سؤال 1: أوجد مجموع قياس الزوايا الداخلية في كل من المضلعات المحدبة الآتية : (الدرس 1-5) 1) الخماسي
الإجابة: س1: 540°
📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 10 | الفصل الدراسي: 2
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: تمارين وأسئلة
📝 ملخص الصفحة
📝 صفحة تمارين وأسئلة
هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.
راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
أوجد مجموع قياس الزوايا الداخلية في كل من المضلعات الآتية : (الدرس 1-5)
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
الخماسي
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
السباعي
3
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ذو 18 ضلعًا
4
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ذو 23 ضلعًا
نوع: محتوى تعليمي
أوجد قياسات الزوايا الداخلية في كل من المضلعين الآتيين : (الدرس 1-5)
نوع: محتوى تعليمي
أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم مجموع قياسات زواياه
5
نوع: QUESTION_HOMEWORK
A
6
نوع: QUESTION_HOMEWORK
P
7
نوع: QUESTION_HOMEWORK
Q
8
نوع: QUESTION_HOMEWORK
1260°
9
نوع: QUESTION_HOMEWORK
1800°
10
نوع: QUESTION_HOMEWORK
4500°
نوع: محتوى تعليمي
أوجد قيمة x في كل من الشكلين الآتيين : (الدرس 1-5)
11
نوع: QUESTION_HOMEWORK
(x + 15)°
12
نوع: QUESTION_HOMEWORK
(x + 4)°
نوع: محتوى تعليمي
استعمل WXYZ لإيجاد كل مما يأتي : (الدرس 5-2)
13
نوع: QUESTION_HOMEWORK
m∠WZY
14
نوع: QUESTION_HOMEWORK
WZ
15
نوع: QUESTION_HOMEWORK
m∠XYZ
نوع: محتوى تعليمي
إشارة : استعمل مقبض الإنارة العلوي الذي يشكل متوازي أضلاع في إيجاد m∠P ❑ m∠QRS في PQRS . (الدرس 5-2)
16
نوع: QUESTION_HOMEWORK
إشارة
نوع: محتوى تعليمي
جبر : أوجد قيم المتغيرات في كل من متوازي الأضلاع الآتيين : (الدرس 5-2)
17
نوع: QUESTION_HOMEWORK
s - 7
18
نوع: QUESTION_HOMEWORK
3f - 6
نوع: محتوى تعليمي
برهان : اكتب برهانًا ذا عمودين. (الدرس 5-2)
19
نوع: QUESTION_HOMEWORK
المعطيات: ❑GFBA, ❑HACD
المطلوب: ∠F ≅ ∠D
نوع: محتوى تعليمي
أوجد قيمتي x, y في كل مما يأتي بحيث يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع : (الدرس 3-5)
20
نوع: QUESTION_HOMEWORK
x + 5
21
نوع: QUESTION_HOMEWORK
3x - 2
نوع: محتوى تعليمي
طاولات : لماذا يبقى سطح طاولة كي الشباب في الصورة أدناه موازياً لأرضية الغرفة دائماً؟ (الدرس 3-5)
22
نوع: QUESTION_HOMEWORK
طاولات
نوع: محتوى تعليمي
اختيار من متعدد : أي الأشكال الرباعية الآتية ليس متوازي أضلاع ؟ (الدرس 3-5)
23
نوع: QUESTION_HOMEWORK
أضلاع؟
نوع: محتوى تعليمي
هندسة إحداثية : حدد ما إذا كان الشكل الرباعي المعطاة إحداثيات رؤوسه في كل مما يأتي متوازي أضلاع . برر إجابتك باستعمال الطريقة المحددة في السؤال (الدرس 3-5)
24
نوع: QUESTION_HOMEWORK
A(−6, −5), B(−1, −4), C(0, −1), D(−5, −2)
نوع: محتوى تعليمي
صيغة المسافة بين نقطتين.
25
نوع: QUESTION_HOMEWORK
Q(−5, 2), R(−3, −6), S(2, 2), T(−1, 6)
نوع: محتوى تعليمي
صيغة الميل.
🔍 عناصر مرئية
الشكل 5
A quadrilateral labeled A, B, C, D. Angles are marked: ∠A = (4x - 26)°, ∠B = x°, ∠C = (2x + 18)°. Sides AB and CD are marked with single tick marks, BC and AD are marked with double tick marks.
الشكل 6
A quadrilateral labeled P, Q, R, S. Angles are marked: ∠P = (2x - 16)°, ∠Q = x°, ∠R = 2x°. Sides PQ and SR are marked with single tick marks, PS and QR are marked with double tick marks.
الشكل 11
A quadrilateral labeled with angles: (x + 15)°, 106°, (x - 10)°, (2x - 35)°. The angles are arranged consecutively around the vertices.
الشكل 12
A pentagon with angles marked: (x + 4)°, 56°, (x + 10)°, (x - 6)°. The fifth angle is not explicitly labeled but is implied.
الشكل WXYZ
A quadrilateral labeled W, X, Y, Z. Angle W is 105°. Side ZY is labeled 28. Side WX is labeled 24. The diagonals are drawn and intersect, with tick marks indicating some segments are equal.
الشكل PQRS
A diagram showing a lamp with a sunflower. The lamp has a base labeled P, Q, R, S. The angle at P is marked as 64°. The question implies PQRS is a parallelogram.
الشكل 17
A quadrilateral labeled W, X, Y, Z. The diagonals are drawn and marked. Side WX is labeled s - 7. Side XZ is labeled 2t - 6. Side WY is labeled 8. Side YZ is labeled 6.
الشكل 18
A quadrilateral labeled J, K, L, M. Angle K is 56°. Side JK is labeled 3f - 6. Side ML is labeled 2f + 8. Angle M is marked as (3d - 2)°.
الشكل 19
A quadrilateral labeled A, B, C, D, F, G, H. It appears to be two triangles joined along a diagonal. Lines are drawn from G to B and from F to C. Tick marks indicate GF = GB and FC = FB. Arrows indicate direction from G to F and from F to C.
الشكل 20
A parallelogram labeled with side lengths. One side is labeled x + 5. The opposite side is labeled 2x + 2. Another side is labeled y + 10. The opposite side is labeled 4y + 6.
الشكل 21
A parallelogram labeled with side lengths. One side is labeled 3x - 2. The opposite side is labeled 6y - 8. Another side is labeled 2x + 6. The opposite side is labeled 4y + 6.
طاولة
A round table with a foldable base, shown from a side angle. The table surface is parallel to the ground.
الشكل 23 أ
A quadrilateral with diagonals drawn. Tick marks indicate that opposite sides are equal in length (single tick on top and bottom, double tick on left and right). Arrows indicate direction on the top and bottom sides.
الشكل 23 ب
A quadrilateral labeled A, B, C, D. Opposite sides are marked with tick marks indicating equality (single tick on AB and CD, double tick on BC and AD). Arrows indicate direction on sides AB and CD.
الشكل 23 ج
A quadrilateral with diagonals drawn. Tick marks indicate that opposite sides are equal in length (single tick on top and bottom, double tick on left and right).
الشكل 23 د
A quadrilateral labeled A, B. Opposite sides are marked with tick marks indicating equality (single tick on AB and CD, double tick on BC and AD). Arrows indicate direction on sides AB and CD.
الشكل 24
A quadrilateral with vertices labeled A(-6, -5), B(-1, -4), C(0, -1), D(-5, -2).
الشكل 25
A set of points labeled Q(−5, 2), R(−3, −6), S(2, 2), T(−1, 6). Dotted lines connect these points, forming a shape.
📄 النص الكامل للصفحة
أوجد مجموع قياس الزوايا الداخلية في كل من المضلعات الآتية : (الدرس 1-5)
--- SECTION: 1 ---
الخماسي
--- SECTION: 2 ---
السباعي
--- SECTION: 3 ---
ذو 18 ضلعًا
--- SECTION: 4 ---
ذو 23 ضلعًا
أوجد قياسات الزوايا الداخلية في كل من المضلعين الآتيين : (الدرس 1-5)
أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم مجموع قياسات زواياه
--- SECTION: 5 ---
A
--- SECTION: 6 ---
P
--- SECTION: 7 ---
Q
--- SECTION: 8 ---
1260°
--- SECTION: 9 ---
1800°
--- SECTION: 10 ---
4500°
أوجد قيمة x في كل من الشكلين الآتيين : (الدرس 1-5)
--- SECTION: 11 ---
(x + 15)°
--- SECTION: 12 ---
(x + 4)°
استعمل WXYZ لإيجاد كل مما يأتي : (الدرس 5-2)
--- SECTION: 13 ---
m∠WZY
--- SECTION: 14 ---
WZ
--- SECTION: 15 ---
m∠XYZ
إشارة : استعمل مقبض الإنارة العلوي الذي يشكل متوازي أضلاع في إيجاد m∠P ❑ m∠QRS في PQRS . (الدرس 5-2)
--- SECTION: 16 ---
إشارة
جبر : أوجد قيم المتغيرات في كل من متوازي الأضلاع الآتيين : (الدرس 5-2)
--- SECTION: 17 ---
s - 7
--- SECTION: 18 ---
3f - 6
برهان : اكتب برهانًا ذا عمودين. (الدرس 5-2)
--- SECTION: 19 ---
المعطيات: ❑GFBA, ❑HACD
المطلوب: ∠F ≅ ∠D
أوجد قيمتي x, y في كل مما يأتي بحيث يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع : (الدرس 3-5)
--- SECTION: 20 ---
x + 5
--- SECTION: 21 ---
3x - 2
طاولات : لماذا يبقى سطح طاولة كي الشباب في الصورة أدناه موازياً لأرضية الغرفة دائماً؟ (الدرس 3-5)
--- SECTION: 22 ---
طاولات
اختيار من متعدد : أي الأشكال الرباعية الآتية ليس متوازي أضلاع ؟ (الدرس 3-5)
--- SECTION: 23 ---
أضلاع؟
هندسة إحداثية : حدد ما إذا كان الشكل الرباعي المعطاة إحداثيات رؤوسه في كل مما يأتي متوازي أضلاع . برر إجابتك باستعمال الطريقة المحددة في السؤال (الدرس 3-5)
--- SECTION: 24 ---
A(−6, −5), B(−1, −4), C(0, −1), D(−5, −2)
صيغة المسافة بين نقطتين.
--- SECTION: 25 ---
Q(−5, 2), R(−3, −6), S(2, 2), T(−1, 6)
صيغة الميل.
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: الشكل 5
Description: A quadrilateral labeled A, B, C, D. Angles are marked: ∠A = (4x - 26)°, ∠B = x°, ∠C = (2x + 18)°. Sides AB and CD are marked with single tick marks, BC and AD are marked with double tick marks.
Context: Used for question 5, likely involving properties of parallelograms.
**DIAGRAM**: الشكل 6
Description: A quadrilateral labeled P, Q, R, S. Angles are marked: ∠P = (2x - 16)°, ∠Q = x°, ∠R = 2x°. Sides PQ and SR are marked with single tick marks, PS and QR are marked with double tick marks.
Context: Used for question 6, likely involving properties of parallelograms.
**DIAGRAM**: الشكل 11
Description: A quadrilateral labeled with angles: (x + 15)°, 106°, (x - 10)°, (2x - 35)°. The angles are arranged consecutively around the vertices.
Context: Used for question 11, likely finding the value of x in a quadrilateral.
**DIAGRAM**: الشكل 12
Description: A pentagon with angles marked: (x + 4)°, 56°, (x + 10)°, (x - 6)°. The fifth angle is not explicitly labeled but is implied.
Context: Used for question 12, likely finding the value of x in a pentagon.
**DIAGRAM**: الشكل WXYZ
Description: A quadrilateral labeled W, X, Y, Z. Angle W is 105°. Side ZY is labeled 28. Side WX is labeled 24. The diagonals are drawn and intersect, with tick marks indicating some segments are equal.
Context: Used for questions 13, 14, 15, likely involving properties of parallelograms.
**DIAGRAM**: الشكل PQRS
Description: A diagram showing a lamp with a sunflower. The lamp has a base labeled P, Q, R, S. The angle at P is marked as 64°. The question implies PQRS is a parallelogram.
Context: Used for question 16, likely involving properties of parallelograms and angles.
**DIAGRAM**: الشكل 17
Description: A quadrilateral labeled W, X, Y, Z. The diagonals are drawn and marked. Side WX is labeled s - 7. Side XZ is labeled 2t - 6. Side WY is labeled 8. Side YZ is labeled 6.
Context: Used for question 17, likely involving properties of parallelograms and solving for variables.
**DIAGRAM**: الشكل 18
Description: A quadrilateral labeled J, K, L, M. Angle K is 56°. Side JK is labeled 3f - 6. Side ML is labeled 2f + 8. Angle M is marked as (3d - 2)°.
Context: Used for question 18, likely involving properties of parallelograms and solving for variables.
**DIAGRAM**: الشكل 19
Description: A quadrilateral labeled A, B, C, D, F, G, H. It appears to be two triangles joined along a diagonal. Lines are drawn from G to B and from F to C. Tick marks indicate GF = GB and FC = FB. Arrows indicate direction from G to F and from F to C.
Context: Used for question 19, a proof problem involving congruent triangles or quadrilaterals.
**DIAGRAM**: الشكل 20
Description: A parallelogram labeled with side lengths. One side is labeled x + 5. The opposite side is labeled 2x + 2. Another side is labeled y + 10. The opposite side is labeled 4y + 6.
Context: Used for question 20, likely solving for x and y in a parallelogram.
**DIAGRAM**: الشكل 21
Description: A parallelogram labeled with side lengths. One side is labeled 3x - 2. The opposite side is labeled 6y - 8. Another side is labeled 2x + 6. The opposite side is labeled 4y + 6.
Context: Used for question 21, likely solving for x and y in a parallelogram.
**FIGURE**: طاولة
Description: A round table with a foldable base, shown from a side angle. The table surface is parallel to the ground.
Context: Used for question 22, asking why the table surface remains parallel to the floor.
**DIAGRAM**: الشكل 23 أ
Description: A quadrilateral with diagonals drawn. Tick marks indicate that opposite sides are equal in length (single tick on top and bottom, double tick on left and right). Arrows indicate direction on the top and bottom sides.
Context: One of the shapes for question 23, to determine if it's a parallelogram.
**DIAGRAM**: الشكل 23 ب
Description: A quadrilateral labeled A, B, C, D. Opposite sides are marked with tick marks indicating equality (single tick on AB and CD, double tick on BC and AD). Arrows indicate direction on sides AB and CD.
Context: One of the shapes for question 23, to determine if it's a parallelogram.
**DIAGRAM**: الشكل 23 ج
Description: A quadrilateral with diagonals drawn. Tick marks indicate that opposite sides are equal in length (single tick on top and bottom, double tick on left and right).
Context: One of the shapes for question 23, to determine if it's a parallelogram.
**DIAGRAM**: الشكل 23 د
Description: A quadrilateral labeled A, B. Opposite sides are marked with tick marks indicating equality (single tick on AB and CD, double tick on BC and AD). Arrows indicate direction on sides AB and CD.
Context: One of the shapes for question 23, to determine if it's a parallelogram.
**DIAGRAM**: الشكل 24
Description: A quadrilateral with vertices labeled A(-6, -5), B(-1, -4), C(0, -1), D(-5, -2).
Context: Used for question 24, likely involving coordinate geometry to determine if the quadrilateral is a parallelogram.
**DIAGRAM**: الشكل 25
Description: A set of points labeled Q(−5, 2), R(−3, −6), S(2, 2), T(−1, 6). Dotted lines connect these points, forming a shape.
Context: Used for question 25, likely involving distance formula or slope calculations.
✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية
عدد الأسئلة: 25
سؤال 2: 2) السباعي
الإجابة: س2: 900°
سؤال 3: 3) ذو 18 ضلعًا
الإجابة: س3: 2880°
سؤال 4: 4) ذو 23 ضلعًا
الإجابة: س4: 3780°
سؤال 5: أوجد قياسات جميع الزوايا الداخلية في كل من المضلعين الآتيين: (الدرس 1-5) (5
الإجابة: س5: x = 46° , m∠A = 158° ∠D = 46° , ∠C = 110° , ∠B = 46°
سؤال 6: (6
الإجابة: س6: x = 61° , m∠P = 61° ∠S = 71° , ∠R = 122° , ∠Q = 106°
سؤال 7: أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم المعطى مجموع قياسات زواياه الداخلية في كل مما يأتي : (الدرس 1-5) 7) 720°
الإجابة: س7: 6 أضلاع
سؤال 8: 8) 1260°
الإجابة: س8: 9 أضلاع
سؤال 9: 9) 1800°
الإجابة: س9: 12 ضلعًا
سؤال 10: 10) 4500°
الإجابة: س10: 27 ضلعًا
سؤال 11: أوجد قيمة x في كل من الشكلين الآتيين : (الدرس 1-5) (11
الإجابة: س11: 71
سؤال 12: (12
الإجابة: س12: 74
سؤال 13: استعمل WXYZ لإيجاد كل مما يأتي : (الدرس 5-2) 13) m∠WZY
الإجابة: س13: 75°
سؤال 14: 14) WZ
الإجابة: س14: WZ = 24
سؤال 15: 15) m∠XYZ
الإجابة: س15: 105°
سؤال 16: 16) إنارة : استعمل مقبض الإنارة العلوي الذي يشكل متوازي أضلاع في إيجاد m∠P في PQRS . (الدرس 5-2)
الإجابة: س16: m∠P = 116°
سؤال 17: جبر : أوجد قيم المتغيرات في كل من متوازي الأضلاع الآتيين : (الدرس 5-2) (17
الإجابة: س17: s = 13 , t = 7
سؤال 18: (18
الإجابة: س18: f = 14 , d = 42
سؤال 19: 19) برهان : اكتب برهانًا ذا عمودين. (الدرس 5-2) المعطيات: GFBA, HACD المطلوب: ∠F ≅ ∠D
الإجابة: س19: | العبارات | المبررات | |---|---| | (1) GFBA متوازي أضلاع، و HACD متوازي أضلاع | المعطيات | | (2) ∠F ≅ ∠A | في متوازي الأضلاع الزوايا المتقابلة متطابقة (في GFBA) | | (3) ∠D ≅ ∠A | في متوازي الأضلاع الزوايا المتقابلة متطابقة (في HACD) | | (4) ∠F ≅ ∠D | خاصية التعدي للتطابق |
سؤال 20: أوجد قيمتي x, y في كل مما يأتي بحيث يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع : (الدرس 3-5) (20
الإجابة: س20: x = 3 , y = 5
سؤال 21: (21
الإجابة: س21: x = 8 , y = 7
سؤال 22: 22) طاولات : لماذا يبقى سطح طاولة كي الثياب في الصورة أدناه موازياً لأرضية الغرفة دائماً؟ (الدرس 3-5)
الإجابة: س22: لأن أرجلها وآلية المفصلات تكون متوازي أضلاع، وفي متوازي الأضلاع تكون الأضلاع المتقابلة متوازية دائماً، لذا يبقى سطح الطاولة موازياً للأرض عند رفعها أو خفضها.
سؤال 23: 23) اختيار من متعدد : أي الأشكال الرباعية الآتية ليس متوازي أضلاع ؟ (الدرس 3-5)
الإجابة: الإجابة الصحيحة: (د)
سؤال 24: هندسة إحداثية : حدد ما إذا كان الشكل الرباعي المعطاة إحداثيات رؤوسه في كل مما يأتي متوازي أضلاع . برر إجابتك باستعمال الطريقة المحددة في السؤال (الدرس 3-5) A(−6, −5), B(−1, −4), C(0, −1), D(−5, −2) (24 صيغة المسافة بين نقطتين.
الإجابة: س24: نعم، متوازي أضلاع؛ لأن $AB = CD = \sqrt{26}$ و $BC = AD = \sqrt{10}$
سؤال 25: Q(−5, 2), R(−3, −6), S(2, 2), T(−1, 6) (25 صيغة الميل.
الإجابة: س25: لا، ليس متوازي أضلاع؛ لأن ميل $QR = -4$ لا يساوي ميل $ST = -\frac{4}{3}$ (وكذلك $m_{RS} \neq m_{QT}$)
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 14 بطاقة لهذه الصفحة
في متوازي الأضلاع، إذا كانت الزوايا المتقابلة متطابقة، وكانت إحدى الزوايا المتقابلة تساوي ١٠٥°، فما قياس الزاوية المقابلة لها؟
- أ) 75°
- ب) 90°
- ج) 105°
- د) 115°
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: 105°
الشرح: ١. خاصية متوازي الأضلاع: الزوايا المتقابلة متطابقة. ٢. إذا كانت إحدى الزوايا = ١٠٥°، فإن الزاوية المقابلة لها تساوي نفس القياس. ٣. الإجابة: ١٠٥°.
تلميح: تذكر إحدى خصائص متوازي الأضلاع الأساسية: الزوايا المتقابلة متطابقة.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل
في متوازي الأضلاع، إذا كانت الأضلاع المتقابلة متطابقة، وكان طول أحد الأضلاع المتقابلة يساوي ٢٤، فما طول الضلع المقابل له؟
- أ) 20
- ب) 24
- ج) 28
- د) 32
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 24
الشرح: ١. خاصية متوازي الأضلاع: الأضلاع المتقابلة متطابقة في الطول. ٢. إذا كان طول أحد الأضلاع = ٢٤، فإن طول الضلع المقابل له يساوي نفس القيمة. ٣. الإجابة: ٢٤.
تلميح: تذكر إحدى خصائص متوازي الأضلاع الأساسية: الأضلاع المتقابلة متطابقة في الطول.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل
ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع محدب عدد أضلاعه ٢٣؟
- أ) ٣٦٠٠°
- ب) ٣٧٨٠°
- ج) ٤١٤٠°
- د) ٣٩٦٠°
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: ٣٧٨٠°
الشرح: ١. الصيغة: (ن - ٢) × ١٨٠°. ٢. عوض ن = ٢٣. ٣. احسب: (٢٣ - ٢) × ١٨٠° = ٢١ × ١٨٠° = ٣٧٨٠°.
تلميح: تذكر صيغة مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع المحدب: (ن - ٢) × ١٨٠°، حيث ن هو عدد الأضلاع.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
إذا كان مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع منتظم يساوي ٧٢٠°، فما عدد أضلاعه؟
- أ) ٥ أضلاع
- ب) ٦ أضلاع
- ج) ٧ أضلاع
- د) ٨ أضلاع
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: ٦ أضلاع
الشرح: ١. الصيغة: (ن - ٢) × ١٨٠° = ٧٢٠°. ٢. اقسم الطرفين على ١٨٠°: ن - ٢ = ٤. ٣. أضف ٢ للطرفين: ن = ٦.
تلميح: استخدم صيغة مجموع الزوايا الداخلية: (ن - ٢) × ١٨٠° = المجموع المعطى، ثم حل المعادلة لإيجاد ن.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
أوجد مجموع قياس الزوايا الداخلية في مضلع سباعي محدب.
- أ) ٧٢٠°
- ب) ٩٠٠°
- ج) ١٠٨٠°
- د) ١٢٦٠°
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: ٩٠٠°
الشرح: ١. عدد أضلاع المضلع السباعي (ن) = ٧. ٢. الصيغة: (ن - ٢) × ١٨٠°. ٣. التعويض: (٧ - ٢) × ١٨٠° = ٥ × ١٨٠° = ٩٠٠°.
تلميح: تذكر صيغة مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع المحدب: (ن - ٢) × ١٨٠°، حيث ن عدد الأضلاع.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
إذا كان مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع منتظم يساوي ١٨٠٠°، فما عدد أضلاعه؟
- أ) ١٠ أضلاع
- ب) ١١ ضلعًا
- ج) ١٢ ضلعًا
- د) ١٣ ضلعًا
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: ١٢ ضلعًا
الشرح: ١. الصيغة: (ن - ٢) × ١٨٠° = مجموع الزوايا. ٢. التعويض: (ن - ٢) × ١٨٠° = ١٨٠٠°. ٣. قسمة الطرفين على ١٨٠°: ن - ٢ = ١٠. ٤. إضافة ٢ للطرفين: ن = ١٢.
تلميح: استخدم صيغة مجموع الزوايا الداخلية: (ن - ٢) × ١٨٠°، ثم حل المعادلة لإيجاد ن.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
في متوازي الأضلاع WXYZ، إذا كان قياس ∠W = ١٠٥°، فما قياس ∠XYZ؟ (تذكر: الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع متطابقة، والزوايا المتتالية متكاملة).
- أ) ٧٥°
- ب) ١٠٥°
- ج) ١١٥°
- د) ٦٤°
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: ١٠٥°
الشرح: ١. في متوازي الأضلاع، الزوايا المتقابلة متطابقة. ٢. ∠W مقابل لـ ∠Y في متوازي الأضلاع WXYZ. ٣. إذن، قياس ∠WZY = قياس ∠W = ١٠٥°. ٤. الزاوية المطلوبة ∠XYZ هي نفس ∠WZY (أو مقابل لـ ∠W).
تلميح: في متوازي الأضلاع، الزوايا المتقابلة متطابقة. ∠W مقابل لـ ∠Y.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
في متوازي الأضلاع، إذا كان طول أحد أضلاعه المتقابلة يساوي ٢٤، فما طول الضلع المقابل له؟
- أ) ١٢
- ب) ٢٤
- ج) ٢٨
- د) ٤٨
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: ٢٤
الشرح: ١. من خصائص متوازي الأضلاع: الأضلاع المتقابلة متطابقة في الطول. ٢. إذا كان طول أحد الأضلاع ٢٤، فإن طول الضلع المقابل له يساوي نفس القيمة. ٣. الناتج: ٢٤.
تلميح: تذكر إحدى خصائص متوازي الأضلاع الأساسية المتعلقة بأطوال الأضلاع.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل
ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع خماسي محدب؟
- أ) 360°
- ب) 540°
- ج) 720°
- د) 900°
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 540°
الشرح: ١. عدد أضلاع الخماسي (ن) = ٥. ٢. الصيغة: (ن - ٢) × ١٨٠. ٣. (٥ - ٢) × ١٨٠ = ٣ × ١٨٠ = ٥٤٠°.
تلميح: تذكر صيغة مجموع الزوايا الداخلية للمضلع: (ن - ٢) × ١٨٠، حيث ن عدد الأضلاع.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل
ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع محدب عدد أضلاعه ١٨؟
- أ) 2700°
- ب) 2880°
- ج) 3060°
- د) 3240°
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 2880°
الشرح: ١. عدد الأضلاع (ن) = ١٨. ٢. الصيغة: (ن - ٢) × ١٨٠. ٣. (١٨ - ٢) × ١٨٠ = ١٦ × ١٨٠ = ٢٨٨٠°.
تلميح: استخدم الصيغة: (عدد الأضلاع - ٢) × ١٨٠.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
إذا كان مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع منتظم يساوي ١٢٦٠°، فما عدد أضلاعه؟
- أ) 7 أضلاع
- ب) 8 أضلاع
- ج) 9 أضلاع
- د) 10 أضلاع
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: 9 أضلاع
الشرح: ١. الصيغة: (ن - ٢) × ١٨٠ = ١٢٦٠. ٢. اقسم الطرفين على ١٨٠: ن - ٢ = ٧. ٣. أضف ٢ للطرفين: ن = ٩.
تلميح: استخدم صيغة مجموع الزوايا الداخلية: (ن - ٢) × ١٨٠ = المجموع، ثم حل لإيجاد ن.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
في متوازي الأضلاع، إذا تقاطع قطراه، فإنهما ينصف كل منهما الآخر. إذا كان طول أحد الأجزاء الناتجة عن تقاطع القطرين يساوي ٨، فما طول الجزء المقابل له في القطر نفسه؟
- أ) ٤
- ب) ٨
- ج) ١٦
- د) ٢٤
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: ٨
الشرح: ١. خاصية متوازي الأضلاع: القطران ينصف كل منهما الآخر. ٢. إذا كان طول جزء = ٨، فإن الجزء المقابل له في نفس القطر يساوي نفس الطول. ٣. الناتج: ٨.
تلميح: تذكر أن أقطار متوازي الأضلاع تنصف بعضها البعض. الأجزاء المتقابلة في القطر الواحد متطابقة.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
أي مما يلي ليس شرطاً كافياً لتكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع؟
- أ) أن يكون فيه كلا زوجي الأضلاع المتقابلة متطابقين.
- ب) أن تنصف أقطاره بعضها البعض.
- ج) أن يكون فيه زوج واحد فقط من الأضلاع المتقابلة متوازياً.
- د) أن تكون جميع زواياه قائمة.
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: أن يكون فيه زوج واحد فقط من الأضلاع المتقابلة متوازياً.
الشرح: ١. الشروط الكافية: كلا زوجي الأضلاع المتقابلة متوازيان، أو متطابقان، أو القطران ينصف كل منهما الآخر. ٢. إذا كان زوج واحد فقط من الأضلاع متوازياً، فقد يكون شكلاً رباعياً آخر (مثل شبه منحرف). ٣. إذن هذا ليس شرطاً كافياً.
تلميح: تذكر شروط متوازي الأضلاع: يجب أن يكون كلا زوجي الأضلاع المتقابلة متوازيين، أو متطابقين، أو تنصف أقطاره بعضها.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط
لماذا يبقى سطح طاولة كي الثياب القابلة للطي موازياً لأرضية الغرفة دائماً عند رفعها أو خفضها؟
- أ) لأن الطاولة مربعة الشكل.
- ب) لأن آلية المفصلات وأرجلها تشكل متوازي أضلاع، وفي متوازي الأضلاع تكون الأضلاع المتقابلة متوازية دائماً.
- ج) لأن الطاولة مثبتة بعنف في الأرض.
- د) لأن سطح الطاولة ثقيل جداً.
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: لأن آلية المفصلات وأرجلها تشكل متوازي أضلاع، وفي متوازي الأضلاع تكون الأضلاع المتقابلة متوازية دائماً.
الشرح: ١. آلية رفع وخفض الطاولة مصممة على شكل متوازي أضلاع. ٢. إحدى خصائص متوازي الأضلاع: الأضلاع المتقابلة متوازية. ٣. سطح الطاولة يمثل أحد الأضلاع، والأرضية تمثل الضلع المقابل له في ذلك المتوازي. ٤. وبالتالي يظل السطح موازياً للأرضية.
تلميح: فكر في الشكل الهندسي الذي تشكله آلية رفع الطاولة وأحد خواصه الأساسية.
التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط