رابط الدرس الرقمي - كتاب الرياضيات - الصف 11 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 11 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 11 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: رابط الدرس الرقمي

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 11 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 11 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 العلاقات والدوال (1-2)

المفاهيم الأساسية

العلاقة: يمكن تمثيلها بأزواج مرتبة، مخطط سهمي، جدول، أو تمثيل بياني.

الدالة: علاقة يرتبط فيها كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى.

الدالة المتباينة (One-to-one function): دالة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر مختلف من المدى (لا يرتبط عنصران من المجال بالعنصر نفسه من المدى).

المجال: مجموعة إحداثيات x في الأزواج المرتبة الممثلة للعلاقة.

المدى: مجموعة إحداثيات y في الأزواج المرتبة الممثلة للعلاقة.

خريطة المفاهيم

```markmap

خصائص الأعداد الحقيقية

تصنيف الأعداد الحقيقية

الأعداد النسبية (Q)

#### الأعداد الصحيحة (Z)

##### الأعداد الكلية (W)

###### الأعداد الطبيعية (N)

الأعداد غير النسبية (I)

#### العلاقة مع رمز الجذر

##### (سؤال: هل يتضمن رمز الجذر دائمًا؟)

#### خاصية الانغلاق للضرب

##### (سؤال: هل تنطبق؟)

خصائص العمليات

التبديلية

#### الجمع: a+b=b+a

#### الضرب: a \cdot b = b \cdot a

#### (سؤال: لماذا لا تنطبق على الطرح والقسمة؟)

التجميعية

#### الجمع: (a + b) + c = a + (b + c)

#### الضرب: (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)

العنصر المحايد

#### الجمع: a + 0 = a = 0 + a

#### الضرب: a \cdot 1 = a = 1 \cdot a

النظير

#### النظير الجمعي: a + (-a) = 0 = (-a) + a

#### النظير الضربي: a \cdot a^{-1} = 1 = a^{-1} \cdot a, a \neq 0

الانغلاق

#### الجمع: (a + b) عدد حقيقي

#### الضرب: (a \cdot b) عدد حقيقي

التوزيع

#### a(b + c) = ab + ac

#### (b + c)a = ba + ca

تطبيقات عملية

حساب النسبة المئوية للزيادة

#### الطريقة الأولى: اضرب ثم اجمع

#### الطريقة الثانية: اجمع ثم اضرب

تبسيط العبارات الجبرية

#### استعمال خاصية التوزيع

#### استعمال الخاصية التبديلية للجمع

#### (أسئلة تطبيقية على التبسيط واكتشاف الخطأ)

تطبيقات جديدة

#### حساب مساحة مستطيل

##### مثال: ملعب كرة قدم (55م × 49م)

#### حساب التخفيضات

##### مثال: خصم 30% على أسعار أجهزة كهربائية

#### حساب الكميات

##### مثال: شراء قماش لستائر نوافذ بأطوال مختلفة

#### تصنيف وترتيب الأعداد الحقيقية

##### مثال: تصنيف أعداد مثل -√6, π, √36 في جدول

##### تمثيل الأعداد على خط الأعداد

تمارين التطبيق

تحديد مجموعات الأعداد

تحديد الخاصية الجبرية

إيجاد النظير الجمعي والضربي

حساب النسبة المئوية

#### مثال: زيادة 8% على أسعار الملابس

#### مثال: توفير 15% من الإنفاق الشهري

تبسيط العبارات الجبرية

#### تبسيط عبارات ذات معاملات صحيحة

#### تبسيط عبارات ذات معاملات كسرية

مهارات التفكير العليا

حل مسائل التحدي

#### (مثال: إيجاد قيمة بدلالة متغير آخر)

اكتشاف الخطأ في الحلول

#### (مثال: مقارنة تبسيطين مختلفين)

التبرير المنطقي

#### (مثال: صحة عبارة "العدد غير النسبي يتضمن رمز الجذر")

حل المسائل المفتوحة

#### (مثال: التحقق من خاصية الانغلاق)

كتابة الشرح والأمثلة

#### (مثال: عدم تبديلية الطرح والقسمة)

تدريب على اختبار

المتتابعات

#### (مثال: إيجاد الحد العاشر)

تبسيط العبارات الجبرية (اختيار من متعدد)

مراجعة تراكمية

ترتيب العمليات

#### (مثال: 8.(4 - 2)³)

ضرب المقادير الجبرية

#### (مثال: (x + 2)(x - 3))

#### (مثال: (b - 7)(b - 3))

إيجاد قيمة العبارات

#### (مثال: 1/6b + 1)

#### (مثال: a • b / c)

العلاقات والدوال

المفاهيم الأساسية

#### العلاقة

#### الدالة

#### الدالة المتباينة

#### المجال

#### المدى

تحديد العلاقة والدالة

#### من مجموعة أزواج مرتبة

##### مثال: {(-6, -1), (-5, -9), (-3, -7), (-1, 7), (-6, -9)}

###### المجال = {-6, -5, -3, -1}

###### المدى = {-9, -7, -1, 7}

###### هل هي دالة؟ لا (العنصر -6 ارتبط بعنصرين في المدى)

#### من التمثيل البياني

##### مثال: نقاط {(-2, -1), (0, 4), (2, -2), (3, 4)}

###### هل هي دالة؟ نعم (كل عنصر في المجال ارتبط بعنصر واحد فقط في المدى)

###### هل هي متباينة؟ نعم (كل عنصر في المدى ارتبط بعنصر واحد فقط في المجال)

```

نقاط مهمة

  • لتحديد ما إذا كانت العلاقة دالة: تحقق من أن كل عنصر في المجال يرتبط بعنصر واحد فقط في المدى.
  • لتحديد ما إذا كانت الدالة متباينة: تحقق من أن كل عنصر في المدى يرتبط بعنصر واحد فقط في المجال.
  • العلاقة في مثال (أ) ليست دالة لأن العنصر (-6) في المجال ارتبط بعنصرين مختلفين في المدى (-1 و -9).

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

رابط الدرس الرقمي

نوع: NON_EDUCATIONAL

www.ien.edu.sa

1-2

نوع: محتوى تعليمي

العلاقات والدوال Relations and Functions

فيما سبق

نوع: محتوى تعليمي

درست تحديد كل من مجال ومدى علاقة معطاة. (مهارة سابقة)

لماذا ؟

نوع: محتوى تعليمي

يبين الجدول أدناه المعدل الشهري التقريبي لأعلى درجة حرارة وأدناها في مدينة الرياض، لاحظ أن معدل كل من درجتي الحرارة الدنيا والعليا لكل شهر يمكن تمثيله بزوج مرتب. فعلى سبيل المثال، يمكن تمثيل معدلي درجات الحرارة لشهر يناير بالزوج المرتب (920).

والآن

نوع: محتوى تعليمي

أحلل العلاقات والدوال. أستعمل معادلات العلاقات والدوال.

المفردات

نوع: محتوى تعليمي

الدالة المتباينة one-to-one function العلاقة المنفصلة discrete relation العلاقة المتصلة continuous relation اختبار الخط الرأسي vertical line test المتغير المستقل independent variable المتغير التابع dependent variable رمز الدالة function notation

معدل درجات الحرارة الشهرية (C) في مدينة الرياض

نوع: محتوى تعليمي

معدل درجات الحرارة الشهرية (C) في مدينة الرياض

العلاقات والدوال

نوع: محتوى تعليمي

تذكر أن الدالة هي علاقة يرتبط فيها كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى.

مفهوم أساسي

نوع: محتوى تعليمي

الدالة المتباينة

الدالة المتباينة

نوع: محتوى تعليمي

هي دالة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر مختلف من المدى، وهذا يعني أنه لا يمكن أن يرتبط عنصران من المجال بالعنصر نفسه من المدى.

أضف إلى مطويتك

نوع: محتوى تعليمي

المدى المجال 1 D 2 B 3 A

مثال 1

نوع: محتوى تعليمي

المجال والمدى حدد مجال كل علاقة فيما يأتي ومداها، وبين ما إذا كانت دالةً أم لا ، وإذا كانت كذلك فهل هي متباينة أم لا ؟

نوع: محتوى تعليمي

a) {(-6, -1), (-5, -9), (-3, -7), (-1, 7), (-6, -9)} المجال = {-6, -5, -3, -1} المدى = {-9, -7, -1, 7} هل هي دالة: لا، لأن العنصر 6 في المجال ارتبط بكل من العنصرين 9-1- في المدى.

نوع: محتوى تعليمي

b)

نوع: محتوى تعليمي

هذه العلاقة دالة؛ لأن كل عنصر في المجال ارتبط بعنصر واحد فقط من المدى. وهي متباينة؛ لأن كل عنصر من المدى ارتبط بعنصر واحد فقط من المجال.

إرشادات للدراسة

نوع: محتوى تعليمي

العلاقة : تمثل العلاقة عادة على شكل أزواج مرتبة ، كما يمكن وصفها بعدة طرق أخرى منها المخطط السهمي والجدول، والتمثيل البياني. المجال مجموعة إحداثيات x في الأزواج المرتبة الممثلة للعلاقة. المدى مجموعة إحداثيات لا في الأزواج المرتبة الممثلة للعلاقة.

🔍 عناصر مرئية

معدل درجات الحرارة الشهرية (C) في مدينة الرياض

A graph with four points plotted on a Cartesian plane. The x-axis ranges from -2 to 3, and the y-axis ranges from -2 to 4. The points are located at (-2, -1), (0, 4), (2, -2), and (3, 4).

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- www.ien.edu.sa العلاقات والدوال Relations and Functions --- SECTION: فيما سبق --- درست تحديد كل من مجال ومدى علاقة معطاة. (مهارة سابقة) --- SECTION: لماذا ؟ --- يبين الجدول أدناه المعدل الشهري التقريبي لأعلى درجة حرارة وأدناها في مدينة الرياض، لاحظ أن معدل كل من درجتي الحرارة الدنيا والعليا لكل شهر يمكن تمثيله بزوج مرتب. فعلى سبيل المثال، يمكن تمثيل معدلي درجات الحرارة لشهر يناير بالزوج المرتب (920). --- SECTION: والآن --- أحلل العلاقات والدوال. أستعمل معادلات العلاقات والدوال. --- SECTION: المفردات --- الدالة المتباينة one-to-one function العلاقة المنفصلة discrete relation العلاقة المتصلة continuous relation اختبار الخط الرأسي vertical line test المتغير المستقل independent variable المتغير التابع dependent variable رمز الدالة function notation --- SECTION: معدل درجات الحرارة الشهرية (C) في مدينة الرياض --- معدل درجات الحرارة الشهرية (C) في مدينة الرياض --- SECTION: العلاقات والدوال --- تذكر أن الدالة هي علاقة يرتبط فيها كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى. --- SECTION: مفهوم أساسي --- الدالة المتباينة --- SECTION: الدالة المتباينة --- هي دالة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر مختلف من المدى، وهذا يعني أنه لا يمكن أن يرتبط عنصران من المجال بالعنصر نفسه من المدى. --- SECTION: أضف إلى مطويتك --- المدى المجال 1 D 2 B 3 A --- SECTION: مثال 1 --- المجال والمدى حدد مجال كل علاقة فيما يأتي ومداها، وبين ما إذا كانت دالةً أم لا ، وإذا كانت كذلك فهل هي متباينة أم لا ؟ a) {(-6, -1), (-5, -9), (-3, -7), (-1, 7), (-6, -9)} المجال = {-6, -5, -3, -1} المدى = {-9, -7, -1, 7} هل هي دالة: لا، لأن العنصر 6 في المجال ارتبط بكل من العنصرين 9-1- في المدى. b) هذه العلاقة دالة؛ لأن كل عنصر في المجال ارتبط بعنصر واحد فقط من المدى. وهي متباينة؛ لأن كل عنصر من المدى ارتبط بعنصر واحد فقط من المجال. --- SECTION: إرشادات للدراسة --- العلاقة : تمثل العلاقة عادة على شكل أزواج مرتبة ، كما يمكن وصفها بعدة طرق أخرى منها المخطط السهمي والجدول، والتمثيل البياني. المجال مجموعة إحداثيات x في الأزواج المرتبة الممثلة للعلاقة. المدى مجموعة إحداثيات لا في الأزواج المرتبة الممثلة للعلاقة. --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: معدل درجات الحرارة الشهرية (C) في مدينة الرياض Description: No description Table Structure: Headers: الشهر | يناير | فبراير | مارس | إبريل | مايو | يونيو | يوليو | أغسطس | سبتمبر | أكتوبر | نوفمبر | ديسمبر Rows: Row 1: الدنيا | 9 | 11 | 15 | 21 | 26 | 29 | 29 | 28 | 26 | 20 | 15 | 11 Row 2: العليا | 20 | 22 | 27 | 35 | 40 | 43 | 43 | 42 | 39 | 33 | 27 | 23 **GRAPH**: Untitled Description: A graph with four points plotted on a Cartesian plane. The x-axis ranges from -2 to 3, and the y-axis ranges from -2 to 4. The points are located at (-2, -1), (0, 4), (2, -2), and (3, 4). X-axis: x Y-axis: y Data: Four points are plotted on the graph.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 10

سؤال 33: هندسة إذا كان حجم الأسطوانة في الشكل أدناه $x^3+x^2-18x-36$ cm$^3$ ، فأوجد ارتفاعها.

الإجابة: س = ٦ cm

سؤال 34: هندسة يمكن استعمال كثيرة الحدود $x^3+11x^2+43x+63$ للتعبير عن حجم الصندوق في الشكل أدناه الذي له شكل منشور متوازي مستطيلات، حيث x ارتفاع الصندوق. أ) أوجد بعدي الصندوق الآخرين. ب) أوجد النسبة بين أبعاد الصندوق الثلاثة عندما 2 = x. ج) هل النسبة بين أبعاد الصندوق الثلاثة ثابتة لكل قيم x؟

الإجابة: أ) بعدا الصندوق الآخران (2x + 1) m و (4x + 4) m ب) عند x = 2 : الأبعاد 5, 10, 2. لذا النسبة 5 : 10 : 2. ج) لا، النسبة ليست ثابتة لكل قيم x.

سؤال 35: تلوث تمثل الدالة $T(t) = rac{0.4t}{t^2+2t+5}$ سمك بقعة نفط تسربت من إحدى ناقلات النفط، حيث t سمك البقعة التي تبعد t عن مكان التسرب وتقاس بالمتر. أ) اكتب الدالة في أبسط صورة. ب) ما سمك البقعة التي تبعد 100m عن مكان التسرب؟

الإجابة: a) اكتب الدالة في أبسط صورة. $T(t) = rac{0.4t}{t^2+2t+5}$ b) ما نسبة البقعة التي تبعد 100m عن مكان التسرب؟ $ rac{0.4(100)}{100^2+2(100)+5} = rac{40}{10205} \approx 0.0039$ $T(100) = rac{40}{10205} \approx 0.39\%$

سؤال 37: بسط كل عبارة مما يأتي: $ rac{3x^2-17x-6}{4x^2-20x-24}$

الإجابة: $ rac{3x^2-17x-6}{4x^2-20x-24} = rac{(3x+1)(x-6)}{4(x-6)(x+1)} = rac{3x+1}{4(x+1)}$

سؤال 38: بسط كل عبارة مما يأتي: $ rac{16y^3z^3}{15x^2y^2} \cdot rac{5x^3y^2}{8y^2z^4}$

الإجابة: $ rac{16y^3z^3}{15x^2y^2} \cdot rac{5x^3y^2}{8y^2z^4} = rac{16 \cdot 5 \cdot x^3y^5z^3}{15 \cdot 8 \cdot x^2y^4z^4} = rac{2xy}{3z}$

سؤال 39: بسط كل عبارة مما يأتي: $ rac{9-x^2}{x^2-4x-21}$

الإجابة: $ rac{9-x^2}{x^2-4x-21} = rac{(3-x)(3+x)}{(x-7)(x+3)} = rac{-(x-3)}{x-7}$

سؤال 40: بسط كل عبارة مما يأتي: $ rac{2x^2y^3}{3abc} \div rac{6x^2y^2}{5a^2b^2c}$

الإجابة: $ rac{2x^2y^3}{3abc} \div rac{6x^2y^2}{5a^2b^2c} = rac{2x^2y^3}{3abc} \cdot rac{5a^2b^2c}{6x^2y^2} = rac{10x^2y^3a^2b^2c}{18x^2y^2abc} = rac{5aby}{9}$

سؤال 41: بسط كل عبارة مما يأتي: $ rac{2x^2-15x+7}{x^2-2x-15}$

الإجابة: $ rac{2x^2-15x+7}{x^2-2x-15} = rac{(2x-1)(x-7)}{(x-5)(x+3)}$

سؤال 42: بسط كل عبارة مما يأتي: $ rac{4x^2+12x-9}{12x^2+12x-9}$

الإجابة: $ rac{4x^2+12x-9}{12x^2+12x-9} = rac{(2x-3)^2}{3(4x^2+4x-3)} = rac{(2x-3)^2}{3(2x-1)(2x+3)}$

سؤال 43: هندسة مساحة قاعدة المنشور (متوازي المستطيلات) المجاور تساوي 20 cm$^2$. أ) أوجد طول الضلع BC. ب) إذا كان DC = 3BC ، فأوجد مساحة المنطقة المظللة بدلالة x. ج) أوجد حجم المنشور بدلالة x.

الإجابة: a) $BC = 20$ cm b) المساحة $1200$ cm$^2$ $V = 20 \cdot 60 = 1200$ cm$^3$

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 4 بطاقة لهذه الصفحة

ما تعريف الدالة المتباينة (One-to-One Function)؟

  • أ) هي علاقة يكون فيها كل عنصر في المجال مرتبطاً بعنصر واحد على الأقل في المدى.
  • ب) هي دالة يرتبط فيها كل عنصر من المدى بعنصر واحد فقط من المجال.
  • ج) هي دالة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر مختلف من المدى، ولا يمكن أن يرتبط عنصران من المجال بالعنصر نفسه من المدى.
  • د) هي علاقة يمكن تمثيلها بمخطط سهمي حيث يرتبط كل عنصر في المجال بعدة عناصر في المدى.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: هي دالة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر مختلف من المدى، ولا يمكن أن يرتبط عنصران من المجال بالعنصر نفسه من المدى.

الشرح: 1. الدالة المتباينة هي نوع خاص من الدوال. 2. الشرط الأول: كل عنصر في المجال يرتبط بعنصر واحد فقط في المدى (خاصية الدالة الأساسية). 3. الشرط الثاني: هذا الربط يكون فريداً، فلا يمكن لعنصرين مختلفين في المجال أن يرتبطا بنفس العنصر في المدى. 4. هذا يعني أن العلاقة بين المجال والمدى هي علاقة واحد لواحد.

تلميح: فكر في خاصية التميز في الربط بين عناصر المجال والمدى.

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

إذا كانت العلاقة ممثلة بمجموعة أزواج مرتبة {(-6, -1), (-5, -9), (-3, -7), (-1, 7), (-6, -9)}، فلماذا لا تعتبر دالة؟

  • أ) لأن عدد عناصر المجال لا يساوي عدد عناصر المدى.
  • ب) لأن العنصر -1 في المدى ارتبط بعنصرين في المجال.
  • ج) لأن العنصر -6 في المجال ارتبط بعنصرين مختلفين في المدى (-1 و -9).
  • د) لأن العلاقة تحتوي على أعداد سالبة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: لأن العنصر -6 في المجال ارتبط بعنصرين مختلفين في المدى (-1 و -9).

الشرح: 1. المجال هو مجموعة العناصر الأولى في الأزواج: {-6, -5, -3, -1}. 2. المدى هو مجموعة العناصر الثانية: {-9, -7, -1, 7}. 3. نفحص كل عنصر في المجال: العنصر -5 مرتبط بـ -9 فقط، والعنصر -3 مرتبط بـ -7 فقط، والعنصر -1 مرتبط بـ 7 فقط. 4. العنصر -6 في المجال موجود في زوجين: (-6, -1) و (-6, -9)، أي أنه ارتبط بقيمتين مختلفتين في المدى (-1 و -9). 5. هذا يخالف تعريف الدالة، لذا العلاقة ليست دالة.

تلميح: تذكر الشرط الأساسي للدالة: كل عنصر في المجال يجب أن يرتبط بعنصر واحد فقط في المدى.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما الفرق الجوهري بين العلاقة بشكل عام والدالة؟

  • أ) الدالة تحتوي على أزواج مرتبة فقط، بينما العلاقة يمكن تمثيلها بجدول.
  • ب) مجال الدالة دائمًا مجموعة أعداد حقيقية، بينما مجال العلاقة يمكن أن يكون أي شيء.
  • ج) في الدالة، كل عنصر في المجال يرتبط بعنصر واحد فقط في المدى، بينما في العلاقة العامة يمكن أن يرتبط بعنصر واحد أو أكثر.
  • د) العلاقة يكون مداها دائمًا مجموعة قيم أصغر من مجالها، بينما في الدالة يمكن أن يكون المدى أكبر.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: في الدالة، كل عنصر في المجال يرتبط بعنصر واحد فقط في المدى، بينما في العلاقة العامة يمكن أن يرتبط بعنصر واحد أو أكثر.

الشرح: 1. العلاقة: هي أي مجموعة من الأزواج المرتبة (س، ص). 2. في العلاقة العامة، يمكن لعنصر في المجال (س) أن يرتبط بعدة عناصر في المدى (ص). 3. الدالة: هي علاقة خاصة تفرض قيداً إضافياً. 4. القيد: يجب أن يكون كل عنصر في المجال مرتبطاً بعنصر واحد فقط في المدى. 5. الخلاصة: كل دالة هي علاقة، ولكن ليس كل علاقة هي دالة.

تلميح: ركز على قيد الربط الفريد المطبق على عناصر المجال.

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط

أي من العبارات التالية تصف "الدالة المتباينة" (one-to-one function) وصفاً دقيقاً؟

  • أ) دالة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر واحد فقط من المدى.
  • ب) دالة لا يمكن أن يرتبط فيها عنصران مختلفان من المجال بالعنصر نفسه من المدى.
  • ج) علاقة رياضية يكون فيها عدد عناصر المدى مساوياً لعدد عناصر المجال دائماً.
  • د) علاقة يمكن أن يرتبط فيها العنصر الواحد من المجال بأكثر من عنصر في المدى.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: دالة لا يمكن أن يرتبط فيها عنصران مختلفان من المجال بالعنصر نفسه من المدى.

الشرح: 1. الدالة بشكل عام تتطلب أن يرتبط كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى. 2. الدالة المتباينة تضيف شرطاً إضافياً، وهو أن كل عنصر في المدى يجب أن يكون مرتباً بعنصر واحد فقط من المجال. 3. بناءً عليه، في الدالة المتباينة لا يمكن لعنصرين من المجال (مثل x1 و x2) أن يعطيا نفس القيمة (y) في المدى.

تلميح: تذكر شرط التميز؛ هل يُسمح لأكثر من عنصر في المجال بمشاركة نفس القيمة في المدى؟

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط