الفصل 5 - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 الإعداد للاختبارات: تطبيق التعريفات والخصائص

المفاهيم الأساسية

تطبيق التعريفات والخصائص: استعمال التعريفات والمفاهيم الهندسية المعروفة لحل المسائل في الاختبارات، خاصةً ذات الإجابات المطولة.

خريطة المفاهيم

```markmap

استراتيجيات حل المسائل الهندسية

الخطوة 1: التحليل

اقرأ نص السؤال بعناية

حدد المطلوب في المسألة

ادرس الأشكال المعطاة

اسأل: ما الخصائص القابلة للتطبيق؟

الخطوة 2: الحل

حدد التعريفات والمفاهيم المناسبة

استعملها لإيجاد القيم المجهولة

اكتب معادلة وحلها باستخدام الخصائص

الخطوة 3: المراجعة

تحقق من الإجابة

```

نقاط مهمة

• الغرض من الصفحة هو التدرب على تطبيق التعريفات والخصائص لحل أسئلة الهندسة.
• التركيز على اتباع الاستراتيجية الثلاثية الخطوات (تحليل، حل، مراجعة) بشكل منهجي.
• المثال المطروح يتعلق بحساب أطوال أضلاع وزوايا شكل ثماني منتظم.

---

حل مثال

المسألة: يصنع خالد إطارًا خشبيًّا على شكل ثماني منتظم محيطه 288 cm.

أ) ما طول كل لوح خشبي يشكل ضلعًا للإطار؟

* التحليل (الخطوة 1): الشكل هو ثماني منتظم، أي جميع أضلاعه متساوية في الطول. المحيط معطى.

* الحل (الخطوة 2): محيط المضلع المنتظم = عدد الأضلاع × طول الضلع.

* طول الضلع = المحيط ÷ عدد الأضلاع

* طول الضلع = 288 cm ÷ 8 = 36 cm

ب) ما الزاوية التي سيُقطع بها كل لوح عند طرفيه الخارجيين حتى تتلاءم الألواح بعضها مع بعض وتشكل الإطار؟ وضح إجابتك.

* التحليل (الخطوة 1): الزاوية المطلوبة هي الزاوية الداخلية للثماني المنتظم.

* الحل (الخطوة 2): مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع = (عدد الأضلاع - 2) × 180°.

* مجموع زوايا الثماني = (8 - 2) × 180° = 6 × 180° = 1080°

* قياس كل زاوية داخلية في المضلع المنتظم = مجموع الزوايا ÷ عدد الأضلاع

* قياس الزاوية الداخلية = 1080° ÷ 8 = 135°

* التوضيح: يجب قطع طرفي كل لوح بزاوية مقدارها 135° حتى تلتصق الألواح ببعضها وتشكل الإطار الثماني.

الفصل 5

الإعداد للاختبارات

تطبيق التعريفات والخصائص

يتطلب حل كثير من المسائل الهندسية في الاختبارات تطبيق التعريفات والخصائص. استعمل هذه الصفحة والتي تليها للتدرب على تطبيق التعريفات والخصائص عند حل أسئلة الهندسة ذات الإجابات المطولة.

استراتيجيات تطبيق التعريفات والخصائص

الخطوة 1 • اقرأ نص السؤال بعناية. • حدد المطلوب في المسألة. • ادرس الأشكال المعطاة في المسألة. • اسأل نفسك: ما خصائص هذا الشكل التي يمكنني تطبيقها لحل المسألة؟

الخطوة 2 • حل المسألة. • حدد التعريفات أو المفاهيم الهندسية التي يمكنك استعمالها لمساعدتك على إيجاد القيم المجهولة في المسألة. • استعمل التعريفات وخصائص الأشكال لكتابة معادلة وحلها.

الخطوة 3 • تحقق من إجابتك.

مثال اقرأ المسألة جيدًا، وحدد المطلوب فيها. ثم استعمل المعطيات لحلها. يصنع خالد إطارًا خشبيًّا على شكل ثماني منتظم محيطه 288 cm.

a) طول كل ضلع من أضلاع الإطار أو طول كل لوح خشبي. الخطوة 1: اقرأ المسألة بعناية، علمت أن الألواح ستشكل ثمانيًا منتظمًا محيطه 288 cm. والمطلوب إيجاد طول كل لوح خشبي.

الفصل 5 الأشكال الرباعية

66

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

--- SECTION: الفصل 5 --- الفصل 5 الإعداد للاختبارات --- SECTION: تطبيق التعريفات والخصائص --- تطبيق التعريفات والخصائص يتطلب حل كثير من المسائل الهندسية في الاختبارات تطبيق التعريفات والخصائص. استعمل هذه الصفحة والتي تليها للتدرب على تطبيق التعريفات والخصائص عند حل أسئلة الهندسة ذات الإجابات المطولة. --- SECTION: استراتيجيات تطبيق التعريفات والخصائص --- استراتيجيات تطبيق التعريفات والخصائص --- SECTION: الخطوة 1 --- الخطوة 1 • اقرأ نص السؤال بعناية. • حدد المطلوب في المسألة. • ادرس الأشكال المعطاة في المسألة. • اسأل نفسك: ما خصائص هذا الشكل التي يمكنني تطبيقها لحل المسألة؟ --- SECTION: الخطوة 2 --- الخطوة 2 • حل المسألة. • حدد التعريفات أو المفاهيم الهندسية التي يمكنك استعمالها لمساعدتك على إيجاد القيم المجهولة في المسألة. • استعمل التعريفات وخصائص الأشكال لكتابة معادلة وحلها. --- SECTION: الخطوة 3 --- الخطوة 3 • تحقق من إجابتك. --- SECTION: مثال --- مثال اقرأ المسألة جيدًا، وحدد المطلوب فيها. ثم استعمل المعطيات لحلها. يصنع خالد إطارًا خشبيًّا على شكل ثماني منتظم محيطه 288 cm. a. ما طول كل لوح خشبي يشكل ضلعًا للإطار؟ b. ما الزاوية التي سيُقطع بها كل لوح عند طرفيه الخارجيين حتى تتلاءم الألواح بعضها مع بعض وتشكل الإطار؟ وضح إجابتك. --- SECTION: الخطوة 1 --- a) طول كل ضلع من أضلاع الإطار أو طول كل لوح خشبي. الخطوة 1: اقرأ المسألة بعناية، علمت أن الألواح ستشكل ثمانيًا منتظمًا محيطه 288 cm. والمطلوب إيجاد طول كل لوح خشبي. --- SECTION: الفصل 5 الأشكال الرباعية --- الفصل 5 الأشكال الرباعية 66 وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: Untitled Description: An image showing a group of male students in a classroom setting. One student in the foreground, wearing a black shirt, is writing on a paper with a blue pen. Other students in traditional Saudi attire are visible in the background, also seated at desks. Context: Decorative image illustrating a classroom or test-taking environment, not directly related to a specific problem. **DIAGRAM**: Untitled Description: A geometric diagram of a regular octagon, outlined in blue. The octagon is composed of eight identical triangular segments meeting at a central point, and eight identical trapezoidal segments forming the outer edges. This visual represents the wooden frame described in the example problem. Context: Illustrates the geometric shape (regular octagon) for the example problem, which involves calculating side length and internal angles for a wooden frame.