجة عن تمدد مركزه نقطة الأصل ومعامله k المعطى في كل من السؤالين الآتيين: (مهارة سابقة)

59) k = 3 ؛ X(-1, 2), Y(2, 1), Z(-1, -2)

60) k = 0.25 ؛ A(-4, 4), B(4, 4), C(4, -4), D(-4, -4)

استعد للدرس اللاحق

أوجد قيمة x في كل مما يأتي:

61) 24² + x² = 26²

62) x² + 5² = 13²

63) 30² + 35² = x²

وزارة التعليم ien.edu.sa الدرس 2-8 قياس الزوايا والأقواس 193

--- SECTION: مسائل مهارات التفكير العليا --- مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 47 --- 47) اكتشف الخطأ: يقول إبراهيم: إن WX ≅ YZ متطابقان؛ لأن زاويتيهما المركزيتين متطابقتان، بينما يقول سالم: إنهما غير متطابقين. هل أي منهما على صواب؟ برر إجابتك. --- SECTION: تعبير --- تعبير: حدد ما إذا كانت كل من العبارات الآتية صحيحة دائمًا أو أحيانًا أو ليست صحيحة أبدًا. برر إجابتك. --- SECTION: 48 --- 48) قياس القوس الأصغر أقل من 180°. --- SECTION: 49 --- 49) إذا كانت الزاوية المركزية منفرجة، فإن القوس المقابل لها قوس أكبر. --- SECTION: 50 --- 50) يعتمد مجموع قياسي قوسين متجاورين في دائرة، على قياس نصف قطر تلك الدائرة. --- SECTION: 51 --- 51) مسألة مفتوحة: ارسم دائرة وعين عليها ثلاث نقاط، قدر قياس الأقواس الثلاثة الناتجة وغير المتداخلة، ثم استعمل المنقلة لإيجاد قياس كل منها، واكتب على كل قوس قياسه. --- SECTION: 52 --- 52) تحد: تشير عقارب ساعة إلى 8:10، ما قياس الزاوية المقابلة للقوس الأصغر بين عقربي الساعة؟ --- SECTION: 53 --- 53) اكتب: صف الأنواع الثلاثة للأقواس في الدائرة، وطريقة إيجاد قياس كل منها. --- SECTION: تدريب على اختبار --- تدريب على اختبار --- SECTION: 54 --- 54) أوجد قيمة x؟ 120 A 135 B 145 C 160 D --- SECTION: 55 --- 55) في B، إذا كان: m∠LBM = (3x)°، m∠LBQ = (4x + 61)° فما قياس ∠PBQ؟ --- SECTION: مراجعة تراكمية --- مراجعة تراكمية عد إلى J في الشكل المجاور للإجابة عن كل من الأسئلة الآتية: (مهارة سابقة) --- SECTION: 56 --- 56) سم مركز الدائرة. --- SECTION: 57 --- 57) عين وترًا يكون قطرًا أيضًا. --- SECTION: 58 --- 58) إذا كان 12.4 = LN ، فأوجد JM؟ مثل بيانيًا المضلع المعطاة إحداثيات رؤوسه، ثم مثل صورته الناتجة عن تمدد مركزه نقطة الأصل ومعامله k المعطى في كل من السؤالين الآتيين: (مهارة سابقة) --- SECTION: 59 --- 59) k = 3 ؛ X(-1, 2), Y(2, 1), Z(-1, -2) --- SECTION: 60 --- 60) k = 0.25 ؛ A(-4, 4), B(4, 4), C(4, -4), D(-4, -4) --- SECTION: استعد للدرس اللاحق --- استعد للدرس اللاحق أوجد قيمة x في كل مما يأتي: --- SECTION: 61 --- 61) 24² + x² = 26² --- SECTION: 62 --- 62) x² + 5² = 13² --- SECTION: 63 --- 63) 30² + 35² = x² وزارة التعليم ien.edu.sa الدرس 2-8 قياس الزوايا والأقواس 193 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two concentric circles. The inner circle has points W and X on its circumference, forming an arc WX. A central angle of 118° is shown subtending arc WX. The outer circle has points Y and Z on its circumference, forming an arc YZ. The central angle for arc YZ is not explicitly given but is implied to be the same as for WX if the arcs are considered to be subtended by the same central angle from the common center. Key Values: 118° Context: This diagram illustrates two arcs, WX and YZ, in concentric circles, with a central angle of 118° shown for arc WX. It is used to determine if the arcs are congruent. **DIAGRAM**: Untitled Description: A circle is divided into three sectors by three radii originating from the center. The central angles of these sectors are labeled as x°, 130°, and 95°. The sum of these angles must be 360°. Key Values: x°, 130°, 95° Context: This diagram is used to find the unknown angle x by applying the property that the sum of central angles in a circle is 360°. **DIAGRAM**: Untitled Description: A circle with its center labeled as B. Points K, L, M, P, and Q are located on the circumference of the circle. Line segments BM, BL, BQ, and BP are radii or chords. A right angle symbol is shown at point L, indicating that the radius BL is perpendicular to the chord LM. This implies that LM is a tangent or a chord perpendicular to the radius at L. However, the question refers to angles m∠LBM and m∠LBQ, suggesting B is the center and these are central angles. The right angle symbol at L is ambiguous, it could mean BL ⊥ LM or a tangent at L. Given m∠LBM = (3x)° and m∠LBQ = (4x + 61)°. Key Values: (3x)°, (4x + 61)° Context: This diagram is used to solve for unknown angles and arc measures within a circle, given algebraic expressions for central angles and a perpendicularity condition. **DIAGRAM**: Untitled Description: A circle with its center labeled as J. Points K, L, M, N, and P are located on the circumference of the circle. Line segment LN is a chord. Line segment KP is a chord. Line segment JM is a radius. Line segment JL is a radius. Line segment JN is a radius. Line segment JP is a radius. Line segment JK is a radius. The chord LN passes through the center J, making it a diameter. Context: This diagram is used to identify parts of a circle (center, chord, diameter) and to calculate lengths based on given information about chords and radii.