صفحة 65 - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 10 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 10 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تدرب و حل المسائل من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية في كل من المضلعين المحدبين الآتيين:

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

السداسي

2

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ذو 16 ضلعًا

نوع: محتوى تعليمي

فن: تصنع جمانة إطارًا لتبسيط عليه قطعة قماش وترسم عليها بألوان زيتية. ثبتت جمانة أربع قطع من الخشب بعضها ببعض واعتقدت أنها ستمثل مربعًا.

3

نوع: QUESTION_HOMEWORK

كيف يمكنها التحقق من أن الإطار مربع؟

a

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا كانت أبعاد الإطار كما في الشكل، فأوجد القياسات المجهولة.

نوع: محتوى تعليمي

الشكل الرباعي ABCD شبه منحرف متطابق الساقين.

4

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما الزاوية التي تطابق ∠C؟

5

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما الضلع الذي يوازي AB؟

6

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما القطعة المستقيمة التي تطابق AC؟

نوع: محتوى تعليمي

أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم مجموع قياسات زواياه كل مما يأتي:

7

نوع: QUESTION_HOMEWORK

900°

8

نوع: QUESTION_HOMEWORK

1980°

9

نوع: QUESTION_HOMEWORK

2880°

10

نوع: QUESTION_HOMEWORK

5400°

نوع: محتوى تعليمي

اختيار من متعدد: إذا كان QRST متوازي أضلاع، فما قيمة x؟

11

نوع: QUESTION_HOMEWORK

A

12

نوع: QUESTION_HOMEWORK

B

13

نوع: QUESTION_HOMEWORK

C

14

نوع: QUESTION_HOMEWORK

D

نوع: محتوى تعليمي

إذا كان CDFG على شكل طائرة ورقية، فأوجد القياس المطلوب في كل من السؤالين الآتيين:

12

نوع: QUESTION_HOMEWORK

GF

13

نوع: QUESTION_HOMEWORK

m∠D

نوع: محتوى تعليمي

جبر: استعن بالمعين MNOP، للإجابة عن الأسئلة الآتية:

14

نوع: QUESTION_HOMEWORK

m∠MRN

15

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا كان 12 = PR ، فأوجد RN.

16

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا كان 124° = m∠PON ، فأوجد m∠POM.

نوع: محتوى تعليمي

إنشاءات: تبني عائلة صالح ملحقًا للمنزل، وتركت فتحة لنافذة جديدة. فإذا قاس صالح الأضلاع المتقابلة فوجدها متطابقة، وقاس القطرين فوجدما متطابقين، فهل يمكنه القول: إن فتحة النافذة تمثل مستطيلاً؟ وضح إجابتك.

17

نوع: QUESTION_HOMEWORK

وضح إجابتك.

نوع: محتوى تعليمي

استعمل ☐JKLM المبين جانبًا لإيجاد كل مما يأتي:

18

نوع: QUESTION_HOMEWORK

m∠JML

19

نوع: QUESTION_HOMEWORK

JK

20

نوع: QUESTION_HOMEWORK

m∠KLM

نوع: محتوى تعليمي

جبر: استعن بالمستطيل DEFG للإجابة عن الأسئلة الآتية:

21

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا كان 7 - (2x) = DF ، و 3(x - 2) = EG ، فأوجد DF.

22

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا كان 3x + 7)° = m∠EDF ، و (3x + 7)° = m∠DFG ، فأوجد m∠EDF.

23

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا كان 6 + 4(x - 3) = GF ، و 14 + 2x = DE ، فأوجد GF.

24

نوع: QUESTION_HOMEWORK

حدد ما إذا كان الشكل الرباعي متوازي أضلاع أم لا في كل مما يأتي. برر إجابتك.

25

نوع: QUESTION_HOMEWORK

حدد ما إذا كان الشكل الرباعي متوازي أضلاع أم لا في كل مما يأتي. برر إجابتك.

🔍 عناصر مرئية

Frame with dimensions labeled x and y

A square frame is shown. The top side is labeled 'x'. The right side is labeled '2 ft'. The bottom left corner has a right angle symbol. The bottom right corner has a right angle symbol and 'y°'.

Isosceles trapezoid ABCD

An isosceles trapezoid ABCD is shown. AB is parallel to DC. AD and BC are the non-parallel sides and are equal in length. Diagonals AC and BD intersect at point E.

Parallelogram QRST

A parallelogram QRST is shown. The diagonal TR is drawn. The segment QT is labeled 12x - 8. The segment RS is labeled 14x - 34. The intersection of the diagonals is labeled T.

Kite CDFG

A kite labeled CDFG is shown. Angle C is marked as 67 degrees. Side FG is marked with single tick marks, and side GD is marked with single tick marks, indicating they are equal. Side CD is marked with double tick marks, and side DF is marked with double tick marks, indicating they are equal. The diagonal FD is drawn.

Kite CDFG

A kite labeled CDFG is shown. The diagonal CE is drawn, and the diagonal FD is drawn, intersecting at point G. The length of segment CG is labeled 3. The length of segment GD is labeled 4.

Rhombus MNOP

A rhombus labeled MNOP is shown. The diagonals MO and NP intersect at point R. Angle MRN is marked.

Parallelogram JKLM

A parallelogram labeled JKLM is shown. Angle JKL is marked as 109 degrees. Side JL is labeled 6. Side LM is labeled.

Rectangle DEFG

A rectangle labeled DEFG is shown. Diagonal DF is drawn, and diagonal EG is drawn, intersecting at point G. Angle DFG is marked. Angle EDF is marked.

Quadrilateral for question 24

A quadrilateral is shown with markings indicating that opposite sides are parallel (indicated by double arrows on top and bottom sides, and single arrows on left and right sides). All four angles are marked with double arcs, indicating they are obtuse angles.

Quadrilateral for question 25

A quadrilateral is shown. Opposite sides are marked with single tick marks, indicating they are equal in length. All four angles are marked with single arcs, indicating they are acute angles.

📄 النص الكامل للصفحة

أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية في كل من المضلعين المحدبين الآتيين: --- SECTION: 1 --- السداسي --- SECTION: 2 --- ذو 16 ضلعًا فن: تصنع جمانة إطارًا لتبسيط عليه قطعة قماش وترسم عليها بألوان زيتية. ثبتت جمانة أربع قطع من الخشب بعضها ببعض واعتقدت أنها ستمثل مربعًا. --- SECTION: 3 --- كيف يمكنها التحقق من أن الإطار مربع؟ --- SECTION: a --- إذا كانت أبعاد الإطار كما في الشكل، فأوجد القياسات المجهولة. الشكل الرباعي ABCD شبه منحرف متطابق الساقين. --- SECTION: 4 --- ما الزاوية التي تطابق ∠C؟ --- SECTION: 5 --- ما الضلع الذي يوازي AB؟ --- SECTION: 6 --- ما القطعة المستقيمة التي تطابق AC؟ أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم مجموع قياسات زواياه كل مما يأتي: --- SECTION: 7 --- 900° --- SECTION: 8 --- 1980° --- SECTION: 9 --- 2880° --- SECTION: 10 --- 5400° اختيار من متعدد: إذا كان QRST متوازي أضلاع، فما قيمة x؟ --- SECTION: 11 --- A 11 12 13 14 --- SECTION: 12 --- B 11 12 13 14 --- SECTION: 13 --- C 11 12 13 14 --- SECTION: 14 --- D 11 12 13 14 إذا كان CDFG على شكل طائرة ورقية، فأوجد القياس المطلوب في كل من السؤالين الآتيين: --- SECTION: 12 --- GF --- SECTION: 13 --- m∠D جبر: استعن بالمعين MNOP، للإجابة عن الأسئلة الآتية: --- SECTION: 14 --- m∠MRN --- SECTION: 15 --- إذا كان 12 = PR ، فأوجد RN. --- SECTION: 16 --- إذا كان 124° = m∠PON ، فأوجد m∠POM. إنشاءات: تبني عائلة صالح ملحقًا للمنزل، وتركت فتحة لنافذة جديدة. فإذا قاس صالح الأضلاع المتقابلة فوجدها متطابقة، وقاس القطرين فوجدما متطابقين، فهل يمكنه القول: إن فتحة النافذة تمثل مستطيلاً؟ وضح إجابتك. --- SECTION: 17 --- وضح إجابتك. استعمل ☐JKLM المبين جانبًا لإيجاد كل مما يأتي: --- SECTION: 18 --- m∠JML --- SECTION: 19 --- JK --- SECTION: 20 --- m∠KLM جبر: استعن بالمستطيل DEFG للإجابة عن الأسئلة الآتية: --- SECTION: 21 --- إذا كان 7 - (2x) = DF ، و 3(x - 2) = EG ، فأوجد DF. --- SECTION: 22 --- إذا كان 3x + 7)° = m∠EDF ، و (3x + 7)° = m∠DFG ، فأوجد m∠EDF. --- SECTION: 23 --- إذا كان 6 + 4(x - 3) = GF ، و 14 + 2x = DE ، فأوجد GF. --- SECTION: 24 --- حدد ما إذا كان الشكل الرباعي متوازي أضلاع أم لا في كل مما يأتي. برر إجابتك. --- SECTION: 25 --- حدد ما إذا كان الشكل الرباعي متوازي أضلاع أم لا في كل مما يأتي. برر إجابتك. --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Frame with dimensions labeled x and y Description: A square frame is shown. The top side is labeled 'x'. The right side is labeled '2 ft'. The bottom left corner has a right angle symbol. The bottom right corner has a right angle symbol and 'y°'. Context: Used to determine if the frame is a square and find unknown dimensions. **DIAGRAM**: Isosceles trapezoid ABCD Description: An isosceles trapezoid ABCD is shown. AB is parallel to DC. AD and BC are the non-parallel sides and are equal in length. Diagonals AC and BD intersect at point E. Context: Used to answer questions about properties of isosceles trapezoids. **DIAGRAM**: Parallelogram QRST Description: A parallelogram QRST is shown. The diagonal TR is drawn. The segment QT is labeled 12x - 8. The segment RS is labeled 14x - 34. The intersection of the diagonals is labeled T. Context: Used to solve for the value of x in a parallelogram based on diagonal properties. **DIAGRAM**: Kite CDFG Description: A kite labeled CDFG is shown. Angle C is marked as 67 degrees. Side FG is marked with single tick marks, and side GD is marked with single tick marks, indicating they are equal. Side CD is marked with double tick marks, and side DF is marked with double tick marks, indicating they are equal. The diagonal FD is drawn. Context: Used to find angle measures in a kite. **DIAGRAM**: Kite CDFG Description: A kite labeled CDFG is shown. The diagonal CE is drawn, and the diagonal FD is drawn, intersecting at point G. The length of segment CG is labeled 3. The length of segment GD is labeled 4. Context: Used to find the length of segment GF in a kite. **DIAGRAM**: Rhombus MNOP Description: A rhombus labeled MNOP is shown. The diagonals MO and NP intersect at point R. Angle MRN is marked. Context: Used to find angle measures and segment lengths in a rhombus. **DIAGRAM**: Parallelogram JKLM Description: A parallelogram labeled JKLM is shown. Angle JKL is marked as 109 degrees. Side JL is labeled 6. Side LM is labeled. Context: Used to find angle measures and side lengths in a parallelogram. **DIAGRAM**: Rectangle DEFG Description: A rectangle labeled DEFG is shown. Diagonal DF is drawn, and diagonal EG is drawn, intersecting at point G. Angle DFG is marked. Angle EDF is marked. Context: Used to find segment lengths and angle measures in a rectangle. **DIAGRAM**: Quadrilateral for question 24 Description: A quadrilateral is shown with markings indicating that opposite sides are parallel (indicated by double arrows on top and bottom sides, and single arrows on left and right sides). All four angles are marked with double arcs, indicating they are obtuse angles. Context: Used to determine if the quadrilateral is a parallelogram. **DIAGRAM**: Quadrilateral for question 25 Description: A quadrilateral is shown. Opposite sides are marked with single tick marks, indicating they are equal in length. All four angles are marked with single arcs, indicating they are acute angles. Context: Used to determine if the quadrilateral is a parallelogram.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 25

سؤال 1: أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية في كل من المضلعين المحدبين الآتيين: (1) السداسي

الإجابة: س1: 720°

سؤال 2: أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية في كل من المضلعين المحدبين الآتيين: (2) ذو 16 ضلعًا

الإجابة: س2: 2520°

سؤال 3: فن: تصنع جمانة إطارًا لتبسط عليه قطعة قماش وترسم عليها بألوان زيتية. ثبتت جمانة أربع قطع من الخشب بعضها ببعض واعتقدت أنها ستمثل مربعًا. a) كيف يمكنها التحقق من أن الإطار مربع؟ b) إذا كانت أبعاد الإطار كما في الشكل، فأوجد القياسات المجهولة.

الإجابة: a) يمكن التحقق أن المربع هو معين بجميع أضلاعه متطابقة، والتأكد أن الزوايا قائمة (90°). b) x = 2 ft, y = 90

سؤال 4: الشكل الرباعي ABCD شبه منحرف متطابق الساقين. (4) ما الزاوية التي تطابق ∠C؟

الإجابة: س4: ∠D

سؤال 5: الشكل الرباعي ABCD شبه منحرف متطابق الساقين. (5) ما الضلع الذي يوازي AB؟

الإجابة: س5: DC

سؤال 6: الشكل الرباعي ABCD شبه منحرف متطابق الساقين. (6) ما القطعة المستقيمة التي تطابق AC؟

الإجابة: س6: BD

سؤال 7: أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم المعطى مجموع قياسات زواياه في كل مما يأتي: (7) 900°

الإجابة: س7: 7 أضلاع

سؤال 8: أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم المعطى مجموع قياسات زواياه في كل مما يأتي: (8) 1980°

الإجابة: س8: 13 ضلعًا

سؤال 9: أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم المعطى مجموع قياسات زواياه في كل مما يأتي: (9) 2880°

الإجابة: س9: 18 ضلعًا

سؤال 10: أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم المعطى مجموع قياسات زواياه في كل مما يأتي: (10) 5400°

الإجابة: س10: 32

سؤال 11: اختيار من متعدد: إذا كان QRST متوازي أضلاع، فما قيمة x؟

الإجابة: x = 13 :11 الإجابة الصحيحة: (ج)

سؤال 12: إذا كان CDFG على شكل طائرة ورقية، فأوجد القياس المطلوب في كل من السؤالين الآتيين: (12) GF

الإجابة: GF = 5 :12

سؤال 13: إذا كان CDFG على شكل طائرة ورقية، فأوجد القياس المطلوب في كل من السؤالين الآتيين: (13) m∠D

الإجابة: m∠D = 122° :13

سؤال 14: جبر: استعن بالمعين MNOP، للإجابة عن الأسئلة الآتية: (14) m∠MRN

الإجابة: س14: 90°

سؤال 15: جبر: استعن بالمعين MNOP، للإجابة عن الأسئلة الآتية: (15) إذا كان 12 = PR ، فأوجد RN.

الإجابة: RN = 12 :15

سؤال 16: جبر: استعن بالمعين MNOP، للإجابة عن الأسئلة الآتية: (16) إذا كان 124° = m∠PON ، فأوجد m∠POM.

الإجابة: m∠POM = 62° :16

سؤال 17: إنشاءات: تبني عائلة صالح ملحقًا للمنزل، وتركت فتحة لنافذة جديدة. فإذا قاس صالح الأضلاع المتقابلة فوجدها متطابقة، وقاس القطرين فوجدما متطابقين، فهل يمكنه القول: إن فتحة النافذة تمثل مستطيلاً؟ وضح إجابتك.

الإجابة: س17: نعم؛ لأن تطابق كل زوج من الأضلاع المتقابلة يجعل الشكل متوازي أضلاع، ومع تطابق القطرين يكون مستطيلاً.

سؤال 18: استعمل ☐JKLM المبين جانبًا لإيجاد كل مما يأتي: (18) m∠JML

الإجابة: س18: 109°

سؤال 19: استعمل ☐JKLM المبين جانبًا لإيجاد كل مما يأتي: (19) JK

الإجابة: س19: JK = 6

سؤال 20: استعمل ☐JKLM المبين جانبًا لإيجاد كل مما يأتي: (20) m∠KLM

الإجابة: س20: 71°

سؤال 21: جبر: استعن بالمستطيل DEFG للإجابة عن الأسئلة الآتية: (21) إذا كان 2(x + 5) - 7 = DF ، و 3(x - 2) = EG ، فأوجد DF.

الإجابة: DF = 2 :21

سؤال 22: جبر: استعن بالمستطيل DEFG للإجابة عن الأسئلة الآتية: (22) إذا كان (3x + 7)° = m∠DFG ، و (5x - 3)° = m∠EDF ، فأوجد m∠EDF.

الإجابة: س22: m∠EDF = 22°

سؤال 23: جبر: استعن بالمستطيل DEFG للإجابة عن الأسئلة الآتية: (23) إذا كان 6 + 4(x - 3) = GF ، و 14 + 2x = DE ، فأوجد GF.

الإجابة: س23: GF = 34

سؤال 24: حدّد ما إذا كان الشكل الرباعي متوازي أضلاع أم لا في كل مما يأتي. برّر إجابتك. (24)

الإجابة: س24: نعم؛ لأن الزوايا المتقابلة متطابقة.

سؤال 25: حدّد ما إذا كان الشكل الرباعي متوازي أضلاع أم لا في كل مما يأتي. برّر إجابتك. (25)

الإجابة: س25: لا؛ لأن المعطى يظهر تطابق أضلاع متجاورة، وليس المتقابلة.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 10 بطاقة لهذه الصفحة

أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم إذا كان مجموع قياسات زواياه الداخلية ١٩٨٠°.

  • أ) ١١ ضلعًا
  • ب) ١٣ ضلعًا
  • ج) ١٥ ضلعًا
  • د) ١٧ ضلعًا

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ١٣ ضلعًا

الشرح: ١. قانون مجموع الزوايا الداخلية: (ن - ٢) × ١٨٠ = ١٩٨٠. ٢. اقسم الطرفين على ١٨٠: ن - ٢ = ١٩٨٠ ÷ ١٨٠ = ١١. ٣. أضف ٢ للطرفين: ن = ١١ + ٢ = ١٣. ٤. إذن عدد الأضلاع = ١٣.

تلميح: استخدم قانون مجموع الزوايا الداخلية للمضلع: (ن - ٢) × ١٨٠°، حيث ن عدد الأضلاع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم إذا كان مجموع قياسات زواياه الداخلية ٢٨٨٠°.

  • أ) ١٦ ضلعًا
  • ب) ١٧ ضلعًا
  • ج) ١٨ ضلعًا
  • د) ٢٠ ضلعًا

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ١٨ ضلعًا

الشرح: ١. قانون مجموع الزوايا الداخلية: (ن - ٢) × ١٨٠ = ٢٨٨٠. ٢. اقسم الطرفين على ١٨٠: ن - ٢ = ٢٨٨٠ ÷ ١٨٠ = ١٦. ٣. أضف ٢ للطرفين: ن = ١٦ + ٢ = ١٨. ٤. إذن عدد الأضلاع = ١٨.

تلميح: استخدم قانون مجموع الزوايا الداخلية للمضلع: (ن - ٢) × ١٨٠°، حيث ن عدد الأضلاع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم إذا كان مجموع قياسات زواياه الداخلية ٥٤٠٠°.

  • أ) ٣٠ ضلعًا
  • ب) ٣١ ضلعًا
  • ج) ٣٢ ضلعًا
  • د) ٣٤ ضلعًا

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٣٢ ضلعًا

الشرح: ١. قانون مجموع الزوايا الداخلية: (ن - ٢) × ١٨٠ = ٥٤٠٠. ٢. اقسم الطرفين على ١٨٠: ن - ٢ = ٥٤٠٠ ÷ ١٨٠ = ٣٠. ٣. أضف ٢ للطرفين: ن = ٣٠ + ٢ = ٣٢. ٤. إذن عدد الأضلاع = ٣٢.

تلميح: استخدم قانون مجموع الزوايا الداخلية للمضلع: (ن - ٢) × ١٨٠°، حيث ن عدد الأضلاع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

في شبه المنحرف المتطابق الساقين ABCD، ما القطعة المستقيمة التي تطابق القطر AC؟

  • أ) AB
  • ب) BC
  • ج) CD
  • د) BD

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: BD

الشرح: ١. في شبه المنحرف المتطابق الساقين، القطران متطابقان. ٢. القطران هما AC و BD. ٣. إذن القطعة المستقيمة التي تطابق AC هي BD.

تلميح: تذكر خاصية شبه المنحرف المتطابق الساقين: قطريه متطابقان.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

في شبه المنحرف المتطابق الساقين ABCD، ما القطعة المستقيمة التي تطابق AC؟

  • أ) AB
  • ب) BC
  • ج) CD
  • د) BD

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: BD

الشرح: في شبه المنحرف المتطابق الساقين، القطران متطابقان. القطران هما AC و BD. إذن القطعة المستقيمة التي تطابق AC هي BD.

تلميح: تذكر خاصية شبه المنحرف المتطابق الساقين: القطران متطابقان.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية في مضلع محدب سداسي.

  • أ) 540°
  • ب) 720°
  • ج) 900°
  • د) 1080°

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 720°

الشرح: ١. عدد أضلاع السداسي (ن) = ٦. ٢. الصيغة: (ن - ٢) × ١٨٠°. ٣. (٦ - ٢) × ١٨٠° = ٤ × ١٨٠° = ٧٢٠°.

تلميح: تذكر صيغة مجموع الزوايا الداخلية للمضلع: (ن - ٢) × ١٨٠°، حيث ن عدد الأضلاع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية في مضلع محدب ذي ١٦ ضلعًا.

  • أ) 2340°
  • ب) 2520°
  • ج) 2700°
  • د) 2880°

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 2520°

الشرح: ١. عدد الأضلاع (ن) = ١٦. ٢. الصيغة: (ن - ٢) × ١٨٠°. ٣. (١٦ - ٢) × ١٨٠° = ١٤ × ١٨٠° = ٢٥٢٠°.

تلميح: استخدم الصيغة: (عدد الأضلاع - ٢) × ١٨٠°.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

في شبه المنحرف المتطابق الساقين ABCD، ما الزاوية التي تطابق ∠C؟

  • أ) ∠A
  • ب) ∠B
  • ج) ∠C
  • د) ∠D

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ∠D

الشرح: في شبه المنحرف المتطابق الساقين، الزوايا المجاورة لكل قاعدة متطابقة. بما أن AB و DC هما القاعدتان، فإن الزوايا عند القاعدة DC، وهي ∠C و ∠D، متطابقتان.

تلميح: تذكر خصائص شبه المنحرف المتطابق الساقين: الزوايا عند كل قاعدة متطابقة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

في شبه المنحرف المتطابق الساقين ABCD، ما الضلع الذي يوازي AB؟

  • أ) AD
  • ب) BC
  • ج) AC
  • د) DC

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: DC

الشرح: في شبه المنحرف، القاعدتان متوازيتان. إذا كانت AB هي إحدى القاعدتين، فإن الضلع الموازي لها هو القاعدة الأخرى، وهي DC.

تلميح: في شبه المنحرف، يوجد زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم إذا كان مجموع قياسات زواياه الداخلية ٩٠٠°.

  • أ) ٥ أضلاع
  • ب) ٦ أضلاع
  • ج) ٧ أضلاع
  • د) ٨ أضلاع

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٧ أضلاع

الشرح: ١. (ن - ٢) × ١٨٠° = ٩٠٠°. ٢. اقسم الطرفين على ١٨٠°: ن - ٢ = ٥. ٣. أضف ٢ للطرفين: ن = ٧. ٤. إذن عدد الأضلاع = ٧.

تلميح: استخدم صيغة مجموع الزوايا الداخلية: (ن - ٢) × ١٨٠° = المجموع، ثم حل لإيجاد ن.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط