الفصل 8 - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 الإعداد للاختبارات - خصائص الدائرة

المفاهيم الأساسية

الدائرة: الشكل الوحيد الذي تكون فيه للزوايا والأقواس والقطع المستقيمة التي تقطع الدائرة خصائص وعلاقات خاصة.

خريطة المفاهيم

```markmap

خصائص الدائرة

العناصر الأساسية

نصف القطر (r)

القطر (d)

الوتر

القوس

المماس

القاطع

العلاقات والصيغ

العلاقة بين نصف القطر والقطر

#### r = \frac{1}{2}d

#### d = 2r

محيط الدائرة

#### C = 2\pi r

#### C = \pi d

مجموع الزوايا المركزية

#### m\angle1 + m\angle2 + m\angle3 = 360°

طول القوس (l)

#### l = \frac{x°}{360°} \times 2\pi r

استراتيجية حل المسائل

الخطوة 1: المراجعة

#### مراجعة العناصر والعلاقات والنظريات

الخطوة 2: التحليل

#### قراءة المسألة ودراسة الشكل

#### تحديد المطلوب ووضع المعلومات

#### تحديد النظريات المناسبة

الخطوة 3: الحل والتحقق

#### تطبيق النظريات

#### التحقق من الإجابة

```

نقاط مهمة

• يجب أن تكون قادرًا على تعيين عناصر الدائرة وكتابة معادلتها.
• يجب أن تكون قادرًا على إيجاد قياسات الأقواس والزوايا والقطع المستقيمة في الدائرة.
• ادرس النظريات الأساسية للدائرة وخصائصها.
• عند حل المسألة، تحقق من إجابتك وتأكد من كونها مقبولة ومنطقية.

---

> 📝 ملاحظة: هذه الصفحة تحتوي على أسئلة تقويمية - راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

الفصل 8

الإعداد للاختبارات

خصائص الدائرة الدائرة هي الشكل الوحيد الذي تكون فيه للزوايا والأقواس والقطع المستقيمة التي تقطع الدائرة خصائص وعلاقات خاصة. ويفترض أن تكون قادرًا على تعيين عناصر الدائرة وكتابة معادلتها، وإيجاد قياسات الأقواس والزوايا والقطع المستقيمة في الدائرة.

استراتيجية لتطبيق خصائص الدائرة

الخطوة 1 مراجعة عناصر الدائرة والعلاقات بينها. • تتضمن العناصر الأساسية: نصف القطر والقطر والوتر والقوس والمماس والقاطع. • ادرس النظريات الأساسية للدائرة وخصائصها، بالإضافة إلى العلاقة بين عناصر الدائرة.

الخطوة 2 اقرأ نص المسألة، وادرس أي شكل مُعطى بدقة وعناية. • حدد المطلوب من المسألة. • ضع على الشكل المعلومات التي تتضمنها المسألة، وأي معلومات أخرى يمكن أن تُحددها. • حدد أي النظريات أو الخصائص التي يمكن تطبيقها في حالة هذه المسألة.

الخطوة 3 حل المسألة، ثم تحقق من حلك. • طبق النظريات أو الخصائص لحل المسألة. • تحقق من إجابتك، وتأكد من كونها مقبولة ومنطقية.

242 الفصل 8 الدائرة

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

--- SECTION: الفصل 8 --- الفصل 8 الإعداد للاختبارات --- SECTION: خصائص الدائرة --- خصائص الدائرة الدائرة هي الشكل الوحيد الذي تكون فيه للزوايا والأقواس والقطع المستقيمة التي تقطع الدائرة خصائص وعلاقات خاصة. ويفترض أن تكون قادرًا على تعيين عناصر الدائرة وكتابة معادلتها، وإيجاد قياسات الأقواس والزوايا والقطع المستقيمة في الدائرة. --- SECTION: استراتيجية لتطبيق خصائص الدائرة --- استراتيجية لتطبيق خصائص الدائرة --- SECTION: الخطوة 1 --- الخطوة 1 مراجعة عناصر الدائرة والعلاقات بينها. • تتضمن العناصر الأساسية: نصف القطر والقطر والوتر والقوس والمماس والقاطع. • ادرس النظريات الأساسية للدائرة وخصائصها، بالإضافة إلى العلاقة بين عناصر الدائرة. --- SECTION: الخطوة 2 --- الخطوة 2 اقرأ نص المسألة، وادرس أي شكل مُعطى بدقة وعناية. • حدد المطلوب من المسألة. • ضع على الشكل المعلومات التي تتضمنها المسألة، وأي معلومات أخرى يمكن أن تُحددها. • حدد أي النظريات أو الخصائص التي يمكن تطبيقها في حالة هذه المسألة. --- SECTION: الخطوة 3 --- الخطوة 3 حل المسألة، ثم تحقق من حلك. • طبق النظريات أو الخصائص لحل المسألة. • تحقق من إجابتك، وتأكد من كونها مقبولة ومنطقية. 242 الفصل 8 الدائرة وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: A circle with its center marked. Three angles, labeled 1, 2, and 3, originate from the center and divide the circle. The sum of these angles is shown to be 360 degrees. Key Values: m∠1, m∠2, m∠3, 360° Context: Illustrates that the sum of central angles in a circle is 360 degrees. **DIAGRAM**: Untitled Description: A circle with its center marked. Various parts are labeled: a chord (وتر) connecting two points on the circle, a diameter (قطر) passing through the center and connecting two points on the circle, and a radius (نصف قطر) connecting the center to a point on the circle. Associated formulas define the relationship between radius (r) and diameter (d), and the circumference (C). Key Values: وتر, قطر, نصف قطر, r, d, C, π Context: Illustrates the basic elements of a circle and their relationships. **DIAGRAM**: Untitled Description: A circle with its center marked and a radius 'r'. A central angle 'x°' subtends an arc of length 'l'. The formula for calculating the arc length 'l' is provided. Key Values: l, x°, r, 360°, 2π Context: Illustrates the formula for calculating the length of an arc based on the central angle and radius.